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        含左手材料與Kerr 非線性不定介質(zhì)缺陷層一維光子晶體雙穩(wěn)態(tài)位移的動態(tài)調(diào)制

        2015-07-19 12:10:43孔猛
        關(guān)鍵詞:雙穩(wěn)態(tài)入射光光束

        孔猛

        (北京師范大學(xué)珠海分校工程技術(shù)學(xué)院北京519087)

        含左手材料與Kerr 非線性不定介質(zhì)缺陷層一維光子晶體雙穩(wěn)態(tài)位移的動態(tài)調(diào)制

        孔猛

        (北京師范大學(xué)珠海分校工程技術(shù)學(xué)院北京519087)

        根據(jù)傳輸矩陣法和穩(wěn)態(tài)相位理論,在五個不同的頻率范圍內(nèi)研究光束在含左手材料與Kerr非線性不定介質(zhì)缺陷層一維光子晶體中的非線性傳播特性。結(jié)果表明:當(dāng)非線性不定介質(zhì)缺陷層為cut-off和never cut-off介質(zhì)時,透射光強(qiáng)隨入射光強(qiáng)的變化呈S-型曲線關(guān)系,也就是說透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)存在光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)特性。同時,透射光束的橫向位移隨入射強(qiáng)度也呈現(xiàn)出回滯曲線響應(yīng)關(guān)系,并且通過改變?nèi)肷涔馐念l率,可以實現(xiàn)一維光子晶體橫向透射位移的動態(tài)調(diào)制。

        一維光子晶體非線性不定介質(zhì)雙穩(wěn)態(tài)位移

        一堯引言

        隨著人造媒介的發(fā)展,特別是超常材料(metamaterials)[1]的出現(xiàn)大大的拓展了電磁材料的特性研究。典型的超常材料如介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ同時為負(fù)值的負(fù)折射率材料,因為電磁波在這種材料中傳輸時其波矢→,電場→和磁場→形成了左手關(guān)系[5],故又稱為左手材料(left-handed materials)。電磁波在左手材料中傳輸時會出現(xiàn)許多反常物理現(xiàn)象,如負(fù)折射率、逆Doppler效應(yīng)、逆Cherenkov效應(yīng)和完美透鏡等[2]。值得關(guān)注的是,D. R. Smith等[3]首次發(fā)現(xiàn)各向異性的特異材料——不定介質(zhì)(indefinite metamaterials),不定介質(zhì)這一新型材料立即成為物理學(xué),微電子學(xué)以及信息技術(shù)等領(lǐng)域的研究熱點。

        近年來,隨著對GH(Goos-H?nchen)位移[4]研究的深入,非線性GH位移亦引起了廣泛關(guān)注,如O. Emile等[5]在實驗上探測到自聚焦Kerr非線性介質(zhì)界面處的非線性GH位移,Y. S. Kivshar等[6]研究了空間光孤子在向列液晶表面處的非線性GH位移特性,P. Hou等[7]研究了含通常Kerr非線性缺陷一維光子晶體雙穩(wěn)態(tài)位移的特性等。本文研究光束在含左手材料與Kerr非線性不定介質(zhì)缺陷層一維光子晶體中的非線性傳播特性,分析入射頻率對雙穩(wěn)態(tài)位移的影響。

        二、物理模型與推導(dǎo)

        考慮一個對稱的多層膜結(jié)構(gòu)(AB)mANA( BA)m作為一維有限維光子晶體結(jié)構(gòu),晶體兩側(cè)的對稱介質(zhì)C(εC,μC)為右手線性材料。A(εA,μA)為右手線性材料,B(εB,μB)為左手線性材料,N(?N,?N)為非線性不定介質(zhì),m為周期數(shù)。介質(zhì)層A,B和N的幾何厚度分別為dA,dB和dN。由于非線性各向異性超常材料的介電常數(shù)ε?N和磁導(dǎo)率μ?N是二階張量,為使討論的問題簡化,D. R. Smith等[8]假定材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)ε?N和μ?N可以同時對角化。在這種情況下,介電張量和磁導(dǎo)率張量可分別表示為:

        其對角分量εxx可以表示為,ε和χ分別為該分量的線性介電

        x3常數(shù)和Kerr非線性系數(shù)。為簡單起見,我們忽略非線性材料的吸收特性。εx,μyy和μzz的色散關(guān)系可通過Drude模型來描述,即:(2)

        其中Ω=ω/ ωp為歸一化的入射光頻率,Ωry=ωry/ωp和Ωrz=ωrz/ωp分別為y方向和z方向上的歸一化磁共振頻率,ωp為電等離子頻率,F(xiàn)y和Fz分別表示開口環(huán)諧振腔在y方向和z方向所占區(qū)域的比例系數(shù)。

