于素萍，毛偉偉*,秦 瑤

(1.洛陽理工學院 計算機與信息工程系，河南 洛陽 471000；2.河南工業(yè)大學 信息科學與工程學院，河南 鄭州450001)

0 引言

雷達電磁波具有穿透性強、探測便捷、維護方便等諸多優(yōu)勢，因此，利用探地雷達進行糧倉探測成為近幾年糧食監(jiān)管領(lǐng)域中的一個重點研究方向，利用探倉雷達可進行倉內(nèi)異物成像[1]、異常層識別[2]、儲量估算以及糧食濕度分布[3-4]等研究.本文首先分析了探地雷達的基本工作原理，然后針對糧倉的特殊應用環(huán)境，從雷達探測品質(zhì)因子出發(fā)，根據(jù)糧倉倉底散射截面特性，結(jié)合糧食介質(zhì)的衰減因子，推導出雷達最大探測深度計算公式，并對影響探測深度的因素進行了仿真分析.

1 探倉雷達工作原理

探倉雷達就是利用探地雷達技術(shù)進行糧倉探測，其基本探測原理與探地雷達[5]相同，見圖1.雷達在糧面通過發(fā)射天線T發(fā)射一定頻段的電磁波，遇到存在電性差異的界面時，電磁波就會產(chǎn)生反射信號，反射信號返回到糧面后被接收天線R接收，根據(jù)電磁波信號的雙程傳播時間△t，倉內(nèi)實際儲糧高度Z可由式(1)計算，

(1)

針對雷達回波中有異常反射的情況，也可根據(jù)反射信號的走時、強度等信息進行異物位置、性質(zhì)等參數(shù)的判定，以解決糧堆倉儲中，糧面以下異常目標的無損探測問題.

圖1 反射探測原理Fig.1 Reflection detection principle

2 探倉雷達性能參數(shù)分析

不同倉型的糧倉，儲糧高度有所不同.平房倉較淺，儲糧高度在5～10 m；淺圓倉居中，在10～20 m；圓筒倉較高，儲糧高度為30～60 m.無載頻脈沖探倉雷達的探測距離和分辨率與待測媒質(zhì)特性密切相關(guān)，糧食屬于有耗媒質(zhì)，對電磁波具有低通濾波效應，使得雷達的探測深度和分辨率互相矛盾.因此，探倉雷達的參數(shù)選擇應當在二者之間折中考慮，即要滿足探測距離的要求，又要保證足夠的分辨能力[6].

2.1 探倉深度計算公式推導

電磁波的探測距離依賴于雷達波傳播時媒質(zhì)的電性屬性、目標體的尺寸大小及目標體與周圍介質(zhì)的電性差異程度等因素，可由品質(zhì)因子出發(fā)進行定性討論.品質(zhì)因子(Q)的定義為：接收天線能夠接收到的最小回波信號功率與發(fā)射機饋入發(fā)射天線的功率比值[7]，即：

(2)

式2中：ξT為發(fā)射天線效率，ξR為接收天線效率，GT為發(fā)射天線方向增益，GR為接收天線方向增益，v為電磁波在糧食層中的傳播速度，g為目標體的反向散射增益，ζ為目標體的散射截面積，α為地下介質(zhì)的衰減系數(shù)，L為發(fā)射天線至目標體間的距離，f為天線中心頻率.

糧食介質(zhì)的衰減因子用α表示，則：

a=20lgeα=8.68α(dB/m).

(3)

將式(3)代入式(2)，式(2)可改寫成式(4)，

(4)

式(4)反映了探測深度與儀器性能參數(shù)、目標體及地下介質(zhì)的關(guān)系.可以看出，雷達的探測距離涉及很多因素，一方面是由雷達體制決定，如發(fā)射源功率、天線的增益、覆蓋的頻率范圍等；另一方面是由探測介質(zhì)所決定，如媒質(zhì)的介電常數(shù)、目標散射截面積、目標散射增益等因素.

對于糧倉儲量探測，需要從雷達的探測結(jié)果中提取倉內(nèi)糧堆的真實厚度信息，因此，式(4)中反射目標體為糧食層與倉底的交界面.糧倉的倉底一般為粗糙水泥面，根據(jù)工作經(jīng)驗，可近似地認為此類目標體的散射截面積接近第一菲涅爾帶的面積，由圖2可知，探倉雷達反射回波路徑長度的最大值為：

(5)

其中，λ為電磁波在糧食中傳播時的波長.目標體的散射截面積為：

(6)

當滿足L?λ時，ζ可寫為：

ζ=πλL/2.

