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        線性回歸中自相關(guān)問(wèn)題在建模中的求解與研究

        2016-05-30 14:06:52信玉翠王偉偉徐安楊彭亞綿
        關(guān)鍵詞:多元線性回歸差分法

        信玉翠 王偉偉 徐安楊 彭亞綿

        【摘要】在進(jìn)行多元化線性回歸模型分析時(shí),由于采用的時(shí)間序列數(shù)據(jù)在前后一段時(shí)間聯(lián)系比較緊密,產(chǎn)生序列相關(guān)性的幾率很大,所以在分析的基礎(chǔ)上要進(jìn)行檢驗(yàn).除了檢驗(yàn)一階自相關(guān)外,也要注意由該時(shí)間序列所擬合的模型會(huì)不會(huì)存在二階以及二階以上的自相關(guān)性,這里本文利用廣義差分法處理自相關(guān)問(wèn)題,最終得到了比較理想的模型.

        【關(guān)鍵詞】多元線性回歸、自相關(guān)、差分法

        1.自相關(guān)產(chǎn)生的原因

        (1)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的慣性或遲緩性特征.

        (2)蛛網(wǎng)現(xiàn)象.一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的反映不是同步的,時(shí)滯一定的時(shí)間.

        (3)數(shù)據(jù)處理.在做季節(jié)因素的調(diào)整時(shí).經(jīng)常要做移動(dòng)平均.移動(dòng)平均的處理可以消除季節(jié)波動(dòng)的影響,但帶來(lái)新的問(wèn)題則是產(chǎn)生了自相關(guān).

        2.實(shí)例求解與分析

        在研究我國(guó)城鎮(zhèn)人均支出與人均收入之間關(guān)系的問(wèn)題中,把城鎮(zhèn)家庭平均每人全年消費(fèi)性支出記作y(元);把城鎮(zhèn)家庭平均每人可支配收入記作x(元).我們收集到1900-2009年的樣本數(shù)據(jù)(xi,y)(i=1,2,…,n).運(yùn)用spss對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述.

        表中的數(shù)據(jù)是時(shí)間序列數(shù)據(jù),因變量為城鎮(zhèn)家庭平均每人全年消費(fèi)性支出,自變量為城鎮(zhèn)家庭平均每人可支配收入.輸出結(jié)果中計(jì)算出DW=0.3,0.3<1.2,可知?dú)埐畲嬖谡淖韵嚓P(guān).由輸出結(jié)果可知?dú)埐钫`差項(xiàng)存在自相關(guān).自相關(guān)系數(shù)ρ^≈0.85,說(shuō)明誤差項(xiàng)存在高度自相關(guān).

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]張海燕.基于線性回歸模型的四川農(nóng)村居民收入增長(zhǎng)分析[J].統(tǒng)計(jì)觀察,2010.

        [2]何曉群.實(shí)用回歸分析[M].高等教育出版社,2014.

        [3]王巖,隋思漣,王愛青.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與MATLAB工程數(shù)據(jù)分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.

        [4]閻長(zhǎng)俊.AR 模型的建模與預(yù)測(cè)[J].沈陽(yáng)建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào),1997.

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