張文娟，馬浩淼，張國慨，張飛鴿

（1.寶雞文理學(xué)院 電子電氣工程系，陜西 寶雞 721016；2.陜西師范大學(xué) 計算機科學(xué)學(xué)院，陜西 西安 710062；3.中核四〇四有限公司，甘肅 蘭州 732850）

0 引言

近年來，隨著變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電裝機容量的不斷增加，現(xiàn)代電力規(guī)范要求風(fēng)電機組在外部電網(wǎng)故障導(dǎo)致機端電壓跌落時，仍具有一定時間的不間斷并網(wǎng)運行能力，即具備低電壓穿越LVRT（Low Voltage Ride-Through）能力[1-2]。

目前國內(nèi)外相關(guān)專家關(guān)于變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機組LVRT技術(shù)的研究主要集中在2個方面[3-4]。其一是當(dāng)電網(wǎng)故障引起機端電壓出現(xiàn)小值跌落時，通過改進轉(zhuǎn)子勵磁變流器控制算法來實現(xiàn)雙饋感應(yīng)電機 DFIG（Doubly-Fed Induction Generator）LVRT，如文獻[5]利用定子磁鏈的消磁方法實現(xiàn)LVRT控制算法；文獻[6]將非線性控制策略運用到DFIG控制中以提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)；文獻[7]通過在DFIG轉(zhuǎn)子變流器控制中注入阻尼進而補償故障時滯后的轉(zhuǎn)子電壓相位，從而達到提高系統(tǒng)LVRT的能力。上述幾種軟件改進算法雖能在一定程度上改善系統(tǒng)故障性能，但大都對電機參數(shù)具有較強的依賴性，并且對于電網(wǎng)故障引起機端電壓出現(xiàn)較大幅度跌落時，由于轉(zhuǎn)子變流器自身功率的限制，無法提供足夠的轉(zhuǎn)子電壓去限制故障電流沖擊，難以較好地滿足高質(zhì)量并網(wǎng)需求。

與軟件研究相比，基于硬件研究的LVRT控制技術(shù)力圖在電網(wǎng)故障時切入硬件保護電路，以達到消耗系統(tǒng)多余能量的目的[8]。目前就商用MW級風(fēng)電機組而言，硬件研究行之有效的辦法是在DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)附加合適的撬棒保護（Crowbar protection）電路[9]。 Crowbar保護具有簡單有效、經(jīng)濟成本低、便于實現(xiàn)等優(yōu)點，但其在投入工作后，DFIG作為普通的感應(yīng)電機與電網(wǎng)連接運行，需從電網(wǎng)吸收大量無功功率，將不利于跌落電網(wǎng)電壓的恢復(fù)。針對于此，文獻[10]在文獻[11]的基礎(chǔ)上建議采用轉(zhuǎn)子串電阻RSDS（Rotor Series Damping Resistor）方案來代替轉(zhuǎn)子Crowbar保護，并通過仿真研究了不同限流電阻對機組瞬態(tài)特性的影響，為選擇合適的轉(zhuǎn)子限流電阻范圍提供參考。但文獻[10]在探討限流電阻取值時并未考慮其大小對轉(zhuǎn)子電壓的影響，較大轉(zhuǎn)子電阻的投入雖可以加速轉(zhuǎn)子過電流的衰減，但卻增大了控制所需轉(zhuǎn)子電壓；并且串聯(lián)轉(zhuǎn)子電阻因過電流投入后，DFIG有功、無功功率如何分配等問題，文獻[10]并未涉及到。鑒于此，本文從故障期間機組整體需求角度出發(fā)，實現(xiàn)了DFIG在電網(wǎng)電壓跌落時，轉(zhuǎn)子串電阻LVRT與系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)控制：一方面，優(yōu)化轉(zhuǎn)子串聯(lián)的限流電阻值，確保LVRT期間轉(zhuǎn)子變流器的安全；另一方面，充分利用轉(zhuǎn)子串電阻DFIG的可控性，提出根據(jù)系統(tǒng)需求合理分配DFIG有功、無功功率，促使電網(wǎng)故障電壓快速恢復(fù)的控制策略。通過10 kW雙饋風(fēng)力發(fā)電模擬平臺進行了轉(zhuǎn)子串電阻功率協(xié)調(diào)控制實驗研究，驗證所提控制方案的正確性與可行性。

