陳 彬 吳劍國

（浙江工業(yè)大學 建工學院 杭州310014）

破損船體梁殘存強度的有限元計算模型研究

陳 彬 吳劍國

（浙江工業(yè)大學 建工學院 杭州310014）

［摘 要］采用Abaqus軟件建立多個非線性有限元計算模型，對完整和破損后的船體梁進行非線性有限元計算。通過與Smith方法的結(jié)果對比分析，確定船體梁殘存強度非線性有限元計算模型和邊界條件，并研究破口周圍邊界對殘存強度的影響。

［關(guān)鍵詞］非線性有限元；破損；計算模型；邊界條件；殘存強度

引 言

國際海事組織（IMO）在船體結(jié)構(gòu)的目標型標準（GBS）中，對船體剩余極限強度評估提出了明確目標和功能要求。美國船級社（ABS）、挪威船級社（DNV）已對破損后剩余強度［1-4］作出具體規(guī)定，給出最不利的破損部位和范圍；即將實施的油船和散貨船協(xié)調(diào)版共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（Harmonized Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers，簡稱HCSR）也規(guī)定了殘存強度的要求。其中殘存強度的計算規(guī)定采用Smith計算方法，非線性有限元方法可作為替代方法使用。一方面，由于Smith法是基于假設(shè)失效發(fā)生在兩個橫框架之間，碰撞破損后，而橫框架剛度明顯削弱，Smith法求解的精度有待驗證；另一方面，HCSR未對有限元模型建模技術(shù)和邊界條件等進行明確規(guī)定。因此，開展船體梁殘存強度非線性有限元計算模型和邊界條件的研究很有必要。

非線性有限元法（NFEM）是計算和分析船體極限承載能力的強有力工具，其計算效率和精度主要取決于模型的合理性。國際船舶結(jié)構(gòu)大會（ISSC）［5］及眾多學者皆推薦采用一跨無橫向構(gòu)件模型計算船體梁極限強度。對于完整船體結(jié)構(gòu)［6-7］，橫向構(gòu)件剛度足夠大，假設(shè)框架不變形是切實可行的，但是船體結(jié)構(gòu)碰撞破損后，橫向構(gòu)件會部分破損缺失，破口處的剛度會削弱，破口周圍邊界對殘存強度的影響尚待研究。本文采用Abaqus軟件建立多個非線性有限元計算模型，對完整和破損后的船體梁進行非線性有限元計算。通過與Smith方法所得的結(jié)果進行對比和分析，確定船體梁殘存強度非線性有限元建模技術(shù)和邊界條件。

圖1 HCSR船體梁破損計算模型圖

表1 碰撞、擱淺損傷范圍

1 船體梁殘存強度非線性有限元計算

1.1 破損范圍

HCSR規(guī)定的碰撞和擱淺兩種破損范圍參見圖1、表1。

1.2 完整模型

本文通過4種不同密度有限元單元的DOW［8］模型計算結(jié)果對比，進行船體梁非線性有限元模型的網(wǎng)格劃分與單元選取研究，確定最佳網(wǎng)格和單元：選用縱骨間6個單元、腹板分3個單元和翼緣采用梁單元。

非線性計算時應力-應變關(guān)系采用雙線性模式，應變硬化指數(shù)n=1 000 N/mm，楊氏模量為206 000 N/mm2，泊松比為0.3。

為了研究橫向構(gòu)件的影響，本文針對一艘115 000 t散貨船，建立了有橫向構(gòu)件和無橫向構(gòu)件單跨完整模型。計算模型和轉(zhuǎn)角-彎矩曲線如圖2，計算結(jié)果見表2，邊界條件見表3和表4。

