高巖淵，洪 濤，張 劍，劉 華

(1.江蘇廣靖錫澄高速公路有限責(zé)任公司，江蘇 無錫 214191；2.江蘇省鎮(zhèn)江市工程勘測設(shè)計研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3.南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016；4.中鐵大橋(南京)橋隧診治有限公司，江蘇 南京 210031)

某預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁極限承載力計算

高巖淵1，洪 濤2，張 劍3，劉 華4

(1.江蘇廣靖錫澄高速公路有限責(zé)任公司，江蘇 無錫 214191；2.江蘇省鎮(zhèn)江市工程勘測設(shè)計研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3.南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016；4.中鐵大橋(南京)橋隧診治有限公司，江蘇 南京 210031)

橋梁承載能力與損傷程度評定過程中,越來越多的工程師開始考慮橋梁極限承載力的問題，分析橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力不僅可用于極限設(shè)計,而且有助于了解結(jié)構(gòu)的破壞形式,準(zhǔn)確探知結(jié)構(gòu)在給定荷載下的安全儲備或超載能力,為其安全施工和營運(yùn)管理提供依據(jù)和保障。針對某預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁，結(jié)合非線性有限元計算方法，建立了預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁計算模型，同時結(jié)合荷載撓度曲線計算結(jié)果對其極限承載力進(jìn)行了研究，所得結(jié)論可供工程設(shè)計參考。

空心板；預(yù)應(yīng)力；混凝土；極限承載力

在我國的公路與城市道路中，中小跨徑橋梁所占的比重很大，基本上都是采用鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土梁板式橋，除小跨徑橋采用整體板外，絕大部分采用多梁式，即在一孔跨中由多根主梁(板)組成上部結(jié)構(gòu)[1-2]，除了簡支的鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁板橋外，為滿足橋梁的適用性，還有簡支連續(xù)橋面以及先簡支后連續(xù)多梁式梁板橋[3-4]。對這一類已建橋梁的結(jié)構(gòu)狀況的分析及承載力評估是目前工程上重要和待解決的問題之一[5]，然而，由于此類橋梁都經(jīng)過長期運(yùn)營，其邊界條件、材料特性和質(zhì)量分布等與初始設(shè)計相比會有很大出入，有的橋梁甚至出現(xiàn)裂縫等病害[6-9]。橋梁承載能力與損傷程度評定過程中,越來越多的工程師開始考慮橋梁極限承載力的問題[10-11]。分析橋梁結(jié)構(gòu)的極限承載力不僅可用于極限設(shè)計,而且有助于了解結(jié)構(gòu)的破壞形式, 準(zhǔn)確探知結(jié)構(gòu)在給定荷載下的安全儲備或超載能力,為其安全施工和營運(yùn)管理提供依據(jù)和保障，其越來越受到專家學(xué)者的普遍重視。本文根據(jù)某預(yù)應(yīng)力混凝土空心板實(shí)際結(jié)構(gòu)形式，研究了正確的計算方法，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)極限承載力分析。

1 單元模型

(1)

圖1 實(shí)體退化殼單元

相應(yīng)地，殼元位移場可表示為：

(2)

殼角節(jié)點(diǎn)為：

(k=1,3,5,7)

(3)

(4)

中心節(jié)點(diǎn)為:

(k=9)

(5)

2 預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁橋的材料非線性特性

2.1 混凝土材料非線性特性

由于殼元需考慮橫向剪切作用，本文選擇了Owen雙參數(shù)三軸屈服準(zhǔn)則，表達(dá)式為：

f(I1,J2)=(αI1+3βJ2)1/2=σ0

(6)

式中，I1為應(yīng)力張量第一不變量；J2為應(yīng)力偏量第二不變量；σ0為等效應(yīng)力，取為單軸抗壓強(qiáng)度fc；α和β為材料參數(shù)，由式7并根據(jù)單軸抗壓試驗(yàn)和雙軸等壓試驗(yàn)標(biāo)定：

(7)

式中，k=fcc/fc,fcc為雙向抗壓強(qiáng)度。

流動法則采用常用的關(guān)聯(lián)流動法則。強(qiáng)化準(zhǔn)則確定了塑性變形過程中后繼屈服面(加載表面)的運(yùn)動形式。彈塑性矩陣中的強(qiáng)化參數(shù)H′可由有效應(yīng)力σ對有效塑性應(yīng)變εp的斜率表示，即：

