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        高職學(xué)生在高數(shù)學(xué)習(xí)過程中存在的問題探析

        2015-09-10 07:22:44宋英平
        考試周刊 2015年2期
        關(guān)鍵詞:高職學(xué)生存在問題

        宋英平

        摘 要: 高等數(shù)學(xué)是高職高專院校理工科專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課.目前大部分高職院校高數(shù)課只開設(shè)一個(gè)學(xué)期,學(xué)習(xí)的內(nèi)容為微積分的相關(guān)知識(shí),由于它具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性,而高職院校的學(xué)生普遍存在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、底子薄的情況,因此對(duì)于高等數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)存在較大的困難.作者結(jié)合自身在教學(xué)中積累的一些經(jīng)驗(yàn),談?wù)剬W(xué)生在微積分的學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的問題.

        關(guān)鍵詞: 高職學(xué)生 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 存在問題

        高等數(shù)學(xué)作為高職高專院校理工科專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課,它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法起到了很重要的作用,也為專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ).但是由于高職院校學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,要學(xué)好高數(shù)也不是一件容易的事情.下面筆者就結(jié)合自己高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐,從學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的使用、微積分概念理解及微積分計(jì)算三方面入手,談?wù)劯呗殞W(xué)生在微積分學(xué)習(xí)過程中普遍存在的一些問題.

        一、數(shù)學(xué)符號(hào)使用問題

        數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科,其重要標(biāo)志就是形成了一門可獨(dú)立操作的符號(hào)語言系統(tǒng).在微積分的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生會(huì)陸續(xù)接觸到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào),有部分學(xué)生對(duì)于新的知識(shí)接受得比較慢,同時(shí)缺乏將文字語言翻譯成符號(hào)語言的能力,因此對(duì)于這些新的符號(hào)使用總是存在一些問題.

        二、定義、概念的理解問題

        概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心,學(xué)生只有理解了概念,才能更好地運(yùn)用概念。很多學(xué)生對(duì)以下概念的理解存在誤區(qū)。

        2.很多學(xué)生不理解“極限”、“連續(xù)”、“導(dǎo)數(shù)”三個(gè)概念兩兩之間的關(guān)系,將“函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)”,“極限存在”,“導(dǎo)數(shù)存在”錯(cuò)誤地聯(lián)系在一起.

        3.多數(shù)學(xué)生對(duì)于駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)的認(rèn)識(shí)分不清.錯(cuò)誤地認(rèn)為駐點(diǎn)就是極值點(diǎn)或極值點(diǎn)就是駐點(diǎn),甚至有同學(xué)把駐點(diǎn)和拐點(diǎn)混為一談.

        4.對(duì)于導(dǎo)數(shù)概念的理解,高職學(xué)生大部分只停留在“曲線切線的斜率”的理解上,而非從極限或者變化率的角度來理解.

        5.學(xué)生知道根據(jù)導(dǎo)數(shù)求微分,但是對(duì)于微分的實(shí)質(zhì)、幾何意義及近似的思想理解存在困難.

        6.對(duì)于定積分很多學(xué)生對(duì)定積分概念的四個(gè)過程極不清晰,所以無法進(jìn)行知識(shí)的遷移[4]。

        三、計(jì)算過程中存在的問題

        由于對(duì)一些定義和知識(shí)點(diǎn)沒有學(xué)透,許多同學(xué)在微積分的計(jì)算過程中更是存在諸多問題,下面列舉一些學(xué)生計(jì)算中存在的問題.

        1.極限運(yùn)算

        2.導(dǎo)數(shù)運(yùn)算

        3.積分運(yùn)算

        (1)學(xué)生對(duì)于求不定積分的運(yùn)算經(jīng)常忘了加上常數(shù)c.

        (2)學(xué)生對(duì)于求積分公式的應(yīng)用經(jīng)常忽視了積分形式不變性的這條性質(zhì),因此在積分運(yùn)算經(jīng)常犯以下錯(cuò)誤,如:?蘩cos3xdx=sin3x+c.

        (3)由于概念的負(fù)遷移作用,很多同學(xué)在求函數(shù)乘積或商的積分時(shí)錯(cuò)誤地認(rèn)為積分有乘積或商的積分法則.

        (4)學(xué)生在求定積分的時(shí)候,經(jīng)常忽略了對(duì)被積函數(shù)在積分區(qū)間內(nèi)是不是具有不同的表達(dá)式進(jìn)行考慮.

        (5)在用到定積分的換元法時(shí)學(xué)生經(jīng)常忘記了“換元必?fù)Q限”.

        當(dāng)然,在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生存在的問題或容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤遠(yuǎn)不止本文提到的這些。高職院校數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)學(xué)生容易存在的問題或經(jīng)常犯的錯(cuò)誤,這樣在平時(shí)的課堂教學(xué)中就可認(rèn)及時(shí)指出學(xué)生存在的問題或指正學(xué)生存在的錯(cuò)誤,提高學(xué)生對(duì)微積分知識(shí)運(yùn)用的正確率,幫助學(xué)生克服對(duì)于微積分學(xué)習(xí)的心理障礙.

        參考文獻(xiàn):

        [1]侯風(fēng)波.應(yīng)用數(shù)學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2007.9.

        [2]陳水林.高等數(shù)學(xué)[M].湖北:湖北科學(xué)出版社,2007.5.

        [3]朱衛(wèi)平.大一學(xué)生對(duì)微積分基本概念的理解.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2010.8.

        [4]高雪芬.一元微積分概念教學(xué)的設(shè)計(jì)研究.華東師范大學(xué),2013.

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