許露　王君彩

摘要：文章在詳細(xì)論述資產(chǎn)配置對(duì)于集團(tuán)公司財(cái)務(wù)管理的重要性的基礎(chǔ)上，嘗試?yán)民R克維茲組合理論在集團(tuán)公司財(cái)務(wù)管理的層面，分析集團(tuán)下屬企業(yè)回報(bào)率的關(guān)聯(lián)性以及集團(tuán)公司對(duì)下屬企業(yè)資產(chǎn)配置的最優(yōu)比例，實(shí)現(xiàn)整個(gè)集團(tuán)在同等的收益水平下承受最小的風(fēng)險(xiǎn)，或是在同等的風(fēng)險(xiǎn)下獲得最大的收益，試圖為集團(tuán)公司制定有效和科學(xué)的財(cái)務(wù)資源配置方案的提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：集團(tuán)公司；財(cái)務(wù)資源配置；馬克維茲投資組合理論；收益；風(fēng)險(xiǎn)

根據(jù)制度經(jīng)濟(jì)學(xué)“內(nèi)部資本市場(chǎng)”理論（Internal Capital Market），企業(yè)的實(shí)質(zhì)是一種配置資源的機(jī)制，其重要作用在于將外部市場(chǎng)化的交易內(nèi)部化為集團(tuán)資源的調(diào)配，通過競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制有效配置資源從而提升企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。財(cái)務(wù)資源作為企業(yè)的核心資源，其合理配置無疑是企業(yè)工作的重中之重。

從上個(gè)世紀(jì)中期，美國(guó)的企業(yè)通過聯(lián)合兼并形成了一大批多元化的大型聯(lián)合企業(yè)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉姆森針對(duì)多元化的聯(lián)合企業(yè)，于1975年首次提出“這些聯(lián)合大企業(yè)，我們還是最好把它看作一個(gè)內(nèi)部資本市場(chǎng)”。內(nèi)部資本市場(chǎng)相對(duì)外幣資本市場(chǎng)而言，集團(tuán)公司在監(jiān)督、激勵(lì)、內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)、信息對(duì)稱性、資本的低成本等方面有顯著的優(yōu)勢(shì)。

由此集團(tuán)公司對(duì)下屬公司的資源配置與外部資本市場(chǎng)投資者的資源配置本質(zhì)上是相通的。兩者相比較而言，內(nèi)部市場(chǎng)的資源配置相對(duì)外部機(jī)構(gòu)投資者更具有控制權(quán)、信息等優(yōu)勢(shì)。

一、 資產(chǎn)配置對(duì)于集團(tuán)公司財(cái)務(wù)管理的重要性

平均來說，投資組合報(bào)酬的90%是由資產(chǎn)配置來決定的——Roger G.lbbotson和Paul D. Kaplan.

資產(chǎn)配置的重要性最早起源于馬克維茲（1952）在其《資產(chǎn)組合的選擇》一文中，首次從理論上證明了分散化投資的重要性。夏普（1986）指出，在現(xiàn)代投資組合策略中，資產(chǎn)配置具有非常重要的作用。他用12項(xiàng)資產(chǎn)類別來代表資產(chǎn)類型，發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)配置可以用來解釋美國(guó)共同基金每月報(bào)酬率變異的80%～90%。這說明基金每月報(bào)酬率的變動(dòng)，絕大部分是因?yàn)樗钟凶C券的類型，而不是在每一種類型中所挑選的具體資產(chǎn)。

Brinson、Hood和Beebower（1986）實(shí)證結(jié)果也表明資產(chǎn)配置對(duì)業(yè)績(jī)的解釋程度為91.5%，具體結(jié)果如圖1所示。

雖然上述實(shí)證結(jié)果由外部資本市場(chǎng)得到，但從集團(tuán)公司對(duì)下屬各公司的資源配置角度看，其原理是相通的。由此我們看到，集團(tuán)公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效的90%左右是由資產(chǎn)配置所決定的。

