汪亞楠 朱家明

【摘要】針對某批發(fā)分銷商銷售狀況，綜合使用多元統(tǒng)計、多因素方差分析、相關(guān)系數(shù)法、逐步回歸判別分析等方法，分別建立分銷售商的銷售狀況的評價、方差分析和逐步回歸模型，運用Matlab編程，得出該批發(fā)分銷商的目前經(jīng)營狀況和各變量間的關(guān)聯(lián)程度，檢驗不同銷售途徑和不同銷售區(qū)域以及兩者之間的交互作用對商品銷售額影響的顯著性差異，判別分析影響銷售區(qū)域和銷售途徑的主要商品類別，并為批發(fā)銷售商提供智慧的經(jīng)營銷售策略。

【關(guān)鍵詞】批發(fā)分銷 灰色相關(guān)度 方差分析 顯著性檢驗 多重共線性 逐步回歸判別分析 Matlab

當(dāng)下中國進入高速發(fā)展的數(shù)字信息時代，運用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計分析方法對收集來的大量數(shù)據(jù)進行分析，提取有用信息和形成結(jié)論而對數(shù)據(jù)加以詳細研究和概括總結(jié)是質(zhì)量管理體系的支持過程。在實用中，數(shù)據(jù)分析可幫助人們作出判斷，以便采取適當(dāng)行動。同樣，將數(shù)據(jù)挖掘或多元統(tǒng)計的技術(shù)及數(shù)據(jù)分析應(yīng)用于商業(yè)領(lǐng)域，利用企業(yè)所積累的資料，透過相關(guān)變量的分析，找出顧客區(qū)隔、消費行為、業(yè)務(wù)成本與效率等對企業(yè)極為重要的資訊，為企業(yè)管理提供決策支持，從而提高企業(yè)經(jīng)營的競爭力和商業(yè)智慧。本文根據(jù)提供的關(guān)于批發(fā)分銷商的銷售數(shù)據(jù)以及查找相關(guān)文獻，對銷售狀況及其內(nèi)部規(guī)律進行研究，為決策者提供更科學(xué)的銷售方案。

一、銷售狀況的描述統(tǒng)計及評價

（一）研究思路

根據(jù)該批發(fā)分銷商的銷售數(shù)據(jù)資料，為描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料的基本分布狀況、變量之間的相關(guān)程度，給出該批發(fā)分銷商的目前經(jīng)營狀況的評價。先利用Excel對六大類商品銷售額進行簡要統(tǒng)計描述，得出六大類商品銷售狀況；再計算出銷售途徑及區(qū)域與商品銷售額間的相關(guān)系數(shù)分析各變量間的關(guān)聯(lián)程度，畫出相應(yīng)圖表進行比較分析，得出批發(fā)分銷商目前經(jīng)營狀況。

（二）研究方法

為描述統(tǒng)計該批發(fā)分銷商的基本銷售狀況，從集中趨勢（均值）和離中趨勢（標(biāo)準(zhǔn)差）和相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)）三大部分進行研究。

（三）結(jié)果的分析

1.六大類商品銷售額的基本分布狀況。根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)資料，利用Excel中數(shù)據(jù)分析工具進行分析，得六大商品銷售狀況如表1：

表1 六大類商品銷售額的總數(shù)據(jù)資料描述統(tǒng)計表：

由表1可知：就集中趨勢看，保鮮品、雜貨產(chǎn)品、乳制品三種商品銷售額較大，銷售狀況較佳，尤其是保鮮品格外突出，以平均銷售額12000.3遙遙領(lǐng)先；就離中趨勢看，熟食產(chǎn)品、洗滌劑和紙制品、冷凍開支三種商品雖然銷售額不大，銷售額標(biāo)準(zhǔn)差較小，即銷售情況較穩(wěn)定，保鮮品標(biāo)準(zhǔn)差最大，銷售情況最不穩(wěn)定，最值相距甚大。

