沈衛(wèi)

在數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，知識(shí)數(shù)量與知識(shí)難度較之從前都出現(xiàn)了明顯的提升，這使得很多學(xué)生感到接受起來有困難。為了有效應(yīng)對(duì)這一現(xiàn)象，筆者引入了遞進(jìn)式教學(xué)的方法，取得了十分理想的效果。所謂遞進(jìn)式教學(xué)，就是將教學(xué)階段層層劃分，并且將學(xué)生所需掌握的知識(shí)分別融入到這些階段當(dāng)中，使得知識(shí)難度有梯度地排列，讓學(xué)生形成思維鋪墊，從而更好地接受數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、預(yù)習(xí)階段，自學(xué)新課

預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)主要是由學(xué)生自覺獨(dú)立完成的，常常被教師和學(xué)生們所忽略。其實(shí)，一次成功的預(yù)習(xí)過程不僅能夠?yàn)榻酉聛淼闹R(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)行基礎(chǔ)鋪墊，更是遞進(jìn)式教學(xué)的重要開端。每次新課開始之前，布置適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)任務(wù)，以引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生有效完成預(yù)習(xí)。

例如，在“集合”章節(jié)學(xué)習(xí)開始之前，我首先要求學(xué)生們提前進(jìn)行預(yù)習(xí)。但是，我為學(xué)生們所設(shè)定的預(yù)習(xí)目標(biāo)難度并不大，只需要了解整體學(xué)習(xí)內(nèi)容并且初步掌握本章節(jié)當(dāng)中的基本概念即可。為了配合學(xué)生預(yù)習(xí)效果的檢驗(yàn)，我還為學(xué)生們出了一套測(cè)試題目，學(xué)生只要將這些預(yù)習(xí)題目完成，就已經(jīng)基本達(dá)到預(yù)先設(shè)定的預(yù)習(xí)要求了。

教師借助預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，所要達(dá)到的效果是讓學(xué)生對(duì)本次將要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容產(chǎn)生一個(gè)整體感知，在進(jìn)入主體內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)，不會(huì)感到太過突兀。因此，預(yù)習(xí)階段是整個(gè)知識(shí)難度遞進(jìn)階梯的開端，適當(dāng)降低難度才能夠增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

二、課堂階段，師生互動(dòng)

進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)階段，對(duì)于知識(shí)難度的要求便應(yīng)當(dāng)有所提升了。作為知識(shí)教學(xué)的主體階段，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行全面深入地講解，并且按照課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的掌握情況提出要求。但是，難度的提升并不等于學(xué)習(xí)過程的枯燥。教師應(yīng)當(dāng)巧妙采用生動(dòng)有趣的教學(xué)方式帶動(dòng)學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不因知識(shí)難度的增加而減弱。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)時(shí)，我采用了師生互動(dòng)的形式來處理本章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。首先，我先向?qū)W生展示了幾個(gè)函數(shù)圖像，要求學(xué)生分別觀察其中自變量x與變量y之間的對(duì)應(yīng)變化關(guān)系。在學(xué)生們進(jìn)行充分討論之后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生總結(jié)出了增函數(shù)的定義。隨后，我又鼓勵(lì)學(xué)生模仿增函數(shù)的定義方式，自己為減函數(shù)下一個(gè)定義。函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，學(xué)生們想出了很多種方法，最后驗(yàn)證，作差是最為準(zhǔn)確的判斷方法。于是，我以y=2x為例，進(jìn)行了一次完整的函數(shù)單調(diào)性判斷，最后由學(xué)生對(duì)整體步驟進(jìn)行歸納總結(jié)。最終所得出的“取值、作差、變形、定號(hào)、下結(jié)論”的方法步驟，讓學(xué)生們印象深刻，因?yàn)檫@是大家自主探索的結(jié)果。

師生互動(dòng)是筆者在課堂教學(xué)當(dāng)中經(jīng)常采用的教學(xué)方式。通過互動(dòng)，每個(gè)學(xué)生都能夠積極參與到課堂教學(xué)當(dāng)中來，在教師的引導(dǎo)與鼓勵(lì)之下，勇敢地進(jìn)行思考并且表達(dá)出來。另外，在互動(dòng)的過程當(dāng)中，教師能夠隨時(shí)通過互動(dòng)中的對(duì)話來控制課程難度的導(dǎo)向。這樣一來，數(shù)學(xué)教學(xué)難度的遞進(jìn)也就更易于操作和實(shí)現(xiàn)了。

三、復(fù)習(xí)階段，反思探究

每一次完整的數(shù)學(xué)教學(xué)，都少不了及時(shí)有效的復(fù)習(xí)和反思。通過復(fù)習(xí)，及時(shí)回顧所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，對(duì)重點(diǎn)部分加深記憶；通過反思，有效總結(jié)不足并挖掘思想方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)的升華。復(fù)習(xí)階段的反思探究作為數(shù)學(xué)教學(xué)難度階梯的頂端，應(yīng)當(dāng)引起每位教師的注意。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，我尤其注意了在復(fù)習(xí)階段引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思探究。誘導(dǎo)公式雖然看似簡(jiǎn)單，但是數(shù)量龐雜，應(yīng)用靈活，如果沒有一個(gè)統(tǒng)領(lǐng)性的解題應(yīng)用思路作為支撐，便很容易出現(xiàn)握著很多公式卻不知道如何解題的現(xiàn)象。在化簡(jiǎn)過程當(dāng)中，學(xué)生們對(duì)于所學(xué)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行了較為綜合的運(yùn)用，也有不少學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤。由此，學(xué)生們帶著問題解決過程中的切身體驗(yàn)和我一起總結(jié)出了三角函數(shù)化簡(jiǎn)的流程圖，并且得出了“負(fù)化正，正化小，化到銳角就行了”的口訣，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的深化與提煉。

在復(fù)習(xí)階段增加知識(shí)的難度，教師無需擔(dān)心學(xué)生對(duì)于這部分內(nèi)容無法接受。經(jīng)過前兩個(gè)階段學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的遞進(jìn)式難度搭建，學(xué)生已經(jīng)形成了一個(gè)難度遞增的知識(shí)接受思維，并且已經(jīng)具備的一定的知識(shí)基礎(chǔ)，能夠達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，主要是按照教學(xué)階段對(duì)知識(shí)難度進(jìn)行遞進(jìn)式劃分的。學(xué)生從預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)這三個(gè)環(huán)節(jié)完整進(jìn)行，并且在這三個(gè)階段當(dāng)中提出不同的知識(shí)難度要求。在這樣的遞進(jìn)式教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中，學(xué)生們不會(huì)再感到掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是那么遙不可及，而是踮踮腳就能夠得到。學(xué)生們的自信心顯著增強(qiáng)，學(xué)習(xí)熱情不斷增強(qiáng)，教學(xué)效果自然得到提升。

（作者單位：江蘇啟東市第二中等專業(yè)學(xué)校）endprint