施健斌

[摘 要]通過講授“五入”的試商方法，讓學(xué)生體驗(yàn)“調(diào)商”的過程，讓學(xué)生不但能正確計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，還能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，從而提高學(xué)生的計(jì)算能力及歸納推理能力。

[關(guān)鍵詞]五入法 試商 計(jì)算

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）20-071

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第9～10頁(yè)例題“想想做做”

【教學(xué)難點(diǎn)】理解初商偏大調(diào)小的算理。

【教學(xué)過程】

一、口算鋪墊

師：請(qǐng)?jiān)诳谒悴旧现苯訉懗鱿旅娓黝}的結(jié)果。（1分鐘完成后，同桌互批）

1.直接寫出結(jié)果。

23×4 35×5 47×6 83×3 31×5 72×6

2.在下面的（ ）里最大能填幾？

32×（ ）≤128 43×（ ）≤172 26×（ ）≤182

師：請(qǐng)說一說在（ ）里填數(shù)時(shí)的思考過程。

生1：把32看作30，填4正好沒有余數(shù)。

生2：把43看作40，（ ）里填5偏大，就把5調(diào)小為4，4×43=172。

生3：把26看作30，（ ）里填6偏小，就把6調(diào)大為7，7×26=182。

【評(píng)析：調(diào)商是試商過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。除了要理解“五入”后初商偏大需要調(diào)小的道理外，一要讓學(xué)生有良好的兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算基礎(chǔ)，因?yàn)樵嚿踢^程實(shí)際上一直是兩位數(shù)與一位數(shù)的乘法口算；二是把試商的心智活動(dòng)模式外顯，“在（ ）里最大能填幾”是課改前老教材常用的有效訓(xùn)練方式，可以減少在豎式上調(diào)商涂改的過程?！?/p>

二、揭示課題，出示目標(biāo)

師：這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算。（板書課題。學(xué)習(xí)目標(biāo)是掌握“五入”的試商方法，并能正確計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。）

三、學(xué)法遷移，“五入”試商

1.個(gè)人嘗試

師：請(qǐng)讀一讀圖上的文字信息。

生：我們四年級(jí)（2）班有36人，共借書252本，四年級(jí)（2）班平均每人借書多少本？

師：解決這個(gè)問題請(qǐng)先列出算式，再估計(jì)一下，結(jié)果大約是多少？再試著用豎式計(jì)算。如有困難請(qǐng)同桌間討論，完成后要進(jìn)行驗(yàn)算。

【評(píng)析：教材中的例題往往是前一例題的發(fā)展，又是后一例題的基礎(chǔ)。例如，試商中的“五入”法就是在前一例題四舍法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，無(wú)論在算理或算法上遷移性都比較強(qiáng)，很適合學(xué)生自學(xué)。因此，這個(gè)例題的教學(xué)要求學(xué)生獨(dú)立思考后再把估算與口算、筆算相結(jié)合，這樣有利于學(xué)生理解“五入”后初商調(diào)大的道理?！?/p>

2.匯報(bào)展示

師：同桌交換探究本?，F(xiàn)在請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板前來匯報(bào)探究過程。

生1：求平均每人借書多少本就是把252平均分成36份，用除法，算式是“252÷36=”。

生2：我用“五入”法進(jìn)行豎式計(jì)算，先把除數(shù)36看成40，被除數(shù)252里面有6個(gè)40，然后算出36×6的積是216，被除數(shù)252減216余36，與除數(shù)36相等，算式如右（1）。這時(shí)，就把商調(diào)成7，用36×7，積正好是252，與被除數(shù)相等，余數(shù)為0。所以現(xiàn)在的算式如右（2）。

生3：我與生2的方法稍有不同，在試商時(shí)沒有用豎式（如右（3）），而先用“36×（ ）≤252進(jìn)行口算，把初商6調(diào)成7，最后筆算。

師：兩種方法都可以，但生3的方法要求口算能力強(qiáng)一點(diǎn)。在試商中，如果除數(shù)的個(gè)位數(shù)滿5進(jìn)行“五入”試商，在這道題的試商中會(huì)碰到怎樣的新情況？

生4：用“五入”法后，把商估小了，余數(shù)比被除數(shù)大了。

生5：余數(shù)比被除數(shù)大了，應(yīng)把商調(diào)大一點(diǎn)。

師：對(duì)，把除數(shù)36看成40后，初商是6反而小了，把商調(diào)成7。誰(shuí)能結(jié)合題上的信息，說說把商調(diào)大的道理嗎？（先小組交流，再全班交流）