2.變量之間的關(guān)聯(lián)程度——相關(guān)性分析。利用灰色關(guān)聯(lián)度分析變量之間的相關(guān)程度如表2：

表2 各變量間相關(guān)程度表

結(jié)合相關(guān)系數(shù)判定表2，可以看出銷售途徑與銷售區(qū)域、乳制品、雜貨產(chǎn)品、洗滌劑之間有可接受的弱相關(guān)性；銷售區(qū)域則與其他商品均無明顯相關(guān)性；乳制品與雜貨產(chǎn)品、洗滌劑和紙制品、熟食產(chǎn)品之間也有可接受的弱相關(guān)性；冷凍開支與熟食產(chǎn)品之間也有可接受的弱相關(guān)性。

二、銷售途徑及銷售區(qū)域?qū)α笊唐蜂N售額的影響——方差分析模型

（一）研究思路

由上述銷售狀況的統(tǒng)計描述知，不同銷售途徑和銷售區(qū)域下六大類商品的銷售額不同，本文首先運用排列組合將兩種不同銷售途徑與三種不同銷售區(qū)域進行組合得到6種不同的組合水平，運用EXCEL對給定中數(shù)據(jù)按不同的組合水平分類篩選，得到各種水平下六大類商品銷售額，并計算得6種不同水平組合下六大類商品銷售額的均值，用此均值代表各種水平下六大類商品銷售情況。再對篩選后的數(shù)據(jù)進行正態(tài)檢驗，最后以銷售途徑與銷售區(qū)域為雙因素建立雙因素方差分析模型，運用Matlab編程計算得到兩因素及兩者交互作用是否對六大類商品的銷售額具有顯著影響，找到影響六大類商品銷售的主要因素。

（二）數(shù)據(jù)處理

定義：6種不同的組合水平：影響因素有銷售途徑和銷售區(qū)域兩個。其中不同途徑（用C表示）有C1、C2兩種，不同銷售區(qū)域（用R表示）有R1、R2、R3三種。由排列組合的知識可得，共有6種不同的組合，即可得到6種不同的組合水平（詳見表3）。

{1}數(shù)據(jù)篩選與處理

通過運用EXCEL對附件中數(shù)據(jù)按不同的組合水平分類篩選，得到各種水平下六大類商品銷售額，并計算得6種不同水平組合下六大類商品銷售額的均值（詳見表3），用此均值代表各種水平下六大類商品銷售情況。

表3 不同組合水平下六大類商品銷售額的均值

②對數(shù)據(jù)進行正態(tài)檢驗和方差齊次性檢驗

對6個組合水平的總體數(shù)據(jù)分析，由中心極限定理可知，組合水平（C1，R1）、（C1，R3）、（C2，R3）的總體樣本量比較大（樣本數(shù)量超過50），由中心極限定理知，其近似服從正態(tài)分布。而對一些小樣本，即組合水平（C1，R2）、（C2，R1）、（C2，R2）的總體樣本（樣本數(shù)量不超過50），通過Matlab分別進行正態(tài)性檢驗和方差齊次性檢驗，得數(shù)據(jù)均滿足正態(tài)性和方差齊性假設(shè)。

（三）研究方法

有以上分析知各水平數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，根據(jù)方差分析的方法，借助雙因素方差分析模型，用Matlab編程對不同組合水平的y值進行方差分析，以得到的p值作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。這里取0.05為臨界值：若p<0.05，有顯著差異，則此因素顯著影響y值；若p<0.01，有高度顯著差異，則此因素高度影響y值。

（四）結(jié)果的分析

利用Matlab軟件的方差分析工具求解得兩因素對六大類商品銷售額的作用情況如表4所示：

表4 因素Channel與因素Region對六大類商品銷售額的作用情況匯總表

由上表可知，銷售途徑會顯著影響保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、洗滌劑的銷售額，銷售區(qū)域不會顯著影響六大類商品的銷售額，兩者的交互作用對六大類商品銷售額也沒有顯著性影響。

