李龍坤

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2015）24-0124-02

創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的強大動力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的重要核心。想象是創(chuàng)造的基礎(chǔ)和源泉，沒有想象就沒有創(chuàng)造，也就沒有人類社會的進(jìn)步。而《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)的地位中又明確指出“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。”同時，在學(xué)習(xí)內(nèi)容中指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測……”因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，深入挖掘教材，尋求有效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力。本文結(jié)合《直線、射線、線段》一課的教學(xué)，談一談筆者在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中是如何培養(yǎng)學(xué)生的想象力的。

一、借助實物，培養(yǎng)學(xué)生的想象力

想象是思維探索的翅膀，而數(shù)學(xué)中很多概念都是想象的產(chǎn)物，在生活中沒有物理模型，存在于人們的想象之中。因此，在教學(xué)中，筆者常根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和學(xué)生的年齡特點，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生所熟悉的事物出發(fā)，讓他們借助實物展開想象，在想象中形成數(shù)學(xué)表象，建立數(shù)學(xué)模型，這樣既使學(xué)生通過想象創(chuàng)造性地理解了數(shù)學(xué)知識，又使想象力得到了提高。例如，直線、射線在現(xiàn)實生活中就找不到物理模型，它存在于我們的想象之中，就連教材中經(jīng)常提到的太陽光線、手電筒光線、電燈光線，等等，它們在傳播的時候都會受到物體的阻擋，而不是真正意義上的射線和直線。為此，筆者在教學(xué)直線、射線、線段的概念時，并沒有把三種線的概念直接傳授給學(xué)生，而是借助學(xué)生熟悉的一個玩具——“紅外線”燈，通過變換射的方向，讓他們在想象中形成線段、射線與直線的表象，建立起線段、直線、射線的物理模型，抽象出線段、直線、射線的概念。

首先，將紅外線燈射在黑板上，讓學(xué)生指出這條“紅外線”是從哪里射向哪里，是彎的還是直的，幫助學(xué)生建立起線段的表象，然后改變紅外線的射出方向，將紅外線沿著一端射向窗外，讓學(xué)生想象，如果沒有任何物體的遮擋，這條紅外線將會射向何方，學(xué)生展開豐富的想象，紛紛舉手發(fā)言，有的學(xué)生說：“如果沒有物體的遮擋，它將會射向遠(yuǎn)方?！庇械膶W(xué)生說：“如果沒有物體的遮擋，它會射向無限遠(yuǎn)的地方。”還有的學(xué)生說：“如果沒有物體的遮擋它會射出地球，直到宇宙之外”……就這樣，學(xué)生借助自己熟悉的玩具，建立起了射線的表象，接下來筆者又改變了紅外線燈的射出方向，讓紅外線燈沿著兩端向窗戶外射去，讓學(xué)生想象，如果沒有物體的遮擋，它又將射向何方，學(xué)生有了前面的想象體驗，迅速回答道：“它將沿著兩端射向無限遠(yuǎn)的地方?！本瓦@樣豐富了學(xué)生的表象，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的想象，給這3種線取名，學(xué)生在大量表象的基礎(chǔ)上，其想象也越來越開闊、越來越深刻，給射向黑板的那條紅外線取名為“線段”；給向一端射出窗外的紅外線取名“射線”，給向兩端射出窗外的紅外線取名為“直線”。學(xué)生初步建立起了線段、射線、直線的概念，教師再次變換紅外線的射出方向，讓學(xué)生插上想象的翅膀，想象將線段變成射線與直線，想象無限遠(yuǎn)的意思，感受線段一端無限延伸就成為射線，想象兩端無限延伸就成為直線，幫助學(xué)生建立起清晰的線段、射線與直線的概念。這樣學(xué)生既學(xué)到了知識，又通過想象創(chuàng)造性地理解了知識之間的聯(lián)系，建立了數(shù)學(xué)模型，同時學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力也得到了提高。

二、在知識的比較和溝通中發(fā)展學(xué)生的想象力

數(shù)學(xué)教學(xué)一定要讓學(xué)生親自去經(jīng)歷和體驗，體驗不僅是生活體驗和操作體驗，而且也包括想象體驗。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視想象體驗，先讓學(xué)生展開想象，待學(xué)生在頭腦中形成數(shù)學(xué)表象后，再讓他們借助想象比較異同，掌握知識間的共同點和不同點。這樣一來，學(xué)生不但在比較中掌握了所學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，加深了對所學(xué)知識的理解，同時學(xué)生的想象力也在比較和溝通中得到了發(fā)展。例如，在教學(xué)直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別時，筆者利用學(xué)生已有的表象，再一次讓學(xué)生插上想象的翅膀，比較線段、射線、直線的異同，學(xué)生借助想象很快找出了三種線之間的聯(lián)系和區(qū)別，得出線段是直的、有兩個端點、有限長，能度量；射線和線段相比較也是直的、但是它只有一個端點，只能向一端無限延伸，不能度量；直線和射線、線段相比較也是直的，但是直線沒有端點，能向兩端無限延伸，不能度量。通過比較和溝通，學(xué)生不但加深了對線段、射線、直線的認(rèn)識，同時數(shù)學(xué)想象力也在比較和溝通中得到了發(fā)展。

