濮加佳 秦振華 曹丹丹（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第703研究所無(wú)錫分部，江蘇 無(wú)錫 214151）

工業(yè)技術(shù)

裝配式熱電偶保護(hù)套管對(duì)測(cè)量的不確定度影響和誤差分析

濮加佳 秦振華 曹丹丹
（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第703研究所無(wú)錫分部，江蘇 無(wú)錫 214151）

摘 要：本文通過在試驗(yàn)室對(duì)裝配式熱電偶帶保護(hù)套管前后的檢定，得出了有效的數(shù)據(jù)。通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出其保護(hù)套管對(duì)測(cè)量不確定度和誤差的影響程度，并分析了引起誤差的可能性。

關(guān)鍵詞：熱電偶；保護(hù)套管；不確定度；誤差

1 前言

在工業(yè)生產(chǎn)中，溫度類傳感器是溫度測(cè)量環(huán)節(jié)的核心部分，品種繁多。按測(cè)量方式分為接觸式和非接觸式兩大類，按測(cè)溫材質(zhì)和信號(hào)類型分為電阻式和熱電動(dòng)勢(shì)式兩大類，即我們通常所說的熱電阻和熱電偶。其中，熱電偶是應(yīng)用最廣泛的測(cè)溫元件之一，因其價(jià)格低廉，測(cè)溫區(qū)間較寬，輸出信號(hào)穩(wěn)定，耐惡劣環(huán)境等因素，已經(jīng)廣泛用于電廠﹑生產(chǎn)企業(yè)﹑科研院所等部門行業(yè)。

熱電偶因其工作原理﹑形狀﹑安裝方式等不同，分為普通熱電偶﹑鎧裝熱電偶﹑裝配式熱電偶﹑薄膜熱電偶等類型，其中又以鎧裝熱電偶和裝配式熱電偶最為常用。在實(shí)際使用中，裝配式熱電偶均帶有不銹鋼保護(hù)套管，直徑從φ4 至φ16不等，若有特殊要求，則可按需定制。熱電偶的結(jié)構(gòu)雖然簡(jiǎn)單，但在使用中仍然會(huì)出現(xiàn)各種問題，導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。例如：安裝位置不當(dāng)﹑補(bǔ)償導(dǎo)線不合格﹑溫度響應(yīng)速度等。本文主要通過實(shí)驗(yàn)室的熱電偶檢定設(shè)備和實(shí)際使用中的數(shù)據(jù)收集來(lái)分析與普通熱電偶相比，裝配式熱電偶的保護(hù)套管對(duì)測(cè)量的影響程度及合理的使用方法。

圖2 熱電偶檢定系統(tǒng)接線原理圖

2 試驗(yàn)原理﹑設(shè)備及對(duì)象

2.1 試驗(yàn)原理

熱電偶是有兩根不同導(dǎo)體（或稱電極）構(gòu)成的。這兩根導(dǎo)體一端焊接在一起，成為熱端（或稱工作端），測(cè)溫時(shí)將此端處于被測(cè)介質(zhì)中。另一端稱為冷端（或自由端），接入二次儀表（顯示儀表）或電測(cè)設(shè)備，如圖1所示。由于導(dǎo)體的材質(zhì)不同，熱端和冷端存在溫度差，因此回路中就有電流產(chǎn)生，形成熱電現(xiàn)象。當(dāng)組成熱電偶的導(dǎo)體材料均勻時(shí)，其熱電勢(shì)的大小與導(dǎo)體本身的長(zhǎng)度和直徑大小無(wú)關(guān)，只與導(dǎo)體材料的成分及兩端的溫度有關(guān)。因此，用各種不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體可做成各種用途的熱電偶，以滿足不同溫度對(duì)象測(cè)量的需要。常用的熱電偶分為8種，按其導(dǎo)體所用的不同材質(zhì)以不同的字母表示為B﹑R﹑S﹑K﹑E﹑N﹑J﹑T型。

