●河南省許昌縣第一高級(jí)中學(xué) 丁書珍

●河南省許昌市普通教研室 石永生

問(wèn)題引導(dǎo)在中學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂中的作用

●河南省許昌縣第一高級(jí)中學(xué) 丁書珍

●河南省許昌市普通教研室 石永生

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，作為數(shù)學(xué)教師，我們?cè)絹?lái)越體會(huì)到數(shù)學(xué)課堂中問(wèn)題的重要性，新課改下的課堂不再是教師一人的舞臺(tái)，一人的獨(dú)角戲，而是以學(xué)生活動(dòng)為主，教師活動(dòng)為輔的一種新形式，但是由于數(shù)學(xué)本身具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，再加上處于青春期的學(xué)生的心理特點(diǎn)，部分學(xué)生羞于開口說(shuō)話，主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的意識(shí)不強(qiáng)，致使數(shù)學(xué)課堂死氣沉沉，毫無(wú)生機(jī)可言.面對(duì)這樣的群體，作為教師，我們需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的問(wèn)題引導(dǎo)，提高課堂效率，那么問(wèn)題引導(dǎo)在中學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)中，有什么作用呢？

一、開篇點(diǎn)題，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

俗話說(shuō)“好的開始是成功的一半”，我們也常聽學(xué)生這樣說(shuō)，這節(jié)是某某老師的課，得早點(diǎn)兒去占位置，晚了就沒(méi)位置了，他的課就像是聽評(píng)書……，為什么學(xué)生對(duì)他的課積極性如此高，興趣如此大呢？歸根到底，就在于他會(huì)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，抓住了學(xué)生的心理，有效地吸引了學(xué)生的注意力.在數(shù)學(xué)課堂上，如果我們一開始就能吸引學(xué)生的注意力，那么這節(jié)課上學(xué)生一定會(huì)興趣高昂.如我們?cè)诟咭粚W(xué)習(xí)新課“概率”這節(jié)知識(shí)時(shí)，可以結(jié)合我們的生活實(shí)例，說(shuō)“同學(xué)們，誰(shuí)買過(guò)彩票？”學(xué)生會(huì)覺(jué)得眼前一亮，“彩票？”老師接著問(wèn)“中過(guò)大獎(jiǎng)嗎？”在學(xué)生回答后，老師繼續(xù)問(wèn)“知道上面所說(shuō)的中獎(jiǎng)率高達(dá)千分之一是怎么回事嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)與此相關(guān)的知識(shí)：概率”，這樣我們就把一些在課堂上心不在焉、思想開小差的學(xué)生的注意力成功地拉向課堂，把學(xué)生引入了一種與課堂知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題情境中，使之對(duì)這節(jié)課產(chǎn)生了興趣，大家都知道，興趣是最好的老師，有了興趣，學(xué)生就有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，探索的勁頭，會(huì)執(zhí)著于探索這節(jié)課的知識(shí)，為這節(jié)課的開始創(chuàng)造了好的氛圍.又如我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上，還可以應(yīng)用經(jīng)典的數(shù)學(xué)故事，達(dá)到我們的目的.我們常聽人說(shuō)要抓住一個(gè)人的心，先要抓住這個(gè)人的胃，說(shuō)的就是這個(gè)道理.既然大部分學(xué)生都喜歡文學(xué)故事，我們不妨用故事開頭，在我們繪聲繪色地講述數(shù)學(xué)故事時(shí)，把這節(jié)課的內(nèi)容巧妙地穿插進(jìn)去，這樣既增加了數(shù)學(xué)課堂的趣味性，又有效地吸引了學(xué)生的注意力.由于在現(xiàn)代學(xué)習(xí)生活中，多媒體已得到廣泛的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上，我們也可借助多媒體，利用色彩鮮艷的畫面，生動(dòng)的動(dòng)畫效果，吸引學(xué)生的眼球，成功地把學(xué)生的注意力拉向課堂，抓住了學(xué)生的“胃”，引起了學(xué)生的興趣，為整節(jié)課的開始創(chuàng)造了好的氣氛.

二、問(wèn)題引導(dǎo)有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)大膽探索、勇于實(shí)踐、勇往直前的精神

我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的奇偶性后，為考查學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的掌握情況，設(shè)計(jì)如下例題.

例1設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則f（x-2）>0的解集是（ ）.

A.（-∞，-2）∪（4，+∞）B.（-∞，0）∪（4，+∞）

C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（-∞，0）∪（6，+∞）

我們可以設(shè)置問(wèn)題情境：我們知道函數(shù)的奇偶性的概念及性質(zhì)后，如何運(yùn)用這些知識(shí)解題呢？在給學(xué)生充分的思考時(shí)間后，讓學(xué)生自己探索，隨著探究活動(dòng)的展開，學(xué)生的認(rèn)識(shí)不斷深化，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思路大致有以下幾種.

（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義求出函數(shù)f（x）的解析式，代入解不等式f（x-2）>0即可，于是我們根據(jù)學(xué)生的思路得解法1.

解法1：由f（x）是偶函數(shù)，得x<0時(shí)，-x>0，則f（x）=f（-x）=2-x-4.

故選B.

（2）在相同的問(wèn)題情境下，我們發(fā)現(xiàn)另一些學(xué)生的思路：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)圖像的知識(shí)解題，于是我們得到解法2.

解法2：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則可得f（x）的圖像.

設(shè)t=x-2，則由圖可知：當(dāng)t<-2或t>2時(shí)，f（t）>0，即：

x-2<-2或x-2>2.