        假設(shè)一角頻率為ω的平面電磁波從左側(cè)各向同性均勻右手材料中以入射角θ0入射到光子晶體中。我們假定入射電磁波的波矢位于y-z平面,入射電磁波的電場可以表示為,其中β和k分別是入射電磁波Cz波矢在分界面y方向和z方向的分量,。這里我們只考慮TE偏振波,對于TM偏振波的處理方法類似。

        根據(jù)Maxwell方程組及邊界條件,相鄰任意兩層的電場分量和磁場分量可以通過傳輸矩陣相連接[9] 。對于Kerr非線性不定介質(zhì)層,傳輸矩陣可表示為:(3)

        式中,kz+和kz-分別為前向波和后向波波矢在z方向上的分量,且他們均依賴于前向波和后向波的電場強(qiáng)度U±,即:(4)

        +-Nz不考慮非線性效應(yīng)時缺陷層中電磁波波矢在z方向上的分量,滿足以下形式:(5)

        這里要注意的一點是kNz的符號必須與μyy保持一致[10]。

        對于一給定參數(shù)的透射強(qiáng)度,我們可采用定點迭代法[11]求解一組關(guān)于U±的非線性耦合方程,便可以得到Kerr非線性不定介質(zhì)層傳輸矩陣MN的具體形式。利用傳輸矩陣法,可以得到透射系數(shù):(6)

        三、數(shù)值計算與分析

        由式(2)可知,通過調(diào)整相應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與入射光頻率,可以在不考慮非線性效應(yīng)的情況下實現(xiàn)對不定介質(zhì)張量元εx,μyy和μzz正負(fù)符號的轉(zhuǎn)換。從式(5)可看出,正是由于張量元εx,μyy和μzz不同符號的組合,使得這種材料的色散關(guān)系或者為橢圓關(guān)系,或者為雙曲線關(guān)系。因此不同類型的Kerr非線性不定介質(zhì)將會對一維光子晶體的電磁傳播特性產(chǎn)生不同的影響。在計算中,各物理參數(shù)選擇如下:對于Kerr非線性不定介質(zhì)N[13],F(xiàn)y=0.56,F(xiàn)z=0.78,ωp/2π=18.4GHz ,ωry/2π=ωrz/2π=15.3GHz,χ3=0.01,對于線性材料A,B和C[14],εA=5.29,εB=-2.46,εC=6.25,μA=μC=1.00,μB=-1.00,m=3。Kerr非線性不定介質(zhì)的張量元εx,μyy和μzz均與入射頻率有關(guān),在不同的入射頻率范圍內(nèi)這些物理量有著不同的符號,為了更明確地研究光束在含左手材料與Kerr非線性不定介質(zhì)缺陷層一維光子晶體中的電磁傳播特性,接下來我們將在五個不同的入射頻率范圍分別進(jìn)行討論。

        (i)0<Ω<0.8315,此時εx<0,μyy>0,μzz>0,即always cut-off 介質(zhì)的一種情況。在這種情況下,kN2z總是負(fù)值,任何電磁波都不會透過這種介質(zhì)板,而是被全部反射回來。

        (ii)0.8315<Ω<1,這里εx<0,μyy<0,μzz<0,此時當(dāng)入射角θ0滿足θ0<θc=arcsin時,由式(5)可知,波矢kNz為實數(shù)。那么,電磁波便可以透過含此類型的非線性不定介質(zhì)的一維光子晶體。這種材料是cut-off 介質(zhì)的一種情況,在不考慮Kerr非線性效應(yīng)時,具有負(fù)折射效應(yīng)。

        (iii)1<Ω<1.2536,這里εx>0,μyy<0,μzz<0,即always cut-off 介質(zhì)的另一種情況,電磁傳播特性與(i)類似。

        (iv)1.2536<Ω<1.7728,這時εx>0,μyy>0,μzz<0,在這種情況下,kN2

        z總是正值,任何電磁波都可以在含這種never cut-off非線性不定介質(zhì)的一維光子晶體中傳播。因此,當(dāng)光束以任何角度入射到這樣的一維光子晶體時,均可以產(chǎn)生透射位移。

        (v)1.7728<Ω,此時εx>0,μyy>0,μzz>0,即cut-off 介質(zhì)的另一種情況。當(dāng)入射角θ0滿足條件θ0<θc=arcsin時,由式(5)可知,電磁波同樣也可以透過含此類型的非線性不定介質(zhì)的一維光子晶體。

