黃 燕（江蘇省淮安市人民小學223002）

嘗試心理分析尋求教學對策
——小學低年級學生數(shù)學應用列式困難的重新解析

黃 燕（江蘇省淮安市人民小學223002）

縱觀時下小學低年級的數(shù)學教學，普遍存在這樣的現(xiàn)象：學生差異、兩極分化相當明顯。如何幫助這些學生？筆者從典型案例、心理分析、尋求對策三方面著手，發(fā)現(xiàn)最為常見的列式錯誤，進行順向思維與思維的可逆性分析，突破教學的思維定式，促進學生的發(fā)展。

心理教學低年級列式

新一輪課程改革的理念，歸結為一點，即“為了每一位學生的發(fā)展”。落實這一理念，要求我們各個學科的教學都應當關注并促進全體學生的可持續(xù)發(fā)展。而要達成這樣的目標，就必須深入研究學生，把握他們數(shù)學學習的認知特點。但是，到目前為止，無論是教學的實踐還是理論，都是研究“教師的教”更多，相對而言，研究“學生的學”卻較少，研究學習困難學生的學，特別針對他們的具體困難從心理學角度做出分析，進而尋求、實踐教學對策的就更少。

從某種意義來說，學習數(shù)學的目的在于應用。新教材中已經(jīng)將原來教材中的應用題貫穿在各大學習領域中，并以“解決問題”的形式向學生呈現(xiàn)一些具體的真實情境，讓學生運用所學知識從現(xiàn)實問題中抽取出數(shù)學問題，選取或發(fā)掘有用的數(shù)學條件，加以解決。這種改變有利于學生真切地感悟學習數(shù)學的實用價值。

對于識字不多、理解能力又有限的低年級學生，解決以情境圖呈現(xiàn)的實際問題，較少遇到困難，因為題意一看就能明白，而且這些問題基本上都只需要順向思考就能解答。但解決全文字敘述的實際問題，特別是那些需要逆向思考的問題，常常成為他們難以逾越的一道“坎”。

一、典型案例：最為常見的列式錯誤

學生在解答順向思考問題，如“媽媽買來12個蘋果，吃掉5個后，還剩幾個蘋果？”幾乎100%正確：12-5＝7（個）然而，同一情境，改變了敘述的順序，大約40%的學生為之發(fā)生困難，最為常見的錯誤現(xiàn)象。

例1：媽媽買來12個蘋果，吃掉一些后，還剩下7個，吃掉幾個蘋果？

錯誤列式：12-5＝7（個）

例2：樹上停著一些鳥，飛走了6只后，還剩下8只，原來樹上有幾只鳥？

錯誤列式：14-6＝8（只）

通常認為，原因在于已知條件與所求問題不分，導致算術解法意義上的列式“錯誤”。其實，這樣的分析只是從學科角度指出了錯誤所在，并沒有真正揭示錯誤的成因。

二、心理分析：順向思維與思維的可逆性

深入觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)，造成學生已知、未知不分的主要原因在于。

（一）學生習慣根據(jù)事情發(fā)展順序順向思維

低年級學生往往習慣于順向思維，當題目的敘述順序與事情的發(fā)展順序一致時，他們容易理解，也容易根據(jù)題目的敘述，由條件推算出結果，列出算式。當題目的敘述順序與事情的發(fā)展順序相反時，由于缺少“從結果推算出原有條件”的能力。所以就出現(xiàn)了將要求出的問題“吃掉幾個”“原來樹上有幾只鳥”放在等號的左邊。也就是說，順向思維習慣左右著他們的列式思考過程。

（二）思維的可逆性

小學低年級學生一般處在皮亞杰“兒童認知發(fā)展階段”中的“具體運演階段”的“可逆與守恒形成期”。這時的可逆性包括自反與互反的可逆性。思維的可逆性較差，在學困生身上表現(xiàn)得比較明顯，他們對于逆向思維的理解非常困難，這也是低年級數(shù)學教學中需要突破的一個難點。皮亞杰指出：兒童思維的可逆性并非憑空產(chǎn)生的，而是在認知發(fā)展過程中，通過把“預見”與“回顧”這兩種認知活動聯(lián)系起來，并使之融合為一個單一活動而形成的。這一研究結論對于我們制定適當?shù)慕虒W對策具有一定的借鑒意義。

