孫文兵

摘 要： 文章分析了《數(shù)值分析》課程在本科生中開展研討式教學(xué)面臨的問題，以信息與計算科學(xué)專業(yè)為例，提出了《數(shù)值分析》開展研討式教學(xué)的基本框架及具體實施措施，最后分析了研討式教學(xué)的效果。

關(guān)鍵詞： 《數(shù)值分析》 研討式教學(xué) 教學(xué)效果

《數(shù)值分析》是一門應(yīng)用性相當強的課程，我校信息與計算科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、機械工程專業(yè)研究生的數(shù)學(xué)類科目教學(xué)體系中，《數(shù)值分析》是一門重要的課程，應(yīng)用數(shù)值計算方法可以求實際應(yīng)用中的數(shù)學(xué)模型的解，激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。然而傳統(tǒng)教學(xué)思想和觀念忽視學(xué)生的主動性、積極性與創(chuàng)造性的發(fā)揮，嚴重束縛學(xué)生能力的發(fā)展。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師認真?zhèn)湔n，精心準備，而學(xué)生在聽課中不以為然，教師的付出學(xué)生并未有深刻體會，收效甚微。因此，《數(shù)值分析》課程教學(xué)改革勢在必行。研討式教學(xué)符合教學(xué)改革趨勢的要求，可彌補傳統(tǒng)式教學(xué)的種種不足，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和實際應(yīng)用能力。

1.開展研討式教學(xué)面臨的問題

研討式教學(xué)源于德國，是德國大學(xué)教育中的一種成功的教育模式，我國對于研討式教學(xué)的研究不夠全面[1]，大部分為理論上的總結(jié)，博士生導(dǎo)師郭漢民教授就歷史課開展研討式教學(xué)首先提出五步教學(xué)法[2]。由于課程性質(zhì)不同，學(xué)生專業(yè)不一樣，開展研討式教學(xué)沒有什么模式可以遵循，對開展研討式教學(xué)的實踐經(jīng)驗不足，再加上傳統(tǒng)教學(xué)模式的禁錮，導(dǎo)致研討式教學(xué)在不同課程的實踐過程中存在很多問題急需解決。結(jié)合《數(shù)值分析》課程的特點，開展研討式教學(xué)存在的主要問題如下。

（1）研討式教學(xué)是一種嶄新的教學(xué)模式，受傳統(tǒng)教育教學(xué)思想的影響，很多教師和學(xué)生心理準備不足，甚至不能完全接受，或者執(zhí)行力不夠。

（2）從教師的角度看，教學(xué)前期準備工作不足，使得教師不能真正扮演好引導(dǎo)者的角色。在實踐中這種教學(xué)法缺乏科學(xué)的理論指導(dǎo)，教師在運用研討式教學(xué)方法的時候有一定的盲目性，對學(xué)生的指導(dǎo)不夠。

（3）從學(xué)生的角度看，研討式教學(xué)需要學(xué)生足夠的參與度，學(xué)生缺乏參與意識，主動參與的意向較低，不愿花費時間、精力實踐這種新型的教學(xué)方式。

（4）《數(shù)值分析》要求學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，公式較多且繁瑣，對學(xué)生的實踐編程能力要求較高的一門課程，少部分學(xué)生基礎(chǔ)薄弱又不愿意花時間和精力鉆研，對這些學(xué)生開展研討式教學(xué)難度較高。

（5）研討式教學(xué)方法有它自身的局限，研討式教學(xué)法要求教師和學(xué)生花費的時間相對來說比較多，所以一學(xué)期多門課程同時開展研討式教學(xué)，學(xué)生的時間和精力不夠。另外，研討式教學(xué)法的評價方法比傳統(tǒng)講授法要困難得多。

2.數(shù)值分析課程開展研討式教學(xué)的框架及具體實施措施

研討式教學(xué)不同于傳統(tǒng)的講授式教學(xué)模式，需要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，重視學(xué)生的主體地位，明確教師的主導(dǎo)作用，在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生自己獨立查閱資料，研究探索、同學(xué)間互相交流的方式完成學(xué)習內(nèi)容，是一種新的教學(xué)模式。以信息與計算科學(xué)專業(yè)為例，本課程將從以下方面開展研討式教學(xué)。