        下面,我們針對(ii),(iv),(v)三種情況下的非線性傳播特性分別進(jìn)行詳細(xì)討論與分析。

        3.1 0 .8315<Ω<1(εx<0,μyy<0,μzz<0)

        當(dāng)Kerr非線性結(jié)構(gòu)作為缺陷嵌入到一維光子晶體的中間時,禁帶中相應(yīng)出現(xiàn)缺陷模頻率。由于缺陷層中強(qiáng)烈的非線性效應(yīng),導(dǎo)致缺陷模頻率隨入射光強(qiáng)度

        的改變發(fā)生移動,當(dāng)缺陷模頻率與入射光頻率接近時,產(chǎn)生雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象[15]。數(shù)值計算中,我們采用的參數(shù)為:θ0=20°,ω/2π=16.07GHz ,

        根據(jù)穩(wěn)態(tài)相位法分析,曲線的斜率表明透射光束的雙穩(wěn)態(tài)GH位移為負(fù)值。在一個非常狹窄的β區(qū)間內(nèi)(β/k0=0.8551),當(dāng)入射光強(qiáng)度在[1.31500,1.40600]區(qū)間內(nèi)增大時,曲線斜率突然變陡,表示透射光束的GH位移S在高閾值點2處發(fā)生躍變,下跳到一個較大值;當(dāng)入射光強(qiáng)度在區(qū)間[0.04092,0.02669]內(nèi)減小時,曲線斜率發(fā)生躍變,即S在低閾值點1處達(dá)到負(fù)最大,然后上跳到一個較小值。

        此時一頻率為ω/2π=25.17GHz的平面電磁波從左側(cè)各向同性均勻右手材料中以入射角θ0=30°入射到含這種never cut-off非線性不定介質(zhì)的一維光子晶體中,在這種情況下,可以得到負(fù)的雙穩(wěn)態(tài)GH位移。此時所得的結(jié)果與(ii)類似,但雙穩(wěn)態(tài)GH位移的峰值略小,僅為10.65個波長。透射光束相位φt在高閾值與低閾值處發(fā)生跳變。

        當(dāng)入射光強(qiáng)度從一個大于高閾值點處的值開始減小時,S隨之增大,當(dāng)入射光強(qiáng)度減小到低閾值點時,S在此處達(dá)到正最大值。透射光束相位tφ的斜率在高閾值與低閾值處發(fā)生躍變,這恰恰說明了透射光束雙穩(wěn)態(tài)GH位移的合理性。

        四、結(jié)論

        本文利用傳輸矩陣法和穩(wěn)態(tài)相位理論,在五個不同的頻率范圍內(nèi)研究了光束在含左手材料與Kerr非線性不定介質(zhì)缺陷層一維光子晶體中的非線性傳播特性。研究表明當(dāng)非線性不定介質(zhì)缺陷層為cut-off和never cut-off介質(zhì)時,透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)存在光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)特性。。研究成果為制作高性能的光電探測及光開關(guān)器件提供了有益的參考。

        [1]R.A.Shelby,D.R.Smith,and S.Schultz,Science 292,77(2001).

        [2]V.G.Veselago,Sov.Phys.Usp.10,509(1968).

        [3]D.R.Smith,W.J.Padilla,D.C.Vier,S.C.Nemat-Nasser,S. Schultz,Phys.Rev.Lett.84,4184(2000).

        [4]F.Goos,H.H?nchen,Ann.Phys.1,333(1947).

        [5]O.Emile,T.Galstyan,A.Le Floch,F.Bretenaker,Phys.Rev.Lett. 75,1511(1995).

        [6]Y.S.Kivshar,Nature Physics 2,729(2006).

        [7]P.Hou,Y.Y.Chen,X.Chen,J.L.Shi,Q.Wang,Phys.Rev.A 75,045802(2007).

        [8]D.R.Smith,D.Schurig,Phys.Rev.Lett.90,077405(2003).

        [9]N.H.Liu,S.Y.Zhu,H.Chen,X.Wu,Phys.Rev.E 65,046607 (2002).

        [10]X.Chen,C.F.Li,Phys.Rev.E 69,066617(2004).

        [11]S.Dutta Gupta,D.S.Ray,Phys.Rev.B 38,3628(1988).

        [12]T.E.Hartman,J.Appl.Phys.33,3427(1962).

        [13]R.Ruppin,Phys.Lett.A 277,61(2000).

        [14]S.D.Gupta and G.S.Agarwal,J.Opt.Soc.Am.B 4,691(1987).

        [15]R.Wang,J.Dong,D.Y.Xing,Phys.Rev.E 55,6301(1997).

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