李曉，毛東興

基于車流密度的道路噪聲源動態(tài)輻射模型

李曉，毛東興

(同濟(jì)大學(xué)聲學(xué)研究所，上海200092)

相較于車流相對穩(wěn)定的高速公路而言，城市交通流因上下班高峰、紅綠燈、交叉路口等影響，具有明顯的波動性?，F(xiàn)有噪聲預(yù)測模式中，聲源輻射模型采用小時(shí)流量及設(shè)計(jì)速度作為獨(dú)立變量，車速與車流量沒有關(guān)聯(lián)，僅適用于測量常年平均聲級，不能正確反映城市道路噪聲的動態(tài)變化特征。文章對交通流模型進(jìn)行了調(diào)查，以行車速度與車流密度制約關(guān)系為基礎(chǔ)，結(jié)合道路車輛的物理模型及聲源輻射模型，建立以車流密度為變量的噪聲源動態(tài)聲源輻射計(jì)算模型，描述城市道路交通噪聲輻射聲級隨車流密度的動態(tài)變化特征，與已有模型進(jìn)行對比并通過實(shí)測，驗(yàn)證了新模型能更好地反映城市道路車輛聲源輻射聲級的變化情況。

城市道路；車流密度；聲源輻射；動態(tài)模型

0 引言

道路交通噪聲作為環(huán)境噪聲的主要來源，具有影響范圍廣、影響強(qiáng)度大的特點(diǎn)．對其治理已成為城市環(huán)境噪聲防控的重點(diǎn)。交通噪聲預(yù)測模型在城市環(huán)境規(guī)劃、環(huán)境影響評價(jià)以及環(huán)境噪聲治理等領(lǐng)域中有著至關(guān)重要的地位，這一概念最早出現(xiàn)于1952年的噪聲控制手冊[1]，隨后各國致力于研究適用于本國情況的道路噪聲預(yù)測模型，一系列經(jīng)典的模型，包括FHWA模型、CORTN模型、RLS90模型等[2]已大范圍使用，我國也在美國FHWA模型的基礎(chǔ)上發(fā)展出適合我國國情的導(dǎo)則模型及規(guī)范模型，并廣泛應(yīng)用于我國的交通噪聲環(huán)境影響評價(jià)預(yù)測中。現(xiàn)有預(yù)測模型在聲源輻射計(jì)算方面，除了在車型區(qū)分、聲源高度、指向性以及頻譜等方面的差異外，聲源輻射計(jì)算中一般采用設(shè)計(jì)速度或最高限速以及小時(shí)平均車流量進(jìn)行描述，噪聲源強(qiáng)是車流量以及速度的獨(dú)立函數(shù)，并隨著車流量的增長而增大，無法體現(xiàn)城市交通中因車流變化而引起的道路行車速度以及相應(yīng)的聲源輻射聲壓級的變化特征。

本文對交通流模型進(jìn)行調(diào)查分析，提出將交通流模型、聲源輻射模型及道路車輛的物理模型進(jìn)行結(jié)合，以車流密度為參量，建立了動態(tài)噪聲源輻射模型，反映車輛聲源輻射聲級隨車流密度的變化情況，特別在城市道路通行能力達(dá)到臨界點(diǎn)后，給出道路交通噪聲源強(qiáng)更為準(zhǔn)確的動態(tài)描述。研究對完善城市交通噪聲預(yù)測模型、提高噪聲預(yù)測準(zhǔn)確度，尤其是在城市動態(tài)噪聲地圖的繪制方面具有重要意義。

1 現(xiàn)有聲源模型分析

現(xiàn)有的交通噪聲預(yù)測模型主要有美國的FHWA模型、日本的ASJ RTN 2008模型、英國的CORTN模型、德國的RLS90模型、法國的NMPB-Routes-2008模型以及歐盟的Harmonoise以及CNOSSOS-EU模型等。這些模型的核心內(nèi)容包括兩大部分，即聲源輻射模型以及聲傳播衰減模型，聲源輻射模型的基本形式為

由公式(1)看出，模型中車速和車流量是兩個(gè)獨(dú)立參量，聲源輻射聲級隨車速和車流量單調(diào)遞增。在城市道路交通中，經(jīng)常發(fā)生交通流飽和并出現(xiàn)高峰擁堵的情況，這時(shí)，道路車流量變化將對行駛車速產(chǎn)生影響，而行駛速度的降低又會影響到道路車流量，即車流量和車速存在相互依賴關(guān)系，并從而影響道路噪聲輻射聲壓級的變化特征。因此，對城市道路而言，尤其是在實(shí)時(shí)噪聲地圖的繪制中，需要反映不同時(shí)段的道路交通噪聲的輻射，常規(guī)的道路交通噪聲的聲源輻射模型將不再適用，應(yīng)該建立車速和車流量相互依托的輻射噪聲模型。

