霍東輝，侯新玉，林洪彬，尚志宏

(1.秦皇島路橋建設(shè)開發(fā)有限公司;2.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院;3.河北省高速公路京秦管理處)

0 引 言

近年來(lái)，紅外熱圖像被廣泛應(yīng)用于瀝青路面的建設(shè)過(guò)程中，但由于瀝青路面建設(shè)過(guò)程中的紅外熱圖像的發(fā)熱、振動(dòng)以及環(huán)境溫度的變化等因素使得采集的熱圖像中存在大量噪聲，已經(jīng)嚴(yán)重制約了瀝青路面紅外熱圖像的精度和準(zhǔn)確性。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)紅外熱像儀瀝青路面檢測(cè)和圖像消噪及相關(guān)算法進(jìn)行了大量的研究。康海貴等根據(jù)大量的實(shí)測(cè)瀝青路面溫度數(shù)據(jù)研究了瀝青路面溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，提出了一套完整的道路結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)實(shí)測(cè)方案;李云紅等根據(jù)熱輻射理論和紅外熱像儀的測(cè)溫原理，推導(dǎo)出了計(jì)算被測(cè)物體表面真實(shí)溫度的通用計(jì)算公式;曹衛(wèi)東等將不同材質(zhì)的瀝青路面進(jìn)行比較，成功的掌握了各種材質(zhì)瀝青的不同消噪原理;林紅章等提出了一種自適應(yīng)雙邊濾波方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)超聲圖像噪聲的消除;程德杰等通過(guò)利用魯棒回歸估計(jì)方法建立了微小目標(biāo)檢測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)微弱噪聲的檢測(cè)和抑制。而目前施工瀝青路面紅外測(cè)溫過(guò)程中大量噪聲的存在嚴(yán)重制約了測(cè)溫的精度，因而針對(duì)施工瀝青路面紅外熱圖像消噪方面的研究具有較高的研究?jī)r(jià)值。

通過(guò)結(jié)合雙邊濾波和異性消噪方法提出了一種熱圖像消噪方法，實(shí)現(xiàn)了瀝青路面紅外熱圖像噪聲的高效消除，較好的保留了圖像的邊緣信息，實(shí)現(xiàn)了瀝青路面熱圖像消噪。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了方法的可行性，為施工瀝青路面溫度的準(zhǔn)確獲取奠定了基礎(chǔ)。

1 瀝青紅外熱圖像消噪原理

1.1 瀝青紅外熱圖像消噪模型

設(shè)H(x)為瀝青紅外熱圖像待分析采樣點(diǎn)，其法向?yàn)閚x，曲率為k，曲率方向分別為ex，H(x+θ)為H(x)的鄰域點(diǎn)，則采樣點(diǎn)H(x+θ)所獲得的各向異性高斯權(quán)值可表示為

式中:D∈R2×2為各向異性帶寬矩陣。

構(gòu)造的各向異性帶寬矩陣的表達(dá)式如下

式中:K=│k│;μ 為調(diào)整因子，用以調(diào)整鄰域的總體范圍。

對(duì)熱圖像原始采樣點(diǎn)Ev 的法向N 進(jìn)行雙邊濾波二次平滑為

式中:mN=∑cN(θ)·sN(Nγ(θ)為歸一化因子;cN(θ)=exp(－θT·Dθ·θ)，為各向異性距離權(quán)重;sN(Nγ(θ))=exp(－Nγ(θ)T·Dγ·Nγ(θ))為法向相似性權(quán)重函數(shù)。

通過(guò)結(jié)合異性消噪和雙邊濾波理論，構(gòu)建紅外熱圖像消噪模型為

式中:E'v為Ev經(jīng)模型消噪后得到的新的采樣點(diǎn)，E'v的求出實(shí)現(xiàn)了對(duì)采樣點(diǎn)的位置和相關(guān)參數(shù)的更新;mv=∑cv(Eθ)·sv(Nγ(θ))為歸一化因子;Eγ(θ)為Eθ到Ev切線的有符號(hào)距離，Eθ為Ev的鄰域點(diǎn);cv(Eθ)=exp(－θT·Dθ·θ)為各向異性距離權(quán)重;sv(Nγ(θ))=exp(－Nγ(θ)T·Dγ·Nγ(θ))為法向相似性權(quán)重;Nγ(θ)=Nv－Nθ表示采樣點(diǎn)與鄰域點(diǎn)的法向差異;Dθ和Dγ分別為位置帶寬矩陣和法向相似性帶寬矩陣，其構(gòu)造方法如與式(2)相同。

通過(guò)設(shè)定閾值ε 對(duì)噪聲進(jìn)行濾除，當(dāng)││W││≥ε 時(shí)，消除此噪聲，完成一個(gè)采樣點(diǎn)的消噪過(guò)程。

