李寧，王躍，王兆安，張輝

（1.西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西西安710048；2.西安交通大學電氣工程學院，陜西西安710049）

電壓型三電平中點鉗位（NPC）整流器是目前最常用的多電平整流器［1］，相比于傳統(tǒng)的兩電平整流器，三電平整流器具有輸出功率大、輸出波形THD 小、器件電壓應力和系統(tǒng)EMI 低等多方面的優(yōu)點，因而被廣泛地應用于各種中高壓大功率場合［2-3］。

高性能控制策略是三電平NPC整流器的研究熱點。目前，最常用的控制策略是電壓定向控制（VOC）策略。1991年，Ohnishi T教授提出了直接功率控制策略（DPC）［4-10］。與VOC策略相比，DPC策略直接選擇合適的矢量實現(xiàn)對瞬時功率的控制，因而具有算法簡單、動態(tài)響應更好等優(yōu)點［11-17］。然而，由于三電平NPC整流器的特殊性及矢量復雜性，DPC策略的應用遠不如VOC策略廣泛。

本文分析了三電平NPC 整流器DPC 策略的基本原理，推導了其數(shù)學模型，提出了一種無需交流電壓傳感器的三電平DPC策略，該策略通過系統(tǒng)其他參數(shù)估計瞬時功率，節(jié)省了硬件成本。在三電平NPC整流器中，直流電容電壓波動也是一個亟待解決的問題，本文通過合理選擇矢量選擇表中各矢量對應的開關狀態(tài)解決了三電平NPC整流器存在直流電容電壓不平衡問題。最后，通過仿真和實驗對本文的理論分析進行了驗證。

1 三電平NPC整流器數(shù)學模型

圖1 所示為三電平NPC 整流器等效電路圖。圖1 中，每相橋臂的電路結(jié)構(gòu)可以簡化為一個與直流側(cè)電容相通的單刀三擲開關。在圖1中，N 為其參考點；Rs，Ls分別為線路等效電阻和網(wǎng)側(cè)電感；ux（x=a，b，c）為電網(wǎng)相電壓，ix為三相電流；Sx為開關函數(shù)，Sx=Sxy（y=p，o，n）時x相輸出y電平；C1，C2為直流電容（C1=C2=C），uc1和uc2為兩電容上電壓；ip和in分別為流入p點和n點的電流，ic1和ic2為流過直流電容的電流；LL和RL為負載側(cè)等效電感和電阻，iL為負載電流。

圖1 三電平NPC整流器主電路拓撲等效圖Fig.1 Equivalent circuit of three-level NPC rectifier

將圖1 中各量變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系中，可得整流器的數(shù)學模型為

式中：ud，uq，id，iq分別為三相電壓ux和ix（x=a，b，c）在同步旋轉(zhuǎn)坐標系中的對應值；Sdy，Sqy分別為開關函數(shù)Sxy（x=a，b，c，y=p，n）在d，q軸上的對應值。

根據(jù)瞬時無功功率理論［4-6］，三相電路瞬時功率為

式中：ud，uq為電網(wǎng)電壓的d，q軸分量。

當d軸始終與參考電壓矢量重合時，ud=0，此時瞬時功率的表達式為

由式（1），系統(tǒng)電壓電流滿足如下約束：

式中：ω為同步旋轉(zhuǎn)坐標系的角速度；θ 為旋轉(zhuǎn)坐標系轉(zhuǎn)過的角度，θ=ωt。

將上式的左右兩邊同乘以ud，并結(jié)合式（3）有：

定義參考電壓矢量在z軸上的投影urd和urq如下：

實際應用中一般忽略Rs項的影響，且考慮ud幅值與相電壓有效值U的關系有：

實際中為了簡化分析難度，往往忽略式（7）中的耦合項［9-10，17］，則有：

2 新型三電平DPC策略

圖2 為三電平NPC 整流器新型DPC 系統(tǒng)控制框圖。其中，瞬時功率估算、開關狀態(tài)選擇表及直流電容電壓均衡策略是核心部分。

圖2 三電平NPC整流器DPC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Block scheme of three-level NPC DPC system

2.1 新型三電平DPC策略瞬時功率的估算

根據(jù)圖2和基爾霍夫定律，可得到如下等式：

式中：Ura，Urb，Urc分別為三相整流器輸入側(cè)相對于直流側(cè)n點的電壓。

根據(jù)三相整流器的控制規(guī)律，有：

式中：Sx為x相的開關狀態(tài)；Udc為直流總電壓。

設unN為直流側(cè)n 點相對于交流側(cè)N 點的電壓。根據(jù)式（8）和ia+ib+ic=0，則有：

若三相電壓對稱，則有：

將式（10）帶入式（9）整理有：

根據(jù)式（11），可用等式的右邊的值來計算左邊的值，進而得到DPC 策略瞬時功率估算公式：

2.2 新型三電平DPC策略的開關狀態(tài)選擇表

圖3a 所示為NPC 型三電平整流器空間電壓矢量分布圖。為了分析各矢量對瞬時功率的影響，將整個空間矢量圖分為12個扇區(qū)（θ1～θ12），具體如圖3b 所示，本文中將編號為奇數(shù)的扇區(qū)稱為奇數(shù)扇區(qū)，編號為偶數(shù)的扇區(qū)稱為偶數(shù)扇區(qū)。

