洪 潔，王 璐，舒軍勇，汪 超

(安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山 243002)

表面肌電信號(hào)(surface electromyogram，sEMG)是通過(guò)表面肌電拾取電極從人體皮膚表面記錄下來(lái)的、能夠反映神經(jīng)肌肉系統(tǒng)相關(guān)活動(dòng)信息的微弱生物電信號(hào)［1］。它已經(jīng)被廣泛運(yùn)用于基礎(chǔ)研究、臨床醫(yī)學(xué)、運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)及康復(fù)醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域［2］。sEMG是一種非線性非平穩(wěn)信號(hào)［3］，其峰值在0～10 mV之間，有用信號(hào)能量分布10～500 Hz之間，非常微弱。人體內(nèi)的各種生物電信號(hào)、采集儀器的固有噪聲以及周圍環(huán)境的噪聲等，都會(huì)對(duì)采集到的sEMG信號(hào)產(chǎn)生很大影響［4］。由于sEMG的上述特征，使得肌電信號(hào)去噪成為制約其應(yīng)用的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。因此，如何有效地去除sEMG中的噪聲干擾是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

小波變換因其良好的局部時(shí)頻分析能力［5－6］，具有傳統(tǒng)去噪方法不可比擬的優(yōu)越性，在信號(hào)去噪中被廣泛應(yīng)用［7－8］。但小波分解存在小波基函數(shù)選擇、頻域重疊和閾值選取不確定性等［9］，使得小波變換去噪有很大的局限性。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?empirical mode decomposition，EMD)是由諾頓·黃等提出的的一種新的信號(hào)分析方法，它將復(fù)雜的信號(hào)自適應(yīng)地分解成有限個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，每個(gè)IMF包含了原信號(hào)的不同時(shí)間局部特征。由于分解是基于信號(hào)序列時(shí)間尺度的局部特征的［10］，因此EMD具有自適應(yīng)性，在處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)上相對(duì)于小波分解有明顯的優(yōu)勢(shì)。該方法自提出以來(lái)，已經(jīng)逐漸應(yīng)用到信號(hào)分析等領(lǐng)域。

本文利用EMD的自適應(yīng)局部時(shí)頻分析能力對(duì)采集的含噪sEMG信號(hào)進(jìn)行EMD分解，然后對(duì)高頻的IMF分量進(jìn)行小波閾值去噪處理，最后把處理后的高頻IMF分量與低頻IMF分量以及殘余信號(hào)疊加，重構(gòu)后得到的信號(hào)即為去噪sEMG信號(hào)［11－12］。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法能很好地去除sEMG的中噪聲，比EMD濾波和小波閾值去噪具有更高的信噪比和更低的均方根誤差。

1 小波閾值去噪

基于小波變換的閾值去噪可以描述為:信號(hào)經(jīng)小波分結(jié)后由兩部分組成，一部分為信號(hào)對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)，一部分是噪聲對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)。通常信號(hào)的系數(shù)大于小波系數(shù)，于是可以找到一個(gè)合適的數(shù)作為閾值，對(duì)于分解系數(shù)小于這個(gè)閾值的信號(hào)可認(rèn)為是由噪聲引起的，予以舍去;對(duì)于分解系數(shù)大于這個(gè)閾值的信號(hào)可認(rèn)為是由信號(hào)本身引起的，就把這一部分直接保留下來(lái)(硬閾值方法)或者按照某一固定量向零收縮(軟閾值方法)，然后用得到的小波系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，即得到去噪后的信號(hào)［13］。

本文采用改進(jìn)閾值函數(shù):

式中:Wj，k和分別為去噪前后的小波變換系數(shù);sign()表示符號(hào)函數(shù);閾值T取為σ2lg(M)，σ=是對(duì)噪聲水平的估計(jì)值，M是信號(hào)的長(zhǎng)度;a為調(diào)節(jié)因子，a∈［0，1］。當(dāng)a取0時(shí)，式(1)得到的即為硬閾值;當(dāng)a取1時(shí)，式(1)得到的即為軟閾值。新閾值函數(shù)可以根據(jù)sEMG去噪的實(shí)際需要進(jìn)行閾值函數(shù)的調(diào)節(jié)，以取得最佳效果，具有實(shí)用性。

2 EMD及其濾波分析

EMD濾波是從高頻到低頻逐步篩選出噪聲。文獻(xiàn)［14］研究了白噪聲經(jīng)EMD分解后各個(gè)IMF分量的性質(zhì):各個(gè)IMF分量都滿足正態(tài)分布，每個(gè)IMF的傅里葉譜相同;每個(gè)IMF的能量密度與其對(duì)應(yīng)平均周期的乘積為一個(gè)常量，第j+1個(gè)IMF的周期約為第j個(gè)分量周期的2倍。EMD將信號(hào)分解成個(gè)頻率從高到低的IMF，整個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了多尺度的自適應(yīng)濾波的特征，因此可以根據(jù)信號(hào)的具體要求，有目的地將相對(duì)應(yīng)的IMF進(jìn)行整合，以此來(lái)構(gòu)建新型濾波器。若去掉若干個(gè)低頻IMF分量，由其余IMF重構(gòu)原信號(hào)，則相當(dāng)于是高通濾波器;若去掉若干個(gè)高頻IMF分量，由其余IMF重構(gòu)原信號(hào)，則相當(dāng)于是低通濾波器;若同時(shí)去掉若干個(gè)低頻IMF分量和高頻IMF分量，由其余IMF重構(gòu)原信號(hào)，則相當(dāng)于是帶通濾波器。若去掉中間幾個(gè)中頻IMF，由其余IMF重構(gòu)原信號(hào)，則相當(dāng)于是帶阻濾波器。因此，對(duì)于一個(gè)能分解出n個(gè)IMF分量的信號(hào):

