田敏

（黎明職業(yè)大學(xué)，福建 泉州 362000）

線性代數(shù)課程教學(xué)改革探討

田敏

（黎明職業(yè)大學(xué)，福建 泉州 362000）

本文通過對高職線性代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀的分析，給出高職線性代數(shù)教學(xué)應(yīng)以夠用實用為基本的考量，在課堂教學(xué)中要采用多種形式的教學(xué)模式。課程內(nèi)容要與學(xué)生的專業(yè)相結(jié)合，利用數(shù)學(xué)軟件，對數(shù)據(jù)進行處理，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的思想，注重理論聯(lián)系實際，并對期末考評給出建議。

應(yīng)用型；教學(xué)改革；Matlab；數(shù)學(xué)建模

1 高職線性代數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀

1.1 教材適用性不強，應(yīng)用實例較少

線性代數(shù)教材針對高職院校教學(xué)的很少，大多數(shù)是本科教材少學(xué)時版的，只是在內(nèi)容上減少了對定理的證明，刪減了一些應(yīng)用不強的定理，整體上依然是偏重理論，實際應(yīng)用的例題較少，不能突出“以應(yīng)用為目的”的高職院校對數(shù)學(xué)的教學(xué)要求。

1.2 教學(xué)思想和方法落后，教學(xué)學(xué)時不足

隨著社會的進步，以教師為中心，一只粉筆一塊黑板的教學(xué)模式不能適應(yīng)目前的教學(xué)要求。高職院校的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，這就使得基礎(chǔ)理論課時不斷的減少，而線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容相對較多，為了完成教學(xué)任務(wù)，出現(xiàn)了滿堂灌的現(xiàn)象，忽視了學(xué)生的接受能力，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，邏輯思維能力訓(xùn)練起不到應(yīng)有的作用。

2 高職院校線性代數(shù)教學(xué)改革的思考

2.1 線性代數(shù)教學(xué)改革的方向

高職教育是以“培養(yǎng)技術(shù)技能人才”為主要目標(biāo)，學(xué)生要具備必要的理論知識，一定專業(yè)技術(shù)和技能，高職院校對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求是以能用為度，實用為本，所以線性代數(shù)的教學(xué)要與專業(yè)相結(jié)合，滿足專業(yè)需求，提高學(xué)生的理解、解決問的實際能力。［1］教學(xué)過程中教學(xué)方式要“多樣化”，教學(xué)內(nèi)容要“實用化”。

2.2 線性代數(shù)教學(xué)改革的方式

（1）與專業(yè)相結(jié)合，優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容。線性代數(shù)是一門實用性課程，我們在教學(xué)過程中要讓學(xué)生認識到線性代數(shù)是有用的，所以在教學(xué)時既要充分與專業(yè)課老師進行溝通，了解專業(yè)培養(yǎng)的目標(biāo)，又要和學(xué)生進行良好的溝通，了解和掌握學(xué)生的需要和感興趣的內(nèi)容，使他們通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)獲得必要的基礎(chǔ)知識，能夠解決實際問題。

（2）改革課堂教學(xué)思路，突出學(xué)生能力培養(yǎng)。在教學(xué)過程中突出“以學(xué)生為中心”的教學(xué)思想。教師在教學(xué)過程中不但要做到“傳道、授業(yè)”，更要真正的做到“解惑”。教師在教學(xué)過程中學(xué)會從學(xué)生的角度來考慮問題，引導(dǎo)學(xué)生主動的思考問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識。學(xué)生的基礎(chǔ)和接受能力的不同，在教學(xué)設(shè)計時要設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)，對各層次的學(xué)生給予針對性的指導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生潛能。

（3）改進課堂教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生參與思考。在課堂教學(xué)中對于一些知識點可以采用循序漸進的講授方式，從已經(jīng)知的知識點切入，引入正題，啟發(fā)學(xué)生思考，調(diào)動其學(xué)習(xí)的主動性，如：在講授矩陣的初等變換時，從線性方程的消元法出發(fā)，由矩陣和方程組之間的對應(yīng)關(guān)系，給出矩陣的初等變換定義。由此也可知對方程組的求解也可以轉(zhuǎn)化到對相應(yīng)的增廣矩陣做初等行變換，得到方程組的解。同時引導(dǎo)學(xué)生思考：Cramer法則所求解方程組和初等變換求解方程組的不同之處。

