張道華

（毫州師范高等?？茖W(xué)校電子與信息工程系，安徽 亳州236800）

霧霾條件下單幅圖像去霧算法研究與實現(xiàn)

張道華

（毫州師范高等專科學(xué)校電子與信息工程系，安徽 亳州236800）

摘要：霧霾條件下獲得的圖像信息模糊，給實際運用帶來了嚴(yán)重不便.圖像去霧算法有非常重要的意義.把暗通道優(yōu)先單幅圖像去霧算法為作為探討霧天圖像清晰化的算法研究重點，簡述了直方圖均衡化去霧算法和多尺度Retinex去霧算法，將3者進行了效果與效率上的性能分析.利用MATLAB集成這3種霧天圖像清晰化算法實現(xiàn)了簡單的去霧系統(tǒng).

關(guān)鍵詞：霧天圖像增強；數(shù)字圖像處理；暗通道優(yōu)先

隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)迅速發(fā)展，在道路實時監(jiān)控、遙感、衛(wèi)星成像等研究領(lǐng)域越來越受到人們的關(guān)注.霧霾天氣里，由于空氣中懸浮物的存在，大大降低了能見度，圖像對比度降低，給戶外圖像采集帶來了嚴(yán)重不便，嚴(yán)重影響了交通系統(tǒng)和戶外視覺系統(tǒng)的正常工作.圖像去霧就成為實用且急待解決的研究課題.

1　直方圖均衡化算法

1.1直方圖均衡化的原理

圖像的像素灰度分布特征能用灰度直方圖描述，直接調(diào)整灰度直方圖，可以增大圖像數(shù)據(jù)信息量，改善畫面的表現(xiàn)效果.如果某個灰度值的像素個數(shù)在圖像中占得比例較大，那么這個灰度值對畫面的影響就較大，反之，若某個灰度值的像素個數(shù)在圖像中占的足夠較小，那么改變這個像素的灰度值對圖像的影響是可忽略不計的.

直方圖均衡化的基本原理就是，把圖像中像素的灰度值按像素個數(shù)多少分為兩種處理方法，展寬像素個數(shù)多的灰度值，歸并像素個數(shù)少的灰度值［1］.通過這兩步，達到增強圖像，使圖像清晰的目的.

1.2直方圖均衡化的優(yōu)點和缺點

直方圖均衡化由于其算法簡單，所以計算量較小，通過此方法可以使局部的對比度得到增強，卻毫不妨礙整體的對比度，直方圖均衡化最大的優(yōu)點在于它的操作是可逆的，只要有了均衡化函數(shù)，原始的直方圖就能得到恢復(fù).

直方圖均衡化僅能對近處的景物進行增強，對于遠處的場景增強效果并不明顯［2］.除此以外，此方法還有兩個弊端：部分細節(jié)消失；圖像處理后對比度增強的不自然的，色彩發(fā)生了偏移，畫面整體呈紅色.直方圖均衡化的處理結(jié)果見圖1.

圖1　原圖與直方圖均衡化處理后效果對比

2　Retinex算法

2.1 Retinex理論簡介

Retinex是由視網(wǎng)膜的英文單詞Retina和大腦皮層的英文單詞Cortex組合而成的.根據(jù)人眼成像的逆過程，Edwin Land建立了基于Retinex理論的圖像增強模型，很大程度上解決了圖像增強傳統(tǒng)方法存在的缺陷，為圖像增強思路增添了全新的視野.在Retinex理論中［3］，圖像I（x,y）的組成有兩部分，其一是物體的光亮亮度，也就是圖像的低頻部分，其二是物體的反射亮度，也就是圖像的高頻部分，通常稱之為被亮度圖像和反射圖像.分別用R(x,y)和L(x,y)來表示.其中，L(x,y)表示入射光，R(x,y)表示物體的反射性質(zhì).一旦給定圖像，如果從中可以分離出亮度圖像和反射圖像，就能借助于改變亮度圖像與反射圖像的之間的比例，來達到圖像增強的目標(biāo).成像過程可以用下式表示：

S(x,y)=R(x,y)·L(x,y).