二、 馬克維茲投資組合理論介紹

1. 單一資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)的度量。

（1）預(yù)期收益率。即未來收益率的期望值。

E（R）=p1R1+p2R2+…+pnRn=■piRi

其中Ri表示該資產(chǎn)未來可能的收益率，Pi表示對(duì)應(yīng)的可能收益率的概率，YRY表示預(yù)期收益率。

但是在實(shí)務(wù)預(yù)測(cè)某資產(chǎn)預(yù)期收益率時(shí)，可能的收益率以及對(duì)應(yīng)發(fā)生的概率具有較大的難度。

（2）風(fēng)險(xiǎn)。預(yù)期收益率的不確定性。

首先，風(fēng)險(xiǎn)的概念。通常意義上，風(fēng)險(xiǎn)可以分為投資風(fēng)險(xiǎn)與純粹風(fēng)險(xiǎn)。投資風(fēng)險(xiǎn)即是預(yù)期收益率的不確定性，即未來實(shí)際結(jié)果有可能比預(yù)想的高，也有可能比預(yù)想的低，也就是機(jī)會(huì)與危險(xiǎn)并存，從而實(shí)際收益率偏離預(yù)期收益率；而純粹風(fēng)險(xiǎn)則特指投資收益的損失。財(cái)務(wù)管理領(lǐng)域所講的風(fēng)險(xiǎn)則是投資風(fēng)險(xiǎn)。

其次，風(fēng)險(xiǎn)的度量。投資領(lǐng)域中所講的風(fēng)險(xiǎn)是指預(yù)期收益率的不確定性，為此馬克維茲運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)上的方差與標(biāo)準(zhǔn)差來度量這種不確定性，即風(fēng)險(xiǎn)。計(jì)算公式如下：

方差=？滓2=■pi·[Ri-E（R）]2

標(biāo)準(zhǔn)差=■=？滓

根據(jù)概率計(jì)算方差或者標(biāo)準(zhǔn)差難度較大，在實(shí)務(wù)中通常用樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差度量風(fēng)險(xiǎn)，即用歷史樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，正如計(jì)算預(yù)期收益率一樣。

平均收益率（算術(shù)平均）：可估計(jì)預(yù)期收益率

R=■

收益率的樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差：可估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差

s=■

2. 資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)。

（1）資產(chǎn)組合收益率的計(jì)算公式：

E（RP）=■wiE（Ri）

（2）資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式：

？滓2p=E（Rp-E（RP））2=E[■wi（Ri-E（Ri））]2=■■wiwj？滓ij

是證券i和j的收益的協(xié)方差，也可以用Cov（Ri，Rj）表示。

wi表示投資在i資產(chǎn)的資金比例，E（Ri）表示資產(chǎn)i的預(yù)期收益率，E（RP）表示資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，Ri表示i資產(chǎn)可能的收益率，？滓p表示資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)上述資產(chǎn)組合理論，我們可以得到以下主要結(jié)論：

首先，資產(chǎn)組合的收益率是各項(xiàng)資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均和，而權(quán)重即是集團(tuán)公司對(duì)下屬各公司的資金配置；

其次，當(dāng)各項(xiàng)資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)為完全正相關(guān)時(shí)，即1時(shí)，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)差即是各項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均和。在這種情況下投資組合不能夠降低風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)然完全正相關(guān)在現(xiàn)實(shí)中是幾乎不存在的。

最后，資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)重要小于1，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差即小于各項(xiàng)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均和，這時(shí)候可以認(rèn)為資產(chǎn)組合降低了風(fēng)險(xiǎn)，并且相關(guān)系數(shù)越小，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差即風(fēng)險(xiǎn)越小。由此我們得出結(jié)論，為降低風(fēng)險(xiǎn)，各項(xiàng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)應(yīng)盡可能的小。此為降低風(fēng)險(xiǎn)的第一條途徑。