三、在實際操作的過程中提高學(xué)生的想象力

陶行知先生說：“單純地勞動，不能算做，只能算蠻干；單純地想，只能算空想；只有將操作、思維結(jié)合起來，才能達(dá)到操作的目的。”因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，讓學(xué)生借助想象去操作，在操作中去修正想象，從而有機地將操作和思維結(jié)合起來，提高學(xué)生的想象力。

例如，筆者在教學(xué)線段、射線、直線的畫法時，并不是直接告知學(xué)生三種線的表示方法，而是先引導(dǎo)他們根據(jù)已有的想象體驗，合理選擇畫3種線所需的學(xué)習(xí)用具，再讓學(xué)生根據(jù)自己大腦中所形成的直線、射線、線段的表象，大膽地展開想象，借助想象去尋求線段、射線、直線的畫法，通過想象、操作，結(jié)果學(xué)生創(chuàng)造性地表示出了：線段，即用畫兩個端點的直線來表示： ；射線和直線的無限長時卻出現(xiàn)了不同的表示方法：有的學(xué)生用畫一個端點的直線再加上省略號來表示射線，如 ……；有的學(xué)生用畫端點的直線加上文字說明來表示射線，如

無限；有的學(xué)生用畫端點的直線來表示射線，如

；有的學(xué)生用不畫端點的直的線來表示， 如 ———— ；有的學(xué)生用畫端點的直線后，在兩端加上省略號來表示，如……————……；同樣，有的學(xué)生用沒有畫端點的直線兩端加上說明文字“無限”來表示，如無限 ———— 無限。

針對學(xué)生的奇思妙想，筆者又適時引導(dǎo)學(xué)生對線段的兩個端點所表示的意義進(jìn)行討論，通過討論、交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段的兩個端點其實就是一種符號，表示到此為止，不能再延伸的意思，于是學(xué)生又根據(jù)討論、交流、想象及時修正了射線和直線的畫法，一致認(rèn)為射線用一個端點的直的線來表示，直線用不畫端點的直的線來表示更為簡潔、明了。就這樣學(xué)生通過想象、操作、討論、修正不僅掌握了三種線的畫法，而且理解了線段的兩個端點其實就是一種符號，表示到此為止，并不比其它點大，學(xué)生的想象力在實際操作活動中也得到了進(jìn)一步升華和提高。

當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)想象能力的方法很多，如創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)猜想，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力：聯(lián)想是以觀察為基礎(chǔ)，對研究的對象或問題的特點，聯(lián)系已有的知識和經(jīng)驗進(jìn)行想象的思維方法。聯(lián)想是一種自覺的和有目的的想象，是由當(dāng)前感知或思考的事物，想起有關(guān)的另一事物，或由此再想起其他事物的心理活動。豐富的聯(lián)想，能使思維更加活躍，從多方面、多角度去思考問題，這是學(xué)習(xí)的一種基本功，是探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的前提。聯(lián)想訓(xùn)練有利于擴(kuò)展思維面，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，能收到舉一反三的效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于誘導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想、想象，開啟發(fā)現(xiàn)性思維活動的閘門，探索新知，從而創(chuàng)新性地解決問題。還可以運用多媒體手段，培養(yǎng)和豐富學(xué)生的想象力：運用多媒體教學(xué)手段以及教者形象、生動的語言和動作，引導(dǎo)學(xué)生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學(xué)知識的理解，還可以使學(xué)習(xí)活動變得生動有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。再者，可以用好教具學(xué)具誘發(fā)聯(lián)想，培養(yǎng)想象力：誘發(fā)聯(lián)想，激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，主動獲取新知或解決新的數(shù)學(xué)問題。例如，梯形面積計算公式的教學(xué)：以前我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積的計算公式的呢？

生：推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式是沿著平行四邊形的任意一條高，通過剪、移、拼的辦法轉(zhuǎn)換成長方形的面積來計算的；三角形面積計算公式是將兩個一模一樣的三角形拼成一個平行四邊形，進(jìn)而來推導(dǎo)面積計算公式的。

師：由此你認(rèn)為可以用怎樣的方法來推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢？

生1：我想可以將梯形剪拼成長方形來推導(dǎo)公式。

生2：我想可以將兩個一模一樣的梯形拼成平行四邊形來推導(dǎo)公式。

師：試試看?。▽W(xué)生通過實驗及推理，推導(dǎo)公式。）

由舊知識引發(fā)類似聯(lián)想，培養(yǎng)想象力：引發(fā)類似聯(lián)想，促進(jìn)知識的遷移。舊知往往是學(xué)習(xí)新知的原型和基礎(chǔ)，可以抓住契機引發(fā)類似聯(lián)想，促進(jìn)知識的遷移，等等。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中應(yīng)充分結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，尋求有效的教學(xué)方法來調(diào)動學(xué)生思維活躍的因素，通過多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的想象力，讓學(xué)生插上想象的翅膀，在數(shù)學(xué)的海洋中翱翔，學(xué)生才會產(chǎn)生源源不斷的創(chuàng)新動力，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

（編輯：朱澤玲）