王建華

（呂梁學(xué)院，山西 呂梁 033000）

綜合模糊評價法在課程考核中的應(yīng)用研究

王建華

（呂梁學(xué)院，山西 呂梁 033000）

針對目前《數(shù)學(xué)分析》課程考核方式主要以考試為主的單一、陳舊現(xiàn)象，提出了《數(shù)學(xué)分析》課程的多元考核方式，且通過層次分析法和模糊綜合評價法進行了實證研究。結(jié)論表明，加大平時考核力度、弱化期末考試，將學(xué)生的出勤情況、課堂表現(xiàn)、完成作業(yè)等因素納入考核成績范圍，采取小論文、課程實驗、單元測試等靈活多樣的方式對學(xué)生進行考核評價，能切實體現(xiàn)學(xué)生平時學(xué)習(xí)過程的考核質(zhì)量。

層次分析法；綜合模糊評價法；判斷矩陣；模糊關(guān)系矩陣

伴隨著大眾化教育的飛速發(fā)展，教學(xué)考核方式的改革也迫在眉睫。之前固定、單一的考核方式，無法從學(xué)習(xí)、實踐、科研、創(chuàng)新等方面全方位評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，很大程度上束縛了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此需制定科學(xué)合理的考核措施，以注重學(xué)生平時的學(xué)習(xí)過程。使考核真正成為督促學(xué)生學(xué)習(xí)、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效手段和檢驗途徑，最終讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、實踐、科研、創(chuàng)新各方面得到提高，適應(yīng)社會發(fā)展的需要。

1 《數(shù)學(xué)分析》課程多元考核評價模型

《數(shù)學(xué)分析》課程多元考核的綜合成績是由平時成績和期末成績組成，平時成績分為課程實驗、合作討論、課程作業(yè)、課堂考核、階段性測試五個方面，每個方面又由一些具體的要素體現(xiàn)。據(jù)此建立《數(shù)學(xué)分析》多元考核評價的數(shù)學(xué)模型：（見圖1）

圖1

2 《數(shù)學(xué)分析》的多元考核評價模型研究

2.1 利運用層次分析法進行權(quán)重確定，并進行一致性檢驗

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是美國運籌學(xué)家T.L.Saaty教授于20世紀70年代提出的對復(fù)雜問題進行決策的簡捷有效、靈活實用的方法。常用于準(zhǔn)則多、措施多、方案多且沒有明顯結(jié)抅特征的問題的決策分析?，F(xiàn)在廣泛用于科研成果測評、事故原因分析、教育管理評價等方面［1］。由于《數(shù)學(xué)分析》課程多元考核綜合成績是由多項成績組成，首先運用層次分析法對其進行權(quán)重確定，并進行一致性檢驗。根據(jù)層次分析法的步驟：

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，其中方案層是根據(jù)目標(biāo)層和準(zhǔn)則層指定的。

（2）構(gòu)造判斷矩陣。由教學(xué)主任、長期講授《數(shù)學(xué)分析》的教師評估準(zhǔn)則層相對于目標(biāo)層的重要性得到判斷矩陣、方案層中C1、C2、C3、C4、C5相對于B1重要性的判斷矩陣分別為

（3）層次單排序及其一致性檢驗。判斷矩陣A最大特征值相應(yīng)的特征向量W計算過程如下：

矩陣A的最大特征值為

一致性比率CR=0＜0.1

可以認為平時成績與期末成績的權(quán)重分別為（0.6，0.4）。

同樣的計算方法可得，B1特征向量

矩陣B1的最大特征值為

查表1可知，隨機一致性指標(biāo)RI=1.12

表1 隨機一致性指標(biāo)RI數(shù)

可以認為課程實驗、合作討論、課后作業(yè)、課堂考核、階段性測試關(guān)于平時成績的權(quán)重為

（0.1279，0.0632，0.3729，0.3729，0.0632）.

（4）層次總排序及其一致性檢驗。

層次總排序權(quán)重：

層次總排序一致性比率：

所以判斷矩陣的整體一致性是可以接受的，即課程實驗、合作討論、課程作業(yè)、課堂考核、階段性測試關(guān)于考核總成績的權(quán)重為：

（0.0767，0.0380，0.2237，0.2237，0.0380）.

