奧卡姆剃刀

2 0 1 4 年3 月8 日，馬來(lái)西亞航空公司的MH3 7 0失聯(lián)。已經(jīng)過去一年了，搜索雖仍在進(jìn)行，卻看不見一點(diǎn)曙光，為什么會(huì)這樣？這篇文章會(huì)幫助您了解一個(gè)殘酷的真相。

不扯閑篇，直入主題。原本毫無(wú)頭緒的搜救工作因?yàn)閲?guó)際海事衛(wèi)星的7次握手信號(hào)而起了轉(zhuǎn)機(jī)。

衛(wèi)星接收到的這7次飛機(jī)握手信號(hào)存在頻差，經(jīng)多普勒分析發(fā)現(xiàn)南線比北線的吻合度要高得多。如下圖所示，紅線是北線理論值，黃線是南線理論值，而代表實(shí)測(cè)值的藍(lán)線與南線理論值非常吻合，專家們對(duì)MH3 7 0飛行南線的判定很有信心。

我本人也很贊同南線判定，不僅是因?yàn)槎嗥绽辗治?，還有一個(gè)地面雷達(dá)的原因。MH3 7 0若飛行北線，必會(huì)進(jìn)入陸地上空，不可能不被軍方的預(yù)警雷達(dá)發(fā)現(xiàn)，即使東亞小國(guó)軍備廢弛、雷達(dá)失效，中國(guó)遍布國(guó)境線的預(yù)警雷達(dá)可向境外偵察3 0 0千米，不可能看不到偌大民航客機(jī)。以前雖然發(fā)生過漏報(bào)事件，那都是雷達(dá)已經(jīng)看到但操作人員沒上報(bào)，這是因?yàn)轼B群或天氣現(xiàn)象導(dǎo)致的虛警事件太多，操作人員麻痹大意導(dǎo)致的漏警，絕無(wú)事后都查無(wú)雷達(dá)亮點(diǎn)記錄的可能性。

確定了南線后，專家們根據(jù)數(shù)據(jù)推算出了優(yōu)先搜索區(qū)域，即從布羅肯海嶺（Broken Ridge）向東北延伸6 5 0千米，涵蓋約6 0 0 0 0平方千米，寬度約9 3千米。

當(dāng)時(shí)電視和網(wǎng)絡(luò)上出現(xiàn)了各種科普，最常見的就是根據(jù)7次握手的頻差數(shù)據(jù)，推算出以衛(wèi)星為中心的7個(gè)圓形航跡。這種解讀其實(shí)是不對(duì)的，至少是很不準(zhǔn)確的。原因在于，多普勒頻差只能反映相對(duì)于衛(wèi)星的、或接近或遠(yuǎn)離的徑向速度變化值，這是個(gè)相對(duì)值而不是絕對(duì)數(shù)據(jù)，并不能給出飛機(jī)的實(shí)際速度值，更不能直接確定飛機(jī)的位置和高度。那握手信號(hào)延時(shí)的長(zhǎng)短能否推算出距離呢？道理是成立的，但您想想，1毫秒的誤差會(huì)導(dǎo)致多大的距離偏差？

您一定會(huì)問， 那專家是如何推算出最有可能的航跡的？答案一定會(huì)令您吃驚，那是專家們猜測(cè)出來(lái)的。專家們對(duì)飛機(jī)的飛行速度、高度等推算航跡所必需的參數(shù)進(jìn)行了大量的假設(shè)，從中選出了他們認(rèn)為最有可能的假設(shè)參數(shù)集，然后配合多普勒頻差數(shù)據(jù)分析，推算出了所謂的最有可能的航跡和優(yōu)先搜索區(qū)域。請(qǐng)看三個(gè)基于假設(shè)的航跡分析：

