鄧 濤，盧任之，李亞南，黃希光

(重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶 400074)

目前駕駛員模型主要包括補償控制模型、預瞄模型以及智能控制模型。補償控制模型不考慮駕駛員前視作用(即預瞄環(huán)節(jié))，而是直接根據(jù)當前車輛狀態(tài)，利用控制算法控制車輛跟隨道路軌跡，且系統(tǒng)參數(shù)的確定需要大量的實驗，效率較低。預瞄模型考慮了駕駛預瞄環(huán)節(jié)，依據(jù)未來時刻車輛理想位置與預估位置的偏差進行控制，包括單點預瞄和多點預瞄模型。其中單點預瞄模型相對控制精度高，但主要針對簡單的大曲率工況，模型的通用性不高，不具備學習能力。多點預瞄模型的控制精度較高，但是在很多情況下道路的多點信息難以獲取。智能控制模型采用現(xiàn)代控制理論和技術(shù)(如模糊、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù))建立駕駛員方向控制模型，不針對特定的道路工況，適應(yīng)性強。以上已有的駕駛員模型都只是模擬駕駛員行為特點，對于駕駛員熟練操縱汽車在復雜道路上行駛的情形缺乏自調(diào)整能力［1］。目前，建立駕駛員的精準數(shù)學模型還比較困難。采用模糊PID控制能大體上描述駕駛員駕駛汽車的過程。粒子群(PSO)算法相對于遺傳算法思想簡單，程序易于實現(xiàn)，需要調(diào)整參數(shù)少，自調(diào)整能力強［2］，但是容易陷入局部最優(yōu)。因此，本文以行駛誤差最小和體力負擔最小為優(yōu)化目標［1］，采用引入變異因子與慣性權(quán)重自適應(yīng)的PSO算法，建立應(yīng)用單點預瞄算法的改進型PSO優(yōu)化駕駛員方向與速度控制模型。

1 駕駛員方向控制模型

1.1 改進粒子群算法優(yōu)化的駕駛員方向模糊PID模型

利用粒子群算法的快速尋優(yōu)能力體現(xiàn)熟練駕駛員對汽車的操縱過程，遵循駕駛員體力負擔最小原則，以理想加速度與實際側(cè)向加速度的誤差最小和方向盤轉(zhuǎn)角變化增量最小作為粒子群算法的適應(yīng)目標函數(shù)，對模糊PID控制器系數(shù)進行優(yōu)化［3］。表達式為:

由式(1)、(2)可以建立粒子群算法性能指標函數(shù):

式中:¨y*(k)，¨y(k)分別是k時刻理想側(cè)向加速度和實際側(cè)向加速度;¨ymax，¨ymin是駕駛員所能承受的最大側(cè)向加速度和最小側(cè)向加速度;Δδmax，為前后2個時刻方向盤轉(zhuǎn)角的最大增量;P，Q是跟隨誤差和轉(zhuǎn)向盤忙碌程度的加權(quán)系數(shù)，仿真中P，Q均取值為0.5。

根據(jù)駕駛員預瞄理論與汽車道路信息，判斷駕駛員下一時刻的預瞄點，通過模糊PID控制得出駕駛員的方向盤轉(zhuǎn)角輸入增量。模糊PID的差值輸入是駕駛員的理想側(cè)向加速度與實際側(cè)向加速度的差值與其變化率。根據(jù)方向盤的輸入由汽車行駛動力學模型得到汽車的實際側(cè)向加速度?；诟倪MPSO優(yōu)化的駕駛員方向模糊PID控制模型如圖1所示。

圖1 駕駛員方向模糊PID控制模型

1.2 改進的PSO算法(IPSO)

為了解決標準PSO算法在迭代后期容易陷入局部最優(yōu)的問題，在基本粒子群算法上進行了一些改進。首先，引入變異因子。PSO迭代優(yōu)化前期搜索速度很快，隨著迭代次數(shù)的增加，迭代解慢慢接近全局最優(yōu)解，對應(yīng)的搜索空間與搜索速度越來越小，此時粒子的更新狀態(tài)變慢，很容易陷入局部最優(yōu)。為了克服這個缺陷，引入變異因子。當粒子的最優(yōu)位置變化很小，如當前后位置差值的絕對值小于0.001時，可認定粒子群陷入局部優(yōu)化。記錄此位置，并以此位置為基礎(chǔ)，將10%的粒子重新隨機初始化，粒子的位置范圍在記錄下來的位置的基礎(chǔ)上按照變異數(shù)值(介于0.05～0.1)隨機初始化。其次，增加慣性權(quán)重。慣性權(quán)重ω對粒子群算法的收斂性有很大影響，ω越大，粒子群的全局優(yōu)化效果越好，但對應(yīng)的收斂性變差。因此，為了在獲得全局優(yōu)化效果的同時不影響收斂性，ω的取值應(yīng)滿足迭代初期取值比較大，達到一定迭代次數(shù)后取值變小的原則。慣性權(quán)重用以下公式進行調(diào)節(jié):