3. 資產(chǎn)組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。根據(jù)上述資產(chǎn)組合收益率和風(fēng)險(xiǎn)的公式，組合收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。不難證明，該曲線是向左彎曲的雙曲線，而雙曲線上的每一個(gè)點(diǎn)都是里面風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的一個(gè)組合。

在上述圖形中，有三個(gè)概念。一是可行集。即上述雙曲線上的點(diǎn)以及里面的點(diǎn)，這些資產(chǎn)從投資角度看，其投資都具有可行性。即可以做的到。二是雙曲線最左邊的一個(gè)點(diǎn)，稱為最小方差投資組合。該組合在所有可行集里面具有風(fēng)險(xiǎn)最小的特點(diǎn)。三是有效邊界，即在雙曲線邊界上，同時(shí)位于最小方差組合上方的點(diǎn)的集合。

有效邊界形成的原理。從理性投資角度，投資者面臨兩項(xiàng)資產(chǎn)的時(shí)候，同樣的收益，選擇風(fēng)險(xiǎn)小的品種，同樣的風(fēng)險(xiǎn)，選擇收益率高的品種。根據(jù)上述雙曲線圖形，理性投資者不會(huì)選擇最小方差組合下面的點(diǎn)作為自己的投資，因?yàn)橥瑯拥娘L(fēng)險(xiǎn)，可以找到收益率更高水平的點(diǎn)。所以作為理性投資者，在面臨諸多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)背景下，通過不斷優(yōu)化自身的投資組合，即提高收益率，降低風(fēng)險(xiǎn)，最后達(dá)到極致情況，也就是風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，收益率最大，或者說是收益率一定情況下，風(fēng)險(xiǎn)最低。此為有效邊界。

4. 資產(chǎn)配置方案設(shè)計(jì)的邏輯與技術(shù)路線。確定各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)M中的比例，即最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M的計(jì)算過程：

首先，確定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M。在實(shí)際應(yīng)用中，M是不可觀察的組合，而且是外生的。因此，本報(bào)告必須計(jì)算出M的替代組合。它可由中心下屬的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的重新組合。從技術(shù)路線上，由于在所有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中，唯有M與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的效果是最好的，即同樣的風(fēng)險(xiǎn)，其收益更高。而這種效果最好的表現(xiàn)即是資本市場(chǎng)線的斜率■是最大的。因此，在本文的模型設(shè)計(jì)中，將斜率最大作為目標(biāo)函數(shù)。

其次，資產(chǎn)M的收益率E（RM）與風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)差？滓M系根據(jù)資產(chǎn)組合理論公式計(jì)算而來。在這里我們把各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例wi看作為自變量，帶入到資本市場(chǎng)斜率公式■。

最后，我們把該斜率看作因變量y，各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例wi看作為自變量。該問題即是一個(gè)求解目標(biāo)函數(shù)的最大值問題。

三、 馬克維茲投資組合理論在企業(yè)集團(tuán)公司資產(chǎn)配置中的應(yīng)用建議

財(cái)務(wù)管理以公司價(jià)值最大化，即股東價(jià)值最大化為目標(biāo)。集團(tuán)公司管理投資組合，每項(xiàng)投資占用的資金權(quán)重，和每項(xiàng)投資帶來的回報(bào)率最終形成集團(tuán)資產(chǎn)的總體回報(bào)（金融學(xué)的RNOA，凈經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)回報(bào)率）。傳統(tǒng)的集團(tuán)公司財(cái)務(wù)管理，通常會(huì)忽略企業(yè)集團(tuán)的戰(zhàn)略，最典型的表現(xiàn)是將集團(tuán)公司的各項(xiàng)投資視作相互獨(dú)立，投資項(xiàng)目的回報(bào)率視作相互獨(dú)立；由于集團(tuán)在構(gòu)建投資組合的過程中，采用的縱向一體化，橫向一體化或者多元化戰(zhàn)略，難以做出量化的定義，所以財(cái)務(wù)管理便難以找到資源配置的依據(jù)。

