申云成，張 洪

（1.昭通學(xué)院 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，云南 昭通 657000；2.成都學(xué)院 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610106）

0 引言

信用是以償還和付息為條件的一種價(jià)值運(yùn)動(dòng)，它是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)信用發(fā)展的一個(gè)重要特征是“極致”到個(gè)人.在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的國(guó)家，信用是一個(gè)人立足的基礎(chǔ)，是一個(gè)人社會(huì)活動(dòng)的“通行證”[1].國(guó)內(nèi)各大商業(yè)銀行先后推出了針對(duì)個(gè)人住房、教育、旅游、購(gòu)車等多種個(gè)人消費(fèi)信貸業(yè)務(wù).然而，由于我國(guó)個(gè)人信用評(píng)估制度建設(shè)的相對(duì)滯后，商業(yè)銀行的信用分析與評(píng)估技術(shù)還大多處于傳統(tǒng)的比例分析階段[2].針對(duì)當(dāng)前傳統(tǒng)個(gè)人信用評(píng)價(jià)體系中的不足，本文設(shè)計(jì)了一種基于離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的個(gè)人信用評(píng)價(jià)模型，在運(yùn)用各種信用指標(biāo)對(duì)個(gè)人信用進(jìn)行定量分析的基礎(chǔ)上，解決傳統(tǒng)個(gè)人信用評(píng)價(jià)體系中的種種問(wèn)題，最終確定個(gè)人信用等級(jí)，并能全面及時(shí)地反映個(gè)人的信用狀況.

1 離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

Hopfield網(wǎng)絡(luò)作為一種全連接型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，曾經(jīng)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展開(kāi)辟了新的研究途徑.它利用與階層性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的結(jié)構(gòu)特征和學(xué)習(xí)方法，模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶機(jī)理，獲得了令人滿意的結(jié)果.這一網(wǎng)絡(luò)及學(xué)習(xí)算法最初是由美國(guó)物理學(xué)家J.J Hopfield于1982年首先提出的，故稱為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3].

Hopfield最早提出的網(wǎng)絡(luò)是二值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)元的輸出值只取1或-1，所以，也稱離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DHNN,Discrete Hopfield Neural Network).在離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)中，所采用的神經(jīng)元是二值神經(jīng)元，因此，所輸出的離散值1和-1分別表示神經(jīng)元處于激活和抑制狀態(tài)，它是一種單層、輸出值為二值的反饋網(wǎng)絡(luò).離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示[4].

圖1 離散Hopfield網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖中第0層僅作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，它不是實(shí)際的神經(jīng)元,所以沒(méi)有計(jì)算功能;第一層是神經(jīng)元故而執(zhí)行對(duì)輸入信息與權(quán)系數(shù)的乘積求累加和,并經(jīng)非線性函數(shù)f處理后產(chǎn)生輸出信息.f是一個(gè)簡(jiǎn)單的閥值函數(shù).如果神經(jīng)元的輸出信息大于閥值θ,那么神經(jīng)元的輸出取值為1;小于閥值θ,則神經(jīng)元的輸出取值為-1.

對(duì)于二值神經(jīng)元，它的計(jì)算公式如下：

式中，xj為外部輸入.并且有

一個(gè)DHNN的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)是輸出神經(jīng)元信息的集合,對(duì)于一個(gè)輸出層是n個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò),其t時(shí)刻的狀態(tài)為一個(gè)n維向量:

因?yàn)閥i(t)(i=1,2,…,n)可以取值為1或 -1，故 n維向量Y(t)有2n種狀態(tài)，即網(wǎng)絡(luò)有2n種狀態(tài).考慮DHNN的一般節(jié)點(diǎn)狀態(tài),用yj(t)表示第j個(gè)神經(jīng)元,即節(jié)點(diǎn)j在時(shí)刻t的狀態(tài),則節(jié)點(diǎn)的下一個(gè)時(shí)刻(t+1)的狀態(tài)可以如下求得:

如果wij在i=j時(shí)等于0，說(shuō)明一個(gè)神經(jīng)元的輸出并不會(huì)反饋到其輸入，這時(shí)，DHNN稱為無(wú)自反饋的網(wǎng)絡(luò).如果wij在i=j時(shí)不等于0，說(shuō)明一個(gè)神經(jīng)元的輸出會(huì)反饋到其輸入，這時(shí)，DHNN稱為有自反饋的網(wǎng)絡(luò).