(8)

有效應(yīng)力σ和有效塑性應(yīng)變εp的關(guān)系采用Madrid線型的單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系推導(dǎo)。基于Madrid線型的單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式為：

(9)

式中，E0為初始彈性模量；ε0為單軸抗壓強(qiáng)度fc時的總應(yīng)變，可取為2fc/E0；εe為彈性應(yīng)變，即等于σ/E0。

混凝土的壓碎斷裂由應(yīng)變控制，基于Owen理論的混凝土壓碎準(zhǔn)則表達(dá)式為：

(10)

2.2 鋼筋材料非線性特性

在預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁橋的分層殼元法中，鋼筋作為殼元中等效厚度的鋼筋層考慮，假定每一鋼筋層的力學(xué)性能是單向的，只能承受沿鋼筋方向的軸向力。采用常用的雙線性關(guān)系模擬鋼筋的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

3 預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁的基本形式

3.1 構(gòu)件尺寸

某一預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁全長為19.94 m，混凝土采用40號碎石混凝土。空心板截面如圖2所示，截面鋼筋布置如圖3所示，梁底配筋均為預(yù)應(yīng)力鋼筋，采用先張法預(yù)應(yīng)力，鋼絞線為ASTM A416-90a270級，直徑為15.24 mm。

圖2 空心板截面尺寸(cm)

圖3 截面鋼筋布置圖(cm)

3.2 有限元模型和結(jié)果分析

采用上述單元模型建立了預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁計算模型，有限元模型和顯示材料的計算模型分別如圖4和圖5所示。采用三分點(diǎn)典型加載形式，每級加載1 t，即單點(diǎn)為0.5 t，荷載-撓度計算結(jié)果如圖6所示。

圖4 有限元網(wǎng)格圖 圖5 有限元材料圖

圖6 有限元計算結(jié)果

從圖6可以看出，由于預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的存在，初始梁有向上反拱的現(xiàn)象出現(xiàn)，反拱值約為1 cm，隨著加載量的增大，反拱效應(yīng)逐漸消除。梁在受載初期呈現(xiàn)線彈性工作狀態(tài)，其后加載至月40級時，梁體出現(xiàn)非線性。最終加載等級為44級，故極限荷載為44 t。

4 結(jié)語

本文針對預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁的受力特點(diǎn)，研究了該結(jié)構(gòu)的非線性有限元計算方法，并且建立了預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁實(shí)際計算模型。結(jié)果表明，該種結(jié)構(gòu)形式受力性能良好，加載初期梁體反拱并處于線彈性工作狀態(tài)，直至加載后期出現(xiàn)非線性。橋梁結(jié)構(gòu)極限承載力不僅可用于極限設(shè)計,而且有助于了解結(jié)構(gòu)的破壞形式,準(zhǔn)確探知結(jié)構(gòu)在給定荷載下的安全儲備或超載能力,為其安全施工和營運(yùn)管理提供依據(jù)和保障。

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責(zé)任編輯李思文

AnalysisofUltimateLoadsofaPre-stressedConcreteHollowSlab

GAO Yanyuan1, HONG Tao2, ZHANG Jian3, LIU Hua4

(1.Jiangsu Guangjingxicheng Highway Co., Ltd., Wuxi 214191, China;2.Jiangsu Province Zhenjiang City Engineering Survey and Design Institute, Zhenjiang 212003, China; 3.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016,China;4.China Railway Major Bridge (Nanjing) Bridge and Tunnel Inspect and Retrofit Co., Ltd., Nanjing 210031, China)

More and more engineers begin to consider the problem of the ultimate bearing capacity in the process about bridge bearing capacity and damage degree evaluation. Analysis of the ultimate bearing capacity of the bridge is not only used for the limit design, but also for understanding of the destruction of the structure form. The accurate detection of the structure under a given load safety reserve or overload ability can provide the basis for the safe construction and operation management and assurance. A pre-stressed concrete slab was analyzed combined with the curve between load and deformation after the corresponding model was established, and the results can be used for reference in the engineering design.

hollow slab, pre-stress, concrete, ultimate load

TU 312

：A

高巖淵(1970-)，男，本科，高級工程師，主要從事土木工程等方面的研究。

2014-08-18