賀雷寧（中鐵十七局三公司,石家莊　050083）

預(yù)應(yīng)力曲線管道中對(duì)稱與不對(duì)稱鋼絞線理論伸長(zhǎng)量的計(jì)算研究

賀雷寧
（中鐵十七局三公司,石家莊050083）

摘要：本文通過以36+64+64+36m懸灌梁鋼絞線的理論伸長(zhǎng)值的計(jì)算為例，詳細(xì)介紹了預(yù)應(yīng)力筋在呈曲線對(duì)稱分布和不對(duì)稱分布時(shí)理論伸長(zhǎng)值的分段計(jì)算方法，得出了預(yù)應(yīng)力筋在呈曲線不對(duì)稱分布時(shí)計(jì)算張拉零位移點(diǎn)的重要性。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力;鋼絞線;對(duì)稱;不對(duì)稱;零位移點(diǎn);伸長(zhǎng)量

1　設(shè)計(jì)概況

箭桿河大橋連續(xù)梁中心里程DK607+100,設(shè)計(jì)起訖里程DK606+993.30～DK607+206.70，橋梁全長(zhǎng)214.90m。全橋孔跨式樣為（36+64+64+36）m。軌道結(jié)構(gòu)類型為CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道。連續(xù)梁采用懸臂灌注法施工，全橋共劃分51個(gè)梁段。梁體按全預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，縱向、橫向、豎向設(shè)預(yù)應(yīng)力。梁體縱向預(yù)應(yīng)力鋼束采用9-15.2高強(qiáng)度低松弛鋼絞線，張拉千斤頂采用YCW250B型，且全部采用兩端張拉。橫向采用4-15.2鋼絞線，單端張拉，張拉端采用BM15-4扁形錨具錨固，固定端采用BM15Ρ-4型錨具錨固，張拉千斤頂采用YCW100B型。豎向采用公稱直徑25mm的ΡSB830預(yù)應(yīng)力混凝土用螺紋鋼筋，JLM-25型錨具錨固，YC60B型千斤頂單端張拉，在腹板內(nèi)單排布置。

全橋縱向預(yù)應(yīng)力共設(shè)計(jì)32種鋼絞線，其中對(duì)稱鋼束24種，不對(duì)稱鋼束8種，同時(shí)包括2種備用束；橫向預(yù)應(yīng)力鋼束共設(shè)計(jì)3種，其中翼緣板設(shè)計(jì)1種，橫隔板設(shè)計(jì)2種；豎向預(yù)應(yīng)力為腹板預(yù)應(yīng)力1種。

2　計(jì)算依據(jù)

箭桿河大橋連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力體系設(shè)計(jì)復(fù)雜、種類多樣、且大部分呈曲線不對(duì)稱分部，計(jì)算較為困難。本方法采用伸長(zhǎng)量分段計(jì)算，然后疊加，計(jì)算時(shí)應(yīng)將每段扣除孔道的摩阻損失后的張拉力求出（即終點(diǎn)力），然后在按精確法或簡(jiǎn)化法計(jì)算每段的張拉伸長(zhǎng)量。根據(jù)周水興著的《路橋施工計(jì)算手冊(cè)》伸長(zhǎng)量計(jì)算公式:

此公式前一個(gè)等號(hào)為利用平均拉力法求伸長(zhǎng)量（即為簡(jiǎn)化計(jì)算方法），后一個(gè)等號(hào)為精確計(jì)算方法，一下計(jì)算工程全部采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

3　計(jì)算方法

3.1對(duì)稱束鋼絞線伸長(zhǎng)量計(jì)算

此方法以懸臂對(duì)稱澆筑時(shí)腹板下彎束N7為例進(jìn)行計(jì)算，N7預(yù)應(yīng)力鋼束立面布置圖如圖1。

圖1　N7預(yù)應(yīng)力鋼束一半布置圖，單位cm

Ρ—預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉端的張拉力，單位為N；

μ—預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁的摩察系數(shù)，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的μ=0.23；

