雷明瑋，龔順風，胡 勍

（1.浙江大學 結構工程研究所，浙江 杭州310058；2.中國聯(lián)合工程公司，浙江 杭州310052）

隨著海洋油氣資源開發(fā)由淺海向深水和超深水海域邁進，人們對海底管道提出了更高的要求.深海的低溫、高壓環(huán)境使傳統(tǒng)的單層管應用受到諸多限制，無法滿足管道復雜的受力和保溫絕熱要求.夾層管由內、外兩層薄壁鋼管以及填充于兩管環(huán)形空間的輕質保溫絕熱材料構成，具有良好的層間黏結性能.夾層管不僅可以提高內管輸送介質的流動保障，利于深海油氣資源的長距離輸送，還可以減輕管道的浮重度，并提高結構的整體受力性能，在全生命周期內降低了安裝、維護和運行成本，具有顯著的經(jīng)濟效益和廣泛的應用前景.

目前，針對單層管在深海鋪設及服役期間的屈曲失穩(wěn)問題，國內外學者已經(jīng)開展了廣泛、深入的研究［1-9］，而有關夾層管復合結構的屈曲失穩(wěn)研究才剛剛起步.Kardomateas等［10］采用數(shù)值解析方法，在假定材料為彈性的基礎上研究了外壓作用下夾層管的屈曲失穩(wěn)性能.Estefen等［11］通過將小尺度比例模型實驗和數(shù)值模擬相結合，研究了夾芯層分別為水泥砂漿和聚丙烯的夾層管在外壓和軸向彎曲組合作用下的極限承載力，探究了夾層管應用于深海油氣資源輸送的可行性.Lourenco等［12］研究了外壓作用下夾芯層材料對夾層管屈曲傳播壓力的影響.Castello等［13-14］對夾芯層與內外管之間黏合劑的黏結性能進行了實驗研究，并建立了數(shù)值模型，分別采用接觸面摩擦單元和彈簧單元2種方法模擬層間黏結性能，采用環(huán)模型分析了當外壓和軸向彎曲共同作用時層間黏結性能對夾層管極限承載力的影響.An等［15］研究了夾芯層材料為鋼纖維混凝土的夾層管在外壓和軸向彎曲組合作用下的極限承載力，強調了鋼纖維混凝土的側向約束和層間黏結性能對夾層管靜水壓力-曲率承載力包絡線具有較大的影響.Arjomandi等［16-19］分別考慮了夾芯層和內外管之間均無粘接、均完全粘接以及分別與內外管完全粘接4種情況，借助有限元數(shù)值模擬研究了外壓和純彎分別作用下夾層管的屈曲失穩(wěn)性能.龔順風等［20-21］基于實驗與數(shù)值模擬相結合，研究了靜水壓力作用下管中管系統(tǒng)（pipe in pipe system）的屈曲傳播，提出了更為精確的屈曲傳播壓力經(jīng)驗公式；假定夾芯層與內外管之間完全粘接，通過大量的數(shù)值模擬分析，闡述了截面初始幾何缺陷、內外管徑厚比、夾芯層厚度、鋼材屈服強度和應變硬化特性等因素對夾層管屈曲失穩(wěn)的影響機理.Xue等［22］采用一階剪切變形理論研究了外壓作用下夾層管的屈曲失穩(wěn)特性，闡述了管道長細比、徑厚比、夾芯層厚度等對夾層管屈曲失穩(wěn)臨界壓力和截面屈曲失穩(wěn)模態(tài)的影響.

本文通過進行切試件拉伸實驗和夾層管段試件軸向推出實驗，分別測得采用環(huán)氧樹脂膠和3MDP8005膠在接觸面光滑和粗糙條件下的層間切應力-位移關系曲線.基于實驗測得的夾芯層與內外管之間的實際黏結性能，利用有限元軟件ABAQUS建立純彎作用下夾層管的三維數(shù)值分析模型，研究管道長度、截面幾何構形、層間黏結性能、鋼材等級和應變硬化參數(shù)等對夾層管屈曲失穩(wěn)的影響.

1 層間黏結性能實驗

對夾層管層間環(huán)向和軸向實際黏結性能分別進行實驗研究.選用聚丙烯作為夾芯層材料，黏結劑分別采用環(huán)氧樹脂膠和3M-DP8005膠，鋼管接觸面分別采用光滑和噴砂工藝，以模擬接觸面不同的粗糙程度.

1.1 環(huán)向黏結滑移實驗

設計簡單的切試件拉伸實驗來研究內外鋼管與夾芯層之間的環(huán)向黏結性能，加載裝置采用Zwick／Z010電子萬能實驗機，實驗裝置和試件如圖1 所示.試件尺寸如圖2所示，2片鋼條通過黏結劑與中間的聚丙烯片粘接，在試件兩端施加軸向拉力，直至鋼條與聚丙烯片之間的粘接面發(fā)生切破壞.

