林錦順

時下農(nóng)村的教學方法似乎還停在傳統(tǒng)的教學方法——“滿堂灌”，沒有真正突出學生的主體地位，扼殺了學生學習的主動性和思維的創(chuàng)造性，不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。如何讓學生在增長知識的同時，又能不斷提高思維能力和解決實際問題的能力是教學重點。為此筆者在數(shù)學教學中做了嘗試，即在教學中有意地給學生留下一些“空白”，留有想象的空間、發(fā)揮的余地。學生在利用自己的所思、所慮、所得填補空白的過程中，能充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造能力、發(fā)展思維能力、培養(yǎng)創(chuàng)新精神，從而達到知識的融會貫通，這對于培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)是有好處的。

1.創(chuàng)設情境

美國心理學家布魯納·羅杰斯認為，在教學過程中，教師的作用是要形成一種使學生能夠獨立探究的情境，而不是提供現(xiàn)成的知識。因此，在教學中教師應努力創(chuàng)設具有啟發(fā)性的問題情境，以發(fā)現(xiàn)的問題激發(fā)學生的求知欲望，并由此激發(fā)學生主動探究、尋求解決問題方法的熱情。

例如，在研究線段條數(shù)于點的個數(shù)之間的關系與點的個數(shù)之間的關系時，我設計了這樣一個問題：梅山車站業(yè)務員小李準備對該站的公交線路進行一次調(diào)查，其中有一個這樣的課題：“已知從始發(fā)站到終點站，客車依次?？?0個小站，請問客車從始發(fā)站到終點站一路上乘客總共可有多少種不同的乘車路線？”

師：假如你是小李，你能解決這個問題嗎？

大家你一言我一語，紛紛討論起來。教師趁機點撥。

師：如果我們把行車路線畫成線段，每個車站都看做線段上的點，那么問題的實質(zhì)是什么呢？

由此引出課題：“線段的條數(shù)的規(guī)律探究?！?/p>

古人云：“教人未見意趣，必不可學?！迸d趣是提高學生學習情緒的內(nèi)部動力，通過引用貼近學生生活的問題情境，引出新課，對學生來說倍感親切，加上教師的指導點撥，使得學生的求知欲望更強烈，從而促使學生懷著強烈的好奇心和迫切探究的心情與教師一起步入知識的殿堂。

2.嘗試在先

著名教育家葉圣陶先生在《論中國國文課程的改訂》中談到，學生不甚了解的文章書本，要使他們運用自己的心力，嘗試去了解嘗試的結果，假如真了解，這了解是自己的收獲，印入必然較深，自己對它的情感必然較濃；假如不能了解，也就發(fā)現(xiàn)了困惑所在，然后受教師的指導，就困惑所在加以解答，其時在內(nèi)容的領悟上和方法的運用上，都將感到恍然有得的快感，對于以后的嘗試，這是有利的幫助和鼓勵。筆者非常贊同這一觀點。傳統(tǒng)的數(shù)學課先講后練的模式，把學生的思維培養(yǎng)成純模仿式的思維，缺乏創(chuàng)造性。筆者特別提倡先探索后解答的學習方式，在許多知識的學習上，這種方法是可行的。如新教材《數(shù)學》七年級（下）第8頁例4：解方程3（x-2）+1=x-（2x-1）。解這個方程必用到的知識：去括號、移項、未知數(shù)系數(shù)化為1已經(jīng)學過，運用這些知識，學生有能力自己解出方程。所以，筆者采取讓學生先嘗試，再講評的方式，請有能力的學生做“小老師”，把解題方法傳授給另一部分學生，這樣全體學生都會得到更大的收獲。首先，對于學得好的學生，能培養(yǎng)他們的成功意識，提高研究興趣；其次，對于基礎較差的學生來說，在潛意識里能給他們激勵，激勵這部分學生預習；掌握較好的學習方法，在合作學習的過程中讓他們體驗：新舊知識之間有千絲萬縷的聯(lián)系，學完舊知識，可以研究出新知識。

3.拋磚引玉

教師講課的最精彩之處，不是自己分析得頭頭是道，而是讓學生主動參與到知識的探求過程中體會到知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程。因此對于知識的傳授，要深入淺出，給學生留下可發(fā)展的空間，從而悟出更深層次的知識。在講授“平移”這一課時，華東版課本《初中數(shù)學八年級（上）》第六頁“做一做”：

如圖在紙上畫△ABC和兩條平行的對稱軸m、n，畫出△ABC關于直線m對稱的△A B C ，再畫出△A B C 關于直線n對稱的△A B C .

