摘 要：本文運用數(shù)據(jù)包絡分析中傳統(tǒng)C2R模型，選取固定投資、常住人口和供水總量作為投入指標，產(chǎn)出為地區(qū)生產(chǎn)總值，計算中國31個省市2013年水資源利用效率。結(jié)果顯示，我國水資源利用效率存在明顯的地域差異，對東部省份水資源利用效率最好，其次就是中部地區(qū)，西部地區(qū)水資源利用效率最低。

關鍵詞：水資源；效率；C2R模型

一、引言與文獻綜述

水資源利用效率是反映水資源有效開發(fā)利用和管理的重要綜合指標，是指人類在生產(chǎn)活動中對水資源開發(fā)利用的實現(xiàn)程度，它體現(xiàn)人類利用水資源的能力，是衡量人類在社會生產(chǎn)過程中對水資源的配置和經(jīng)濟活動的效果。水生環(huán)境惡化，破環(huán)了生態(tài)平衡，加劇了水資源緊缺的矛盾。中國一些城市周圍的湖泊，大多數(shù)處于富營養(yǎng)化，許多湖泊已經(jīng)喪失供水等功能，許多沿海城市的近海岸的海域都出現(xiàn)污染現(xiàn)象，由于過度開采地下水，是地下水水位大幅下降，引發(fā)地面下陷，地下水的水質(zhì)也在不斷惡化。同時隨著中國經(jīng)濟的發(fā)展，社會的全面進步，人口數(shù)量的增長，城市的增多和擴張，各地的用水量不斷增加，我國水資源形勢更加嚴峻。

由于水資源的短缺及水污染問題的日益嚴重，國內(nèi)外學者對水資源的可持續(xù)利用問題展開了豐富的研究。在水資源利用效率評價領域，國外學者的研究主要于單個部門用水效率的研究，如農(nóng)業(yè)部門、工業(yè)部門以及城市供水系統(tǒng)等，而對區(qū)域綜合用水效率的研究則相對較少。在農(nóng)業(yè)用水效率方面，Howell（2001）對農(nóng)業(yè)灌溉用水效率進行了研究，他指出由于農(nóng)業(yè)在很大程度上受到自然因素的影響，因此應將一個流域或者灌溉區(qū)作為研究對象，降低自然條件對農(nóng)業(yè)水分利用效率的影響，同時也提出，提高農(nóng)業(yè)水分利用效率的主要方法是提高農(nóng)業(yè)灌溉工程及農(nóng)事管理的水平，降低灌溉過程中的水分滲漏損失等； Dehehibi et al（2007）運用隨機前沿方法對突尼斯納布爾地區(qū)144個農(nóng)場的生產(chǎn)技術效率和農(nóng)業(yè)用水效率進行了研究。在工業(yè)水資源利用效率方面， Colen-brander（1986）對荷蘭的工業(yè)用水量進行了研究，指出荷蘭工業(yè)用水量在20世紀50年代到70年代先增長后下降，而其工業(yè)產(chǎn)值在1957～1982年間增長了3倍。在城市水資源利用效率方面，Aida et al（1998）運用數(shù)據(jù)包絡分析中的RAM方法對日本城市供水系統(tǒng)的運作效率進行了評估。

而國內(nèi)關于水資源利用效率的研究主要集中于農(nóng)業(yè)用水效率、工業(yè)用水效率以及水資源綜合利用效率。在農(nóng)業(yè)用水效率方面，劉瑜和王岌（2012）運用DEA方法測算了1999-2006年我國農(nóng)業(yè)水資源利用效率，分區(qū)域結(jié)果顯示東部地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率最高，中部次之，西部最低。在工業(yè)用水效率方面，岳立和趙海濤（2011）基于考慮非期望產(chǎn)出的方向性距離函數(shù)的DEA方法測算了2003-2009年我國13個主要工業(yè)省區(qū)的工業(yè)水資源利用效率，研究發(fā)現(xiàn)考慮污染物的用水效率高于不考慮的情形。在水資源綜合利用效率方面，廖虎昌和董毅明（2011）分別運用數(shù)據(jù)包絡分析和Malmquist指數(shù)對西部12省的水資源綜合利用效率進行了分析，研究發(fā)現(xiàn)西部地區(qū)整體水資源利用效率呈逐年衰退的趨勢，技術是主要制約因素。

