童義清

【話題緣由】

我曾聽了兩位年輕教師關(guān)于“‘重復(fù)的奧妙”的同課異構(gòu)課，隨著觀課、議課的不斷深入，我在認(rèn)真研讀教材的基礎(chǔ)上，有了一些新的思考。

這是北師大版二（下）《數(shù)學(xué)好玩》單元的第2課時(shí)內(nèi)容，教材主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考，體會(huì)簡(jiǎn)單的“重復(fù)規(guī)律”。這是該教材依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版），第一次編排獨(dú)立的章節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律。教學(xué)中，兩位教師的教學(xué)流程大同小異：給出一個(gè)話題，出示教材上的情境圖后（如下圖），引導(dǎo)學(xué)生在一定的現(xiàn)實(shí)生活背景中“初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律”，然后組織學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)規(guī)律”，并引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式嘗試“表示規(guī)律”，最后，進(jìn)行“應(yīng)用規(guī)律”，即欣賞生活中用到規(guī)律的一些現(xiàn)象。

在聊課環(huán)節(jié)，我們一致認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和表示‘重復(fù)規(guī)律”是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。然而，令人遺憾的是，兩位教師恰恰在這個(gè)環(huán)節(jié)策略不足、效果不佳，導(dǎo)致學(xué)生雖可說(shuō)出規(guī)律，但體驗(yàn)不深；雖然可以用“自己喜歡的方式去表示規(guī)律”，但只是簡(jiǎn)單的模仿。如何才能把“發(fā)現(xiàn)和表示‘重復(fù)規(guī)律”有效突破呢？結(jié)合對(duì)教材的理解和觀課中的啟示，筆者認(rèn)為可以適當(dāng)豐盈教學(xué)情境的層次，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“玩好數(shù)學(xué)”的教材編排意圖。

【教學(xué)重構(gòu)】

結(jié)合對(duì)教材的理解，又對(duì)這節(jié)課做了重新思考和設(shè)計(jì)，重點(diǎn)圍繞“發(fā)現(xiàn)和表示‘重復(fù)規(guī)律”環(huán)節(jié)，打造了五個(gè)層次，力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、形成亮點(diǎn)，在教學(xué)嘗試中收到了極佳的效果。

第一層次：猜規(guī)律

我把教材上紛繁的情境信息進(jìn)行動(dòng)態(tài)、分步呈現(xiàn)，依托學(xué)生猜的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)從沒(méi)有規(guī)律到產(chǎn)生規(guī)律的過(guò)程，初步感受規(guī)律的形成過(guò)程。

課始，我利用課件出示1個(gè)燈籠（大燈籠），讓學(xué)生猜一猜：“如果老師接著擺一個(gè)燈籠，猜一猜老師下一個(gè)可能會(huì)擺出什么樣的燈籠？”當(dāng)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生說(shuō)不準(zhǔn)的時(shí)候，再利用課件出示第2個(gè)燈籠（小燈籠）；這時(shí)，我讓學(xué)生繼續(xù)猜一猜：“接下來(lái)，第3個(gè)可能會(huì)是什么樣的燈籠”，學(xué)生仍然猜得五花八門時(shí)，我再出示第3個(gè)燈籠（大燈籠），顯然，這時(shí)學(xué)生猜得還是沒(méi)有底氣；我接著出示第4個(gè)燈籠（小燈籠）。二組形成后，學(xué)生就可以快速地發(fā)現(xiàn)燈籠出現(xiàn)的規(guī)律。此時(shí)，我趁勢(shì)追問(wèn)：“為什么一開始同學(xué)們猜不中，現(xiàn)在可以猜中了呢？”聚焦研究方向，板書課題：“重復(fù)”的奧妙。

第二層次：讀規(guī)律

在教材的基礎(chǔ)上，我增設(shè)了一個(gè)“讀規(guī)律”環(huán)節(jié)，豐富學(xué)生對(duì)規(guī)律的表象支撐，實(shí)現(xiàn)從“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”到“表示規(guī)律”思維的無(wú)縫連接。

由于二年級(jí)學(xué)生在幼兒園階段就已經(jīng)擁有了“找規(guī)律”的經(jīng)驗(yàn)，所以，從教育心理學(xué)角度說(shuō)，孩子在此時(shí)發(fā)現(xiàn)和識(shí)別規(guī)律屬于再認(rèn)現(xiàn)象，對(duì)思維難度要求并不高。然而從“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”直接上升到“用數(shù)學(xué)符號(hào)等表示規(guī)律”，是一個(gè)很大的認(rèn)知跨越，對(duì)學(xué)生的抽象能力要求很高，我發(fā)現(xiàn)有很大一部分學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)都做不到。我在教學(xué)中增設(shè)這個(gè)“讀規(guī)律”的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在聽覺(jué)上先感受規(guī)律，加深理解。

“同學(xué)們，誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律讀得最清楚，讓別人一聽就可以聽出規(guī)律呢？”一語(yǔ)既出，學(xué)生們熱情高漲。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)學(xué)生讀得不太好時(shí)，我進(jìn)行示范朗讀，采用停頓、重音等方法，把重復(fù)的規(guī)律讀出來(lái)，例如：大小、大小、大小?！白x規(guī)律”實(shí)際上也屬于表示規(guī)律的一種形式，學(xué)生通過(guò)自讀、齊讀等方式，逐漸感受重復(fù)的奧妙，我們?cè)趯?shí)踐中也可以讓學(xué)生嘗試讀出后面沒(méi)有出示的燈籠樣子。