則x<0或x>4.

這樣，我們以學(xué)生的認(rèn)知能力為出發(fā)點(diǎn)，以問(wèn)題情境開路，讓學(xué)生體會(huì)到自我創(chuàng)造的愉悅，拓展了學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，提高了課堂效率.同樣，在不同的問(wèn)題情境中，我們針對(duì)不同學(xué)生，設(shè)置恰到好處、層層深入、環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在問(wèn)題中探索，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.

我們給學(xué)生充分的表達(dá)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生就不同的的觀點(diǎn)展開討論，同時(shí)讓其他學(xué)生對(duì)其所說(shuō)有一個(gè)理解與評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，既激發(fā)了學(xué)生的探索熱情，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，提高了學(xué)習(xí)效率.

三、讓學(xué)生在問(wèn)題情境中復(fù)習(xí)回顧所學(xué)知識(shí)，積極主動(dòng)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深層次地探索，升華所學(xué)知識(shí)

學(xué)生對(duì)于課堂上所學(xué)的知識(shí)，都有一個(gè)仔細(xì)體會(huì)，細(xì)細(xì)回味，消化吸收，沉淀為己有的過(guò)程.在這個(gè)過(guò)程中，教師如何設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生掌握并熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)呢？作為教師，我們?cè)谡n堂上，應(yīng)重視鞏固反思，設(shè)計(jì)一些歸納總結(jié)性的問(wèn)題引導(dǎo)，有利于學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí).俗話說(shuō)“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”“學(xué)起于思，思源于疑”，有疑才能有思，無(wú)思則不能釋疑，我們?cè)诿鞔_不利于學(xué)生領(lǐng)悟的新知識(shí)所形成的質(zhì)疑點(diǎn)時(shí)，若能創(chuàng)設(shè)有認(rèn)知沖突的問(wèn)題情境，進(jìn)行激疑性的問(wèn)題引導(dǎo)，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究和求知欲望，就能讓學(xué)生在問(wèn)題中鞏固并升華所學(xué)知識(shí).

例2已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3.

（1）求函數(shù)f（x）在［t，t+2］（t>0）上的最小值；

（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

問(wèn)題情境2：恒成立問(wèn)題與函數(shù)的最值有什么關(guān)系？存在性問(wèn)題呢？學(xué)生思考后給出解答.

解：（2）由2f（x）≥g（x）在（0，+∞）上恒成立，得2xlnx≥-x2+ax-3在（0，+∞）上恒成立.

由h′（x）=0，可得x=1（x=-3<0，舍去）.

當(dāng)01時(shí)，h′（x）>0，h（x）單調(diào)遞增，則h（x）min=h（1）=4.

要使a≤h（x）在（0，+∞）上恒成立，只需a≤h（x）min（x>0）.

則a≤4.

問(wèn)題情境3：我們知道：恒成立問(wèn)題也就是求函數(shù)的最值問(wèn)題，我們常常像（2）那樣，把恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)函數(shù)的最值問(wèn)題，使問(wèn)題得以解決，是否所有的恒成立問(wèn)題都這樣做呢？讓學(xué)生回答后，動(dòng)手做（3），學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題無(wú)法像（2）那樣得到解答，出現(xiàn)矛盾，讓學(xué)生思考：在這樣的情況下，該怎么辦呢？學(xué)生思考后，動(dòng)手解答.

問(wèn)題情境4：對(duì)于用導(dǎo)數(shù)解決的恒成立問(wèn)題，我們應(yīng)怎么做呢？給學(xué)生思考時(shí)間，讓學(xué)生自己總結(jié)，最后教師補(bǔ)充完整.

這樣，我們通過(guò)問(wèn)題情景，把學(xué)生引入其中，使學(xué)生明確探索目標(biāo)，既復(fù)習(xí)鞏固了所學(xué)知識(shí)，又在教材內(nèi)容和學(xué)生的求知心靈之間產(chǎn)生了一種強(qiáng)烈的“不協(xié)調(diào)”，給思維以動(dòng)力，升華了所學(xué)知識(shí)，得到這一類問(wèn)題的解答，加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用，起到了舉一反三的效果.

四、鋪設(shè)懸念，推動(dòng)學(xué)生自發(fā)學(xué)習(xí)、自主探究的熱情，為下節(jié)課做好鋪墊

我們?cè)谡n堂上以問(wèn)題情景為向?qū)?，步步為營(yíng)，層層遞進(jìn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲及學(xué)習(xí)熱情，繪聲繪色地完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，還應(yīng)注意這節(jié)課與下節(jié)課的銜接與過(guò)渡，那么，如何預(yù)設(shè)問(wèn)題情境，為下節(jié)課做好鋪墊呢？例如我們?cè)谥v解“曲線與方程”后，可結(jié)合多媒體課件，播放一些與橢圓相關(guān)的圖片，讓學(xué)生觀察，并設(shè)置問(wèn)題情境：圖中的曲線表示什么曲線？具有什么性質(zhì)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下探討，我們將在下節(jié)課進(jìn)行講解.又如“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”講完后，我們可以以雙曲線為背景，播放歌曲《悲傷的雙曲線》，同時(shí)設(shè)置問(wèn)題情境：為什么是悲傷的雙曲線呢？我們將通過(guò)下節(jié)課的學(xué)習(xí)解答這個(gè)問(wèn)題.這樣既活躍了課堂氣氛，提高了課堂效率，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，促進(jìn)學(xué)生課下探索，主動(dòng)學(xué)習(xí)，何樂(lè)而不為？A