在這個式子中，L(x,y)表示入射光，圖像中像素能達到的范圍由它決定，R(x,y)表示物體的反射性質(zhì)，由它反映一幅圖像的內(nèi)在性質(zhì).也就是拋開了入射光的性質(zhì)來獲得物體的本來面貌，這個本來面貌就是我們所要得到的增強圖像.

在Retinex理論中，從原圖像達到圖像增強目標(biāo)的關(guān)鍵因素是，如何將亮度圖像計算出來，然而在數(shù)學(xué)上亮度圖像的計算是一個奇異問題，亮度圖像只能估算.由于存在不同的估算方法，因此多種基于Retinex理論的圖像增強算法應(yīng)運而生，此處不再贅述.本文探討的是其中的多尺度的Retinex算法.

2.2多尺度Retinex（MSR）算法簡介

通過單尺度Retinex的優(yōu)化和延伸，提出了多尺度Retinex.它們的本質(zhì)都是必須先，接著再提取亮度圖像，獲取平滑圖像的關(guān)鍵是借助高斯卷積函數(shù).多尺度Retinex是把多個單尺度Retinex的結(jié)果進行加權(quán)求和.

其中RMi是多尺度Retinex在第i個顏色空間的輸出，N是相應(yīng)尺度的數(shù)量，ω是對應(yīng)尺度的權(quán)值［3］，Si為對應(yīng)第1個色彩空間的圖像分布，Gn為對應(yīng)權(quán)值的高斯卷積函數(shù).這里，

其中，Gn為第n個尺度參數(shù)，λn為歸一化因子，同樣滿足萬∫∫Gn(x,y)dxdy=1.多尺度Retinex比單尺度Retinex平衡動態(tài)范圍壓縮和色調(diào)再現(xiàn)的能力好.

在實際使用中，選取卷積函數(shù)的尺度參數(shù)最好能包括各種范圍的尺度，比如選取較小、適度或較大尺度.至于具體如何選擇尺度，這要依賴于圖像本身的特點和預(yù)期處理效果.小尺度有較好的動態(tài)范圍壓縮和清晰度增強，大尺度有較好的色彩保真能力.具體處理結(jié)果見圖2.

圖2　原圖與Retinex處理后效果對比

3　暗通道優(yōu)先算法

在計算機視覺和圖形學(xué)中，霧化圖像［4］通常被描述為下式：

在（1）中，J(x)t(x)被稱為場景直接衰減值，描述描述場景顏色值，以及它在介質(zhì)中的衰減程度；A(1-t(x))A (1-t(x))被稱為空氣光，描述由于光線散射導(dǎo)致場景顏色值偏移的大氣光.在大氣光均勻的條件下，t可以描述為:

其中，β是大氣散射系數(shù)，d是場景深度.場景的衰減程度與場景深度呈指數(shù)關(guān)系.若能夠恢復(fù)t，則也能夠?qū)鼍吧疃萪按照一定比例進行恢復(fù).

3.1暗通道優(yōu)先處理

在多數(shù)不包含天空的部分區(qū)域中起碼有一個顏色通道中存在亮度極小乃至臨界于零的像素.也就是說，在這樣的一個區(qū)域中的最小亮度接近零.為了更好地描述這個概念，下面定義暗通道的數(shù)學(xué)表達.對于任意圖像J，其暗通道Jdark由下式給出［5］：

3.2估算t

假設(shè)大氣光A是已知的.首先，對式子（1）除以A進行規(guī)范化處理（每個顏色通道是獨立的）再假設(shè)每個小塊Ω(x)中的t都是一個常數(shù)，并將其表示為?t(x).對A規(guī)范化處理后的等式兩邊求暗通道［6］：

其中，由于?t(x)在相同小塊中是常數(shù)，可放在最小值操作的外面.由于場景色彩J是無霧圖像，J的根據(jù)暗通道優(yōu)先理論，其暗通道接近零：

由于Ac恒為正，因此：

將（3）帶（2）去倍增項，并將估算的式子簡化為

t(x)→0，由于天空是無限遠的，天空部分的t確實接近零.式（4）對天空部分和非天空部分都能很好適用.

