樊樹文

1.小學生進入初中后有很多變化：環(huán)境變化，心理變化，教材變化，課時變化，學法變化。

教師要重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數(shù)學的熱情，重視培養(yǎng)學生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。教師要利用現(xiàn)代教育技術，擴大學生學習和運用數(shù)學的渠道；擴大學生視野，發(fā)展他們應用數(shù)學知識跨學科解決問題的意識和能力。備課中，教師要有教學探究的目的性，講解的適度性，材料準備的群體性，課堂教學的延伸性，以及教材處理的科學性。

2.教師要緊盯學生錯題不放。

學生在學習基礎知識時不求甚解，粗心大意，滿足于一知半解，忽視對結論的周密思考，往往出現(xiàn)不切實際、數(shù)據(jù)出錯、答非所問、前言不搭后語等現(xiàn)象，特別是一些“隱性錯誤”發(fā)生頻率較高。因此，教師應緊盯學生錯誤，精心設計教學情境，引導學生剖析錯誤原因，給學生重新理解的機會，使學生在糾錯過程中掌握、理解、運用。學生應將錯誤進行收集，摘錄入糾錯本，建一個屬于自己的數(shù)學錯題庫，從中獲得反思的對象信息，并在反思中彌補知識上的不足和思維上的缺陷。幫助學生分析根源，是舊知識干擾還是新知識沒掌握；是知識本身難度大還是自身粗心大意；是理解不深刻還是思考不周密；是經(jīng)驗發(fā)生錯誤還是動手運算出現(xiàn)錯誤；是普遍性錯誤還是特殊性錯誤……對癥下藥，適時改進，杜絕此類情況重復發(fā)生，讓學生思維品質(zhì)得到優(yōu)化。

3.設計長期性作業(yè)，培養(yǎng)學生的規(guī)律性和意志力。

學生作業(yè)的過程，不應是一個被動汲取知識、記憶、反復練習、強化儲存的過程，而是以積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗，嘗試解決新問題，同化新知識，并積極建構新知識的主動學習的過程，也是學生學習知識創(chuàng)新、方法創(chuàng)新的過程。可以根據(jù)具體情況布置一些長期作業(yè)，培養(yǎng)學生規(guī)律性作業(yè)的習慣和解決問題的意志力。如：

（1）寫數(shù)學周記。讓學生把平時觀察到的身邊的數(shù)學知識、與數(shù)學有關的事件、學習中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律、解題中的新方法、某些運算法則、公式的新的推導方法、對某個知識產(chǎn)生的疑問等及時記錄分析，定期（一周）互相作一次交流，互相評價。如學生在學習完《勾股定理》后，讓學生搜集有關勾股定理的實例、歷史事件等，以周記的形式記錄下來。不但使學生熟悉掌握了勾股定理的知識，還鍛煉了搜集處理材料的能力和寫作能力，也從材料搜集中培養(yǎng)了學生的民族自豪感和愛國主義情懷。

（2）寫數(shù)學小論文。例如在學習了《圖形的平移與旋轉》知識后，可結合學校校園建設的實際，提供給學生一些材料：學校自由活動區(qū)的占地面積為1000平方米。其中可以有四個周長為31.4米的綠色花圃，以及其他一些活動設施。讓學生利用幾天時間，設計一項實際應用的小論文。有的學習小組通過調(diào)查，寫了一份調(diào)查報告：關于1000平方米新活動區(qū)域的設計構想。其中僅地面的測量、圖案、所用材料、價格等就用了許多設想，調(diào)查了許多信息。

4.巧設提問，消除障礙。

課堂提問是組織課堂教學的重要手段，是實施啟發(fā)式教學的一個重要環(huán)節(jié)。教師在創(chuàng)設問題時，應考慮學生生活的環(huán)境，盡量從學生的實際出發(fā)。提出的問題要具有一定的難度，有難度的問題才能激發(fā)學生認知上的沖突，才能夠體現(xiàn)問題的價值，同時問題的難度要適中，盡量把問題落在學生的“最近發(fā)展區(qū)”，即在學生的現(xiàn)實水平與潛在水平之間的區(qū)域，這樣的問題才能充分調(diào)動學生原有的認知，使學生在課堂上處于思維活躍的狀態(tài)，激發(fā)探究欲望，拓展探究空間。一個好的提問，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，而且能迅速集中學生的注意力，啟迪思維、開發(fā)智力，同時化解學生在解決問題的障礙。

5.訓練學生進行有效的解題反思。

解數(shù)學題決不能解一題丟一題，這樣做無助于解題能力的提高。解題后的反思是提高解題能力的一個重要途徑。一道數(shù)學題經(jīng)過一番艱辛，苦思冥想解出答案之后，必須認真進行解題反思：命題的意圖是什么？考核我們哪些方面的概念、知識和能力？驗證解題結論是否正確合理，命題所提供的條件的應用是否完備？求解論證過程是否判斷有據(jù)，嚴密完善？本題有無其他解法——一題多解？眾多解法中哪種最簡捷？把本題的解法和結論進一步推廣，能否得到更有益的普遍性結論——舉一反三，多題一解？但許多同學在完成作業(yè)方面，因為學習態(tài)度和心理狀態(tài)的不同，或者老師缺少必要的指導和訓練，大部分都缺少這一重要環(huán)節(jié)，未能養(yǎng)成良好的解題習慣，解題能力和思維品質(zhì)未能在更深和更高層次得到有效提高和升華。

6.加強小組合作交流，提高學生的團結協(xié)作意識。

進入初中以后，尤其是初二開始，老師已經(jīng)能夠明顯感覺到學生的兩極分化現(xiàn)象日趨嚴重，而僅憑老師的力量改變這一現(xiàn)狀非常困難。這時，老師可以采取小組合作的方式解決該問題。我們不妨將班級的學生分成若干個四人小組，每組組長由班級數(shù)學成績較好且表達能力較強的同學擔任，由他們幫助本組成員（主要是中等偏下的同學）解決作業(yè)或考試中產(chǎn)生的疑問，而老師只負責解決組長或個別同學的問題，這樣教學效果會大大增強。通過多次有意識的小組合作，同學們會漸漸習慣并喜歡上這種無拘無束的合作方式，而實踐發(fā)現(xiàn)這樣不僅能大大避免兩極分化的趨勢，而且能迅速提高中等生的成績。長此以往，學生的學習能力提高了，合作意識增強了，對教師的依賴性降低了，更有利于學生的可持續(xù)發(fā)展。

7.教師要鉆研教材，用心備課，多預設課堂中的問題方案。

課堂教學是一個動態(tài)生成的過程，這無疑是教師早已達成的共識，但不可否認，它同時更是一個有計劃有準備的“設想”的達成過程，這個“設想”自然就是指教師的備課過程。常規(guī)備課活動中自然離不開寫教案，但我們知道“備課不等于寫教案”，從某種角度來說，隱性備課似乎更重要。這種隱性備課不是寫教案，寫詳案，而是“鉆研教材、查閱資料、搜集信息、備學生、思考教法”。它是隱性的，是指將備課的視角不僅僅投向教材，還要投向生活；不僅僅指向教學預設，還要指向教學生成。這一切工作更多地要付諸“思考”和“積累”，更多的是在頭腦中完成的，所以叫“備課于心”。它反映了一種外延更廣的備課思想，一種將“數(shù)學教學生活化”的觀念。這種備課思想和數(shù)學教學觀念無疑是比較先進的，它對數(shù)學教師和數(shù)學教學提出了更高的要求。