呂科

所謂課堂教學(xué)的“開放性”，是針對過去教學(xué)的“封閉式”而言的。是指在課堂教學(xué)中要減少“指令性”的成分，提倡在教師的引導(dǎo)下學(xué)生獨立思考積極探索，多角度、多方面地探索和運用知識，充分挖掘?qū)W生的思維潛力，充分發(fā)揮學(xué)生的才智，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到培養(yǎng)，心理品質(zhì)得到鍛煉。

現(xiàn)代教學(xué)理論與實踐的研究成果表明，課堂教學(xué)必須突出以“人的發(fā)展為本”，也就是在教學(xué)的全過程中使學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)。“開放性”的教學(xué)恰恰符合這一教學(xué)改革的要求，因為它的課堂教學(xué)主要形式，就是要求學(xué)生參與多向思維，通過不同角度的探索，自己獲取、鞏固和深化知識，并在參與的全過程中發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。

一、開放的教學(xué)思想，開掘創(chuàng)新的思維潛能

根據(jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展形勢，教學(xué)開放題除了在內(nèi)容思路上開放以外，還應(yīng)在取材情節(jié)上開放，所設(shè)計的開放題事理情節(jié)既要面向教材實際，又要面向?qū)W生實際，更要面向生活實際，要以大眾化、生活化的方式呈現(xiàn)習(xí)題內(nèi)容，讓學(xué)生“看得著、摸得著、用得著”，這是數(shù)學(xué)教育任務(wù)之一。設(shè)計面向生活的開放題是對傳統(tǒng)開放題內(nèi)涵的豐富，既可以激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，又可以使學(xué)生體會到知識的實用價值，更可以使學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識甚至其他學(xué)科知識思考問題，從而打破學(xué)科界限，體現(xiàn)“大數(shù)學(xué)”的開放教育。面向生活的開放題可在從生活實際引進數(shù)學(xué)知識時設(shè)計，也可在回到生活實際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識時設(shè)計。例如學(xué)習(xí)“百分數(shù)的意義”后，可布置這樣一道開放題：“我國耕地面積約占世界耕地總面積的7%，我國人口約占世界總?cè)丝诘?2%，你看了這段文字，有什么感想？”請你寫一篇文章談?wù)勼w會和設(shè)想。這樣學(xué)生就可以暢所欲言，增強綜合評價信息的能力。

二、開放的教學(xué)環(huán)境，營建適宜的創(chuàng)新氛圍

只有在民主，愉悅的課堂氣氛中，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會熱情高漲，參與課堂教學(xué)活動的積極性才會更高?？梢妱?chuàng)設(shè)民主和諧的心理環(huán)境和自主參與的教學(xué)情境，是學(xué)生主動創(chuàng)新的前提。

1.建立民主、平等、和諧的師生關(guān)系，使學(xué)生放膽交流，敢于創(chuàng)新。教師是課堂氣氛的調(diào)節(jié)者，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以平等的態(tài)度熱愛、信任、尊重每位學(xué)生，滿足學(xué)生的發(fā)表欲，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新。

2.提供自主學(xué)習(xí)、自主活動的時間和空間，使學(xué)生有機會創(chuàng)新。如教學(xué)“差的變化”時，有這樣一道題：“第一個籃子里有17個雞蛋，第二個籃子有13個雞蛋。怎樣才能使兩個籃子的雞蛋的個數(shù)一樣多？”答案有三種：（1）從第一籃中拿走4個;（2）第二籃放入4個;（3）將第一籃中的2個放入第二籃。而學(xué)生由于剛學(xué)完“搬一差二”，受思維定勢的影響，有些學(xué)生只想到第三種。通過小組討論交流，每個學(xué)生都可以從其他同學(xué)那里學(xué)到另外的方法。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不受教師“先入為主”的觀念制約，擁有足夠的思考時間，享有廣闊的思維空間，不時迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。

3.發(fā)揮表揚的激勵功能，使學(xué)生勇于創(chuàng)新。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)巧妙運用激勵性言語，撩撥學(xué)生創(chuàng)新的欲望。如當某位同學(xué)提出創(chuàng)造性的解法時，就以他的姓氏命名為“×氏解法”;當某位學(xué)生的創(chuàng)造性解法不夠成熟完善時，教師下課后和他一起探討;當學(xué)生創(chuàng)造性解法明顯不對時，教師首先肯定他的創(chuàng)新意識，然后幫他分析錯誤的原因。通過激勵使學(xué)生產(chǎn)生積極的情緒體驗，保護其創(chuàng)新熱情。