觀察△ABC和△A B C ，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關系嗎？

學生操作后發(fā)現(xiàn)：△ABC平移后得到△A B C 。我再設置一個問題：平移的距離是多少？能找到什么規(guī)律嗎？

經(jīng)過不斷探索、討論、求證，學生得出結論：平移的距離是直線m、n之間距離的2倍。

我再提問：對所有的圖形都具有這樣的特征嗎？

學生再分析、再討論，得到肯定的答案。結論：作一個圖形關于兩條平行的直線的軸對稱，得到的圖形與原圖形完全一樣，這樣的圖形也可以由原來的圖形平移得到，平移的方向與對稱軸垂直，平移的距離是兩直線間距離的2倍。

4.反問質(zhì)疑

學生在學習過程中總能有一些創(chuàng)造性的想法，不是完全正確的解題設想，需要師生不斷加工提煉，才能形成完整的解題思路。若教師直白地講解，那么失去的就不僅僅是一次師生交流的機會，甚至會打擊學生探索的積極性。筆者在教學過程中往往不直接回答，而是由其他學生進行判斷并提出質(zhì)疑，都能得到很好的效果。在學習《一元一次不等式》時，生A提出問題：一元一次不等式的解集能不能像方程一樣通過驗算確定它是否正確？

生B答：當然可以，你只要把解集中取一個值代入不等式中驗算，就可以知道不等式的解集是不是正確了。

師：是嗎？同學們請驗算x>2是不是不等式2（x-2）+1>x-3的解集？

學生利用前面的驗算方法，居然驗算出錯誤的答案x>2是不等式2（x-2）+1>x-3的解集。

師：請同學們討論不等式和方程的解的驗算方法能一樣嗎？不一樣的話，到底該怎樣驗算？

學生經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)：不等式的驗算應該分為兩步，首先驗算分界點是否正確，然后再驗算不等號是否正確。如：驗算x>0是不是不等式2（x-2）+1>x-3的解集應分兩步進行：①驗算x=0是方程2（x-2）+1=x-3的解，②取x>0中的任意數(shù)代入2（x-2）+1>x-3中，看不等式是否正確。如取x=1代入不等式中得左邊=-1，右邊=-2，-1>-2，所以不等式的解集正確。學生思維的“靈感”并不都是正確的，教師如果能合理地引導，如反問質(zhì)疑，師生共同經(jīng)歷質(zhì)疑求證的探索過程，就能極大地提高學生主動參與學習數(shù)學知識的興趣。

5.延遲評價

同一個數(shù)學問題，不同的學生可能有不同的解決方法，但由于受知識水平的制約，也可能在觀察、分析問題時不夠細致、深入，因而產(chǎn)生一些錯誤的認識，這是不可避免的。對此，教師不必急于亮觀點、下結論，而要給學生留下思考的空間，找出錯誤的原因。如在進行平行線識別的教學時，有這樣一個問題：如圖，如果

大部分學生能得出正確答案，即如果∠BAC=∠ACD，那么根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AB∥CD。也有部分學生理解為：如果∠DAC=∠ACB，那么根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AB∥CD，或者如果∠BAC=∠ACD，那么根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得AB∥CD。這些都是錯誤的結果，在教學中我沒有急于評判哪個答案是正確的，而是讓學生把他們的分析過程講出來，各抒己見，暢所欲言，展開討論甚至爭辯。最后得到正確的認識：①已知兩直線平行，如何正確找到角的關系；②已知一組角的關系，如何正確找到兩條平行線；③在書寫過程時，如何處理兩條直線平行與角的關系的前后順序。結果表明，學生對這節(jié)課有深刻的印象，這部分知識掌握尤其牢固。

總之，在課堂教學中少一些“包辦”，多留一些“空白”，給學生以思考的余地和時間，要比教師平鋪直敘地灌輸更能引起學生的有意注意，加深對知識的理解和把握，更好地激活學生的思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)。

參考文獻：

[1]吳學新.數(shù)學通訊.2003（3）：12.

[2]葉圣陶.論中國國文課程的改訂.

[3]唐偉鋒.初中數(shù)學教與學.2003（11）.