1 故障狀態(tài)DFIG數(shù)學(xué)模型

在靜止abc坐標系下，DFIG的方程可寫成如下形式[12]：

其中，us=[usausbusc]T，ur=[uraurburc]T，分別為定、轉(zhuǎn)子電壓；is=[isaisbisc]T，ir=[irairbirc]T，分別為定、轉(zhuǎn)子電流；ψs=[ψsaψsbψsc]T，ψr=[ψraψrbψrc]T，分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈；Ls＞0、Lr＞0、Lm＞0 分別為定、轉(zhuǎn)子自感及互感；Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻；ωs、ωr分別為 DFIG 定、轉(zhuǎn)子角速度。

若穩(wěn)態(tài)運行時定子電壓幅值為U0，假設(shè)t=0時電網(wǎng)發(fā)生跌落深度為p的對稱故障，則跌落前后定子電壓可寫為：

根據(jù)磁鏈與電壓的關(guān)系，忽略定子電阻，則根據(jù)式（1），故障前后定子穩(wěn)態(tài)磁鏈可寫為：

為了分析定子磁鏈及轉(zhuǎn)子電流在故障期間的暫態(tài)變化情況，先假設(shè)轉(zhuǎn)子開路，即ir=0，據(jù)式（1）及式（2）可得定子磁鏈微分方程為：

根據(jù)電網(wǎng)電壓跌落前后定子磁鏈不能突變的原則，上述定子磁鏈微分方程的解可分解為2個部分：一部分為以同步速旋轉(zhuǎn)的定子磁鏈分量，其幅值大小由定子電壓幅值決定；另一部分為定子電壓突然跌落引起的定子磁鏈直流分量，該直流分量在空間保持靜止，并以一定的時間常數(shù)衰減。據(jù)上述分析，結(jié)合式（4），得出故障期間定子磁鏈暫態(tài)表達式為：

2 轉(zhuǎn)子串電阻LVRT控制策略

2.1 基于轉(zhuǎn)子串電阻控制的理論分析

據(jù)式（2）的磁鏈方程，將轉(zhuǎn)子磁鏈寫成定子磁鏈的表達形式為[5]：

式（8）等號右側(cè)的第一項是由定子磁鏈變化引起的轉(zhuǎn)子回路反電動勢所對應(yīng)的轉(zhuǎn)子電壓，若令

則電網(wǎng)故障時，轉(zhuǎn)子電流的動態(tài)數(shù)學(xué)模型為：

從式（10）可以看出，電網(wǎng)故障時，轉(zhuǎn)子電流變化率與電網(wǎng)電壓的跌落深度、轉(zhuǎn)子角速度及轉(zhuǎn)子電阻的大小有關(guān)系。在現(xiàn)場工況一定的條件下，可以通過適當(dāng)增加轉(zhuǎn)子電阻來抑制故障時刻轉(zhuǎn)子電流變化率，即通過轉(zhuǎn)子串電阻來代替轉(zhuǎn)子Crowbar保護實現(xiàn)DFIG的LVRT。

為了進一步說明轉(zhuǎn)子串電阻控制對轉(zhuǎn)子電流幅值的抑制作用，將式（6）及式（7）代入式（1）中的轉(zhuǎn)子電壓方程得轉(zhuǎn)子電流為：

由前面分析可知，適當(dāng)增加轉(zhuǎn)子電阻可抑制故障時刻轉(zhuǎn)子電流，因此，式（11）決定的轉(zhuǎn)子電流隨轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻的增大而減小。

轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻具體電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，Lsg、Lrr分別為網(wǎng)側(cè)變流器及轉(zhuǎn)子側(cè)變流器濾波電感。Chopper為直流側(cè)卸荷電路。穩(wěn)態(tài)運行時，轉(zhuǎn)子回路中的晶閘管控制開關(guān)導(dǎo)通，轉(zhuǎn)子電流不流過旁路限流電阻Rrs；當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時，DFIG定轉(zhuǎn)子電流增大，傳感器檢測到轉(zhuǎn)子電流閾值時，就迅速關(guān)斷轉(zhuǎn)子回路晶閘管控制開關(guān)，同時限流電阻Rrs串入轉(zhuǎn)子回路從而快速釋放定轉(zhuǎn)子多余能量。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流下降到規(guī)定閾值時，轉(zhuǎn)子回路晶閘管控制開關(guān)再次導(dǎo)通，Rrs從轉(zhuǎn)子側(cè)切除，恢復(fù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行。

2.2 轉(zhuǎn)子串電阻阻值的設(shè)計

轉(zhuǎn)子串電阻阻值的選取應(yīng)遵循兩方面的約束條件：其一，所串轉(zhuǎn)子電阻的阻值應(yīng)該足夠大，以確保電網(wǎng)故障時轉(zhuǎn)子電流在變流器所能承受的范圍內(nèi)；其二，所串轉(zhuǎn)子電阻的阻值不能太大，以免轉(zhuǎn)子電壓超出變流器的安全余量。本文采用轉(zhuǎn)子所串電阻Rrs的設(shè)計原則是：在保證故障電流不超過轉(zhuǎn)子變流器所允許的最大電流前提下，盡量減小Rrs的阻值以降低所需的轉(zhuǎn)子電壓，最大限度拓寬雙饋風(fēng)電系統(tǒng)LVRT的可控范圍。

圖1 雙饋風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子串電阻結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of DFIG wind turbine unit with rotor series resistor

考慮最嚴重情況，即電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障時，文獻[13]給出了短路時轉(zhuǎn)子電流最大值表達式：

其中，Us為DFIG定子端電壓有效值；Xs為定子等效電抗。

通常情況下，轉(zhuǎn)子變流器所允許的最大電流Irmax為其額定電流Ire的2倍，即：

將式（13）代入式（12）可知，要確保在任何時刻轉(zhuǎn)子電流均不超過Irmax，轉(zhuǎn)子所串電阻Rrs應(yīng)滿足：

考慮轉(zhuǎn)子電壓約束條件，設(shè)Urmax為轉(zhuǎn)子變流器所能承受的最大耐壓值，則：

要確保在任何時候轉(zhuǎn)子電壓均不超過Urmax，轉(zhuǎn)子所串電阻Rrs應(yīng)滿足：

其中，Urlim為轉(zhuǎn)子電壓的安全限值；λ為安全余量系數(shù)。綜合式（14）和式（16），得 Rrs的取值范圍為：

2.3 轉(zhuǎn)子串電阻功率協(xié)調(diào)控制策略

轉(zhuǎn)子串電阻DFIG的LVRT控制不同于傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子Crowbar保護，在電網(wǎng)電壓跌落時，DFIG定子側(cè)與電網(wǎng)并網(wǎng)的同時，轉(zhuǎn)子側(cè)檢測到過電流，轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻投入，DFIG仍處于可控運行。因此，如何利用DFIG的可控性，根據(jù)系統(tǒng)需求，尋求一種能充分發(fā)揮其動態(tài)無功支撐功能的LVRT方案就顯得十分必要和迫切。為了分析轉(zhuǎn)子串電阻LVRT期間DFIG的有功、無功功率特性，首先建立雙饋變流器及DFIG的功率模型如圖2所示。圖中，Pt、Qt為雙饋風(fēng)電系統(tǒng)總的輸入有功、無功功率；Ps、Qs為DFIG定子側(cè)輸入的有功、無功功率；Pr、Qr為DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)輸入的有功、無功功率；Pg、Qg為網(wǎng)側(cè)變流器輸入的有功、無功功率。