針對(duì)傳統(tǒng)財(cái)務(wù)管理存在的問題，本文擬利用馬克維茲投資組合理論，尋找資源配置的定量標(biāo)準(zhǔn)。我們理解，資產(chǎn)配置綜合了不同類別資產(chǎn)的主要特征，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建資產(chǎn)組合，能夠改善資產(chǎn)組合的綜合收益與風(fēng)險(xiǎn)水平。同時(shí)，通過合理的資產(chǎn)配置，能夠?qū)崿F(xiàn)整個(gè)集團(tuán)在同等的收益水平下承受最小的風(fēng)險(xiǎn)，或是在同等的風(fēng)險(xiǎn)下獲得最大的收益，即圖中的M點(diǎn)。即，通過集團(tuán)下屬的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的重新組合，實(shí)現(xiàn)投資組合的期望風(fēng)險(xiǎn)特征與集團(tuán)公司自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力相匹配，進(jìn)而最大化集團(tuán)公司的效用。

考慮到集團(tuán)財(cái)務(wù)部門在組合資產(chǎn)管理上，受到流動(dòng)性（資產(chǎn)證券化等市場(chǎng)和手段匱乏，不能賣空）的制約，在資金管理上，受到WACC的制約，尤其在資金資本管理上還受到來自國(guó)資委的（資產(chǎn)負(fù)債率）考核及資本金帶來的規(guī)模制約，因此，本報(bào)告考慮組合投資理論在集團(tuán)公司的財(cái)務(wù)管理應(yīng)用時(shí)還需限制資產(chǎn)配置比例不能為負(fù)值，即不允許賣空。

四、 應(yīng)用案例分析——以某公司為例

某集團(tuán)公司實(shí)行集中財(cái)務(wù)管理模式，由集團(tuán)總部對(duì)下屬企業(yè)進(jìn)行財(cái)務(wù)資源配置，其四個(gè)業(yè)務(wù)平臺(tái)（下屬企業(yè)1、下屬企業(yè)2、下屬企業(yè)3、下屬企業(yè)4），涉及住宅、商業(yè)地產(chǎn)、工業(yè)地產(chǎn)、建筑安裝等業(yè)務(wù)。

1. 研究方法。根據(jù)馬克維茲組合理論，具體研究方法說明如下：

（1）研究樣本：本報(bào)告在分析集團(tuán)公司資產(chǎn)配置方案時(shí)，以上述四家業(yè)務(wù)平臺(tái)為分析對(duì)象。

（2）時(shí)間選?。簭哪Ｐ偷臏?zhǔn)確性角度，時(shí)間數(shù)據(jù)越長(zhǎng)效果越好，其可靠性更高，但鑒于數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性原因，暫能取得四家公司2009年～2014年財(cái)務(wù)報(bào)表，為此我們選取上述四家企業(yè)2009年～2014的數(shù)據(jù)。

（3）風(fēng)險(xiǎn)和收益的計(jì)量（指標(biāo)選?。嘿Y產(chǎn)配置最為重要的收益率與風(fēng)險(xiǎn)問題。企業(yè)管理層面，本報(bào)告選取凈經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)凈利率（RNOA）指標(biāo)作為收益率指標(biāo)，而預(yù)期收益率則用上述四家企業(yè)過去6年（2009-2014）實(shí)際收益率的算術(shù)平均數(shù)作為替代；風(fēng)險(xiǎn)則用6年實(shí)際收益率的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行度量。

2. 資源配置方案。

（1）四家下屬企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系?？傮w上看，四家企業(yè)的三個(gè)盈利指標(biāo)均呈現(xiàn)高風(fēng)險(xiǎn)高收益、低風(fēng)險(xiǎn)低收益的特點(diǎn)，其中企業(yè)3在四家企業(yè)中屬于收益最低、風(fēng)險(xiǎn)最低的情況，而企業(yè)2則屬于收益最高、風(fēng)險(xiǎn)最高的情況，具體顯示如圖3所示。