檢定熱電偶時(shí)，將單支控溫?zé)犭娕迹↘型，Ⅰ級(jí)）置于石英管中，由一端插入熱電偶檢定爐內(nèi)，熱端位置應(yīng)盡可能靠近檢定爐溫場(chǎng)中心點(diǎn)，該控溫偶用于對(duì)檢定爐內(nèi)溫度的精確控制。然后將標(biāo)準(zhǔn)鉑銠10—鉑熱電偶（S型）和被檢裝配式熱電偶（K型）從另一端插入熱電偶檢定爐內(nèi)，通過導(dǎo)線將控溫偶﹑標(biāo)準(zhǔn)偶﹑被檢偶﹑溫度控制器﹑冰點(diǎn)恒溫器﹑低電勢(shì)掃描開關(guān)﹑數(shù)字多用表等設(shè)備連接起來(lái)，記錄t溫度時(shí)的測(cè)量熱電動(dòng)勢(shì)，采用直接比較法進(jìn)行誤差分析和判斷，從而得出檢定結(jié)果。系統(tǒng)接線如圖2所示。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)采用的設(shè)備見表1。

2.3 試驗(yàn)對(duì)象

本次試驗(yàn)采用某自動(dòng)化儀表有限公司生產(chǎn)的K型裝配式熱電偶，型號(hào)為WRN2-230，精度等級(jí)Ⅱ級(jí)，保護(hù)套管長(zhǎng)度150mm。本型號(hào)的裝配式熱電偶保護(hù)套管材質(zhì)為不銹鋼，外徑φ16，內(nèi)徑φ12，內(nèi)部熱電偶絲直徑1.6mm。

圖1 熱電偶工作原理

3 試驗(yàn)過程

連接好各設(shè)備后，將熱電偶檢定爐溫度升高到400℃，穩(wěn)定1小時(shí)后，分別記錄標(biāo)準(zhǔn)熱電偶和帶套管的被檢熱電偶熱電動(dòng)勢(shì)，然后將被檢熱電偶絲移出保護(hù)套管，插入熱電偶檢定爐內(nèi)，穩(wěn)定0.5h后，分別記錄標(biāo)準(zhǔn)熱電偶和不帶套管的被檢熱電偶熱電動(dòng)勢(shì)，該溫度點(diǎn)用以上方法連續(xù)測(cè)量8組。在檢定溫度為500℃和600℃時(shí)按以上過程試驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)。400℃時(shí)所記數(shù)據(jù)見表2。

表1 試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)備表

在試驗(yàn)過程中需要注意：（1）在操作過程中應(yīng)盡可能不碰觸標(biāo)準(zhǔn)熱電偶的電測(cè)回路，以免引起對(duì)回路中熱電勢(shì)的干擾，造成測(cè)量信號(hào)的較大波動(dòng)。（2）被檢熱電偶在去除保護(hù)套管前后，在熱電偶檢定爐中的位置應(yīng)滿足軸向?qū)ΨQ，以便盡可能保證相同的溫場(chǎng)。（3）每次間隔測(cè)量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)熱電偶和被檢熱電偶在檢定爐中的位置須恒定不變，即相同的插入位置和插入深度。（4）使用相同的設(shè)備和連接導(dǎo)線。（5）保持試驗(yàn)過程中環(huán)境溫度和濕度在規(guī)程允許的范圍內(nèi)。

表2 400℃時(shí)的數(shù)據(jù)記錄表

4 測(cè)量的不確定度和誤差分析

4.1 測(cè)量的不確定度分析

4.1.1 測(cè)量模型

熱電偶在400℃時(shí)的熱電動(dòng)勢(shì)誤差計(jì)算公式：

式中：

△e——被校熱電偶電勢(shì)誤差（mV）；

被﹑

標(biāo)——被校和標(biāo)準(zhǔn)熱電偶在某點(diǎn)測(cè)得的熱電勢(shì)平均值（mV ）；

e標(biāo)——標(biāo)準(zhǔn)熱電偶證書給出的某點(diǎn)溫度的電勢(shì)值（mV）；

e分——被校熱電偶分度表給出的某點(diǎn)溫度的電勢(shì)值（mV）；

S被﹑S標(biāo)——被校和標(biāo)準(zhǔn)熱電偶在某點(diǎn)溫度的微分熱電勢(shì)率（mV）。

由于△t=△e/微分熱電動(dòng)勢(shì)，為便于分析，將（1）式同除以S被，改寫為：

△t=△t1-△t2（2）

式中：

△t——被檢熱電偶溫度的誤差；

△t1——被檢熱電偶偏離分度點(diǎn)的溫度誤差；

△t2——標(biāo)準(zhǔn)熱電偶偏離分度點(diǎn)的溫度誤差。

本次試驗(yàn)中，上一級(jí)計(jì)量檢定測(cè)試單位已經(jīng)通過證書給出了S型標(biāo)準(zhǔn)偶的最大不確定度U=0.2℃（k=2）。

