福建省南靖縣和溪中心小學(xué) 莊建森

數(shù)學(xué)是一門工具性學(xué)科，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他自然科學(xué)的基礎(chǔ)，但數(shù)學(xué)自身具有對(duì)象抽象、活動(dòng)探究、推理嚴(yán)謹(jǐn)、語言特殊等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)決定了處于思維萌芽階段的小學(xué)生很難一次性把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，需要經(jīng)過不斷地回顧與反思，反復(fù)地探索和實(shí)踐，才能深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，并經(jīng)過日積月累的內(nèi)化作用形成數(shù)學(xué)思想。新課程改革明確要求，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生初步運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析現(xiàn)象、解決問題的能力，這正是數(shù)學(xué)反思能夠帶來的有利結(jié)果。

一、設(shè)置動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生反思欲望

反思能力不是天生的，是需要通過后天的教育來培養(yǎng)的，是情感與認(rèn)知相互作用的過程，有了情感因素的影響，動(dòng)機(jī)的設(shè)置就顯得異常重要。如同畫中留白，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生反思的欲望。例如，在五年級(jí)下冊因數(shù)與倍數(shù)學(xué)習(xí)過程中，教師可給出幾組數(shù)據(jù) ，6、10、14、30；3、12、15、45；5、10、15；6、12、18；10、20、30；15、30、45， 通 過 討論、推測和驗(yàn)證，學(xué)生可以得到能被2整除的數(shù)字個(gè)位一定是 0、2、4、6、8； 能被 3整除的數(shù)字各個(gè)位上的數(shù)相加能夠被3整除；能夠被5整除的數(shù)字個(gè)位不是0就是5的結(jié)論，而面對(duì)后面三組數(shù)字，學(xué)生會(huì)不由自主地探究能同時(shí)被2和3，2和5，3和5整除的數(shù)字有什么特點(diǎn)呢？通過對(duì)已有結(jié)論的反思學(xué)生得到了能夠被2和5整除的數(shù)字個(gè)位一定是0等猜測，再通過驗(yàn)證，確定結(jié)論的正確與否，這就實(shí)現(xiàn)了一個(gè)較為完整的數(shù)學(xué)思維過程，當(dāng)然，學(xué)生還可以進(jìn)一步總結(jié)能夠同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)字的特征，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)反思的良性循環(huán)。

二、明確階段，教給學(xué)生反思時(shí)機(jī)

反思的目的是對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行深化，激發(fā)內(nèi)在潛能，沿著“再發(fā)現(xiàn)”的腳步去探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，故反思的時(shí)機(jī)可分為接收新知識(shí)前、接收新知識(shí)過程中和接收新知識(shí)后三種情況，在每一個(gè)階段中反思行為的側(cè)重點(diǎn)都有所不同。

其中，接收新知識(shí)前的反思是以為未來學(xué)習(xí)作鋪墊為導(dǎo)向，通過對(duì)之前所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。例如，在五年級(jí)上冊小學(xué)數(shù)學(xué)四則混合運(yùn)算課程學(xué)習(xí)前，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生的反思內(nèi)容，“今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算，在我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)中，有哪一部分與即將學(xué)習(xí)的知識(shí)關(guān)聯(lián)比較大呢？”學(xué)生會(huì)自然而然地聯(lián)想到整數(shù)四則混合運(yùn)算法則，進(jìn)而思考整數(shù)運(yùn)算定理是否能夠推廣至小數(shù)混合運(yùn)算中以及是否存在約束的問題。通過課前反思引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)于所學(xué)內(nèi)容有了自己主觀上的認(rèn)識(shí)，聽課時(shí)會(huì)帶著疑問，課堂效率便可得到極大提升。

接收新知識(shí)過程中反思主要面向?qū)W習(xí)方法、操作過程，是檢驗(yàn)所得結(jié)論是否科學(xué)合理的探究過程，例如五年級(jí)下冊長方體和正方體認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生親手用卡紙制作立方體，通過測量卡紙的面積獲得立方體的表面積數(shù)據(jù)，總結(jié)出長方體表面積計(jì)算公式，而在得出結(jié)論的同時(shí)應(yīng)對(duì)操作方法進(jìn)行反思，“平面與立方體形狀在轉(zhuǎn)換過程中是否會(huì)出現(xiàn)誤差？多大的誤差是在可以接受的范圍內(nèi)”等等，一邊操作一邊思考，對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，也是學(xué)生思維能力提升的必經(jīng)之路。

最后是接受新知識(shí)后的反思，這是對(duì)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的思考過程，回憶課堂上的表現(xiàn)和討論過程，將所得學(xué)習(xí)收獲納入自己的知識(shí)體系中，為下一次新知識(shí)反思循環(huán)奠定基礎(chǔ)。比如六年級(jí)上冊圓的周長和面積學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考“兩個(gè)周長相等的圓，其面積是否相等呢？”學(xué)生根據(jù)課上所學(xué)知識(shí)判斷答出“相等”。教師順勢繼續(xù)提問“那兩個(gè)周長相等的正方形，其面積是否相等呢？兩個(gè)周長相等的長方形呢？”通過與之前所學(xué)過知識(shí)相結(jié)系，學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)得以延伸，知識(shí)體系趨向完整。

三、掌握方法，提升學(xué)生反思能力

在學(xué)生掌握不同反思時(shí)機(jī)下的側(cè)重點(diǎn)后，還應(yīng)有針對(duì)性地傳授給學(xué)生一些反思常用的方法，比如撰寫數(shù)學(xué)日記，可以告訴學(xué)生這是許多數(shù)學(xué)家、科學(xué)家都會(huì)采用的方法，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生書面反思總結(jié)的興趣。數(shù)學(xué)日記的撰寫也不是毫無規(guī)律隨意發(fā)揮的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做出系統(tǒng)性的自述總結(jié)，包括每日總結(jié)、階段總結(jié)和學(xué)期總結(jié)。教師可以通過隨機(jī)檢查的方式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)日記進(jìn)行評(píng)價(jià)，例如部分學(xué)生可能會(huì)寫到“今天課程學(xué)習(xí)非常輕松，在課堂上就完成了老師布置的全部作業(yè)，很開心”，這種日記未能對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)，意義不大，教師應(yīng)予以糾正，強(qiáng)調(diào)思考的重要性，指出數(shù)學(xué)日記中應(yīng)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想雛形；而有些同學(xué)會(huì)將自己遇到的問題放在日記中，如有的同學(xué)寫到“今天做的應(yīng)用題中有草坪面積的計(jì)算，但一會(huì)除以2，一會(huì)不除以2，實(shí)在不知道該怎么區(qū)分”，遇到這種情況，教師就可以根據(jù)學(xué)生遇到的困難進(jìn)行針對(duì)性的點(diǎn)撥。通過有價(jià)值的數(shù)學(xué)日記，教師可以獲得許多反饋信息，提高學(xué)生反思能力的同時(shí)也方便教師進(jìn)行教學(xué)總結(jié)，從而能更有效地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

任何習(xí)慣的形成都不是一朝一夕的，數(shù)學(xué)反思習(xí)慣更是如此，不可能一蹴而就。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)將對(duì)數(shù)學(xué)反思習(xí)慣的培養(yǎng)滲透至一點(diǎn)一滴中，通過不斷地引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生反思能力，注重學(xué)習(xí)內(nèi)容的反饋，對(duì)于學(xué)生獨(dú)立反思過程中出現(xiàn)的問題予以及時(shí)糾正和指導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生主體地位，提升學(xué)生反思總結(jié)能力，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

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