2 個(gè)人信用評(píng)價(jià)模型

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

影響個(gè)人信用的因素很多，本文借鑒美國(guó)FICO（FairIsaac&Company）信用評(píng)分表的12個(gè)影響因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)：住宅(X1)、現(xiàn)址居住年限(X2)、職業(yè)(X3)、工作年限(X4)、信用卡情況(X5)、銀行賬戶(X6)、債務(wù)比率(X7)、一年內(nèi)查詢次數(shù)(X8)、信用檔案年限(X9)、循環(huán)信用透支賬戶個(gè)數(shù)(X10)、信用額度使用率(X11)、毀譽(yù)記錄(X12).

個(gè)人信用評(píng)價(jià)一般分為三個(gè)等級(jí)：好(A)、一般(B)和差(C).

2.2 離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則

離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)矩陣的設(shè)計(jì)方法至關(guān)重要.設(shè)計(jì)權(quán)系數(shù)矩陣的目的主要包括:

①保證系統(tǒng)在異步工作時(shí)的穩(wěn)定性,即它的權(quán)值是對(duì)稱的;

②保證所有要求記憶的穩(wěn)定平衡點(diǎn)都能收斂到自己;

③使穩(wěn)定點(diǎn)的數(shù)目盡可能少;

④使穩(wěn)定點(diǎn)的吸引力盡可能大.

常用的設(shè)計(jì)方法有:外積法和正交化法.

1.外積法

對(duì)于一給定的需記憶的樣本向量{t1,t2,…,tn},如果tk的狀態(tài)為+1或-1,則其鏈接權(quán)值的學(xué)習(xí)可以利用“外積規(guī)則”,即

利用外積法設(shè)計(jì)離散型Hopfield的步驟可歸結(jié)為:

步驟1:根據(jù)需要記憶的樣本,按式(6)計(jì)算權(quán)系數(shù)矩陣.

步驟2:令測(cè)試樣本pi(i=1,2,…,n)為網(wǎng)絡(luò)輸出的初始值yi(0)=pi(i=1,2,…,n),設(shè)定迭代次數(shù).

步驟3:進(jìn)行迭代計(jì)算的公式為

步驟4:當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或神經(jīng)元輸出狀態(tài)保持不變時(shí),迭代終止;否則返回步驟3繼續(xù)迭代.

2.正交化法

MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中newhop()函數(shù)采用的權(quán)值修正方法即為正交化法,調(diào)整算法如下:

步驟1:輸入N個(gè)輸入模式t={t1,t2,…,tN-1,tN}及參數(shù)τ,h.

步驟2:計(jì)算A={t1-tN,t2-tN,…,tN-1-tN}.

步驟3:對(duì)A做奇異值分解A=USVT,并計(jì)算A的秩K=rank(A).

步驟5:計(jì)算 Wt=Tp-τ×Tm，bt=tN-Wt×tN.

步驟6:計(jì)算W=exp(h×Wt).

2.3 離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

將若干個(gè)典型的分類等級(jí)所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)為離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程即為典型的分類等級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)逐漸趨近于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的過(guò)程.學(xué)習(xí)完成后，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即為各個(gè)分類等級(jí)所對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo).當(dāng)有待分類的個(gè)人信用的評(píng)價(jià)指標(biāo)輸入時(shí)，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即利用其聯(lián)想記憶的能力逐漸趨近于某個(gè)存儲(chǔ)的平衡點(diǎn)，當(dāng)狀態(tài)不再改變時(shí)，此時(shí)平衡點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的便是待求的分類等級(jí)[5].

在設(shè)計(jì)思路的基礎(chǔ)上，本案例的設(shè)計(jì)步驟主要包括5個(gè)步驟，如圖2所示.

圖2 模型建立流程圖

3 信用評(píng)價(jià)方法的實(shí)現(xiàn)

3.1 設(shè)計(jì)理想的等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)

目前，國(guó)際上的信用等級(jí)一般采用“AAA，AA，A；BBB，BB，B；CCC，CC，C；D”四等十級(jí)制或三等九級(jí)制[6].本文借鑒美國(guó) FICO（FairIsaac&Company）信用評(píng)分表的12個(gè)影響因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo).FICO信用分的打分范圍是300～850.一般地說(shuō)，如果借款人的信用分達(dá)到680分以上，金融機(jī)構(gòu)就可以認(rèn)為借款人的信用卓著，可以毫不遲疑地同意發(fā)放貸款.如果借款人的信用分低于620分，金融機(jī)構(gòu)或者要求借款人增加擔(dān)保，或者干脆尋找各種理由拒絕貸款.如果借款人的信用分介于620～680分之間，金融機(jī)構(gòu)就要作進(jìn)一步的調(diào)查核實(shí)，采用其它的信用分析工具，作個(gè)案處理[7].具體的FICO信用評(píng)分情況如圖3所示.

