程鑫

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”的含義，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。（2）理解知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，受到歷史唯物主義的教育。（3）感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，培養(yǎng)刻苦鉆研、探究新知的良好品質(zhì)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

應(yīng)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)會(huì)把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問(wèn)題”。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解“鴿巢原理”，找出“鴿巢問(wèn)題”解決的竅門(mén)進(jìn)行反復(fù)推理。

【教法學(xué)法】

三疑三探。

【教具學(xué)具】

多媒體課件。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)課

今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“鴿巢問(wèn)題”，看到課題，你認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是什么？你想獲得哪些知識(shí)？（板書(shū)課題：鴿巢問(wèn)題）

二、設(shè)疑自探（5分鐘）

1.把4個(gè)蘋(píng)果放入3個(gè)盤(pán)子，你想怎么放？有多少種放法？

學(xué)生展示分法。

師小結(jié)：我們把所有分法一一列舉出來(lái)，在數(shù)學(xué)上叫做枚舉法。

2.如果不畫(huà)蘋(píng)果，用數(shù)字又可以怎樣表示這幾種分法呢？

學(xué)生展示分法。

師小結(jié)：這叫做數(shù)字分解法。

三、解疑合探（15分鐘）

課件出示幾種分法。

1.觀察幾種分法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（小組討論）

小組匯報(bào)，強(qiáng)調(diào)：總有、至少。

師生一起驗(yàn)證把4個(gè)蘋(píng)果放入3個(gè)盤(pán)子，總有一個(gè)盤(pán)子至少有2個(gè)蘋(píng)果。

2.我們已經(jīng)得出了結(jié)論，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法一下子就知道把4個(gè)蘋(píng)果放入3個(gè)盤(pán)子，總有一個(gè)盤(pán)子至少有2個(gè)蘋(píng)果（小組再探）。

引導(dǎo)假設(shè)法。

匯報(bào)：可以把4個(gè)蘋(píng)果拿來(lái)平均分，就保證了總有和至少。

3.可以用算式表示結(jié)果嗎？

生匯報(bào)：4÷3=1（個(gè)）……1（個(gè)）

4.兩個(gè)1分別表示什么？

（第一個(gè)1表示每個(gè)盤(pán)子都放1個(gè)蘋(píng)果，第二個(gè)1表示余下的1個(gè)放入其中任意一個(gè)盤(pán)子）

5.1+1=2所以把4個(gè)蘋(píng)果放入3個(gè)盤(pán)子，總有一個(gè)盤(pán)子至少有2個(gè)蘋(píng)果。

6.及時(shí)鞏固：

（1）把7個(gè)蘋(píng)果放入6個(gè)盤(pán)子，總有一個(gè)盤(pán)子至少有幾個(gè)蘋(píng)果？為什么？

（2）把7個(gè)蘋(píng)果放入3個(gè)盤(pán)子，總有一個(gè)盤(pán)子至少有幾個(gè)蘋(píng)果？

四、質(zhì)疑再探（10分鐘）

課件出示：把8個(gè)蘋(píng)果放入3個(gè)盤(pán)子，總有一個(gè)盤(pán)子至少有幾個(gè)蘋(píng)果？

8÷3=2（個(gè)）……2（個(gè)）

1.至少數(shù)是4嗎？（小組討論匯報(bào)）

為什么是2+1=3（個(gè)），2+2=4（個(gè)）不是至少。

2.把17個(gè)蘋(píng)果放入3個(gè)盤(pán)子，總有一個(gè)盤(pán)子至少有幾個(gè)蘋(píng)果？

3.引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們舉出的這些例子就是數(shù)學(xué)中的“鴿巢問(wèn)題”。數(shù)學(xué)上把蘋(píng)果稱(chēng)作物體（或者元素），把盤(pán)子看作抽屜，所以“鴿巢問(wèn)題”又叫做“抽屜原理”。你知道什么是“鴿巢問(wèn)題”或者“抽屜原理”了嗎？

4.質(zhì)疑：把若干個(gè)物體放入抽屜，怎么計(jì)算總有一個(gè)抽屜至少有幾個(gè)物體呢？要解決這樣的問(wèn)題，要明確什么條件？物體數(shù)和抽屜數(shù)有什么關(guān)系？（小組合作）

物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù) 至少數(shù)=商+1

五、拓展延伸（10分鐘）

1.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于幾環(huán)？

2.學(xué)校找13位老師，他們中至少有幾個(gè)人的屬相是相同的？

3.52張撲克牌，5個(gè)同學(xué)隨意抽一張，至少有幾張是同一花色？為什么？

六、全課總結(jié)

通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么新的收獲？

·編輯 謝尾合