2.2 模糊綜合評價法確定組成平時成績的各個項目的成績

模糊綜合評價法是指對受多個因素影響，而每個因素又具有模糊性的事物進行綜合評價，這種評價法稱為模糊評價。模糊評價分為單因素模糊評價和多因素模糊評價?，F(xiàn)廣泛用于科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟管理等方面［2］。由于課程實驗、合作討論、課程作業(yè)、課堂考核等項的成績很難用具體的分數(shù)來表示，只能用“優(yōu)秀”、“優(yōu)良”、“一般”、“較差”、“差”等模糊概念來表示，而模糊綜合評價法能很好的解決定性指標(biāo)的量化問題。首先根據(jù)模糊綜合評價法的步驟確定課程實驗的成績：

表示“一般”，v4表示“較差”，v5表示“差”。

（3） 寫出單因素評價矩陣，由教研組教師對學(xué)生進行評價。假定評定組有五人組成，用投票（或打分）的方法來表明各自的評價意見。假定對學(xué)生甲的實驗1進行評價，結(jié)果如表2：

表2 學(xué)生甲實驗成績評價

則單因素的評價矩陣為

（4） 利用 （）M·+進行模糊合成各個實驗的權(quán)重為

規(guī)定：①“優(yōu)秀”量化為90分；“優(yōu)良”量化為80分；“一般”量化為70分；“較差”量化60分；“差”量化為不及格

②選擇權(quán)重最大的一項為該生課程實驗的最后成績，則該生課程實驗成績?yōu)?0分。

同樣的方法計算該生課程論文、課后作業(yè)、課堂考核的平時成績。

3 結(jié)束語

文章闡述了《數(shù)學(xué)分析》課程多元考核的必要性，由專家、長期代課教師、學(xué)生代表共同商榷，構(gòu)建出成績學(xué)生多元考核綜合成績的模型。運用層次分析法確定構(gòu)成學(xué)生綜合成績各項的權(quán)重為平時成績60%、期末成績40%，構(gòu)成平時成績的各項的權(quán)重為課程作業(yè)30%、課堂考核30%、課程實驗20%、合作討論10%、階段性測試10%；運用模糊綜合評價法對學(xué)生的平時成績進行了具有加權(quán)作用模糊合成運算［3］。這樣得到的成績能較好的反映學(xué)生平時學(xué)習(xí)的效果。

［1］高矚.大學(xué)生德商的模糊綜合評價［J］.職業(yè)圈，2009（21）：93.

［2］張鍵.畢業(yè)論文成績的模糊綜合評價［J］.管理科學(xué)學(xué)報，2010（5）：156-157.

［3］劉雪輝.模糊數(shù)學(xué)在教師教學(xué)質(zhì)量評價中的應(yīng)用［J］.遼寧教育學(xué)院學(xué)報，2012（9）：41-42.

Research on the application of comprehensive fuzzy evaluation method in the course evaluation

WANG Jian-hua
（Luliang University，Lvliang Shanxi 033000）

Course assessment methods based on the current"mathematical analysis"single，old mainly exam phenomenon，put forward the way of multiple assessment"mathematical analysis"course，discusses the characteristics of multiple evaluation way，principle，and through the analytic hierarchy process（ahp）and fuzzy comprehensive evaluation method is used for empirical research.Conclusion shows that intensify examination at ordinary times，weakening the final exam，the students of class attendance，performance and finish the homework into the scope of assessment results，take the small paper，experiment courses，unit test，the way flexible，undertake to the student assessment can embody the student learning process at ordinary times the inspection quality.

Analytic hierarchy process；fuzzy evaluation method；judgment matrix；fuzzy relation matrix

G423

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2015.04.087

1672-7304（2015）04-0184-03

呂梁學(xué)院2015年校級教學(xué)改革項目“層次分析法和綜合模糊評價法在數(shù)學(xué)分析課程多元考核中的應(yīng)用研究”（JYZD201506）。

（責(zé)任編輯：張時瑋）

王建華（1965-），女，山西呂梁人，副教授，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。