θ—從張拉端到計(jì)算截面曲線孔道部分切線的夾角之和（rаd）；

θ=а×3.14/180、L=θ×R=а×3.14/180×R、L=弧長(zhǎng)，R=半徑，θ=弧度，а=角度；

K—孔道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的μ=0.0025；

Es—預(yù)應(yīng)力筋彈性模量，單位GΡа，Es=200GΡа；

AΡ—預(yù)應(yīng)力筋截面面積；單位mm2，鋼絞線公稱截面為140；

L—從張拉端到計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度m。

預(yù)應(yīng)力張拉力由下式（2）計(jì)算：

N—預(yù)應(yīng)力筋張拉力，單位(N)；

σcon—預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力，錨下控制應(yīng)力為1302Mpа；

n—每束鋼筋的鋼絞線根數(shù)，縱向?yàn)?根；

需要分別計(jì)算AB（直線段）、BC（曲線段）、CD（直線段）段預(yù)應(yīng)力的伸長(zhǎng)量，然后進(jìn)行疊加，最后將疊加結(jié)果乘以2將得到預(yù)應(yīng)力N7束的總伸長(zhǎng)量；

AB（ 直 線 段） 終 點(diǎn) 力=Ρ×e-(Kl+μθ）=9×140×1302×e-[0.0025+0.23×0]=1623974.612（N）；

AB（直線段）伸長(zhǎng)量={（A點(diǎn)錨下拉力+AB終點(diǎn)力）/2]×L/ (Es×AΡ)=[(9×140×1302+1623974.612)/2]×/ (9×140×1302)=26.93614988（mm）；

BC（曲線段）終點(diǎn)力=Ρ×e-(Kl+μθ）=1623974.612(BC段張拉力為AB段終點(diǎn)力)×e-[0.0025×1.6223（BC弧長(zhǎng)）+0.23×0.2704（B截面到C截面曲線孔道部分切線的夾角之和)]=1519879.082（N）；

BC（曲線段）伸長(zhǎng)量=（B點(diǎn)張拉力+BC終點(diǎn)力）×L/(Es×AΡ) =[(1623974.612+1519879.082)/2]×1.6223/(9×140×1302)=10.37906766 （mm）；

CD（直線段）終點(diǎn)力=Ρ×e-(Kl+μθ）=1519879.082(CD段張拉力為BC段終點(diǎn)力)×e-[0.0025×21.494+0.23×0]=1440363.886（N）；

CD（直線段）伸長(zhǎng)量=（C點(diǎn)張拉力+CD終點(diǎn)力）×L/(Es×AΡ) =[(1519879.082+1440363.886)/2]×21.494/(9×140×1302)=129.4820154 （mm）。

所以N7鋼束的理論伸長(zhǎng)量=（AB伸長(zhǎng)量+BC伸長(zhǎng)量+CD伸長(zhǎng)量）×2=333.5944658（mm），設(shè)計(jì)伸長(zhǎng)量為310（mm）。在實(shí)際計(jì)算中可將相關(guān)參數(shù)和計(jì)算公式編輯到WΡS表格中進(jìn)行預(yù)應(yīng)力伸長(zhǎng)量的計(jì)算，見附件：箭桿河大橋預(yù)應(yīng)力理論伸長(zhǎng)量計(jì)算表。

3.2不對(duì)稱束鋼絞線伸長(zhǎng)量計(jì)算

此方法以邊跨頂板束N23為例進(jìn)行計(jì)算，N23預(yù)應(yīng)力鋼束立面布置圖如圖2。

圖2　N23預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖，單位cm

N23預(yù)應(yīng)力束伸長(zhǎng)量顯然不可能和N7的預(yù)應(yīng)力伸長(zhǎng)量的算法相同，同樣采用分段計(jì)算方法，假設(shè)預(yù)應(yīng)力從A和G點(diǎn)雙向張拉由于孔道的摩阻和孔道的偏差剛好在D點(diǎn)處兩端拉力大小相等。截面如圖3。

采用對(duì)稱鋼束的算法可求CD段C點(diǎn)張拉力和ED段E點(diǎn)張拉力。

圖3　N23鋼束分段計(jì)算布置圖

AB（ 直 線 段） 終 點(diǎn) 力 =Ρ×e-(Kl+μθ）=9×140×1302×e-[0.0025+0.23×0]=1632067.99（N）；

AB（直線段）伸長(zhǎng)量={（A點(diǎn)錨下拉力+AB終點(diǎn)力）/2]×L/ (Es×AΡ)=[(9×140×1302+1632067.99)/2]×/ (9×140×1302)=13.7599165（mm）；

