田玉剛

（宿遷市青華中學(xué)，江蘇 宿遷 223800）

模型1：如圖1所示，滑塊A置于光滑水平桌面上，細(xì)線一頭與滑塊相連接，連接點(diǎn)為B，另一頭繞過(guò)定滑輪，當(dāng)以速度v拉繩頭時(shí)，滑塊A沿水平面向右運(yùn)動(dòng).

模型2：如圖2所示，滑塊A置于光滑水平桌面上與動(dòng)滑輪相連，一根輕繩繞過(guò)兩滑輪后固定在C點(diǎn)，動(dòng)滑輪下方的輕繩水平，當(dāng)以速度v拉繩頭時(shí)，滑塊A沿水平面向右運(yùn)動(dòng).

問(wèn)題：求當(dāng)輕繩BD與水平面夾角為α?xí)r，兩個(gè)模型中滑塊A運(yùn)動(dòng)的速度分別是多少？

圖1

圖2

模型1：假設(shè)繩頭有力F水平向右拉，則力F某時(shí)刻的瞬時(shí)功率為Fv.繩的拉力與物體運(yùn)動(dòng)方向成α角，則此時(shí)刻繩拉物體的瞬時(shí)功率為FvAcosα，根據(jù)簡(jiǎn)單機(jī)械省力不省功的特點(diǎn)，兩瞬時(shí)功率應(yīng)相等，得

模型2：同樣假設(shè)繩頭有力F水平向右拉，則力F某時(shí)刻的瞬時(shí)功率為Fv.滑塊A受兩根繩子的拉力作用，每根繩子的拉力均為F，此時(shí)刻水平繩對(duì)滑塊A拉力的瞬時(shí)功率FvA，BD繩拉力對(duì)滑塊A的瞬時(shí)功率FvAcosα，兩根繩拉力的瞬時(shí)總功率FvA＋FvAcosα，兩瞬時(shí)功率相等，得

兩模型所解的結(jié)果與原文中相同.

如圖3所示，滑塊A置于光滑水平桌面上與動(dòng)滑輪相連，一根輕繩繞過(guò)兩滑輪后固定在C點(diǎn)，BD輕繩與水平面夾角為α，動(dòng)滑輪下方的輕繩EC與水平面夾角為β，當(dāng)以速度v拉繩頭時(shí)，滑塊A沿水平面向右運(yùn)動(dòng)的速度是多少.

此模型比較復(fù)雜，應(yīng)用此辦法亦很簡(jiǎn)便，同理可得

圖3

圖4

有這樣一道題：一個(gè)半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度v0勻速運(yùn)動(dòng).在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，如圖4所示，當(dāng)桿與半圓柱體接觸點(diǎn)P與柱心的連線與豎直方向的夾角為θ，則桿運(yùn)動(dòng)的速度v1大小為多少.

圖5

速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題的功率求解方法，對(duì)于機(jī)械類問(wèn)題簡(jiǎn)單快捷，應(yīng)用此方法應(yīng)注意：不計(jì)連接點(diǎn)上形變，系統(tǒng)內(nèi)力做功代數(shù)和為零.感興趣的讀者，不妨一試下面習(xí)題.

圖6

1 倪紅飛.一個(gè)錯(cuò)解引出的實(shí)驗(yàn)探究［J］.物理教師，2008，（10）：12－13.