圖3 美國(guó)FICO信用評(píng)分

將圖3的各個(gè)指標(biāo)取值的平均值作為等級(jí)B的值,將各個(gè)指標(biāo)取值的最大值與等級(jí)B的值求平均值作為等級(jí)A的值，將各個(gè)指標(biāo)取值的最小值與等級(jí)B的值求平均值作為等級(jí)C的值.這樣就可以將個(gè)人信用等級(jí)分為A、B和C三個(gè)等級(jí)，個(gè)人信用等級(jí)的理想評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示.

表2 3個(gè)等級(jí)理想評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.2 理想的等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)編碼

離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的狀態(tài)只有1和-1兩種情況，本文將評(píng)價(jià)指標(biāo)映射為神經(jīng)元的狀態(tài)時(shí)，需要將其進(jìn)行編碼.編碼規(guī)則為：當(dāng)大于或等于某個(gè)等級(jí)的指標(biāo)時(shí)，對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元狀態(tài)設(shè)為“1”，否則設(shè)為“-1”.理想的3個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)編碼如圖4所示.其中“●”表示神經(jīng)元狀態(tài)為“1”，表示大于或等于對(duì)應(yīng)等級(jí)的理想評(píng)價(jià)指標(biāo)；反之則用“○”表示.

表3 3個(gè)待分類的個(gè)人信用等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖4 理想的3個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)編碼

3.3 待分類的等級(jí)指標(biāo)編碼

3個(gè)待分類的個(gè)人信用等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示，根據(jù)上述的編碼規(guī)則得到對(duì)應(yīng)的個(gè)人信用評(píng)價(jià)指標(biāo)編碼如圖5所示.按照單元異步更新的工作方式，當(dāng)被選中的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)就發(fā)生轉(zhuǎn)移；當(dāng)該節(jié)點(diǎn)狀態(tài)保持不變時(shí)，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)更新的結(jié)果是保持前一時(shí)刻的狀態(tài).網(wǎng)絡(luò)從某一初始狀態(tài)開(kāi)始經(jīng)過(guò)多次更新后，能夠達(dá)到某一穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)初始輸入模式，聯(lián)想出M個(gè)設(shè)定模式中的某一個(gè)，可得出相應(yīng)的評(píng)判結(jié)果.

圖53 個(gè)待分類的個(gè)人信用等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)編碼

3.4 創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)

利用MATLAB自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)創(chuàng)建離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想的3個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)編碼為3個(gè)12*5的矩陣,每個(gè)矩陣只包含“1”和“-1”兩種取值.數(shù)據(jù)保存在class.mat文件中,依次為class_1、class_2和class_3.

待分類的3個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的編碼保存在sim.mat文件中,3個(gè)編碼矩陣分別為sim_1、sim_2和sim_3.

4 仿真結(jié)果分析

圖6 待分類的3個(gè)個(gè)人信用等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)編碼仿真結(jié)果

網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建完畢后,將待分類的3個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的編碼作為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的學(xué)習(xí),利用MATLAB自帶的sim函數(shù)進(jìn)行仿真便可以得到結(jié)果.將仿真結(jié)果與真實(shí)的等級(jí)進(jìn)行比較,可以對(duì)該模型進(jìn)行合理的評(píng)價(jià).仿真結(jié)果如圖6所示，分別與前文圖4,圖5對(duì)應(yīng),可以看出,設(shè)計(jì)的Hopfield網(wǎng)絡(luò)能夠有效地進(jìn)行分類從而對(duì)個(gè)人信用等級(jí)進(jìn)行客觀公正的評(píng)價(jià).

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上應(yīng)用和分析可知，應(yīng)用本文提出的基于離散Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行個(gè)人信用的評(píng)價(jià)是切實(shí)可行的，該模型和算法具有一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)依據(jù).模型分析結(jié)果表明，個(gè)人信用評(píng)價(jià)體系是一個(gè)較為復(fù)雜的系統(tǒng)，在評(píng)價(jià)內(nèi)容的選擇、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定和評(píng)價(jià)結(jié)果之間有著很多相互關(guān)聯(lián)的信息.因此，我們必須根據(jù)其理論的復(fù)雜性將這些作為一個(gè)整體進(jìn)行分析研究.

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