線性代數(shù)的知識點較多，學(xué)生難記意混。如：矩陣用“［］”表示，而行列式用“‖”，學(xué)生在表述是常常寫錯，在講述矩陣的概念時可以與行列式列比較，點出兩者之間不同；矩陣初等變換中的交換矩陣中任意兩行（兩列），前面不需要加負號，而行列式交換其中兩行（兩列）時，行列式符號相反；矩陣逆的性質(zhì)和轉(zhuǎn)置性質(zhì)表述上相同等等。［2］在講課過程中注意比較各知識點的不同和相同之處，引起學(xué)生的注意，加深理解，消除混淆，這樣會帶來事半功倍的效果。

課堂教學(xué)中充分和數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生探索實踐能力。線性代數(shù)教學(xué)中存在大量的計算，利用數(shù)學(xué)軟件可以節(jié)省計算時間，同時數(shù)學(xué)軟件也可以把相應(yīng)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為直觀圖形，使數(shù)學(xué)更加生活化，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。如：求向量的最大線性無關(guān)組。把向量寫成矩陣的形式，

程序format rat數(shù)據(jù)是有理分數(shù)表示：

a=［2，-1，-1，1，2；1，1，-2，1，4；4，-6，2，-2，4；3，6，-9，7，9］；

b=rref（a）

format%恢復(fù)到短小數(shù)的顯示格式

求得：

又如在講授特征值時，既可以利用Matlab軟件給出特征值的計算，又可以利用Matlab中的eigshow函數(shù)，可以給出不同單位向量X和變換后的AX的向量圖，用鼠標(biāo)拖動X旋轉(zhuǎn)，就會產(chǎn)生AX運動軌跡。這樣用圖像的形式可以增強學(xué)生的的理解能力。在線性代數(shù)教學(xué)中適當(dāng)?shù)娜谌霐?shù)學(xué)建模思想，可以培養(yǎng)學(xué)生的動手和解決實際問題的能力。學(xué)生通過對實例的分析建立模型，利用線性代數(shù)知識求解模型，分析實際的問題，這樣即可以加深學(xué)生對所學(xué)知識理解，又在建模過程中促進學(xué)生主動思考、學(xué)習(xí)的積極性，增強應(yīng)用能力。

3 考核方式的改革

線性代數(shù)傳統(tǒng)的考核方式采取的閉卷的形式，這種考核方式容易讓學(xué)生產(chǎn)生“為了考試而考試”的態(tài)度，考前突擊復(fù)習(xí)，應(yīng)付考試，考完后全忘光，達不到我們教學(xué)的目的?；谀芰ε囵B(yǎng)的教學(xué)要求，需要對考核方式進行改革，除要求學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度外，要以能力、應(yīng)用為主要的原則，考核學(xué)生對知識的掌握程度和實際運用能力。所以成績評定應(yīng)采用：平時成績+考試成績+大作業(yè)，它們之間的比值可以是2+4+4的形式。平時成績主要包括：作業(yè)完成情況，上課的出勤率，課堂表象等；卷面成績考試內(nèi)容主要是考查學(xué)生對基本知識的掌握程度；大作業(yè)主要考察學(xué)生對所學(xué)知識的綜合運用能力，作業(yè)可以采取教師命題的形式，也可以采取開放式的形式-學(xué)生自主的選題，題目以實例為基礎(chǔ)，結(jié)合專業(yè)特點，學(xué)生可以分組完成，通過相互之間的討論，搜集相關(guān)資料，利用數(shù)學(xué)軟件等方式，最終以報告或論文的形式呈現(xiàn)。

［1］姜啟源.數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模［J］.數(shù)學(xué)的實踐與認識，2001（5）：613-617.

［2］吳贛昌.線性代數(shù)：經(jīng)管類［M］.北京：中國人民大學(xué)出版社，2011.

Linear algebra course teaching reform

TIAN Min
（Liming Vocational University；quanzhou Fujian 362000）

This paper，after analysing the current situation，puts forward to the idea that linear algebra teaching in vocational education should be practical and sufficient to apply varions teaching modes.The teaching contents should consider the ration to Student's major and let them build the concept of mathematical model by processing the data wing matlab（mathematical software）.The teaching should focus on putting the theroy into practice Finally，it gives some suggestion on the assessment of final examination.

Applied；teaching reform；Matlab；Mathematical modeling

G423.07

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2015.04.097

1672-7304（2015）04-0206-02

（責(zé)任編輯：廖建勇）

田敏（1978-），女，江蘇徐州人，講師，研究方向：計算數(shù)學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟學(xué)。