圖2 雙饋風(fēng)電機組功率模型圖Fig.2 Power model of DFIG wind turbine unit

根據(jù)系統(tǒng)的功率關(guān)系有[14]：

忽略DFIG繞組銅損及鐵損，定、轉(zhuǎn)子功率關(guān)系可寫成如下表達式：

其中，s為雙饋電機轉(zhuǎn)差率。

需要指出的是，LVRT期間轉(zhuǎn)子串電阻投入后，DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)輸出的有功功率大小必須滿足轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻Rrs消耗的有功功率，在此基礎(chǔ)上，考慮DFIG暫態(tài)穩(wěn)定性，補充電網(wǎng)恢復(fù)所需無功功率。根據(jù)這一原則，轉(zhuǎn)子有功、無功電流可整定如下。

為了不使直流母線電壓跌落，轉(zhuǎn)子所串電阻Rrs消耗的有功功率按最大轉(zhuǎn)子電流整定，即：

按圖2所示功率流向，為保持直流母線電壓輸入輸出功率平衡，網(wǎng)側(cè)變流器及轉(zhuǎn)子側(cè)變流功率關(guān)系為：

當(dāng)轉(zhuǎn)子變流器控制采用定子磁鏈定向，忽略定子繞組電壓降時，usd=0，usq=U0=ωsψsd，DFIG 定子有功功率可寫為：

將式（20）及式（21）代入式（22），得到轉(zhuǎn)子串電阻時轉(zhuǎn)子所需的有功電流為：

因此，不超出轉(zhuǎn)子變流器最大電流Irmax的轉(zhuǎn)子無功電流Ird應(yīng)滿足：

電網(wǎng)電壓跌落時，雙饋風(fēng)電機組輸出無功功率有助于電網(wǎng)電壓的恢復(fù)，但其發(fā)送無功的大小還應(yīng)考慮DFIG暫態(tài)穩(wěn)定性約束。據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)，保持DFIG暫態(tài)穩(wěn)定性的必要條件為[14]：

綜合式（24）、（25），可得轉(zhuǎn)子串電阻期間轉(zhuǎn)子變流器輸出的無功電流指令限值為：

式（23）—（26）分別構(gòu)成了轉(zhuǎn)子串電阻LVRT期間轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的有功、無功電流約束條件。圖3給出了該方式下系統(tǒng)總的控制流程圖。

a.當(dāng)直流母線電壓Udc達到其閾值（本文設(shè)定為1.1倍直流母線額定電壓）時，直流側(cè)Chopper投入；Udc降到其閾值以下時，Chopper電路切除。

b.當(dāng)轉(zhuǎn)子電流Ir達到其閾值（本文設(shè)定為1.5倍轉(zhuǎn)子額定電流）時，轉(zhuǎn)子串電阻Rrs投入，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器切換至功率協(xié)調(diào)控制模式，即按式（23）—（26）所述原則進行有功、無功功率分配；當(dāng)Ir降到其閾值以下時，轉(zhuǎn)子串電阻電路切除，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器恢復(fù)至正?？刂颇Ｊ?，可采用之前的穩(wěn)態(tài)控制，也可利用故障期間其他主動控制技術(shù)更好地改善雙饋風(fēng)電機組的LVRT性能。

圖3 轉(zhuǎn)子串電阻系統(tǒng)控制流程圖Fig.3 Flowchart of rotor series resistor system control

3 實驗結(jié)果

為了驗證轉(zhuǎn)子串電阻方式下LVRT功率協(xié)調(diào)控制策略的有效性，對其進行了實驗研究。具體實驗參數(shù)為：DFIG額定功率P=10 kW；極對數(shù)np=3；頻率f=50 Hz；定子聯(lián)結(jié)方式 Y 接，Rs=0.7 Ω，Ls=2.1 mH；轉(zhuǎn)子聯(lián)結(jié)方式Y(jié)接，折算到定子側(cè)后，Rr=0.59 Ω，Lr=4.1 mH；互感Lm=72.6 mH。采用自制的阻抗型電壓跌落發(fā)生器模擬電網(wǎng)電壓跌落故障，故障前DFIG轉(zhuǎn)速為917 r/min，定子側(cè)輸出有功功率6.5 kW。系統(tǒng)控制采用Ti公司DSP TMS320F28335芯片實現(xiàn)，實驗波形通過Tek公司DPO 3054示波器捕獲。