1. 航跡分析A假設(shè)條件：以客機(jī)的可能速度、靠近最后雷達(dá)點(diǎn)的1 9 4 1弧線為起點(diǎn)，不變飛行高度，自動(dòng)駕駛模式被考量在內(nèi)，包括不變真正航跡、不變真正航向、不變磁道、不變磁航向及大圓弧模擬過程的速度和航向可能會(huì)隨著時(shí)間而飄移，但仍會(huì)趨向于恢復(fù)到一個(gè)固定（不可知）標(biāo)稱值。多普勒頻度偏置均勻（1 4 7至1 5 2），隨機(jī)誤差高斯標(biāo)準(zhǔn)偏差5赫茲。

在這些尚未列全的假設(shè)集的基礎(chǔ)之上，可能的航跡如下圖所示（圖中紅/ 橙/ 綠代表與衛(wèi)星數(shù)據(jù)相關(guān)的航跡，紅色相關(guān)性最高）。

2. 航跡分析B如果將假設(shè)集改為：飛機(jī)最初航道始于蘇門答臘頂端附近的往南折返處，不變高度、不變地面速度，在每次越過弧線時(shí)，航向改變是被允許的，可能的航跡就變成了下面這個(gè)樣子（白色代表與衛(wèi)星數(shù)據(jù)相關(guān)性最高的航跡）。

3. 航跡分析C如果修改速度假設(shè)，將假設(shè)集改為：飛機(jī)最初航道始于蘇門答臘頂端附近的往南折返處，不變高度，地面速度可在每次越過弧線時(shí)改變，每次跨越弧線時(shí)，航向改變是被允許的，那新的可能航跡就如下圖所示：

請(qǐng)注意，在航跡分析C 中，專家們算出了5 0 0 0個(gè)可能的地點(diǎn)。我沒有筆誤，就是5 0 0 0個(gè)，專家們?cè)谄渲姓页隽伺琶罡叩? 0 0個(gè)，繪制了上圖。再請(qǐng)注意，這5 0 0 0個(gè)可能航跡還是在明確的第3假設(shè)集的基礎(chǔ)上得來(lái)的，如果假設(shè)集發(fā)生變化，那可能性當(dāng)然會(huì)多得多。

這三個(gè)航跡分析最終指向的區(qū)域還算是比較集中的，這就是專家們確定搜索區(qū)域的核心基礎(chǔ)，而這是建立在很多假設(shè)基礎(chǔ)上的。您一定會(huì)感嘆，可能航跡這么多、散布的范圍這么大，這7個(gè)握手信號(hào)可真沒用！其實(shí)您錯(cuò)了，這7個(gè)握手信號(hào)是非常有用的，如果沒有它們的話，可能的搜索面積會(huì)是地球表面積的1/7，可能的航跡會(huì)是這個(gè)樣子：

還是讓我們感謝這7個(gè)握手信號(hào)吧。專家們根據(jù)它們確定了下面的搜索區(qū)域。大區(qū)（灰色）、中等區(qū)（藍(lán)色）及優(yōu)先區(qū)（橙色）與S3/S5和紅、黃、綠搜尋區(qū)域比較：您一定會(huì)問，我們把這片區(qū)域搜索完了，就一定能找到飛機(jī)嗎？這是一個(gè)非常好的問題，我先舉個(gè)例子：您家有1 0 0塊地板磚，鑰匙掉在了某一塊上，您通過科學(xué)的方法確定了某塊地板磚的概率是其他磚的2倍，那當(dāng)然要從它先開始找起。但鑰匙真的就在這塊地板磚上的概率有多大呢？不難看出只有大約2%，如果您真的在這塊磚上找到了鑰匙，那只是撞了大運(yùn)。

MH3 7 0的優(yōu)先搜索區(qū)域也是同理，按照推理，我們判斷出優(yōu)先搜索區(qū)域——那塊紅色地板磚——應(yīng)該比周邊區(qū)域的可能性大，但由于可能地域的廣闊（類比于多達(dá)1 0 0塊的地板磚），飛機(jī)落在這個(gè)區(qū)域的可能性遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有你想象中的大，不會(huì)是9 5%，更可能是4 0%，或者更低。