第三層次：表示規(guī)律

在這個(gè)環(huán)節(jié)里，我開始讓學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式表示規(guī)律，實(shí)現(xiàn)從形象表征到符號(hào)表征的思維升級(jí)。

為什么要用自己喜歡的方式表示規(guī)律呢？我認(rèn)為，這雖然是一個(gè)很不起眼的教學(xué)細(xì)節(jié)，卻是學(xué)生心底真實(shí)的質(zhì)問(wèn)。很多教師都沒(méi)有進(jìn)行合理的解釋和引導(dǎo)，失去了學(xué)生主動(dòng)積極參與活動(dòng)的調(diào)控時(shí)機(jī)。教學(xué)嘗試中，我問(wèn)孩子：“你們能看懂規(guī)律，也能讀出規(guī)律，那你們可以用自己喜歡的方式表示出這些規(guī)律嗎？”教學(xué)，是細(xì)節(jié)的藝術(shù)。這句不起眼的話，既交代了為什么要表示規(guī)律，建立知識(shí)之間的關(guān)系，又讓學(xué)生在潛意識(shí)中感受到規(guī)律可以有著豐富的表現(xiàn)形式。

學(xué)生在表示規(guī)律的時(shí)候，可能會(huì)出現(xiàn)用文字表示規(guī)律、用圖形表示規(guī)律、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示規(guī)律等等，教師都應(yīng)該予以認(rèn)可，并引導(dǎo)學(xué)生感受到這種表示的簡(jiǎn)潔性。

第四層次：分規(guī)律

在這個(gè)層次，我從視覺(jué)層面加深學(xué)生對(duì)重復(fù)規(guī)律的感受。

重復(fù)規(guī)律的核心，就是重復(fù)的基本單位。燈籠情境的基本重復(fù)單位是1大1小，為了讓學(xué)生對(duì)重復(fù)規(guī)律的“奧妙”有著本質(zhì)性的認(rèn)識(shí)，我讓學(xué)生根據(jù)剛才的“讀規(guī)律”和“表示規(guī)律”，把燈籠情境分一分。

通過(guò)這種形象的分組，學(xué)生恍然大悟：原來(lái)“重復(fù)的奧妙”是這樣的?。∠惹暗恼J(rèn)知得到提升，此時(shí)我再順勢(shì)追問(wèn)：“想一想，第5組會(huì)是什么樣子？第6組的第2個(gè)是什么燈籠？”學(xué)生的探究欲望得到了進(jìn)一步的調(diào)動(dòng)。

第五層次：移規(guī)律

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不但要“知其表”，還應(yīng)“究其理”。本環(huán)節(jié)我從一一對(duì)應(yīng)的角度解釋了“為什么第5組和第6組的第2個(gè)都是小燈籠”。

在我聽課過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)兩位教師在“同課異構(gòu)”中，教學(xué)到“分規(guī)律”時(shí)，也就結(jié)束了“發(fā)現(xiàn)和表示規(guī)律”環(huán)節(jié)，直接進(jìn)入“應(yīng)用規(guī)律”環(huán)節(jié)。我認(rèn)為在此之前，還是應(yīng)該組織學(xué)生對(duì)上述規(guī)律進(jìn)行移一移。這種移一移，不再是對(duì)上述分一分活動(dòng)的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是對(duì)重復(fù)規(guī)律基本單位的專題研究。通過(guò)對(duì)燈籠的移動(dòng)，讓學(xué)生觀察為什么剛才大家說(shuō)“第6組的第2個(gè)是小燈籠”。

教學(xué)如果達(dá)到了這一層次，才真正解釋了重復(fù)性規(guī)律的本質(zhì)特點(diǎn)，學(xué)生在求第50個(gè)、第101個(gè)燈籠是什么形狀，采用除法列式計(jì)算時(shí)，也就有了最為厚實(shí)的感性支撐。

【課后思考】

著名數(shù)學(xué)家陳省身曾勉勵(lì)青少年“數(shù)學(xué)好玩”，上述教學(xué)的五個(gè)步驟，梯次分明，層層遞進(jìn)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的手、腦、眼等各種感官參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生不但感到了“數(shù)學(xué)好玩”，還在五個(gè)層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)中很好地達(dá)成了單元編排目標(biāo)——“玩好數(shù)學(xué)”。

解讀教材，有三重境界：薄——厚——薄?；仡欉@次研課活動(dòng)，我忽然覺(jué)得自己對(duì)教材的研讀能力、執(zhí)行能力有了很大提升。在深刻解讀教材的基礎(chǔ)上，我很好地把文本中的簡(jiǎn)單素材做到了豐厚的加工，帶著對(duì)教材的這種厚實(shí)的解讀，在課堂上，我又做到了有條不紊的施教，最終取得了滿意效果。一次聽課，就是一次智慧的碰撞；一次重構(gòu)，就是一次自我的超越。