（1）明確課程學(xué)習目標、教師示范。數(shù)值分析課程采用研討式方法教學(xué)已經(jīng)在筆者所在學(xué)校2012級和2013級信息與計算科學(xué)專業(yè)本科生中實踐兩屆?？紤]到《數(shù)值分析》課程注重實踐應(yīng)用且難度大，以及我校學(xué)生的基本情況，并沒有課程一開始就實施研討式教學(xué)，第一章引言和第二章非線性方程的求解由教師講授，主要介紹本課程的主要研究內(nèi)容和研究方法及課程的學(xué)習目標和學(xué)習任務(wù)。第二章涉及具體算法的學(xué)習，通過本章的講授讓學(xué)生了解如何學(xué)習算法原理的思想及如何應(yīng)用算法解決實際問題，這主要以實驗的形式，讓學(xué)生自己以研討的方式完成，初步感受研討式教學(xué)。這一部分學(xué)生需要明確學(xué)習目標、掌握學(xué)習方法。通過教師的示范，學(xué)生明白如何研究算法、應(yīng)用算法，以及匯報階段需注意的事項。

（2）分小組選定研討內(nèi)容，獨立探索。將全班同學(xué)分成若干小組，每組選定一個算法（多為一到兩節(jié)內(nèi)容），學(xué)生通過查閱資料，了解算法背景，理解算法思想、算法理論依據(jù)直到掌握算法應(yīng)用，并學(xué)會自己分析算法的優(yōu)缺點，最后了解算法的改進方法，甚至通過查閱資料了解算法的最新進展狀況。這一過程在教師指導(dǎo)下完成，學(xué)生有疑問隨時和教師交流。

（3）小組研討交流，促進提高。學(xué)生通過獨立學(xué)習和探索，將自己的收獲、啟發(fā)、想法在小組內(nèi)部進行交流，不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)，尤其是應(yīng)用方面遇到的困難，大家可以互相討論學(xué)習。當然由于教學(xué)時間不足，這一過程我們要求學(xué)生自己在課余完成。

（4）制作PPT，全班交流匯報。每位小組成員將小組研討后的成果準備30分鐘的PPT，小組內(nèi)部做好分工，每人內(nèi)容不重復(fù)，比如一人介紹算法原理、一人介紹算法應(yīng)用、一人負責算法分析及改進等。要求每位學(xué)生在全班學(xué)生面前講課30分鐘，向所有學(xué)生全面介紹這個算法，并接受大家的提問，為其他學(xué)生答疑解惑，這一過程中，學(xué)生講解和答疑不到位的，教師及時補充。

（5）師生點評，總結(jié)提高。針對每位學(xué)生的講課，師生進行評價，優(yōu)缺點要明確擺出來，主要為后面學(xué)生的發(fā)言起到啟示作用。當然提到學(xué)生缺點時教師不能以批評為主，而應(yīng)該多鼓勵、多指導(dǎo)，并要求每位同學(xué)自我總結(jié)，每人完成一份總結(jié)報告作為平時成績的主要部分，需要完成兩方面內(nèi)容：第一，利用自己所學(xué)習的算法或者改進的算法解決一個實際問題，并進行算法分析；第二，把研討過程中的收獲、感受、建議寫成總結(jié)。

3.研討式教學(xué)的效果

研討式教學(xué)是一種符合我校應(yīng)用型人才培養(yǎng)方案的新型教學(xué)模式，實踐證明，教學(xué)效果顯著：第一，學(xué)生的學(xué)習能力、應(yīng)用能力明顯得到提高，學(xué)生學(xué)會了學(xué)習方法，對于后面的課程知道怎么去學(xué)了；第二，這種研討式教學(xué)實際上是做科研的過程，學(xué)生在學(xué)習過程中初步感受科研的樂趣，為部分學(xué)生進一步深造做準備；第三，分組討論、互相交流的過程，提高了學(xué)生的團隊協(xié)作能力和表達交流能力；第四，融洽了師生關(guān)系，傳統(tǒng)式教學(xué)中，教師講完課離開教室，教師叫不出學(xué)生的名字，師生關(guān)系淡漠，而研討式教學(xué)師生互動交流較多，自然而然增進師生感情。

參考文獻：

[1]唐常春.城市規(guī)劃理論課研討式教學(xué)改革路徑探討[J].長沙理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2014，29（5）：115-119.

[2]郭漢民.歷史課程研討式五步教學(xué)法[J].中國大學(xué)教學(xué)，2006.3：34-35.

基金項目：邵陽學(xué)院校級教改項目（編號：2015JG07）