二、模型、方法與數(shù)據(jù)

（一）水資源利用效率測度方法

數(shù)據(jù)包絡分析是1978年由運籌學家Charnes和Cooper提出的，是使用數(shù)學規(guī)劃的模型評價具體有多輸入多產(chǎn)出間的相對有效性，經(jīng)過將近三十年的發(fā)展，對該模型進行擴充和完善。這種模型的特點是能夠研究多個決策單元的多投入和多產(chǎn)出的相對效率評價分析方法，評價的結(jié)果跟量綱沒有關系。DEA模型有很多，其中最基本的模型是C2R和BC2，還有很多改進的模型，比如非期望產(chǎn)出SBM模型。

數(shù)據(jù)包絡分析方法假設有n個具有可比性的部門或者單位成為決策單元（DMU），對每個DMU有m種輸入和s種產(chǎn)出。

（1）C2R模型如下：

I.若 ，則稱DMU為非DEA有效；

II.若 ，但是松弛變量中有不為零的即 ，則常DMU為弱DEA有效；

III.若 ，并且所有的松弛變量全部為零即 ，則稱DMU為DEA有效。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)全部來源于中華人民共和國國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站的分省年份的2013年份的地區(qū)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)。選擇的投入指標為固定資產(chǎn)投資、常住人口和供水總量；產(chǎn)出為地區(qū)生產(chǎn)總值；

三、實證分析與結(jié)論

利用DEA-SOLVE進行數(shù)據(jù)包絡分析，使用投入導向型的C2R 模型對中國31個省市的水資源利用效率進

表1顯示，效率值為1的省份只有3個，效率值小于1的省份占了高達90%。按照傳統(tǒng)區(qū)域把中國各省份劃分為東、中、西部三大地區(qū)，從空間上來看，我國水資源利用效率呈現(xiàn)明顯的區(qū)域差異。效率值排名前六的主要都是分布在東部沿海地區(qū)，為天津、上海和北京等地。效率值排名靠后的12個省份的主要位于中國的西南和西北，為新疆、四川、山西和安徽等地。效率值排名中等水平的省份主要是位于中國的中部和東北地區(qū)，為福建、黑龍江和湖南等地

本文引入C2R效率評價，研究發(fā)現(xiàn)，我國各省市的水資源利用效率存在明顯的地域差異，同時水資源利用效率值跟經(jīng)濟發(fā)展狀況也存在這相關性，東部經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的水資源利用效率值高，中部地區(qū)經(jīng)濟水平不高，水資源利用效率值沒有東部地區(qū)高，而西部經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)水資源利用效率值低。

參考文獻：

[1] Howell T A. Enhancing water use efficiency in irrigated agriculture[J]. Agronomy journal， 2001， 93（2）： 281-289.

[2] Dehehibi et al （2007） Measuring Irrigation Water Use Efficiency Using Stochastic Production Frontier： An Application on Citrus Farms in Tunisia

[3] Colenbrander H J. Water in the Netherland[M]. Hague： The Netherlands Organization for Applied Scientific Research， 1986.

[4] Aida K， Cooper W W， Pastor J T， et al. Evaluating water supply services in Japan with RAM： a range-adjusted measure of inefficiency [J]. Omega， 1998， 26（2）： 207-232.

[5] 劉渝， 王岌. 農(nóng)業(yè)水資源利用效率分析——全要素水資源調(diào)整目標比率的應用[J]. 華中農(nóng)業(yè)大學學報： 社會科學版， 2012 （6）： 26-30.

[6] 廖虎昌， 董毅明. 基于DEA和Malmquist指數(shù)的西部12省水資源利用效率研究[J]. 資源科學， 2011， 33（2）： 273-279.

王方方，（1989年-），女，漢，安徽阜陽，蘭州財經(jīng)大學。 學歷：在讀研一，研究方向：經(jīng)濟統(tǒng)計。