(7)

由于反射能量依賴于反射體表面的反射率，因此，gζ項為：

gζ=ρπλL/2，

(8)

其中，ρ為反射面的功率反射系數(shù).

圖2 粗糙界面散射截面積模型Fig.2 Rough interface scattering sectional area of the model

利用文獻[10]所假設的gζ項關(guān)系模型：

gζ=10B1LB2fB3

(9)

其中:B1=lgπvρ/2,B2=1,B3=-1.

將式(9)代入式(4)得到雷達最大探測深度L的計算公式：

lgL+D1·L=D2.

(10)

式(10)中：

(11)

D1主要與地下介質(zhì)電性參數(shù)相關(guān)，D2主要與雷達系統(tǒng)參數(shù)相關(guān).

2.2 探倉深度影響因素仿真分析

為了更直觀地了解上述影響因素對探測深度的影響，設探倉雷達收發(fā)天線的增益GT=GR=3 dB，收發(fā)天線耦合效率ξT=ξR=1/3，反射面的功率反射系數(shù)ρ=1/3.取糧食的介電常數(shù)實部為4，衰減系數(shù)為6 dB/m.將上述參數(shù)代入式(11)中，得到不同品質(zhì)因子時，探測頻率與探測深度的關(guān)系曲線如圖3所示.可以看出，當雷達系統(tǒng)的品質(zhì)因子一定時，探測深度隨探測頻率的增大而減小；當探測頻率一定時，有效探測深度隨系統(tǒng)品質(zhì)因子的增大而增大.

本文的探測主要針對我國儲糧的主力倉型平房倉和淺圓倉進行，根據(jù)這兩種倉型的常見高度，確定最小探測距離應大于20 m.由圖3可以看出，如果發(fā)射頻率選為0.5 GHz，則要求探倉雷達系統(tǒng)的品質(zhì)因子不小于110 dB；如果發(fā)射頻率選為0.1 GHz，則要求系統(tǒng)的品質(zhì)因子不小于90 dB.

圖3 探測頻率與探測深度的關(guān)系曲線Fig.3 Curve detection frequency and depth of investigation

3 實驗

探倉實驗在中儲糧直屬庫-涿州糧庫中儲有小麥的淺圓倉進行.倉內(nèi)實際儲量高度為13 m.此雷達系統(tǒng)品質(zhì)因子為90 dB；收發(fā)天線的增益約為3 dB；天線耦合效率約為1/3；反射面的功率反射系數(shù)約為1/3；倉內(nèi)小麥電磁參數(shù)同2.2節(jié)，即介電常數(shù)實部為4，衰減系數(shù)為6 dB/m.由圖3知：天線頻率為0.1 GHz時，最大探測深度約為20 m；天線頻率為0.3 GHz時，最大探測深度約為17 m；天線頻率為0.5 GHz時，最大探測深度約為13 m.

結(jié)合實際倉內(nèi)儲糧高度，既要保證足夠的探測深度，又要有盡可能高的探測精度，因此實驗選用0.3 GHz桿狀雷達天線進行測量.測量過程沿倉內(nèi)直徑方向進行探測，倉內(nèi)長度方向為25.8 m，測量步長為3.5 cm，共測量737道數(shù)據(jù).圖4即為實測雷達圖像.可以看出，在探測深度13 m處有持續(xù)穩(wěn)定的明顯反射，可判斷13 m處為倉底的位置，與實際吻合.此外，觀察圖4，能較清晰地判斷倉頂反射和異常目標體的反射(如圖中圓形區(qū)域所示).實驗結(jié)果證實了依據(jù)本文的計算方法選取合適的雷達系統(tǒng)和發(fā)射頻率，能夠準確地實現(xiàn)儲糧深度探測，同時還能夠進行倉內(nèi)異常目標體的定位，為后續(xù)有效目標回波的提取提供了技術(shù)支持.

圖4 探倉雷達實測圖像Fig.4 Radar detecting image of barn

4 結(jié)論

本文結(jié)合糧食特性和糧倉特點，對探倉雷達最大探測深度的計算進行了詳細推導，并進行了仿真．在實際探倉過程中，綜合考慮糧倉倉形、實際儲量高度、糧食的電磁特性、反射面以及天線參數(shù)等因素，選取合適的雷達系統(tǒng)和探測頻率，能得到最優(yōu)的探測性能.