趙書志 賀景鴿
摘要:全站儀的動態(tài)測量是基于儀器的自動目標識別(ATR)和鎖定跟蹤功能,在跟蹤測量模式下實現(xiàn)的,其測量原理與全站儀靜態(tài)測量不盡相同。本文將介紹全站儀的動態(tài)測量原理,分析全站儀動態(tài)測量精度。
關鍵詞:全站儀;動態(tài)測量;靜態(tài)測量;研究
1.全站儀動態(tài)測量原理
Leica全站儀目標的自動跟蹤等價于一個自動控制系統(tǒng)[1],如圖1-1所示。全站儀的測角系統(tǒng)除傳統(tǒng)的測角度盤外,還分別在水平方向和垂直方向上裝有步進電機,用以控制儀器照準部和望遠鏡的旋轉(即馬達驅動功能),而儀器的ATR(自動目標識別)測角裝置不僅實時給出望遠鏡視準軸的實際位置,而且也給出與反射棱鏡實際位置之間的偏差值[1]。儀器將偏差值傳輸給控制系統(tǒng)后,由驅動裝置驅動照準部和望遠鏡旋轉,使望遠鏡的視準軸盡可能照準反射棱鏡,以便獲得更準確的目標位置。
這個過程持續(xù)運行在整個測量過程中,而當運動目標丟失,跟蹤中斷時,儀器將通過棱鏡之前的運動進行預測,并采用估計值代替上述的偏差值。這種預測是根據(jù)失去目標的前幾秒鐘里棱鏡的移動情況,計算出棱鏡的平均速度和移動方向,從而預測出棱鏡在3秒內的運動軌跡。若在3秒鐘內棱鏡進入望遠鏡視場,儀器將立即鎖定,然而,若3秒內未能找到棱鏡,儀器將自動開始搜索失去棱鏡的前后區(qū)域,此時的搜索區(qū)域大小取決于之前的預測值。
可見,Leica全站儀的動態(tài)測量過程較為復雜,其測角受望遠鏡運動能力的影響,測距受觀測時間縮短、取樣次數(shù)減少引起的偶爾誤差增大的影響,因此其在跟蹤測量模式下的測距精度較靜態(tài)標準模式下有所降低,Leica公司也給出了多種型號儀器的跟蹤測量標稱精度,如下表1-1所示,但實際測量精度以及定位精度如何,下節(jié)將對其進行研究。
從表1-1可知:由于技術的改進,TS30/TM30全站儀在精度、效率以及自動跟蹤性能等方面都有更優(yōu)異的表現(xiàn),尤其是在驅動方式上,其采用壓電陶瓷驅動代替?zhèn)鹘y(tǒng)的馬達驅動,大大的提高了望遠鏡的運動能力,使得跟蹤測量性能更為優(yōu)異。但其價格也相對較高,因此,在確定動態(tài)測量儀器的類型時,須從實際項目的精度要求、成本預算等綜合因素進行考慮,避免一味追求高精度而增加項目成本。
2.動態(tài)測量實際測量精度
由表1-1可知,TCRP1201全站儀在靜態(tài)標準模式下的標稱方向觀測精度為±1″,標稱測距精度為1mm+1.5mm/km,而在跟蹤測量模式下,其標稱測距精度為3mm+1.5mm/km,方向觀測精度也會隨著降低。為驗證TCRP1201全站儀的實際跟蹤測量精度,在相距約43m 、77m、99m和162m處分別安置全站儀和棱鏡,啟動跟蹤測量模式進行原始數(shù)據(jù)采集。采集過程中儀器與棱鏡均靜止不動,每組持續(xù)時間約為40s,觀測的原始數(shù)據(jù)每組約為200個,計算觀測值的內符合精度,結果如表1-2所示。
從表中可以看出,TCRP1201全站儀跟蹤測量的實際測量精度較高,并且隨著距離的增加,其測角測距精度均有所下降,但其實際測量精度要優(yōu)于儀器的標稱精度。
3.動態(tài)測量定位原理及精度
全站儀的動態(tài)定位過程實際為三維極坐標測量,即通過對運動目標的斜距、水平角和天頂距的測量,實現(xiàn)對運動目標的定位。如圖1-2所示,以儀器所在中心點O為原點,水平度盤的零方向為X軸,水平度盤法方向為Z軸,建立左手空間直角坐標系。
假設測站點O的坐標為 ,全站儀度盤零方向的坐標方位角為 ,觀測得到測點P的水平方向值為 ,天頂距為 ,斜距為 ,則點P的坐標計算如式(1-1)所示。
式中: ——測站點到觀測點的坐標方位角, 。
不顧及測站點的點位誤差,根據(jù)誤差傳播定律[3],對式(1-1)做全微分得到:
由式(1-2)可得點P的坐標分量精度表達式,如式(1-3):
式中: —測點P在X、Y、Z方向上的坐標中誤差;
—斜距S、天頂距 和水平方向值 的測量中誤差;
ρ—常數(shù),且,單位為秒(″), 為圓周率。
則測點P的點位中誤差計算如式(1-4):
根據(jù)表1-2的實驗結果及儀器標稱精度,計算Leica TCRP1201全站儀的動態(tài)測量定位精度,如下表1-3所示。
由上表計算結果可知,根據(jù)儀器標稱精度計算的TCRP1201全站儀動態(tài)測量定位精度在162m處能達到3.5mm,但全站儀的實際測量精度往往要高于標稱精度,如表中162m處的實際測量精度優(yōu)于1.5mm。
3.結束語
通過以上分析,可以得出結論:全站儀跟蹤測量的實際測量精度較高,并且隨著距離的增加,其測角測距精度均有所下降,但其實際測量精度要優(yōu)于儀器的標稱精度。
[1] 熊春寶,楊俊志.測地機器人[M].北京:測繪出版社.2011.
[2] http://www.leica-geosystems.com.cn.
[3] 武漢大學測繪學院測量平差學科組. 誤差理論與測量平差基礎[M]. 武漢:武漢大學出版社,2003.