蔣敏

（江蘇省昆山市玉山鎮(zhèn)振華實驗小學）

提供材料 搭建支架 從生活中直觀理解數(shù)的概念
——以《認識百分數(shù)》為例談?wù)剬πW數(shù)學教學預(yù)設(shè)與生成的認識

蔣敏

（江蘇省昆山市玉山鎮(zhèn)振華實驗小學）

在教學中不僅要明確教材意圖，更要充分研究學生、關(guān)注學生想法，為學生的學習提供有效材料、搭建有效支架，在學生知識經(jīng)驗的最近發(fā)展區(qū)，預(yù)設(shè)學生的“已知”，聯(lián)系生活素材，使學生初步感知百分數(shù)表示兩個量的倍比關(guān)系；預(yù)設(shè)學生的“未知”，在觀察思考、合作學習中歸納出百分數(shù)的意義，向?qū)W生的潛在發(fā)展區(qū)過渡。時刻關(guān)注學生的課堂動態(tài)，捕捉隨機生成，找準學生思維的生長點，在對比分析中掌握百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生從生活直觀中理解百分數(shù)的概念。

支架式教學；隨學而導(dǎo)；數(shù)學意圖

陶行知先生曾以“教學做合一”為校訓(xùn)，指出：先生的責任在教學生學，先生教的法子必須根據(jù)學的法子，先生須一面教一面學。特級教師劉松老師也說過“三教、三不教”理論，“三教”即教重點、教難點、教易混淆點；“三不教”即學生已經(jīng)會的不教、學生能自己學會的不教、學生學了也不會的不教。我想，有效教學大抵就是如此吧。這就要求教師在教學準備過程中，不僅要研究教材，同時還要研究學生，找準知識的生長點。以《認識百分數(shù)》為例，談?wù)剬πW數(shù)學教學有效預(yù)設(shè)與生成的幾點想法：

一、明確教材意圖，聯(lián)系學生的學制訂有效教學目標

《認識百分數(shù)》是蘇教版小學六年級上冊第九單元中的內(nèi)容，這節(jié)課是在學生理解分數(shù)意義、認識比，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的基礎(chǔ)上，在學過整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)之后，對數(shù)的進一步認識。備課中，預(yù)設(shè)充分利用學生已有的分數(shù)經(jīng)驗進行教學，給予學生定向的思維引導(dǎo)，以促進新舊知識的有效銜接。整節(jié)課的教學分三個層次：（1）聯(lián)系生活，使學生初步感知百分數(shù)表示兩個量的倍比關(guān)系。（2）通過觀察思考、綜合概括，經(jīng)歷百分數(shù)意義的探索過程，讓學生在合作學習中歸納出百分數(shù)的意義，即表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，這是本節(jié)課的教學重點。（3）在練習應(yīng)用中，進一步完善和理解百分數(shù)的意義，同時在與分數(shù)的對比分析中，掌握百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，突破本節(jié)課的教學難點。

二、根據(jù)學的法子，提供有效的材料，搭建有效的支架，從生活中直觀感知理解百分數(shù)

1.預(yù)設(shè)學生的“已知”，聯(lián)系生活素材，完成對層次一的教學

新課標指出：“數(shù)學教學活動必須激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生思考?！睂?dǎo)入新課時，創(chuàng)設(shè)籃球比賽情境，直接看視頻問學生：“誰水平高？”看似莫名其妙的提問，但根據(jù)生活經(jīng)驗學生很自然地說出：“需要數(shù)據(jù)?！边@時在學生“需要”的基礎(chǔ)上，先后給出兩張不同的表格，學生對表格分析、比較，發(fā)現(xiàn)：投籃次數(shù)相同的情況下，通過比較投中次數(shù)就可以判斷發(fā)揮的好壞；投籃次數(shù)不相同時，就不能單獨比較投中次數(shù)。這里引導(dǎo)學生進行第一次討論交流，開放學生的思維，讓學生緊緊圍繞“誰發(fā)揮得好”自主探討比較的角度，認識到不僅要關(guān)注投中次數(shù)，還要關(guān)注投籃次數(shù)，要將這兩個量結(jié)合起來看，圍繞學生學習的最近發(fā)展區(qū)，很自然地聯(lián)想到比較投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，為引出百分數(shù)做鋪墊。

