張 鵬 ，鈕偉龍 ，趙世偉

（1.中國民航大學 工程技術訓練中心，天津 300300；2.中國民航大學 航空自動化學院，天津 300300）

0 引言

民航業(yè)是當前全球發(fā)展速度最快的行業(yè)之一，也是競爭激烈的行業(yè)之一。各個航空公司都在思考在保障安全、正點的同時，如何有效降低成本，提高資源管理水平，增強企業(yè)競爭力。航材占用航空公司資金消耗比較大，科學合理地做好航材庫存管理工作，對于提高航材管理水平，降低運營成本至關重要。為了降低庫存管理費用、保障飛機持續(xù)適航，航空公司做了大量工作，但主要是根據(jù)經(jīng)驗，沒有建立科學合理的分析方法[1]。本文通過對航空公司重要航材的數(shù)據(jù)進行可靠性分析，建立了航材消耗的隨機過程模型，提出利用循環(huán)剔除法求得季節(jié)指數(shù)的方法，并對模型進行修正，提高了航材采購數(shù)量的精確性。

國外對航材庫存研究較早，提出備件分類需要考慮部件故障、以往使用的實際情況和庫存周轉(zhuǎn)周期等因素，而且分別制定每類備件的經(jīng)濟訂貨策略。對庫存模型的優(yōu)化有兩類優(yōu)化目標：一類是優(yōu)化最少庫存量；另一類是確定最優(yōu)訂貨點及最少訂貨量[2]。本文主要研究航材最少庫存量以及最優(yōu)訂貨量。目的是在訂貨周期內(nèi)，航材保障率達到95%以上，避免在訂貨期間內(nèi)由于航材備件不足導致飛機停飛，繼而考慮經(jīng)濟性和季節(jié)指數(shù)對航材訂貨量進行求解優(yōu)化，減少了庫存管理費用及其備件不足產(chǎn)生的損失。

1 航材備件數(shù)量的確定

航材的周轉(zhuǎn)過程可以看作是一個輸入/輸出系統(tǒng)，其不確定性以過程的統(tǒng)計特征參數(shù)表示，這些參數(shù)可由采集的航材維修數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理獲得[3]?？紤]多個周轉(zhuǎn)時間內(nèi)的航材的需求量，可以發(fā)現(xiàn)在一個周期內(nèi)，拆換次數(shù)比較頻繁。提取了某航空公司耗損較大的航材庫存和維修數(shù)據(jù)，對于連續(xù)型變量，在卡方擬合優(yōu)度檢驗中需要人為地劃分樣本空間作為區(qū)間或者分類，這樣可能因為區(qū)間劃分的不同而導致對同一個樣本的檢驗得出完全對立的檢驗結(jié)果，而K-S檢驗在一定程度上克服了這個問題，因此，K-S檢驗比卡方檢驗更加準確。使用SPSS軟件中的此功能進行了數(shù)據(jù)處理分析，優(yōu)勢在于能完成多種特殊效應的擬合檢驗[4]。

以某航空公司的數(shù)據(jù)為例分析研究，使用該航空公司2009～2012年60架同一型號飛機音頻控制板故障數(shù)據(jù)進行分析，統(tǒng)計的故障種類主要有按鈕旋鈕故障（卡滯，失效，破損，掉漆，接觸不良）；指示燈故障（不亮，自動熄滅）；天線故障（VHF無法發(fā)射，噪音）。將 1天、3天、7天、1個月為一個周期進行統(tǒng)計分析，得出分布模型，計算最優(yōu)庫存量。表1為某航材故障數(shù)據(jù)，表2為數(shù)據(jù)對正態(tài)過程、均勻過程、泊松過程、指數(shù)過程擬合度分析結(jié)果[5]。

表1 某機隊音頻控制板故障情況

表2 音頻控制板故障數(shù)據(jù)對不同過程的擬合度

從表1和表2可以看出，音頻控制板損耗過程可看作是一個泊松過程擬合度非常高的隨機過程，泊松分布的密度函數(shù)是：

式中，m是周期內(nèi)的平均消耗量；e是常數(shù)；p（x）是周轉(zhuǎn)件的平均消耗量為m時消耗x的概率。

表3所示為音頻控制板2009年～2012年的月消耗量。

表3 音頻控制板2009年～2012年月消耗量

由表3可知，2009年共拆換此航材18個，2010年共拆換26個，2011年共拆換50個，2012年共拆換35個。則有：

該周轉(zhuǎn)件的平均送修周期為30天，周期內(nèi)的平均需求量m為：

m=32×30/365=2.63≈3（個）

根據(jù)式（1），求出當m=3時消耗x件的概率：

…

p（5）=10.08%，p（6）=5.04%

根據(jù)計算結(jié)果，庫存5件能滿足消耗的概率是：

p（x）=p（0）+p（1）+p（2）+p（3）+p（4）+p（5）=91.6%

庫存6件能滿足消耗的概率是：

為了保持合理的庫存水平，航材保障率不宜過高，否則所增加的庫存資金的代價遠大于缺貨所支付的費用，一般為95%為最優(yōu)，因此，庫存應至少有6個備件。在機隊規(guī)模為45架～67架時滿足此最優(yōu)庫存量。