圖2 單跨完整計算模型與計算結(jié)果

表2 單跨完整模型有限元計算結(jié)果?。ā?012N·mm）

表3 端面相關(guān)點約束條件

表4 中性點約束條件及荷載施加

計算軟件根據(jù)表2的數(shù)據(jù)分析得出以下結(jié)論：

（1）對于完整結(jié)構(gòu)，有限元結(jié)果與Smith結(jié)果一致，誤差在6%以內(nèi)。

（2）對于完整結(jié)構(gòu)，有橫向構(gòu)件、無橫向構(gòu)件模型中拱計算和中垂計算結(jié)果的誤差約分別為0.53%和1.20%。

（3）中拱結(jié)果可以得出，有橫向構(gòu)件模型轉(zhuǎn)角比較小，剛度較大。

結(jié)果表明：完整結(jié)構(gòu)可不建橫向構(gòu)件。

1.3 破損模型及邊界條件

對于該散貨船，參照HCSR規(guī)定，刪除碰撞區(qū)域、擱淺破損區(qū)域以內(nèi)的所有單元，建立圖3、圖4所列幾種單跨破損模型。

圖3 單跨碰撞計算模型

圖4 單跨擱淺計算模型

2 船體梁殘存強度計算結(jié)果

本文通過abaqus軟件，采用弧長法對船體梁進行非線性有限元分析，計算出該散貨船的殘存強度，結(jié)果見表5和表6。

根據(jù)表2、表5和表6的數(shù)據(jù)分析得出以下結(jié)論：

（1）碰撞中拱、中垂結(jié)果比完整模型分別下降16.62%和22.79%，擱淺中拱、中垂結(jié)果比完整模型分別下降27.09%和9.02%。

（2）有橫向構(gòu)件與無橫向構(gòu)件完整、碰撞、擱淺模型計算結(jié)果的誤差分別約為0.86%、0.83%、0.38%；部分橫向構(gòu)件與無橫向構(gòu)件碰撞、擱淺模型計算結(jié)果的誤差分別約為0.47%、0.39%。因此可以得出有橫向構(gòu)件、無橫向構(gòu)件、部分橫向構(gòu)件的計算結(jié)果非常吻合。

表5 破損模型有限元計算結(jié)果　（×1012N·mm）

表6 破損模型有限元計算結(jié)果比值

圖5 碰撞模型計算結(jié)果曲線

圖6 擱淺模型計算結(jié)果曲線

（3）碰撞破損后，刪除破口上部頂邊艙，承載力極限值比無橫向構(gòu)件模型下降38%，由此得出碰撞后頂邊艙對船體的殘存強度影響依然很大，不可忽略不計。

（4）由擱淺無底邊艙縱桁模型得到，破損邊緣的底邊艙縱桁對結(jié)果會產(chǎn)生1%的影響。

3 結(jié) 論

本文確定了船體梁殘存強度的非線性有限元計算模型和邊界條件。計算結(jié)果表明：一方面，Smith方法可用于船體梁殘存強度的計算；另一方面，通過設(shè)定表3的邊界條件1和邊界條件3，在不建橫向構(gòu)件或只建破損周邊橫向構(gòu)件的情況下，也可以達到有橫向構(gòu)件模型同樣的效果，如此便可大幅減少非線性有限元建模工作量，提高計算效率。

［參考文獻］

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［3］ 劉俊梅，船體極限強度及受損船體剩余極限強度分析［D］ .武漢：武漢理工大學，2005．

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［7］ 湯紅霞，王曉宇，劉見華，等. 艦船結(jié)構(gòu)極限強度計算及試驗研究［J］ .船舶，2014（3） ：26-29．

［8］ Dow R S. Testing and Analysis of 1/3-Scale Welded Steel Frigate Model［A］. Proc. of Intl. Conf. on Advances in Marine Structures，Dunfermline，U.K.， 1991： 749-773.

［中圖分類號］U661.43

［文獻標志碼］A

［文章編號］1001-9855（2015）03-0057-05

［收稿日期］2015-01-13；［修回日期］2015-03-10

［作者簡介］陳 彬（1989-），男，碩士，研究方向：船舶結(jié)構(gòu)力學。吳劍國（1963-），男，博士，教授，研究方向：船舶結(jié)構(gòu)力學。

Investigation on fi nite element calculating model for hull girder residual ultimate strength

CHEN Bin WU Jian-guo

(College of Architectural & Civil Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014,China)

Abstract：With the software of Abaqus， this paper builds several nonlinear fi nite element models for the nonlinear fi nite element calculations of the complete and damaged hull girders. Through the comparison with the results by Smith mothod， it determines the non-linear fi nite element model and the boundary condition for the residual ultimate strength of hull girders， and investigates the infl uence of the boundary conditions of the crevasse on the residual ultimate strength.

Keywords：nonlinear fi nite element； damaged； calculation model； boundary conditions； residual ultimate strength