圖3 三電平NPC整流器電壓矢量及DPC策略扇區(qū)劃分Fig.3 Vectors and sector division of three-level DPC system

在DPC 策略的矢量選擇中本文做如下的設定：為了減小系統(tǒng)的損耗，降低du/dt，優(yōu)先選擇參考電壓矢量所在大扇區(qū)（相鄰大矢量圍成三角形）中距參考矢量最近的合適矢量。如當參考電壓矢量落在第1，2 扇區(qū)時，先考慮由V01，VL1，VL2構(gòu)成三角形中合適矢量。根據(jù)圖3中各矢量的長度及式（8），結(jié)合本文的設定，可得如表1 所示三電平DPC策略矢量選擇表。

表1 三電平NPC整流器DPC策略矢量選擇表Tab.1 Vector selection table of DPC strategy

表1中，VS（j+1）/（j-5）表示當j+1≤6時選VS（j+1），否則選VS（j-5），其它矢量同理。SP，SQ表示給定功率與實際瞬時功率比較后得到開關信號；SP，SQ的計算公式如下式所示：

式中：Hx為瞬時功率滯環(huán)寬度。

2.3 三電平NPC整流器DPC策略中直流電容電壓的平衡控制

兩電容器之間的電壓均衡問題是NPC 型拓撲的固有問題。在NPC 型三電平整流器DPC 策略中，系統(tǒng)矢量選擇表（表1）給出的是滿足功率變化需要的矢量，而不是直接選擇開關狀態(tài)，在圖3b中，小矢量和中矢量會對中點電壓的平衡產(chǎn)生影響，而每個小矢量對應2個開關狀態(tài)，這2個開關狀態(tài)會產(chǎn)生反方向的中點電流，故可以通過合理選擇小矢量的開關狀態(tài)來平衡中點電壓。

由圖1可以得到中點電流io的表達式如下：

據(jù)此，可以定義：

根據(jù)式（15）和表1，當選擇表1 中的小矢量時，根據(jù)電流方向合理的選擇小矢量對應的開關狀態(tài)，就可以實現(xiàn)中點電壓的平衡控制，小矢量開關狀態(tài)選擇如表2所示，其中I表征與小矢量對應的相電流，其具體表達式如下：

表2 電容電壓平衡的三電平DPC系統(tǒng)開關狀態(tài)選擇表Tab.2 Switching states selection of three-level DPC system

3 仿真和實驗驗證

為驗證本文的分析，搭建了三電平NPC整流器仿真和實驗平臺對其進行驗證。系統(tǒng)主電路如圖1所示，控制框圖如圖2所示，平臺系統(tǒng)主要參數(shù)為：交流側(cè)線電壓有效值170 V，直流母線電壓Udc=300 V，Ls=6 mH，C1=C2=1 000μF，額定功率2.5 kW，瞬時功率滯環(huán)寬度HP=HQ=25 W（var），直流電容電壓滯環(huán)寬度Hu=5 V。

如圖4 所示為采用本文提出的新型三電平DPC 策略的仿真結(jié)果。初始時刻給定有功功率為1 250 W，無功功率為0 W，在0.1 s 末有功功率跳變?yōu)? 500 W。三電平NPC 整流器瞬時功率P 和Q、直流電容電壓Uc1和Uc2、輸出電壓脈沖Uab和Uc及網(wǎng)側(cè)電壓ua和電流ia的波形在圖4中給出。由圖4 可知，本文提出的新型三電平DPC 策略在不采用交流側(cè)電壓傳感器的前提下具有動態(tài)性能好，對系統(tǒng)瞬時功率的控制效果較好的特點。

圖4 三電平NPC整流器DPC策略仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of three-level NPC DPC system

如圖5 所示為采用本文提出的新型三電平DPC策略的實驗結(jié)果，設定系統(tǒng)輸出有功功率為2 500 W，無功功率為0 var。圖5中給出了三電平NPC整流器瞬時有功功率變化量ΔP和瞬時無功功率變化量ΔQ，直流總電壓Udc和電容電壓Uc1，變流器輸出線電壓脈沖Ubc和Ua，網(wǎng)側(cè)線電壓ubc電流ia的波形。實際系統(tǒng)受采樣精度、器件散熱工藝、驅(qū)動電路功率等多方面因素的影響，其器件平均開關頻率較低，因而實驗結(jié)果與仿真結(jié)果在定量比較方面有一定差異。對比圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果和實驗結(jié)果從性質(zhì)上完全相符。通過理論分析、仿真和實驗表明本文提出的新型三電平DPC策略確實具有較好的控制效果。

圖5 三電平NPC整流器DPC策略實驗結(jié)果Fig.5 Experiment results of DPC system

4 結(jié)論

本文分析了三電平DPC 策略原理，推導了其數(shù)學模型，在此基礎上提出了一類新穎的無交流電壓傳感器的三電平NPC 整流器DPC 策略。該策略實現(xiàn)簡單，可以充分節(jié)約系統(tǒng)硬件和軟件成本，同時可以消除直流電容電壓不平衡這一NPC 拓撲的固有問題，這些都將大大增加NPC型變流器的應用前景與市場競爭力。當然，本文提出的DPC 策略也存在一定的不足之處，比如系統(tǒng)開關頻率不固定，這為硬件電路的設計增大了難度。

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