2 交通流模型

為了準(zhǔn)確體現(xiàn)城市交通噪聲輻射的波動特征，建立交通噪聲的動態(tài)模型，需要掌握城市交通流的特性。描述道路交通流特性的三個(gè)主要參數(shù)為車流量、速度以及車流密度，研究城市道路的噪聲級的前提條件是掌握三個(gè)主要參數(shù)的關(guān)系，確立三者之間的關(guān)系模型是掌握交通狀況的核心。三者基本關(guān)系為

2.1 微觀車輛跟隨模型

交通流模型包括宏觀模型及微觀模型兩類[3]。微觀車輛跟隨模型致力于模擬出每一輛汽車的運(yùn)動狀況，主要研究車輛速度隨車頭距之間的變化關(guān)系。典型的微觀模型如Pipes模型[4]，該模型將交通狀況分為兩段，即道路通暢以及擁擠兩種交通狀況。道路通暢時(shí)，車頭距相對很大，超過200~400 m時(shí)，汽車行駛時(shí)不受其余車輛干擾，以接近道路限速的自由流速度恒速行駛，與車頭距無明顯相關(guān)性。擁堵路段車頭距與車速的關(guān)系為

(4)

結(jié)合公式(2)推出車流量表達(dá)式為

2.2 宏觀交通流模型

宏觀交通流模型則將道路上的車輛看作是連續(xù)的流體，不考慮單輛車所受其他車輛的作用，研究整體運(yùn)動的狀態(tài)。這其中應(yīng)用最為廣泛的是Greenshields模型[5]。模型具體表達(dá)形式為

該模型認(rèn)為車速是關(guān)于車流密度的線性函數(shù)，車速與車流量的關(guān)系則為拋物線形式。對求導(dǎo)，可得道路車流量達(dá)到最大通行能力時(shí)，車流速度為自由流速度的一半。

2.3 Van Aerde 模型

上述兩種模型廣泛應(yīng)用于各類交通仿真軟件中，但在與現(xiàn)場實(shí)際測量值進(jìn)行比較時(shí)，存在一定誤差。Pipes模型為分段函數(shù)，確定其間斷點(diǎn)是一大難題，而Greenshields模型雖形式簡單，但與實(shí)際測量值誤差較大，因此Van Aerde將Greenshields的宏觀模型與Pipes車輛跟隨模型進(jìn)行結(jié)合，形成單段式函數(shù)[6]，具體形式為

結(jié)合公式(2)推出車流量表達(dá)式為

(8)

該模型存在兩個(gè)邊界條件[7]：(1) 道路達(dá)到最大通行能力時(shí)，對流量求速度的導(dǎo)數(shù)其值為0；(2) 道路達(dá)到最大車流密度時(shí)，車速為0。根據(jù)這兩個(gè)邊界條件，可求得、、的表達(dá)式如下：

研究表明[8]，該模型對于不同等級道路，包括高速公路、城市干道等均具有較為廣泛的適用性，與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后得到的曲線，能夠很好地反映道路交通狀況。并且該模型將道路暢通以及擁擠兩種交通狀況通過單一函數(shù)的形式表達(dá)出來，相較于其它多段式模型而言，在保證模型準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，省去了尋找函數(shù)間斷點(diǎn)的麻煩，具有較大的優(yōu)越性。

3 噪聲預(yù)測動態(tài)模型

為了建立噪聲預(yù)測動態(tài)模型，首先對公路上運(yùn)動的車流進(jìn)行簡化。將每輛汽車作為個(gè)體進(jìn)行研究，以不相干小球源的線陣模擬行駛在公路上的車輛，并認(rèn)為車輛之間距離相等，假設(shè)車頭距為，模型如圖1所示。

假設(shè)單輛車輻射聲功率為，根據(jù)半自由場中點(diǎn)聲源的輻射模型，可知某一點(diǎn)聲源在接收點(diǎn)處的聲壓為

(11)

化簡可得

(13)

考慮到車頭距與車流密度互為倒數(shù)，即

(15)

可得出交通噪聲的動態(tài)模型為：

由于大部分道路為多車道，在噪聲預(yù)測時(shí)，可分車道進(jìn)行計(jì)算，單獨(dú)計(jì)算每條車道在接收點(diǎn)處產(chǎn)生的聲壓級，并對聲級按能量進(jìn)行疊加，最終得到多車道在接收點(diǎn)處的總聲壓級。