生6：原來是252本書36人借，現(xiàn)在變成40人借，估計(jì)平均每人借書6本，去乘實(shí)際借的36人，只借出216本，還余36本，正好平均每人再有一本，所以要把商調(diào)成7。

師：說得多清楚??！下面請(qǐng)大家也像他這樣，先自己說說，再同桌說說。

【評(píng)析：這節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解初商偏大需調(diào)小的算理算法。在學(xué)生嘗試后的反饋矯正展示中，讓學(xué)生運(yùn)用原有“四舍”法試著調(diào)商的經(jīng)驗(yàn)，去經(jīng)歷探索“五入”法的過程；用例題中借書的實(shí)例說明“五入”后試商過小要調(diào)大的道理；用歸納推理的方法引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“五入”法試商、調(diào)商的思維方式，特別是試商的過程，讓學(xué)生在自己說、同桌相互說中，把內(nèi)隱的思維過程外化為試商的操作程序和方法，保證了計(jì)算的合理性、正確性?！?/p>

3.比較質(zhì)疑

師：請(qǐng)大家比較一下，今天這道例題的試商過程與前面例題的試商有什么相同和不同點(diǎn)？

生7：相同點(diǎn)是兩題試商后都要調(diào)商。

生8：不同點(diǎn)是前一個(gè)例題把除數(shù)個(gè)位四舍后試商可能偏大，這時(shí)要調(diào)??；而這一個(gè)例題把除數(shù)五入后，計(jì)算時(shí)把除數(shù)看大了，初商可能偏小，要調(diào)大。

師：你們還有什么疑問嗎？

生9：用五入法初商都會(huì)出現(xiàn)偏小，商要調(diào)大嗎？

師：誰(shuí)能回答這個(gè)問題？

生10：不一定。題中出現(xiàn)了被除數(shù)減去商與除數(shù)的積后，余數(shù)正好等于除數(shù)，需要把初商調(diào)大。

生11：我認(rèn)為當(dāng)余數(shù)等于或大于被除數(shù)時(shí)，初商要調(diào)大。

生12：當(dāng)余數(shù)小于被除數(shù)時(shí)，就不必調(diào)商了。

【評(píng)析：質(zhì)疑比較是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要方法。讓學(xué)生通過形同質(zhì)異或形異質(zhì)同的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)比較，從中理解知識(shí)的本質(zhì)，從而掌握四舍與五入兩種不同的計(jì)算可能出現(xiàn)初商偏大或偏小的規(guī)律，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。】

四、以練測(cè)學(xué)，達(dá)標(biāo)檢測(cè)

師：請(qǐng)?jiān)谔骄勘旧贤瓿蓛傻李}目“198÷28； 541÷67”。

師：同學(xué)們?cè)谶@兩道題的計(jì)算過程中都用了“五入”法試商，在計(jì)算時(shí)都出現(xiàn)了什么情況？

生1：用“五入”法試商，初商偏小，需調(diào)大。我在計(jì)算198÷28時(shí)，先把28看成30，再想198里面有幾個(gè)30，有6個(gè)30，28×6=168，被除數(shù)198-168=30，余數(shù)30比28大了，所以把6調(diào)成7，計(jì)算結(jié)果商7，余數(shù)是2。

生2：這兩道題用“五入”法試商，除了初商偏小要調(diào)大外，筆算結(jié)果都有余數(shù)，541÷67=8……5。

師：說得非常好。請(qǐng)同桌互相批改，有錯(cuò)誤自己訂正，同桌復(fù)批。

師：接下來要完成今天的課堂練習(xí)“想想做做”第2、3、4題。

拓展題：丁丁是個(gè)小馬虎，他在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)65寫成了56，結(jié)果得到的商是18余32，正確的商是多少？

【評(píng)析：以練測(cè)學(xué)和達(dá)標(biāo)檢測(cè)的過程是學(xué)生鞏固新知，加深理解的過程，在某種程度上說，也是面向中下水平學(xué)生進(jìn)行反饋回授和彌補(bǔ)例題教學(xué)中不足的過程。這節(jié)課在練習(xí)的反饋矯正中緊扣重點(diǎn)、難點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行正誤比較，然后找錯(cuò)、改錯(cuò)，把后進(jìn)生的輔導(dǎo)從課外移到課內(nèi)，切實(shí)提高課堂教學(xué)的效率?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）