1.2 瀝青紅外熱圖像消噪模型參數(shù)求解

瀝青紅外熱圖像消噪模型公式(5)中的參數(shù)k、n 和e 的求解過(guò)程如下。

設(shè)q 為瀝青紅外熱圖像二維點(diǎn)云Q 中的采樣點(diǎn)，Rq為q的M 鄰域指標(biāo)集，即:│Rq│=M，qj，j∈Rq為M 鄰域點(diǎn)，C(q)=cov(qj)為鄰域協(xié)方差矩陣，λ1，λ2為矩陣C(q)的兩個(gè)特征值，λ1≥λ2，ξ1，ξ2為對(duì)應(yīng)的特征向量。由C(q)是2×2 階正定對(duì)稱矩陣。以鄰域均值q 為坐標(biāo)原點(diǎn)Oξ，ξ1，ξ2為xξ，yξ軸方向建立平面坐標(biāo)系Oξ－xξ，yξ，采樣點(diǎn)qj在坐標(biāo)系Oξ－xξ，yξ下的坐標(biāo)記為:=［xξyξ］T，則

對(duì)局部坐標(biāo)系下的鄰域點(diǎn)進(jìn)行二次曲線擬合。

式中:α=［a b c］T為回歸系數(shù)向量，x=［x2，x，1］T為二次曲線擬合基函數(shù)向量。

由于紅外熱圖像點(diǎn)云中噪聲的存在，對(duì)二次曲線擬合后的函數(shù)需要進(jìn)行式(8)的加權(quán)最小二乘優(yōu)化(IRLS)，來(lái)消除旁值點(diǎn)對(duì)曲面擬合結(jié)果的影響。

設(shè)局部坐標(biāo)系下熱圖像采樣點(diǎn)p 的鄰域點(diǎn)加權(quán)最小二乘優(yōu)化后的擬合二次曲面方程如下

將鄰域點(diǎn)變換到新的局部坐標(biāo)系下并進(jìn)行IRLS 二次曲線估計(jì)和q 點(diǎn)法向的更新。設(shè)第i 次迭代調(diào)整后，局部坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)記為［xi，yi］T，第i 次調(diào)整的坐標(biāo)變換矩陣為Bi，即

隨著迭代調(diào)整過(guò)程的進(jìn)行b 的值迅速衰減并趨于0，沿y 軸移動(dòng)局部坐標(biāo)系原點(diǎn)，以消除系數(shù)c，二次曲面方程變?yōu)槿缦翸onge 型函數(shù)

式中:k 為采樣點(diǎn)q 的最大或最小曲率。此時(shí)可估計(jì)采樣點(diǎn)q的法向?yàn)?/p>

極大或極小曲率方向e 為

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證提出方法的可行性，利用Matlab 對(duì)采集的紅外熱圖像進(jìn)行分析處理。大量的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，瀝青路面攤鋪過(guò)程中的噪聲嚴(yán)重影響了瀝青紅外熱圖像的測(cè)溫精度，因此采用均值濾波、中值濾波算法和該方法對(duì)瀝青路面熱圖像進(jìn)行消噪處理。根據(jù)圖像消噪效果常用的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，采用峰值信噪比、均方根值誤差、清晰度和消噪時(shí)間來(lái)衡量熱圖像的質(zhì)量。其中，峰值信噪比反映處理以后圖像的噪聲水平;均方根值誤差反映處理后圖片的增強(qiáng)效果;清晰度反映出圖像中的微小細(xì)節(jié)反差和紋理變化特征;消噪時(shí)間反映算法的復(fù)雜度。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如表1 所示，該算法處理后的熱圖像較好的保持瀝青路面的邊緣輪廓，熱圖像更為清晰，視覺效果更好。由表1 得出，峰值信噪比對(duì)噪聲的抑制作用，中值濾波和該方法效果較好;均方根值誤差采用該算法可以得到最小的均方根值誤差，說(shuō)明該方法的增強(qiáng)效果最好;該濾波后的圖像因噪聲小使清晰度較小，說(shuō)明該濾波方法消噪能力強(qiáng);中值濾波消噪時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，算法復(fù)雜。綜合考慮，該熱圖像處理方法最佳。

3 結(jié) 論

提出了一種瀝青路面紅外熱圖像消噪方法。該消噪方法能夠高效降低熱圖像的噪聲、較好地保留瀝青路面圖像的輪廓及邊緣信息。并通過(guò)Matlab 仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了提出的瀝青路面紅外熱圖像消噪方法的可行性，為施工瀝青路面溫度的準(zhǔn)確獲取奠定了基礎(chǔ)。

［1］康海貴，鄭元?jiǎng)?，蔡迎春，?實(shí)測(cè)瀝青路面溫度場(chǎng)分布規(guī)律的回歸分析［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2007，20(6):13－18.

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