《中國(guó)新聞周刊》記者周瑤跟蹤MH 3 7 0事件整整一年了，她前兩天就這個(gè)問題采訪過我。她說她去澳大利亞咨詢過調(diào)查機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)稱他們成立了5個(gè)獨(dú)立的研究小組，研究結(jié)論非常一致，從而信心很足。我給周瑤記者說，這根本就不是一個(gè)算法優(yōu)劣的問題，而是一個(gè)數(shù)據(jù)極端不足的問題，5個(gè)小組依據(jù)的是同樣的數(shù)據(jù)，得出一致的結(jié)論是很正常的，但這并不能證明結(jié)論的可靠性。

由于數(shù)據(jù)的極端不足，在確定優(yōu)先地域的過程中使用了大量的假設(shè)，而且每一種估計(jì)都設(shè)置了不止一個(gè)的假設(shè)，這些假設(shè)集完全成立的可能性有多少呢？即使假設(shè)集是成立的，在此基礎(chǔ)上的最優(yōu)搜索區(qū)域的可能性，占所有可能性的比例又有多少呢？例如航跡分析C 中的1 0 0個(gè)最高相關(guān)性航跡，比其他4 9 0 0個(gè)航跡的可能性高出多少呢？

我研讀了官方報(bào)告，沒有發(fā)現(xiàn)“飛機(jī)果真落在優(yōu)先搜索區(qū)域的概率有多大”這個(gè)數(shù)據(jù)，而要計(jì)算這個(gè)概率，就必須對(duì)所有假設(shè)本身的可能性進(jìn)行概率分析，而這是幾乎不可能完成的任務(wù)。專家們的分析有個(gè)基本假設(shè)，即飛行速度在4 0 0千米/ 時(shí)至4 5 0千米/ 時(shí)，而這種假設(shè)未必準(zhǔn)確，被劫持的飛機(jī)完全可能以更高的速度飛行，那樣的話墜落地點(diǎn)就會(huì)偏差非常遠(yuǎn)。有人會(huì)質(zhì)疑，若飛行速度超過假定，多普勒頻差數(shù)值就會(huì)加大，而不會(huì)像現(xiàn)在這樣。前面已經(jīng)分析過，多普勒頻差只能反映相對(duì)于衛(wèi)星的徑向速度變化，更高的速度加上不同的方向和高度，當(dāng)然可以生成與實(shí)際采集到的完全相同的頻差值。

簡(jiǎn)單來(lái)說，我們實(shí)際采集到的頻差值，可以有無(wú)數(shù)種速度、方向和高度的組合方式來(lái)達(dá)成，而現(xiàn)在的基礎(chǔ)假定只是專家覺得可能性最大的那一種組合。專家們拿一個(gè)最常規(guī)的飛行數(shù)據(jù)組合來(lái)推測(cè)一個(gè)可能的劫機(jī)犯的瘋狂行為，這其實(shí)是很靠不住的。

您一定會(huì)問，既然你覺得問題出在假設(shè)上，那請(qǐng)你給出一個(gè)更可靠的假設(shè)唄。我只能遺憾地回答，調(diào)查專家給出的假設(shè)已經(jīng)是最優(yōu)的了，這是僅僅憑借7次握手的頻差數(shù)據(jù)所能得到的最佳推測(cè)。我們必須清楚的是，這套假設(shè)雖然是最佳的，但據(jù)此推算出的優(yōu)先搜索區(qū)卻未必靠譜。這就好比你買了1張彩票，他買了1 0張，要我猜誰(shuí)更可能中大獎(jiǎng)，我猜他

更可能，因?yàn)樗歇?jiǎng)的概率是你的1 0倍。這當(dāng)然是一種科學(xué)的判斷，但誰(shuí)都知道他幾乎定中不了大獎(jiǎng)。

全世界每年都會(huì)掉幾架航飛機(jī)，只是MH3 7 0太受世人關(guān)注了，即使科學(xué)家明知這樣的尋找方式很難奏效，但政府也絕不敢不繼續(xù)找，這恐怕就是殘酷的真相。已經(jīng)一年了，愿MH3 7 0的旅客安息……