三、影響銷售區(qū)域和銷售途徑的主要商品類別

（一）研究思路

為研究影響銷售區(qū)域和銷售途徑的主要商品類別，以六大類商品銷售額為自變量進行定量分析，分別設(shè)銷售區(qū)域和銷售途徑為因變量，建立逐步回歸模型。利用matlab處理數(shù)據(jù)進行逐步回歸，找出對因變量銷售區(qū)域、途徑顯著影響的變量，即可求出影響銷售區(qū)域和銷售途徑的主要商品類別。

（二）研究方法—多元逐步回歸模型

Step1：首先引入logistic回歸模型，以xi i=1，2…6分別表示保鮮品、乳制品、雜貨產(chǎn)品、冷凍開支、洗滌劑和紙制品與熟食產(chǎn)品六個影響因素，y1，y2分別表示銷售途徑和銷售區(qū)域。用logistic方程來表示因變量與自變量的關(guān)系。

Step2：逐步回歸尋找影響因變量的主要自變量：由解釋變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣得，相關(guān)系數(shù)較高，證實確實存在多重共線性，故采用逐步回歸方法消除多重共線性。若方程中已引入（m-1）個自變量，再考慮引入自變量xj，記引入xj后方程的回歸平方和為S1，殘差為S2，之前含（m-1）個自變量方程的回歸平方和S1（-j），則xj的偏回歸平方和為U=S1-S1（-j），檢驗統(tǒng)計量為：Fj服從Fα（1，n-m-1）分布。

圖3 銷售途徑與六大類商品銷售額回歸結(jié)果

如果Fj>Fα（1，n-m-1），則xj選入方程；否則不如選。在logistic回歸模型中，當(dāng)自變量的顯著性水平小于0.05時，將該變量剔除出模型，即該變量不會顯著性影響因變量。

（三）研究結(jié)果

1.運用matlab中的stepwise函數(shù)進行逐步回歸得：

{1}Y1表示銷售途徑時，使用matlab得回歸結(jié)果如圖4所示。

由圖3可知，自變量x3，x6被剔除，而x1，x2，x4，x5保留下來，則這些變量對因變量影響顯著，所以保鮮品、乳制品、冷凍開支和洗滌劑與紙制產(chǎn)品是影響銷售途徑的主要商品類別。

{2}Y2表示銷售區(qū)域時使用matlab得回歸結(jié)果如圖5所示：

圖4 銷售途徑與六大類商品銷售額回歸結(jié)果

由圖4可知，上述6個變量均被剔除，即6個變量都不能對因變量起到顯著影響，即對于銷售區(qū)域來說，上述6個商品類別均不是影響它的主要商品類別。

2.研究結(jié)果的分析—智慧的經(jīng)營銷售策略。根據(jù)上述回歸結(jié)果可知分銷商的銷售途徑會受到保鮮品、乳制品、冷凍開支和洗滌劑與紙制產(chǎn)品4個商品類別的影響，而銷售區(qū)域不會受到6種商品類別的顯著影響。故分銷商決策銷售途徑時只需考慮保鮮品、乳制品、冷凍開支和洗滌劑與紙制產(chǎn)品，對另外兩種商品可以適當(dāng)?shù)暮雎云溆绊?。而決策銷售區(qū)域時，分銷商就可以不考慮這六種商品的影響，而根據(jù)其他因素，例如市場的銷售狀況、銷售區(qū)域經(jīng)濟狀況等來決定自己的銷售區(qū)域。

四、總結(jié)

通過多元統(tǒng)計及數(shù)據(jù)分析表明，銷售途徑和銷售路徑及商品的銷售額存在著不同程度的相互作用，弄清三者之間的關(guān)系，權(quán)衡輕重并制定出合理的銷售方案，有利于分銷商提高商品銷售額，為銷售提供智慧的策略建議。

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基金項目：大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項目（項目編號：201410378195）；大學(xué)生科研創(chuàng)新基金項目（項目編號：XSKY1563）；安徽財經(jīng)大學(xué)教研項目（項目編號：acjyzd201429）。

作者簡介：汪亞楠（1993-）女，安徽安慶人，安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院本科生，研究方向：統(tǒng)計學(xué)；朱家明（1973-），男，安徽泗縣人，副教授，碩士，安徽財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模實驗室主任，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模。