三、開放的教學(xué)內(nèi)容，積淀創(chuàng)新的知識底蘊

素質(zhì)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。教師首先要創(chuàng)造性地處理教材，不應(yīng)將課程內(nèi)容看成固定不變的，而應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律、生活經(jīng)驗，注意與學(xué)生的實際聯(lián)系起來，吸收時代信息，收集數(shù)學(xué)信息資料，拓展或更替教材例題和習(xí)題等，使教學(xué)內(nèi)容更豐富生動。教學(xué)中應(yīng)積極探索與建構(gòu)生活中的數(shù)學(xué)體系，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識和方法運用到生活實踐中，對于生活中碰到的實際問題會用數(shù)學(xué)思維去審視，并有機地帶入課堂，用數(shù)學(xué)方法解決。

1.教學(xué)內(nèi)容既要遵循數(shù)學(xué)大綱，又不囿于數(shù)學(xué)大綱。當有利于創(chuàng)新能力形成時，應(yīng)允許對大綱中的內(nèi)容有所突破。

如：在教學(xué)《圓的面積計算》中，出示這樣一幅畫面：一個圓形水池，中間有一座雕塑噴泉（沒有具體數(shù)據(jù)），怎樣計算出這個水池的占地面積呢？學(xué)生經(jīng)過討論，提出各種方案。

方案一：一般雕塑都建在水池的中心，從那里找到圓心，再量出半徑，從而求出面積;

方案二：從飛機上拍攝照片，先從照片上找出圓心所在位置，再測量出半徑并求出面積;

方案三：在水池外畫一個正方形。這個正方形的邊長就是圓的直徑，這樣也可以求出面積;

方案四：沿著水池走一圈，量出周長，也能求出面積;

……

接著引導(dǎo)學(xué)生從操作難易程度、客觀現(xiàn)實條件等方面進行綜合分析，最后大家一致認為，最切實可行的辦法是測量周長求面積。雖然這些的內(nèi)容已超越了大綱的要求，甚至?xí)绊懸粫r教學(xué)任務(wù)的完成，但學(xué)生從中獲得的潛在的知識能力卻是不可估量的，因而是值得的。

2.數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。教學(xué)中，應(yīng)探索與構(gòu)建生活數(shù)學(xué)的教學(xué)體系，引導(dǎo)學(xué)生把課堂所學(xué)的知識和方法運用到生活實踐中;鼓勵學(xué)生把生活中碰到的實際問題帶進課堂，嘗試著用數(shù)學(xué)方法解決。這既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值體現(xiàn)，又有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新能力。

四、開放的探索過程，凸出學(xué)生的主體地位

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是特殊的認識、發(fā)現(xiàn)和實踐的過程。教師只有開放知識和問題的探索過程，精心構(gòu)建以學(xué)生為主體的教學(xué)策略，讓學(xué)生憑借學(xué)習(xí)和生活的經(jīng)驗感受，自己主動地探索發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)表自己的見解，獲取解決數(shù)學(xué)問題的方法，才能激活學(xué)生的思維和興趣，提高學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力。

例如，在平行四邊形面積計算的教學(xué)中，我進行了大膽實踐。

1.準備引入：

每個小□的面積是1平方厘米，你能知道下列圖形的面積各是多少嗎？

（圖略）

2.獨立嘗試：

出示平行四邊形（見右圖）后不作任何啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生獨立思考怎樣計算面積，并動手量出所需要的長度。學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)實際出發(fā)，進行大膽探究：有的學(xué)生量出平行四邊形的底和高，算得面積是7×4=28（平方厘米）;也有的學(xué)生量出平行四邊形的底邊及鄰邊，算得面積是7×5=35（平方厘米）。對于學(xué)生所作的大膽猜想，教師均給予鼓勵。而同一個平行四邊形的面積怎么有兩個答案，這引起了學(xué)生的爭論，通過對圖形割補轉(zhuǎn)化的操作，終于揭示出平行四邊形面積的計算方法。