本次試驗(yàn)中，影響被測(cè)偶的誤差的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量見表3，由A類不確定度分量和B類不確定度分量組成。

4.1.2 帶保護(hù)套管時(shí)的被檢熱電偶不確定度分析

（1）由多次測(cè)量的重復(fù)性引入的不確定度分量u1A

根據(jù)400℃時(shí)的8次重復(fù)性試驗(yàn)，=16.42009℃，K型熱電偶在400℃時(shí)的微分熱電動(dòng)勢(shì)值為42.24μV/℃，則u1A為：

（2）由精密控溫儀誤差引入的不確定度分量u1B1

根據(jù)精密控溫儀的檢定證書，其測(cè)量的擴(kuò)展不確定度U=1℃，k=2，則由精密控溫儀誤差引起的不確定度分量u1B1為：

（3）由過程信號(hào)校準(zhǔn)儀誤差引入的不確定度分量u1B2

根據(jù)過程信號(hào)校準(zhǔn)儀的說明書，在直流電壓為100mV時(shí)的誤差限為0.01%+0.005mV，K型熱電偶在400℃時(shí)的電勢(shì)為16.395mV，相應(yīng)的電量值—溫度變化率為42.24μV/℃，則對(duì)應(yīng)的電勢(shì)誤差限和溫度誤差限為：

在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，故由過程信號(hào)校準(zhǔn)儀誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1B2為：

（4）由熱電偶冷端溫度補(bǔ)償引入的不確定度分量u1B3

根據(jù)冰點(diǎn)恒溫器使用說明，其精度等級(jí)為0℃±0.05℃，服從均勻分布，則不確定度分量u1B2為：

（5）由補(bǔ)償導(dǎo)線修正值引入的不確定度分量u1B4

經(jīng)測(cè)量得出，補(bǔ)償導(dǎo)線在20℃時(shí)的最大誤差為0.138℃，服從均勻分布，則不確定度分量為：

（6）由校驗(yàn)熱電偶的誤差引入的不確定度分量u1B5

已知校驗(yàn)偶的最大不確定度U=0.2℃

表4 兩次試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果匯總表

（k=2），則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1B4為：

以上各不確定度分量互不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1r為：

測(cè)量值T服從正態(tài)分布，設(shè)k=2，則其擴(kuò)展不確定度U1C為：

U1c=k×u1c=2×0.527=1.054℃

4.1.3 去除保護(hù)套管后的被檢熱電偶不確定度分析

由于其主要的不確定度分量與帶保護(hù)套管時(shí)的不確定度分量相同，運(yùn)用以上相同的算法和計(jì)算公式可以得出各分量的不確定度﹑合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度﹑相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度，具體結(jié)果列入表4。

可見在計(jì)算不確定度方面，對(duì)于裝配式K型熱電偶而言，保護(hù)套管對(duì)其的影響僅僅體現(xiàn)在A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度上的變化，但由于在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)所占比例很小，在不確定度分析時(shí)可以忽略。

4.2 誤差分析

由公式（2）計(jì)算帶保護(hù)套管時(shí)的被檢熱電偶溫度的誤差。

則帶保護(hù)套管時(shí)的被檢熱電偶溫度的誤差△t為：

△t=△t1-△t2=0.592-0.120=0.472℃

由公式（2）計(jì)算去除保護(hù)套管后的被檢熱電偶溫度的誤差。

則去除保護(hù)套管后的被檢熱電偶溫度的誤差△t′為：

△t′=△t1′-△t2′=1.491-0.120= 1.371℃

可見去除保護(hù)套管后，熱電偶的誤差變大。

4.3 誤差變化的可能因素

4.3.1 響應(yīng)時(shí)間的影響

接觸法測(cè)溫的基本原理是測(cè)溫元件要與被測(cè)對(duì)象達(dá)到熱平衡。因此，在測(cè)溫時(shí)需要保持一定時(shí)間，才能使兩者達(dá)到熱平衡。而保持時(shí)間的長(zhǎng)短，同測(cè)溫元件的熱響應(yīng)時(shí)間有關(guān)。而熱響應(yīng)時(shí)間主要取決于傳感器的結(jié)構(gòu)及測(cè)量條件，差別極大。對(duì)于氣體介質(zhì)，尤其是靜止氣體，至少應(yīng)保持30min以上才能達(dá)到平衡。測(cè)溫元件熱響應(yīng)誤差可通過公式（3）確定。