2 季節(jié)變動分析

在采用循環(huán)剔除法求季節(jié)指數(shù)時，本文在每一次計算中使用1年的數(shù)據(jù)，即以12個數(shù)據(jù)為一組計算。設xij為第 i（i=1，2，…，n）年第 j（j=1，2，…，12）個月航材消耗量，并將 yk設為第 k（k=1，2，…，（n-1）×（12-1））次移動平均值，則第1次移動平均值計算為：

在第2次移動平均值中，加上x21而去掉x11，繼續(xù)計算12個數(shù)據(jù)的平均值，即：

以此類推，即可得第3次移動平均值：

由于計算出的移動平均值yk與移動平均組的 “中間”月份相聯(lián)系，有一定的參考意義，但它并不直接與時間序列中原先的月份相對應，因此本文通過使用連續(xù)的移動平均值的中點來解決這個問題[6]。例如，將（y1+y2）/2作為第1年7月份的移動平均值，（y2+y3）/2作為第 1年8月份的移動平均值，以此類推，得出的結(jié)果稱為中心移動平均值。然后通過將每個月份的航材消耗量除以相應的中心移動平均值，就可得季節(jié)不規(guī)則值。最后將同一月份的季節(jié)不規(guī)則值相加取平均值。這樣就得到了各個月份的季節(jié)指數(shù)[7]，見表4。

表4 音頻控制板季節(jié)指數(shù)計算表

通過對季節(jié)特性的分析，可以得到季節(jié)指數(shù)。季節(jié)指數(shù)大于1表明存在正季節(jié)效應，等于1表示不存在季節(jié)效應，而小于1表明存在負季節(jié)效應。通過計算可以發(fā)現(xiàn)，3、6、10、12月份季節(jié)指數(shù)明顯大于 1，這幾個月多是在客運高峰之前或之后，反應了航空公司每年的維修時間，因此在航材計劃采購中這幾個月航材需求量比其他月份要多。相比較，2、4、5、7、11 月份季節(jié)指數(shù)都小于1，這幾個月正是客運高峰期，因此航空公司為保證飛機持續(xù)適航不會對飛機進行太大的維修工作，所以這些月份的航材消耗較小[8]。得到季節(jié)指數(shù)以后，能夠更好地為航材計劃采購提供理論依據(jù)和決策支持。

通過分析2009～2012年的數(shù)據(jù)及計算得到的季節(jié)指數(shù)的結(jié)果進行2013年此類航材需求量的預測，并與實際數(shù)據(jù)進行比較，比較結(jié)果如表5所示。計算年誤差率為：

表5 通過季節(jié)指數(shù)對航材進行需求預測

通過分析可以看出，利用此方法預測航材耗損年誤差率為3.45%，有效地提高了航材預測的準確性。

3 訂貨量的確定

（Q，R）策略即連續(xù)性檢查的固定訂貨點、固定訂貨量策略，其中Q為訂貨量，R為訂貨水平。該策略的基本思想是：對庫存進行連續(xù)性檢查，若發(fā)現(xiàn)庫存水平降低到訂貨點水平R及以下時，即發(fā)出一個訂單，每次的訂貨量保持不變，都為固定值Q[9]。圖1所示為定量訂貨模型原理圖。

圖1 定量訂貨模型

采用經(jīng)濟訂貨批量法[10]：

其中，C1為每批訂貨成本；C2為單位物品存儲成本；D為月平均需求量。運用庫存系統(tǒng)普遍使用的經(jīng)驗公式，航材消耗的訂貨點：

其中，R為月平均消耗量，通過對航材4年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計可以得到 R=2.65；σR為單元時間內(nèi)航材消耗量的平均偏差，通過計算得 σR=1.21；c為訂貨提前期，假定訂貨提前期為1個月，即c=1；要使航材保障率達到95%，α=1.65。由上式得：

取Qk為5，在求出訂貨點以后，根據(jù)公式可求出經(jīng)濟訂貨批量，當航材數(shù)量下降到訂貨點，所訂航材數(shù)量為：

λ為下個月份的季節(jié)指數(shù)[11]。

例：此類航材的單位存儲成本為訂貨成本的24%，根據(jù)經(jīng)濟訂貨批量法得：

假設要訂購十月份的航材，根據(jù)上節(jié)分析，十月份的季節(jié)指數(shù)為1.37，繼而確定訂貨量Q：

即訂購十月份的航材數(shù)為7個。

通過對十月份航材需求量的計算可以看出，如果不考慮季節(jié)指數(shù)采購5個此航材，將無法保證飛機的適航。考慮季節(jié)變動可以對航材的訂貨量進行優(yōu)化，提高航空公司的利益。

4 結(jié)束語

通過理論和實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析看出，在工程上可以將音頻控制板耗損過程看作獨立的泊松過程，通常采用泊松分布模型來進行需求預測。根據(jù)航材消耗的季節(jié)特性來訂貨航材，不僅有利于降低庫存費用，而且能夠保證航材的保障率，更好地為計劃采購提供理論指導和決策支持。

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