3 基于EMD小波閾值去噪

對(duì)于非線性非平穩(wěn)sEMG去噪，小波方法不甚理想?；贓MD的新型濾波器公式(3)～(6)簡(jiǎn)單地通過(guò)對(duì)分解的IMF進(jìn)行取舍而實(shí)現(xiàn)濾波，但這樣會(huì)將IMF中含有的有用信號(hào)一起濾掉，因此也是一種粗糙的濾波方法?？紤]到EMD和小波閾值各自的優(yōu)點(diǎn)，本研究將EMD方法與小波閾值法相結(jié)合對(duì)sEMG進(jìn)行去噪。先對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解，將信號(hào)分解成若干個(gè)IMF分量以及一個(gè)殘余信號(hào)，然后對(duì)其中的高頻IMF分量進(jìn)行小波閾值去噪，而后將去噪后的高頻IMF分量與低頻IMF分量以及殘余信號(hào)進(jìn)行疊加，重構(gòu)后的信號(hào)即為去噪后的sEMG信號(hào)，其流程如圖1所示。本研究引入信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)作為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)去噪效果的好壞。去噪后信號(hào)信噪比越高，則說(shuō)明去噪效果越好;去噪后信號(hào)均方根誤差越小，說(shuō)明去噪后信號(hào)與原始信號(hào)重合度越高。

式中:s(n)為原始信號(hào);^s(n)為去噪后重構(gòu)信號(hào)，N為采樣長(zhǎng)度。

圖1 基于EMD小波閾值去噪的流程

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的降噪效果，采用深圳小眾科技有限公司的肌電傳感器、美國(guó)NI公司生產(chǎn)的USB－6211數(shù)據(jù)采集卡、LabVIEW軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。采集時(shí)受試者右手手心朝上平放在桌面上，每隔一定時(shí)間，受試者重復(fù)做用力握拳再緩慢釋放動(dòng)作。貼于皮膚表面的電極采集到的信號(hào)經(jīng)調(diào)理后作為sEMG信號(hào)輸出，由數(shù)據(jù)采集卡完成采集。實(shí)驗(yàn)采樣頻率為1000 Hz，采集20組數(shù)據(jù)，每組2000個(gè)點(diǎn)，得到sEMG信號(hào)的離散采樣值。最后在Matlab軟件平臺(tái)上完成信號(hào)閾值去噪研究。采集的原始信號(hào)如圖2所示。對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EMD分解，最終得到11個(gè)IMF分量與1個(gè)殘余信號(hào)，如圖3所示。信號(hào)的高頻分量主要集中的前3個(gè)IMF分量中。對(duì)處于高頻的前3個(gè)IMF進(jìn)行累加，對(duì)累加的信號(hào)進(jìn)行小波閾值去噪。實(shí)驗(yàn)中，為了找到對(duì)應(yīng)信號(hào)去噪的最佳小波，進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn):sym4小波有最佳去噪效果。選定小波函數(shù)后開始訓(xùn)練。利用式(1)分別從1層到多層進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定分解層數(shù)為3層，a取0.4。前3個(gè)高頻IMF分量疊加去噪后的效果如圖4所示。最后把處理后的高頻IMF分量與低頻的IMF分量以及殘余信號(hào)進(jìn)行疊加即得到去噪結(jié)果，如圖5(c)所示。

對(duì)采用小波閾值去噪方法、EMD去噪方法與EMD小波閾值去噪方法的去噪結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。得到的信噪比和均方根誤差如表1所示。

圖2 采集的原始信號(hào)

圖3 EMD分解的各IMF分量

圖4 去噪后的高頻IMF分量

由圖5可知，基于EMD小波閾值的去噪較小波閾值去噪方法、EMD濾波方法效果較好，主要表現(xiàn)在信號(hào)的衰減較小，信號(hào)的細(xì)節(jié)信息豐富，保留了較多的有用信號(hào)。從表1的對(duì)比分析可知，EMD小波閾值去噪有更高的信噪比和更低的均方根誤差，相比小波閾值去噪和EMD濾波去噪有更好的去噪效果。

圖5 3種方法去噪效果

表1 3種算法的去噪效果數(shù)據(jù)

5 結(jié)束語(yǔ)

EMD是一種新的有效的非線性非平穩(wěn)信號(hào)的分析方法。本研究將EMD與小波閾值去噪方法相結(jié)合，得到了一種有效的sEMG信號(hào)去噪方法。該方法較小波閾值去噪方法更具有優(yōu)勢(shì)，可廣泛應(yīng)用于微弱信號(hào)的去噪研究。然而作為一種新的分析方法，仍然存在一些問(wèn)題需要解決，如欠包絡(luò)、過(guò)包絡(luò)、模態(tài)混淆以及端點(diǎn)效應(yīng)等問(wèn)題。雖然有學(xué)者提出了一些改進(jìn)的方法，但改進(jìn)效果一般，只是對(duì)某一個(gè)或幾個(gè)特定的信號(hào)的去噪效果較理想，并未從根本上解決這些問(wèn)題，仍然需要作進(jìn)一步的研究。

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