現(xiàn)考慮一種簡單情況，即道路為瀝青路面，車道為單車道，車輛類型僅考慮小客車。取自由流速度=77.5 km/h，道路最大通行能力速度=63.1 km/h，道路處于最大通行能力時(shí)車流量=1825 veh/h，交通阻塞密度=0.12 veh/km，測點(diǎn)距車道中心線距離=7.5 m，以交通流參數(shù)關(guān)系及聲源輻射隨交通流參數(shù)變化情況為例進(jìn)行分析。

圖2中給出了車流速度隨車流密度的變化關(guān)系曲線，從圖中可以看出，速度隨車流密度變化呈現(xiàn)倒S趨勢，在車流密度為25 veh/km以下，道路的車流速度基本可以保持在自由流速度附近；在25 veh/km以上，道路車流出現(xiàn)飽和，車速開始下降，并逐漸過渡到擁堵狀態(tài)，如50 veh/km時(shí)，車流的行駛速度下降到30 km/h，在自由流速度的40%以下。車流量變化的臨界點(diǎn)出現(xiàn)在車流密度為30 veh/km附近時(shí)，這時(shí)的車速為60 km/h。

圖3中給出了車流量隨車流密度的變化曲線，從圖中可以看出，在車流密度30 veh/km以下，車流量隨車流密度呈現(xiàn)單調(diào)增長的特征，道路車流處于自由流狀態(tài)，車流密度30 veh/km是道路飽和車流的臨界點(diǎn)，此后由于車流密度的增大，對應(yīng)于圖2中點(diǎn)以后車流行駛速度的下降，車流量也出現(xiàn)下降，說明道路的通行能力下降。

圖4中給出了根據(jù)圖3的車流量變化曲線計(jì)算得到的道路輻射噪聲聲壓級隨車流量的變化曲線，曲線中車流量臨界點(diǎn)以上的部分表示道路車流未飽和前，車速隨車流密度的增加逐步降低，車流量逐漸增加，輻射聲壓級基本保持恒定，不隨車流量變化而改變；臨界點(diǎn)以下的部分為道路車流量飽和后，隨著車流速度的下降，車流量出現(xiàn)下降趨勢，輻射聲級變化呈現(xiàn)隨車流量減少而遞減的特征。

圖5中給出了道路輻射噪聲隨車流密度的變化曲線，與圖2對比可知，在車流密度為30 veh/km以下、車速基本穩(wěn)定的情況下，道路輻射聲壓級基本保持恒定；當(dāng)車流量超過30 veh/km時(shí)，道路輻射聲壓級呈現(xiàn)隨車流密度遞減的特征。

對比圖4和圖5中道路的輻射聲壓級隨車流量以及車流密度的變化特征可以看出，輻射聲壓級與車流量不是單調(diào)變化關(guān)系，而與車流密度呈單調(diào)變化關(guān)系。

比較新模型與美國FHWA模型及我國導(dǎo)則模型對于不同車流密度的噪聲預(yù)測，得到結(jié)果如圖6所示。

從圖6曲線變化趨勢來看，新模型的噪聲級隨車流密度的增大而減小，F(xiàn)HWA模型以及導(dǎo)則模型的噪聲級隨車流密度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。在車流密度小于25 veh/km時(shí)，新模型的噪聲預(yù)測值相對穩(wěn)定，F(xiàn)HWA模型以及導(dǎo)則模型的噪聲級隨車流密度的增加而增大；在車流密度為25 veh/km左右，即車流量在道路最大通行能力附近時(shí)，三種模型得到的噪聲預(yù)測值比較接近，同時(shí)兩種已有模型的噪聲級達(dá)到最大值；當(dāng)車流密度超過25 veh/km后，三種模型的噪聲級隨車流密度的增大而減小，但下降幅度有所不同。

4 新模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，現(xiàn)通過道路實(shí)測，對實(shí)測數(shù)據(jù)及模型數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。測試地點(diǎn)選在同濟(jì)大學(xué)校園旁的一條單行道，道路兩旁無明顯障礙物。通過視頻記錄儀記錄交通流信息，利用聲級計(jì)記錄道路聲壓級，每組數(shù)據(jù)采樣時(shí)間為5 min。測得有效數(shù)據(jù)共計(jì)10組，具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 實(shí)測數(shù)據(jù)

