陳佰樹，關(guān)曉燕，王 暢，張欣艷

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 大慶163319）

目前，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，學(xué)生習(xí)慣按照實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書上的步驟或教師的演示循序漸進(jìn)，按部就班地實(shí)驗(yàn)，最后完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。這種教學(xué)模式一直制約著大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量的提高，使得大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)人才的作用難以發(fā)揮。本文以傳統(tǒng)的液體表面張力系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，測(cè)量牛奶的摻水量為例，對(duì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的研究性教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了探討。

在研究性教學(xué)環(huán)節(jié)中，我們引導(dǎo)學(xué)生思考這樣一個(gè)問題：利用液體的表面張力系數(shù)能不能測(cè)量出牛奶的摻水量呢？大多數(shù)學(xué)生不能立即得到答案。這時(shí)，我們把這個(gè)實(shí)驗(yàn)布置為作業(yè)，要求學(xué)生回去查閱資料和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。經(jīng)過學(xué)生查閱資料后，理解到：液體的表面張力系數(shù)是表征液體表面性質(zhì)的一個(gè)常數(shù)，與液體的溫度、種類和濃度等有關(guān)。牛奶中摻水量改變了各種營(yíng)養(yǎng)成分濃度，必然會(huì)引起表面張力系數(shù)的變化。摻水牛奶的表面張力系數(shù)與其摻水量必然存在著一定的關(guān)系，如果能建立起二者之間的經(jīng)驗(yàn)公式就可以知道牛奶的摻水量。

1 數(shù)據(jù)記錄

1.1 力敏傳感器的定標(biāo)，測(cè)量數(shù)據(jù)見表1

表1 力敏傳感器的定標(biāo)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.2 測(cè)量圓環(huán)的外徑和內(nèi)徑

D1=35.00mm，D2=33.20mm

1.3 牛奶樣品的表面張力系數(shù)隨摻水量變化的測(cè)量數(shù)據(jù)，見表2

表2 牛奶樣品的表面張力系數(shù)數(shù)據(jù)

2 數(shù)據(jù)處理和擬合

2.1 力敏傳感器的定標(biāo)實(shí)驗(yàn)

假設(shè)U值隨標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量m的變化關(guān)系呈線性關(guān)系U=a+bm。現(xiàn)在利用Matlab編程求出系數(shù)a和b，并擬合出曲線。具體程序如下：

Clear；clf；

m=0.5：1.0：1.5：1.5：2.0：2.5：3.0；

U=［14.8 29.8 44.8 59.7 75.1 90.1］；

n=6；

P=polyfit（m，U，1）

a=P（2）

b=P（1）

r=corrcoef（m，U）

plot（m，U，“ο”）

hold on；

mbest=0.5：1.0：1.5：1.5：2.0：2.5：3.0；

Ubest=a+b*mbest

plot（mbest，Ubest，“-”）

xlabel（‘m/g’）

ylabel（‘U/mV’）

保存之后再運(yùn)行，可以得到如下結(jié)果：a=-0.34667；b=30.13143；r=0.99998。即擬合曲線為U=-0.34667+30.13143*m，擬合曲線的相關(guān)系數(shù)r=0.99998。MATLAB所做的U-m擬合曲線如圖1所示。圖中的“ο”表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)線表示擬合曲線。從圖1可以看出，所測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較合理地分布在擬合曲線附近，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線沒有太大誤差。直線的相關(guān)系數(shù)r非常接近1，說明實(shí)驗(yàn)過程中偶然誤差比較小。

圖1 力敏傳感器的定標(biāo)曲線

2.2 牛奶樣品的表面張力系數(shù)與摻水量的變化關(guān)系

在學(xué)生得到牛奶樣品的表面張力系數(shù)以后，并不能直接看出6個(gè)分散的表面張力系數(shù)與摻水量的變化關(guān)系。這時(shí)，我們介紹Origin軟件的使用，安排學(xué)生在計(jì)算機(jī)周圍進(jìn)行演示教學(xué)。具體教學(xué)內(nèi)容如下：

（1）打開Origin，在“Book1”窗口中輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分為兩列，A（X）為摻水量，B（Y）為相應(yīng)的表面張力系數(shù)。選中全體A（X）和B（Y）數(shù)據(jù)，在Plot菜單下選Line+Symbol，就可以得到牛奶樣品的表面張力系數(shù)與摻水量的變化關(guān)系曲線（見圖2）。

（2）擬合曲線。由散點(diǎn)圖可以明顯地發(fā)現(xiàn)牛奶樣品的表面張力系數(shù)與摻水量近似成線性關(guān)系。在Analysis菜單下選擇Fitting→Fit linear→Open Dialog，出現(xiàn)線性擬合對(duì)話框（linear Fit），單擊OK。圖2中的紅線為擬合后的曲線，擬合曲線為α=49.92857+0.12091*c，相關(guān)系數(shù)r=0.98087，說明擬合曲線的線性相關(guān)是非常好的。因此我們得到了牛奶樣品的表面張力系數(shù)與摻水量的經(jīng)驗(yàn)公式，大致可以根據(jù)表面張力系數(shù)測(cè)定牛奶的摻水量。

圖2 牛奶的表面張力系數(shù)隨摻水量的變化關(guān)系

3 結(jié)論

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)匾肷钪械膶?shí)際問題，通過研究性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新思維。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中會(huì)以具體問題的解決為目標(biāo)，借助文獻(xiàn)資料對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行歸納與總結(jié)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解。