（2）四家下屬企業(yè)的收益相關(guān)性?？紤]四家業(yè)務(wù)平臺(tái)收益率指標(biāo)的相關(guān)性從資產(chǎn)組合原理看，不同業(yè)務(wù)之間只要其相關(guān)系數(shù)小于1，組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)即可得以降低。所以我們計(jì)算上述四家業(yè)務(wù)平臺(tái)盈利能力之間的協(xié)方差矩陣，即考察它們兩兩之間的相關(guān)性，進(jìn)而計(jì)算出資產(chǎn)配置方案。結(jié)果如表1所示。

可以看到，四家企業(yè)的相關(guān)性基本有如下幾個(gè)特點(diǎn)：一是企業(yè)3與企業(yè)4表現(xiàn)出較高的正相關(guān)性，三個(gè)指標(biāo)均是如此；二是企業(yè)2在上述三個(gè)指標(biāo)中，與其他三家企業(yè)基本表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系。但整體而言，幾個(gè)業(yè)務(wù)平臺(tái)的相關(guān)性不高，這一點(diǎn)與它們同處房地產(chǎn)行業(yè)是背離的。

（3）求解最優(yōu)資源配置方案（即M點(diǎn)）。綜上，按照馬克維茲組合理論，我們基于四家企業(yè)的收益率分布及風(fēng)險(xiǎn)情況，運(yùn)用非線性規(guī)劃知識(shí)，可以求解四家企業(yè)的配置方案，即圖2中的M點(diǎn)，在此配置方案下，能夠?qū)崿F(xiàn)整個(gè)集團(tuán)在同等的收益水平下承受最小的風(fēng)險(xiǎn)，或是在同等的風(fēng)險(xiǎn)下獲得最大的收益。

按照上述計(jì)算結(jié)果，可以看到，資產(chǎn)配置主要集中于企業(yè)1與企業(yè)2兩家企業(yè)，企業(yè)3、企業(yè)4不建議配置資源，這一定程度上與兩個(gè)企業(yè)收益率很低有關(guān)系。

五、 結(jié)論

綜上，集團(tuán)公司在有限的財(cái)務(wù)資源下，分配至下屬企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)何以確定，傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)管理以財(cái)務(wù)指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)了資金管理的要求（企業(yè)資產(chǎn)的回報(bào)率）而忽略了中心在集團(tuán)投資組合中的經(jīng)濟(jì)特征；本報(bào)告嘗試探討利用資產(chǎn)組合理論來研究集團(tuán)資產(chǎn)組合配置，以期為集團(tuán)公司制定有效和科學(xué)的財(cái)務(wù)資源配置方案的提供了參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王小平.商業(yè)銀行高端個(gè)人客戶群資產(chǎn)配置研究[D].東華大學(xué)學(xué)位論文，2011：38.

[2] 蔣曉全.證券投資基金資產(chǎn)配置及其績(jī)效研究[D].華中科技大學(xué)學(xué)位論文，2006：78.

[3] 張海云，鄭春艷，張煜.關(guān)于高凈值客戶資產(chǎn)配置的理論研究[J].金融理論與教學(xué).2013，（6）：121.

基金項(xiàng)目：教育部人文社科研究項(xiàng)目“基于MAS的企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)協(xié)同控制研究”（項(xiàng)目號(hào)：12YJA630030）；國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“自然災(zāi)害、事故災(zāi)害、公共衛(wèi)生事件、社會(huì)安全事件的輿論演變形態(tài)分析”（項(xiàng)目號(hào)：11AXW006）。

作者簡(jiǎn)介：王君彩（1942-），女，漢族，河北省寧晉縣人，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闀?huì)計(jì)理論與方法；許露（1984-），女，漢族，貴州省畢節(jié)市人，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院博士生，研究方向?yàn)闀?huì)計(jì)理論與方法。

收稿日期：2015-08-27。