2.預(yù)設(shè)學生的“未知”，在觀察思考、合作學習中完成對層次二的教學

提出中心問題、為學生提供可研討的表格素材之后，從原始分數(shù)22/25、17/20、4/5通分成88/100，85/100，80/100的過程中，結(jié)合情境說說分數(shù)分別表示什么，在說的過程中體會表示誰是誰的一百分之幾。說也是思維活動的一種體現(xiàn)，這是逐步滲透百分數(shù)的意義的一個過程，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計很好地利用了學生已有的分數(shù)知識基礎(chǔ)，在百分數(shù)的意義與分數(shù)的意義之間巧妙地搭建了一座隱形的支架，通過一定量的數(shù)學語言訓(xùn)練的積累，百分數(shù)的意義也就呼之欲出，初步感知到它是兩個量之間的倍比關(guān)系。

為了讓學生自主歸納概括出百分數(shù)的意義，經(jīng)歷知識的探索與發(fā)現(xiàn)過程，并不急于由教師去揭示概念，而是進行知識的遷移，讓學生說說生活中搜集的百分數(shù)，在一定量的比較中再發(fā)現(xiàn)共同點：都是一個數(shù)占另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。在為學生提供充分的數(shù)學活動中，給學生指明思考的方向，學生順著自己的思路，在合作學習中自然歸納出百分數(shù)的意義，即“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)就是百分數(shù)”。至此，百分數(shù)的概念教學也就基本完成。在這一環(huán)節(jié)，也正符合陶行知先生所倡導(dǎo)的“教學生學”，充分利用生活中的素材和學生的已有知識水平，挖掘?qū)W生的潛在知識技能，理解百分數(shù)的意義。

三、借助直觀，化抽象為形象，找準學生思維生長點，突破教學難點

知識的掌握、技能的形成、能力的培養(yǎng)，需通過一定量的練習才能實現(xiàn)。這一環(huán)節(jié)中又進行了兩個層次的訓(xùn)練：

第一層次：進一步完善和理解百分數(shù)的意義。讓學生獨立完成書上練習，并進行匯報交流，進一步認識到百分數(shù)表示兩個量的倍比關(guān)系，同時滲透百分比、百分率的認識。

第二層次：理解掌握百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。借助補充題“有一杯鹽水重（ ）千克，其中鹽占了（ ）”進行分步教學，依次給出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，讓學生進行選填，之后針對分數(shù)進行提問，哪個分數(shù)可以改寫成百分數(shù)，并出示兩幅圖形：一個是單條線段圖，一個是兩條線段，借助直觀圖形，使學生眼見為實：分數(shù)既可以表示兩個量的倍比關(guān)系，還可以表示一個具體的量，而百分數(shù)只能表示兩個量的倍比關(guān)系，進行直觀地理解，百分數(shù)表示兩個量的關(guān)系。使抽象的數(shù)的概念變得形象化，增加學生的記憶點，同時也利于學生對易混淆點的辨析，在學生思維生長點處搭建有效的支架，突破教學難點。正如陶行知先生說的：“先生教的法子必須根據(jù)學生學的法子?！币詫W定教，隨學而導(dǎo)。

提供有效材料、搭建有效支架，教師不僅要預(yù)設(shè)學生的“已知”，還要預(yù)設(shè)學生的“未知”，找準學生學習的知識起點和思維生長點，同時在教學中要使預(yù)設(shè)升華，充分關(guān)注學生、挖掘?qū)W生潛能，捕捉課堂上的動態(tài)生成，在課堂“意外”之際，機智教學，在師生互動中化“意外”為“不期而遇的精彩”。

［1］周德藩.走近陶行知：教師讀本.高等教育出版社，2009-0苑.

［2］顧建芳.隨學而導(dǎo) 巧妙生成.上海教育科研，2011（09）.

·編輯 溫雪蓮