在實際運用中，即使是在晴朗的天氣，大氣中也并非沒有任何顆粒，因此，當(dāng)我們觀察遠處的場景時仍然會有霧存在.若將霧徹底除去，那么圖像將看上去非常不自然.因此，我們選擇性地為遠處的場景保留少量的霧.為式（4）引入一個常量參ω（0＜ω≤1）

這個修正使得式子為遠處的物體保留了霧.在本文中將ω的值定為0.95.

暗通道優(yōu)先理論對消除霧天圖像模型中的倍增項（即場景直接衰減值）至關(guān)重要.通過這種方式，僅保留了一次項.這種策略與以往的主要依賴倍增項的單幅去霧算法有很大不同.

盡管暗通道優(yōu)先算法在處理彩色圖像以及未遮蓋的低對比度物體時非常有效，但是仍然會產(chǎn)生光暈.這是因為實際上在同一個小塊中，t并不一定相同.因此需要用到一種軟摳圖方法來對透射圖進行修正.

3.3軟摳圖

圖像摳圖等式：

其中F是前景色彩，B是背景色彩，α是前景的透明度.霧天圖像的透射圖是嚴(yán)格的α-圖，因此，可以使用封閉框架摳圖來修正透射圖.將修正后的透射圖表示為t(x)，將t(x)和t?(x)寫成向量表示為t和t?，并將下面的代價函數(shù)最小化：

這里，第一項是平滑項，第二項是帶權(quán)值λ的數(shù)據(jù)項，矩陣L被稱為摳圖拉普拉斯矩陣［7］.

3.4估算大氣光A

在以往的算法中，透明度最低的區(qū)域被當(dāng)作A或者A的初始猜測值.在Tan的研究中，霧天圖像中亮度最高的像素被當(dāng)作透明度最低的像素.然而，這一結(jié)論僅當(dāng)太陽光可以被忽略的多云天氣時才成立.在這種情況下，大氣光是場景的唯一光源.此時，每個顏色通道的場景色彩可以由下式給出：

其中R≤1，是場景中各點的反射比.帶入式（1），得

當(dāng)圖像中存在無限遠出的像素(t≈0)，I中最亮的像素即透明度最低的點，這些點近似等于A.然而在實際應(yīng)用中，陽光是不可以忽略的，考慮陽光S，將式（6）修改為

并將式（7）修改為

這樣，整個圖像中的最亮的像素可以比大氣光更亮.這些像素可以是圖像中白色的物體或建筑.

由于有霧圖像的暗通道近似于霧的濃度，使用暗通道來探測圖像中透明度最低的區(qū)域，并改善大氣光的估計.首先選取暗通道圖中亮度最高的10%的像素，這些像素通常是圖像中透明度最低的點.在這些像素中，選取輸入圖像I中亮度最高的像素作為大氣光.這些像素可能不是輸入圖像中最亮的.這個方法即使在無限遠的點不在圖像中的時候也能有很好效果.

3.5恢復(fù)場景色彩

計算出大氣光和透射圖后，即可根據(jù)（1）恢復(fù)場景色彩.然而（1）的第一項J(x)t(x)當(dāng)t(x)接近零時也會非常接近零，此時，直接恢復(fù)的原場景色彩J就會有噪聲，因此，這里使用一個下限t0來限定t的值.這樣，在霧濃的地方就保留了適當(dāng)?shù)撵F.最終的場景恢復(fù)式［8］為：

t0的值可以設(shè)為0.1.

3.6 Ω(x)尺寸的選擇

在本算法中一個至關(guān)重要的參數(shù)是式（5）中Ω(x)尺寸的大小.一方面，Ω(x)中包含暗色像素的可能性是隨著其尺寸的增大而增加的，尺寸越大對暗通道優(yōu)先更有利.Ω(x)越大時，暗通道越暗.Ω(x)越小式（4）就越不精確，從而導(dǎo)致最終恢復(fù)的場景色彩過飽和.另一方面，同一個Ω(x)中的t(x)是常數(shù)的假設(shè)并不準(zhǔn)確，若Ω(x)過大，則深度邊緣的光暈就會變深.然而軟摳圖技術(shù)使得這一缺陷得到彌補，即便Ω(x)選得較大，對處理結(jié)果也沒有太大影響.本文中Ω(x)選用15×15，處理效果見圖3.