（三）同等看待未知數(shù)和已知數(shù)

小學低年級學生在解題時并未意識到未知數(shù)和已知數(shù)的不平等，他們更關注事情的發(fā)展順序。因此，在用算術方法解逆向問題時，當數(shù)據(jù)較小可以口算時，往往將未知數(shù)與已知數(shù)混在一起，按照事情的發(fā)生順序列出了算式。

然而，如果跳出算式思想，從代數(shù)的角度看問題，那么這類將未知數(shù)與已知數(shù)同等對待的“算術錯誤”，卻恰恰是小學中高年級教學列方程解應用題時教師所希望看到的。這種根據(jù)題目敘述，“直陳直寫”的列式方式，不正是我們教學列方程解應用題時候苦心訓練學生必須掌握的基本方法嗎？

三、尋求對策：突破教學的思維定式

（一）順著學生思路——用括號表示未知數(shù)

考慮到學生自發(fā)地同等看待已知數(shù)和未知數(shù)，有著一定的“合理”性，教師就應該以寬容的心態(tài)，允許學生順著事情發(fā)展的順序思考并列式，只需引導學生將要求的數(shù)用（）表示，就可以了。如上面的例1：12個蘋果，吃掉一些用（）表示，還剩7個，算式是12-（5）＝7。這種方法以前似乎是不允許的，但實際上卻是代數(shù)思想的滲透。將來到了高年級學習列方程解應用題時，只要把未知數(shù)由（）改成x，就可以了。

（二）指導學生分清條件和問題

首先輔導學生分清，題目告訴了我們什么，要我們求的是什么。然后指導學生把已經(jīng)告訴我們的數(shù)放在算式的左邊，把求出的數(shù)寫在等號后面。即將12-（5）＝？改寫成12-7＝5。

（三）用同一題材對三種類型的問題進行比較

“比較是一切理解和概括的基礎”，它是數(shù)學思維的一種重要方法，也是小學數(shù)學教學中常用的教學方法。教師可以引導學生對同一題材、不同問題的一組題目進行比較，啟發(fā)學生觀察分析，感悟它們的聯(lián)系與區(qū)別。例如：

1.小胖有13顆糖，送給小朋友5顆后，還剩下幾顆糖？

2.小胖有一些糖，送給小朋友5顆后，還剩下8顆，小胖原來有幾顆糖？

3.小胖有13顆糖，送給小朋友一些后，還剩下8顆，送給小朋友幾顆糖？

學生容易看出都是同一件事情，同樣的顆數(shù)，不難列出算式：13-5＝8；5+8＝13；13-8＝5。

通過逆向問題與順向問題的相互交叉的對比練習，能夠比較有效地幫助學生正確理解題意，學會分析數(shù)量關系。

另外，形式多樣的補條件、補問題，自編或者改編問題等方法，也能夠促進學生理解已知條件和問題之間的關系，并學會正確解答。這樣，既訓練了學生的分析思維能力，也培養(yǎng)了學生解決簡單實際問題的能力。

每個學生都應該得到平等的教育，每個孩子都能得到發(fā)展，這是新課程所倡導的基本理念，每個孩子都是可愛的，都有其長處，教師切忌將教學的無效歸結為學生的“笨”。而應當根據(jù)學生的心理特點，深入學生的內部心理，找到學生產(chǎn)生困難的真實原因，加以分析并探索出行之有效的教學對策，使我們的數(shù)學教學真正做到“不讓一個學生掉隊”，促進每一位學生的發(fā)展。

[1]楊友莉.淺談如何提高小學生數(shù)學應用題解答能力[J].東方教育，2014(2).

[2]王曉辰.小學二年級兩類數(shù)學困難學生應用題表征策略的差異[J].心理科學，2009(6).

[3]徐一雙.低年級學生看圖列式錯誤成因分析及對策[J].小學教學參考，2014(20).

（責編 趙建榮）