BC（曲線段）終點(diǎn)力=Ρ×e-(Kl+μθ）=1632067.99(BC段張拉力為AB段終點(diǎn)力)×e-[0.0025×0.2725（BC弧長(zhǎng)）+0.23×0.0454187（B截面到C截面曲線孔道部分切線的夾角之和)]=1614007.739（N）；

BC（曲線段）伸長(zhǎng)量=（B點(diǎn)張拉力+BC終點(diǎn)力）×L/(Es×AΡ) =[(1632067.99+1614007.739)/2]×0.2725/(9×140×1302)=1.800072519 （mm）；

GF（ 直 線 段） 終 點(diǎn) 力 =Ρ×e-(Kl+μθ）=9×140×1302×e-[0.0025+0.23×0]=1632481.91（N）；

GF（直線段）伸長(zhǎng)量={（G點(diǎn)錨下拉力+FG終點(diǎn)力 ）/2]×L/(Es×AΡ)=[(9×140×1302+1632481.91)/2]×/ (9×140×1302)=13.08605027（mm）；

FE（曲線段）終點(diǎn)力=Ρ×e-(Kl+μθ）=1632481.91(F點(diǎn)張拉力為GF段終點(diǎn)力)×e-[0.0025×1.1614（FE弧長(zhǎng)）+0.23×0.1936（F截面到E截面曲線孔道部分切線的夾角之和)]=1556871.38（N）；

FE（曲線段）伸長(zhǎng)量=（F點(diǎn)張拉力+FE終點(diǎn)力）×L/(Es×AΡ) =[(1632481.91+1556871.38)/2]×1.1614/(9×140×1302)=7.537881381 （mm）；設(shè)CD=L，則ED=20.081-L,利用D點(diǎn)終點(diǎn)力相等可列方程；BC終點(diǎn)力×e-(Kl+μθ）=FE終點(diǎn)力×e-[K（20.081-L）+μθ]

即 1614007.739×e-(0.0025×L+0.23×0）=1556871.38×e-[0.0025 （20.081-L）+0.23×0]；

可求L=17.24891653（m）、20.081-L=2.832083467（m）；

故可求CD段終點(diǎn)力==Ρ×e-(Kl+μθ)=1614007.739(C點(diǎn)張拉力為BC段終點(diǎn)力)×e-[0.0025×17.24891653+0.23×0]=1545887.336（N）；

CD伸長(zhǎng)量=（C點(diǎn)張拉力+CD終點(diǎn)力）×L/(Es×AΡ)=[(161 4007.739+1545887.336)/2]×17.24891653/(9×140×1302)=110.9173105 （mm）；

ED伸長(zhǎng)量=（E點(diǎn)張拉力+ED終點(diǎn)力）×L/(Es×AΡ)=[(15 56871.38+1545887.336)/2]×2.832083467/(9×140×1302)=17.88211571 （mm)。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可求A點(diǎn)方向伸長(zhǎng)量=AB伸長(zhǎng)量+BC伸長(zhǎng)量+CD伸長(zhǎng)量=126.4772996（mm），設(shè)計(jì)為（118mm）;

G點(diǎn)方向伸長(zhǎng)量=GF伸長(zhǎng)量+FE伸長(zhǎng)量+ED伸長(zhǎng)量=38.50604736（mm），設(shè)計(jì)為（36mm）;

同樣在計(jì)算中可將相關(guān)參數(shù)和計(jì)算公式編輯到WΡS表格中進(jìn)行預(yù)應(yīng)力伸長(zhǎng)量的計(jì)算。

4　結(jié)語

通過對(duì)箭桿河大橋懸灌梁鋼束伸長(zhǎng)量的計(jì)算，證明了分段計(jì)算計(jì)算方法在對(duì)稱和不對(duì)稱鋼束理論伸長(zhǎng)量的計(jì)算中的可靠性，為日后懸灌梁施工中對(duì)預(yù)應(yīng)力控制提供了可靠的計(jì)算依據(jù)和理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周水興.路橋施工計(jì)算手冊(cè)[K].人民交通出版社.

[2]建筑施工手冊(cè)[K].中國建筑工業(yè)出版社.

[3]無砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁（雙線）跨度：（36+2×64+36）m（直曲線、懸灌）施工圖紙.