式中：

△θ——在t時(shí)刻，測(cè)溫元件引起的誤差（K或℃）；

t——測(cè)量時(shí)間（s）；

△θ0——在“t=0”時(shí)刻，測(cè)溫元件引起的誤差（K或℃）；

τ——時(shí)間常數(shù)（s）；

當(dāng)t=τ時(shí)，△θ=△θ0/e≈0.368℃；當(dāng)t=2τ時(shí)，△θ=△θ0/e2≈0.135℃。

當(dāng)被測(cè)對(duì)象的溫度以一定的速度α （K或℃/s）上升或下降時(shí)，經(jīng)過足夠的時(shí)間后，所產(chǎn)生的響應(yīng)誤差可用公式（4）表示：

式中：

△θ∞——經(jīng)過足夠時(shí)間后，測(cè)溫元件引起的誤差。

由公式（4）可以看出，響應(yīng)誤差與時(shí)間常數(shù)τ成正比。如果在400℃點(diǎn)的恒溫時(shí)間不夠，達(dá)不到熱平衡，就容易發(fā)生誤判。

試驗(yàn)表明，裝配式熱電偶在檢定爐內(nèi)溫度上升到t℃，從而達(dá)到熱平衡，比去除保護(hù)套管后達(dá)到熱平衡需要等待更多的時(shí)間，一般在1h左右。另外，其熱電動(dòng)勢(shì)在熱平衡點(diǎn)附近上下波動(dòng)的范圍也更大。

4.3.2 熱輻射的影響

插入爐內(nèi)用于測(cè)溫的熱電偶，將被高溫物體發(fā)出的熱輻射加熱。假定爐內(nèi)氣體是透明的，而且熱電偶與爐壁的溫差較大時(shí)，將因能量交換而產(chǎn)生測(cè)溫誤差。在單位時(shí)間內(nèi)，兩者交換的輻射能為j，可用公式（5）表示：

式中：

j ——輻射度即能量密度（W/m2）；

σ——斯特藩—玻爾茲曼常數(shù)（W?m-2?K-4）；

ε——輻射系數(shù)；

Tw——檢定爐爐壁溫度（K）；

Tt——熱電偶測(cè)量溫度（K）。

在單位時(shí)間內(nèi)，熱電偶同周圍的氣體（溫度為T），通過對(duì)流及熱傳導(dǎo)也將發(fā)生熱量交換，產(chǎn)生的能量為j′，可用熱傳遞公式（6）表示：

j′=kA△T （6）

式中：

j′ ——熱流量（W）；

k ——總導(dǎo)熱系數(shù)（W/m2?K）；

A ——熱電偶的表面積（m2）；

△T ——熱電偶同周圍氣體之間的溫差，等效于（T-Tt）（K）。

對(duì)于單位面積而言A=1，j=j′，其誤差為：

因此，為了減少熱輻射誤差，應(yīng)增大熱傳導(dǎo)，并使?fàn)t壁溫度Tw盡可能接近熱電偶的溫度Tt。另外，在安裝時(shí)還應(yīng)注意：熱電偶安裝位置應(yīng)盡可能避開從固體發(fā)出的熱輻射，使其不能輻射到熱電偶表面；熱電偶最好帶有熱輻射遮蔽套。

結(jié)語(yǔ)

裝配式熱電偶是科研﹑生產(chǎn)過程中最常用的溫度測(cè)量元件之一，其外圍的保護(hù)套管雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是在使用中仍然會(huì)產(chǎn)生一部分測(cè)量誤差。經(jīng)過試驗(yàn)證明，其產(chǎn)生的誤差在進(jìn)行不確定度評(píng)定時(shí)影響很小，誤差在合理范圍之內(nèi)，并不影響一般使用。但是對(duì)于測(cè)量精度要求較高的場(chǎng)合，還應(yīng)該進(jìn)行必要的驗(yàn)證工作，給出修正值作為參考。

參考文獻(xiàn)

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中圖分類號(hào)：TK311

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A