表2 實(shí)測數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)對比

對新模型預(yù)測聲級與現(xiàn)場實(shí)測聲壓級數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，具體分析見表2及圖7。兩組數(shù)據(jù)絕對差值最小不到0.1 dB，最大為1.6 dB，模型數(shù)據(jù)與實(shí)測值吻合度較高，誤差在合理范圍內(nèi)。因此，新模型能夠較為準(zhǔn)確地反映交通噪聲級隨交通流的變化特征。

5 結(jié)論

本文通過分析城市交通流特性，提出現(xiàn)有聲源輻射模型不能很好地應(yīng)用于城市交通噪聲的動態(tài)預(yù)測。通過交通參數(shù)之間的相互關(guān)系的分析，提出以車流密度為參量，將交通流模型、聲源輻射模型及道路車輛的物理模型進(jìn)行結(jié)合，建立適用于動態(tài)噪聲預(yù)測的道路交通噪聲聲源輻射模型。研究分析結(jié)果表明，道路輻射聲級變化以道路最大通行能力為臨界點(diǎn)，當(dāng)車輛運(yùn)行低于道路最大通行能力時(shí)，道路輻射聲級基本保持穩(wěn)定，不隨車流密度產(chǎn)生較大變化；當(dāng)車輛運(yùn)行水平超出道路最大通行能力后，道路輻射聲級隨車流密度的增大而遞減，直至道路堵塞，車輛速度下降為零。通過與道路實(shí)測數(shù)據(jù)的對比，驗(yàn)證了新車流密度模型可以更好反映城市道路車輛聲源輻射聲級的變化情況，特別是城市道路達(dá)到自由流極限后，道路聲源輻射的動態(tài)特征。

[1] Anon. Handbook of acoustic noise control[M]. Washington D. C: Wright Air Development Center, 1952.

[2] Garg N, Maji S. A Critical Review of Principal Traffic Noise Models-Strategies and Implications[J]. Environmental Impact Assessment Review(0195-9255), 2014, 46(3): 68-81.

[3] Can A, Leclercq L, Lelong J. Dynamic Estimation of Urban Traffic Noise: Influence of Traffic and Noise Source Representations[J]. Applied Acoustics(0003-682X), 2008, 69(10): 858-867.

[4] Rakha H, Crowther B. A Comparison of Greenshields, Pipes, and Van Aerde Car-following and Traffic Stream Models[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2002, 1802(1): 248-262.

[5] Greenshields B D, Channing W, Miller H. A study of traffic capacity[C]// Highway research board proceedings. National Research Council (USA), Highway Research Board, 1935.

[6] Van Aerde M. A Single Regime Speed-Flow-Density Relationship for Freeways and Arterials[C]// Proc. 74th TRB Annual Conf.Washington D.C. 1995.

[7] Rakha H. Validation of Van Aerde's Simplified Steadystate Car-following and Traffic Stream Model[J]. Transportation Letters(1942-7867), 2009, 1(3): 227-244.

[8] Rakha H, Gao Y. Calibration of Steady-state Car-following Models Using Macroscopic Loop Detector Data[R]. Mid-Atlantic Universities Transportation Center, 2010.

[9] Kohei Yamamoto. Road traffic noise prediction model "ASJ RTN-Model 2008" report of the research committee on road traffic noise[J]. Acoust. Sci. Tech., 2010, 31(1): 2-55.

Dynamic emission model of road noise source based on the traffic density

LI Xiao, MAO Dong-xing

(Institute of Acoustics, Tongji University, Shanghai 200092,China)

Apart from relatively stable traffic on the highway, the road traffic flow in urban area shows strong fluctuation due to the influence of rush hours, traffic lights and the intersections. Hourly flow and default designing speed are used as two separate parameters in the existing noise prediction models, which is only adapted to the measurement of long time average sound level, and so the existing noise prediction models cannot describe the dynamic characteristic of road traffic noise in urban areas. Currently the existing traffic models are investigated with the combination of physical model of vehicles and the sound emission model, a dynamic emission model of road noise source is proposed based on the traffic density. Compared with the existing models, this model describes the dynamic characteristic of traffic noise emission level with the changes of traffic density and better reflects the fluctuation of the traffic noise with the demonstration of the experimental data.

urban traffic; traffic density; sound emission; dynamic model

TU112.3

A

1000-3630(2015)-05-0444-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.05.012

2015-04-08;

2015-07-09

李曉(1991－), 女, 江蘇南京人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)榄h(huán)境聲學(xué)。

李曉, E-mail: lixiao_0928@163.com