式中:f(t)為種群歷史最佳位置的適應(yīng)值;fpi(t)為第i個粒子個體歷史最佳位置的適應(yīng)值;r為(0，1)范圍的常數(shù)，;N為種群中粒子個數(shù)。以粒子的最佳適應(yīng)值與種群的歷史最佳適應(yīng)值的“距離”作為慣性權(quán)重調(diào)節(jié)依據(jù)。距離越小，則ω越小，集中搜索可保證最優(yōu)解收斂;距離越大，則ω越大，可保證全局性的搜索。

1.3 IPSO優(yōu)化模糊PID因子

模糊控制器的隸屬度函數(shù)的形狀是次要的，其論域的個數(shù)與其覆蓋的論域范圍是模糊控制器精確控制的關(guān)鍵。采用改進的粒子群算法對量化因子和比例因子進行優(yōu)化，調(diào)節(jié)輸出值將不被限制在原有的數(shù)量范圍內(nèi)，相當于模糊控制規(guī)則數(shù)量的增加［4－5］，因此采用改進的粒子群算法對模糊PID的量化因子與比例因子進行優(yōu)化。以自適應(yīng)模糊PID控制為基礎(chǔ)，利用粒子群算法的自動尋優(yōu)能力優(yōu)化駕駛員方向控制模型的總體穩(wěn)定性操縱評價指標，從而達到準確控制的目的。首先，通過改進PSO算法隨機得到一組模糊PID系數(shù);之后借用Simulink命令運行仿真，得到PSO評價指標函數(shù)值;再返回PSO算法，判斷是否滿足迭代終止條件，如果不滿足的話，則執(zhí)行粒子群算法迭代過程，更新粒子的位置信息與速度信息［6］;得到本次全局最優(yōu)位置后再回到Simulink中進行迭代運算，最終得到最優(yōu)模糊PID系數(shù)。IPSO算法流程如圖2所示。

圖2 IPSO算法流程

1.4 模糊PID方向控制

模糊PID控制器的輸入變量是汽車縱向理想加速度與實際加速度的差值與其差值的變化率，輸出變量為駕駛員方向盤轉(zhuǎn)角的增量。因篇幅問題本文只列出代表性的輸出變量Ki的隸屬度函數(shù)曲面，如圖3所示。隸屬度函數(shù)的論域可以調(diào)整，以適應(yīng)模型的變化。

圖3 輸出變量Ki的隸屬度函數(shù)

2 駕駛員速度模糊PID控制

模糊PID控制靈活簡單，計算量小，簡單可靠，魯棒性好，是一種應(yīng)用廣泛的控制方法。在許多情況下，可以通過調(diào)整隸屬度函數(shù)和選擇合適的模糊化與去模糊化方法來實現(xiàn)較好的系統(tǒng)控制［7－9］。駕駛員速度控制模型如圖4所示。

圖4 駕駛員速度控制模型

對模糊PID控制器中的參數(shù)Kp，Ki和Kd，分別用3個模糊控制器進行在線實時自整定。模糊控制器的輸入變量為汽車期望縱向速度與實際縱向速度之間的誤差E和誤差變化率EC，輸出為模糊PID的參數(shù)值。代表性的輸出變量Kp的隸屬度函數(shù)曲面如圖5所示。

圖5 輸出變量Kp的隸屬度函數(shù)

3 方向與速度綜合控制

基于IPSO算法的駕駛員方向控制模型以側(cè)向加速度為誤差，通過粒子群算法調(diào)整模糊PID系數(shù)，改變方向盤轉(zhuǎn)角，從而改變車輛縱向位移;以車輛的縱向速度與加速度作為輸入，采用模糊PID自適應(yīng)調(diào)整模糊PID的系數(shù)，從而調(diào)整油門開度，以達到控制汽車速度的目的。將兩者結(jié)合，在Carsim中建立汽車模型，從而達到對汽車方向與速度綜合控制的目的。駕駛員方向與速度綜合控制模型如圖6所示。

4 建模與仿真分析

駕駛員模型以方向盤轉(zhuǎn)角、油門踏板和制動踏板開度作為控制變量，將駕駛員對制動踏板和油門踏板的操作作用綜合為一個統(tǒng)一的物理量來描述，采用統(tǒng)一油門開度表達駕駛員對汽車油門踏板與制動踏板的控制，簡化了駕駛員的速度控制模型，并且不考慮復雜的離合器接合、變速器換擋過程，以此實現(xiàn)對車速的控制［10－11］。