圖4、圖5、圖6為電網(wǎng)發(fā)生三相對稱故障時DFIG的端電壓ut降到故障前的50%、故障持續(xù)時間625 ms，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器分別采用傳統(tǒng)的Crowbar保護控制和轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻LVRT控制策略的直流母線電壓Udc、轉(zhuǎn)子電流ir及定子電流is實驗波形對比圖。

圖4（a）為傳統(tǒng)的Crowbar控制直流母線電壓，穩(wěn)態(tài)運行時直流側(cè)額定電壓為650 V，電網(wǎng)故障開始和結(jié)束時，檢測到轉(zhuǎn)子電流及直流側(cè)電壓超過閾值時，直流側(cè)Chopper及轉(zhuǎn)子側(cè)Crowbar投入運行，但Crowbar的投入必須封鎖轉(zhuǎn)子側(cè)變流器脈沖，從而破壞了網(wǎng)側(cè)變流器及轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的穩(wěn)態(tài)功率平衡關(guān)系，因此使得直流母線電壓升高至785 V。圖4（b）為轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻控制，可以看出，故障開始及結(jié)束時，直流母線電壓變化平穩(wěn)，最大值只有720 V。

圖4 直流母線電壓對比波形Fig.4 Comparison of DC bus voltage waveforms

圖5為轉(zhuǎn)子電流對比波形，相比于Crowbar保護，圖5（b）中轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻投入后，LVRT過程采用本文提出的功率協(xié)調(diào)控制策略，即使轉(zhuǎn)子側(cè)輸出有功功率在滿足轉(zhuǎn)子所串電阻消耗的有功功率基礎(chǔ)上，采用無功功率優(yōu)先控制，因此及時補充了故障電壓恢復(fù)所需的無功功率，并未出現(xiàn)電網(wǎng)故障電壓二次下降的情況。而在圖5（a）的Crowbar控制中，Crowbar保護投入后，DFIG工作在普通異步發(fā)電機模式需從電網(wǎng)吸收大量無功功率，因此導(dǎo)致故障電壓進一步下降，這對電網(wǎng)電壓的恢復(fù)是極其不利的。

圖5 轉(zhuǎn)子電流對比波形Fig.5 Comparison of rotor current waveforms

圖6為定子電流對比波形?？梢钥闯?，采用Crowbar保護控制，DFIG定子電流在故障開始和結(jié)束時有明顯的過電流，而在轉(zhuǎn)子串電阻功率協(xié)調(diào)控制方式下，定子過電流明顯改善，但在轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻投入后，定子電流大小略有下降，這跟系統(tǒng)設(shè)置的無功優(yōu)先控制原則有關(guān)，待轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻切除后，定子繼續(xù)向電網(wǎng)供電，以幫助電網(wǎng)故障電壓恢復(fù)。

圖6 定子電流對比波形Fig.6 Comparison of stator current waveforms

4 結(jié)論

為了改善雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)LVRT過程中，轉(zhuǎn)子Crowbar保護投入后DFIG不可控狀態(tài)，本文在深入分析電網(wǎng)電壓跌落時轉(zhuǎn)子電流動態(tài)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，采用轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻控制來代替Crowbar保護。

a.提出在轉(zhuǎn)子串聯(lián)電阻投入后，充分利用DFIG的可控性，在確保轉(zhuǎn)子所需及DFIG暫態(tài)穩(wěn)定性基礎(chǔ)上，采用無功功率優(yōu)先控制原則，及時補充電網(wǎng)電壓恢復(fù)所需的無功功率。

b.所提控制策略在一臺10 kW雙饋風(fēng)力發(fā)電機組上進行了實驗驗證。實驗結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子串電阻LVRT功率協(xié)調(diào)控制具有比Crowbar保護更好的暫態(tài)性能。