圖3　原圖與暗通道優(yōu)先處理后效果對比

4　軟件實現(xiàn)

4.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文研究的基于暗通道優(yōu)先霧天圖像清晰化算法的實現(xiàn)是在Matlab實驗平臺上進行的.去霧系統(tǒng)能夠分別實現(xiàn)暗通道優(yōu)先單幅去霧算法、直方圖均衡化去霧算法以及多尺度Retinex去霧算法3種算法，并產(chǎn)生每種算法的中間結(jié)果，選擇帶霧圖片，系統(tǒng)能夠產(chǎn)生3種算法處理的效果圖，另外系統(tǒng)還對每種算法的運行速度及效果如峰值信噪比、亮度和對比度進行對比.

圖4　去霧系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

4.2 3種算法的比較分析

通過帶霧圖像在去霧系統(tǒng)上的測試，隨機選取帶霧圖像，對上述3種算法在運行時間、亮度、對比度和峰值信噪比4個方面進行比較，見表1.

表1　3種算法的系數(shù)比較

從運算速度的角度看，直方圖均衡化由于算法簡單，因此運行速度是3種方法中最快的，Retinex方法次之，暗通道優(yōu)先處理由于需要對景深邊緣進行軟摳圖修正透射圖，因此運行所需要的時間最長.

從3種算法所產(chǎn)生的處理效果圖可以看出，暗通道優(yōu)先的去霧效果最好，可以成功處理大多數(shù)霧天圖像，對圖中場景的大部分信息甚至是細節(jié)部分進行還原；直方圖均衡化算法雖然也能對大部分霧天圖像信息進行還原，但僅能對近處的景物進行增強，對于遠處的場景增強效果并不明顯，并且圖像中色彩發(fā)生了偏移，畫面整體呈紅色（見圖1）；Retinex算法雖然能夠?qū)⒕拔镙^清晰地還原，對部分景物進行了增強，但是在近處某些部分發(fā)生了過飽和，如圖2.由于Retinex在計算增強模型時，使圖像在對比度較高的邊界和平滑區(qū)域過分增強，所以導(dǎo)致在處理結(jié)果上往往會出現(xiàn)噪聲，影響最終的視覺效果.

5　結(jié)語

基于暗通道優(yōu)先處理的單幅去霧算法雖然在處理結(jié)果上有著非同尋常的效果，但是在處理過程中耗費的時間代價也是非常巨大的.這主要是因為軟摳圖所進行的矩陣運算所需要的時間開銷.然而若沒有軟摳圖技術(shù)這一步，則會使景物在右深度差的邊緣產(chǎn)生光暈，嚴(yán)重影響圖像的視覺效果.若要在時間上減少開銷，則需要在邊緣銳化的算法上進一步進行改進.

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（責(zé)任編輯：歐愷）

中圖分類號：TP391.41

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1007-5348（2015）06-0008-06

［收稿日期］2015-04-07

［基金項目］安徽省質(zhì)量工程項目（2014msgzs170）.

［作者簡介］張道華（1984-），女，安徽六安人、毫州師范高等?？茖W(xué)校電子與信息工程系講師，碩士；研究方向：圖形圖像處理及模式識別.

Research and Implementation on the Single Image Haze Removal Algorithm

ZHANG Dao-hua
（Department of Electronic and Information Engineering,Bozhou Teachers College, Bozhou 236800,Anhui,China）

Abstract：The haze-image experiences degradation or fuzzy information,and in this way digital image processing technology will be caused great inconvenience.Therefore,the de-haze technology is very significant. This essay discusses a single image haze removal algorithm using Dark Channel Prior.This essay also briefly describes the histogram equalization algorithm to fog and multi-scale Retinex to fog algorithms,performance analysis on the effectiveness and efficiency to facilitate the dark channel priority algorithm with these two algorithms.In the last part of this essay,it implements defogging system integrating these three clear of the fog image processing algorithms by using the matlab software.

Key words：image De-haze；digital image processing；dark channel prior