圖6 駕駛員方向與速度綜合控制模型

4.1 駕駛員方向與速度綜合控制優(yōu)化建模

以方向盤轉(zhuǎn)角、油門踏板和制動踏板開度作為控制變量，不考慮復雜的離合器接合、變速器換擋過程，以此實現(xiàn)對車速的控制。本文采用的道路數(shù)據(jù)(即理想軌跡)與車速是預知的。采用統(tǒng)一油門開度表達駕駛員對汽車油門踏板與制動踏板的控制。

4.2 典型工況仿真分析

在典型的道路工況(如縱向速度單向變化的側(cè)向雙移線工況)和某一大曲率道路工況下驗證模型的有效性。仿真中駕駛員的神經(jīng)反應(yīng)滯后時間為0.4 s，動作滯后時間為 0.1 s，預瞄時間為1.2 s。

4.2.1 雙移線工況仿真

在雙移線仿真工況下，縱向速度單向變化，油門開度為負表示是制動。仿真結(jié)果如圖7所示。

4.2.2 大曲率道路工況仿真

取一組離散的點，運用Matlab插值方法擬合曲線，得到如圖8所示的大曲率道路軌跡。將曲線坐標數(shù)據(jù)輸入仿真模型，兩種算法理智群規(guī)模大小都取300，尋優(yōu)迭代次數(shù)為100?？紤]到粒子群取值范圍較大，慣性權(quán)重初始值選擇0.8，其后按照慣性權(quán)重公式更新。3個粒子的位置分別代表模糊PID控制器的3個調(diào)節(jié)參數(shù)值。粒子位置更新的學習因子按照經(jīng)驗取值為2。在車速為25 km/h下，仿真對比結(jié)果如圖8所示?？梢姼倪M的PSO模型在較低車速下能夠較好地跟隨道路中心軌跡。

圖7 雙移線仿真結(jié)果

圖8 大曲率道路仿真結(jié)果

4.2.3 仿真對比

以典型的縱向速度單向變化的雙移線工況作為對比，對PSO－模糊PID控制與基于IPSO優(yōu)化的模糊PID控制做仿真對比分析。兩種算法理智群規(guī)模大小都取300，尋優(yōu)迭代次數(shù)為100?？紤]到粒子群取值范圍較大，慣性權(quán)重初始值根據(jù)優(yōu)化的效果選擇0.8，其后按照慣性權(quán)重公式更新。3個粒子的位置分別代表模糊PID控制器的3個調(diào)節(jié)參數(shù)值。粒子位置更新的學習因子按照經(jīng)驗取值為2。結(jié)果如圖9所示。

圖9 仿真對比結(jié)果

從上述仿真結(jié)果可以看出:由于是通過算法離線優(yōu)化獲得PID的調(diào)節(jié)參數(shù)，通過大量迭代優(yōu)化，標準PSO算法與改進的PSO算法都能獲得優(yōu)化的PID參數(shù)。本文提出的改進PSO算法與標準的PSO算法的模糊PID方向與速度優(yōu)化控制均能有效跟隨預定的道路軌跡和縱向速度。但是改進的PSO優(yōu)化模糊PID方法能比較快速地找到合適的PID比例因子、量化因子，效率相對較高，對于不同的道路適應(yīng)性較強。

IPSO算法適應(yīng)度函數(shù)與標準PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)變化曲線如圖10所示。從圖中可知，IPSO算法由于引入了變異因子與動態(tài)慣性權(quán)重因子，使其具有更快的收斂速度和更強的全局搜索能力。

圖10 適應(yīng)度變化曲線

5 結(jié)束語

通過建立模糊PID駕駛員方向與速度模型，用改進的PSO(IPSO)智能算法優(yōu)化模糊PID方向駕駛員模型，以行駛誤差最小和體力負擔最小為原則，利用其自動全局尋優(yōu)的能力，對模糊PID因子進行離線迭代尋優(yōu)，模擬駕駛員從生疏到熟練的駕駛過程，體現(xiàn)了駕駛員的熟練操作能力。

在雙移線仿真工況和大曲率道路工況下進行仿真，得到比較好的結(jié)果，重合度好。IPSO優(yōu)化自適應(yīng)模糊PID能更精準地跟隨道路軌跡，控制效果較好。IPSO算法有更快的迭代速度和更好的全局搜索能力，為“人－車－路”系統(tǒng)中駕駛員的建模提供了參考。

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