鋼條與聚丙烯片的接觸面積較小，通常可假定應力在粘接面上均勻分布，因此，環(huán)向切應力τc可由下式求得：

式中：FT為試件所承受的拉力荷載，Ac為鋼條與聚丙烯片單側接觸面的面積.試件最終破壞形態(tài)為單個切面失效，因此只須采用單個接觸面面積.

圖1 實驗裝置與試件示意圖Fig.1 Schematic diagram of test equipment and specimens

圖2 環(huán)向黏結滑移試件尺寸Fig.2 Specimen dimensions for circumferential bondingslip test

鋼條與聚丙烯片之間的4種粘接條件如下：1）黏結劑采用環(huán)氧樹脂膠，鋼條接觸面光滑（記為ER Smooth）；2）黏結劑采用環(huán)氧樹脂膠，接觸面粗糙（記為ER Rough）；3）黏結劑采用3M-DP8005膠，接觸面光滑（記為3M Smooth）；4）黏結劑采用3MDP8005膠，接觸面粗糙（記為3M Rough）.每種粘接條件下各進行2組平行實驗，取實驗結果的平均值作為當前粘接條件下的黏結滑移曲線，代表夾層管內外鋼管與聚丙烯夾芯層之間的環(huán)向黏結性能，結果如圖3所示.圖中，Δc為接觸面相對位移.

圖3 環(huán)向黏結滑移實驗結果Fig.3 Experimental results of circumferential bonding-slip

在層間采用環(huán)氧樹脂膠、接觸面噴砂的情況下，最大環(huán)向切應力為2.84MPa，相比接觸面光滑時的環(huán)向切應力提升了49.5%；在采用3M-DP8005膠、接觸面噴砂的情況下，最大環(huán)向切應力為7.07 MPa，相比接觸面光滑時的環(huán)向切應力提升了58.2%.3M-DP8005膠的黏結性能明顯優(yōu)于環(huán)氧樹脂膠的黏結性能，鋼管與夾芯層之間的接觸面采用噴砂工藝能較大幅度地提高層間環(huán)向黏結強度.

1.2 軸向黏結滑移實驗

采用夾層管試件推出實驗研究夾層管內外鋼管和聚丙烯夾芯層之間的軸向黏結性能，加載裝置采用INSTRON 8802液壓伺服疲勞實驗機，如圖4所示.在試件兩端施加壓力荷載，直至夾芯層與外管、內壁之間的接觸面發(fā)生軸向切破壞.內管和夾芯層齊平，高度低于外管，試件底部通過一個直徑略小于外管內徑的鋼圓盤傳遞壓力荷載.內外管采用SS304不銹鋼材料，層間通過黏結劑粘接.夾層管試件的具體尺寸如圖5所示.

圖4 INSTRON 8802液壓伺服疲勞實驗機Fig.4 INSTRON 8802hydraulic servo fatigue testing system

圖5 軸向黏結滑移試件尺寸Fig.5 Specimen dimensions for axial bonding-slip test

假定應力在粘接面上均勻分布，則軸向切應力τa可表示為

式中：F 為試件承受的壓力荷載，Di為夾芯層外徑和外管內徑的平均值，h為夾芯層的高度.外管與聚丙烯夾芯層之間采用4種粘接條件，粘結條件與環(huán)向黏結滑移實驗完全相同，每種粘接條件下各進行2組平行實驗，實驗結果的平均值如圖6 所示.圖中，Δa為接觸面的相對軸向位移.

圖6 軸向黏結滑移實驗結果Fig.6 Experimental results of axial bonding-slip

實驗結果表明：在接觸面噴砂情況下，與接觸面光滑情況相比，采用環(huán)氧樹脂膠的最大軸向切應力提升了78.8%，層間黏結延性也有較大的提升；而在相同情況下采用3M-DP8005膠的最大軸向切應力和層間滑移分別提升了87.9%和32.2%.可以看出，3M-DP8005膠的軸向黏結強度和黏結延性明顯優(yōu)于環(huán)氧樹脂膠，將鋼管與夾芯層之間的接觸面進行噴砂處理不僅能顯著提高層間最大軸向切應力，還能增強黏結延性.

2 數(shù)值模擬

2.1 初始幾何缺陷

在純彎作用下，夾層管可能發(fā)生2種屈曲失穩(wěn)模態(tài)，即極值型屈曲和分枝型屈曲.為研究不同的屈曲失穩(wěn)模態(tài)，沿管道軸向引入褶皺型的初始幾何缺陷，內外管沿軸向的半徑變化量可通過下式描述：

式中：N 與λ 分別為沿管道軸向的褶皺波段數(shù)目和褶皺半波長，須通過合適的特征值分析確定［12］；L 為管道長度；Ri為外管或內管的平均半徑；zi為第i個夾層管橫截面距端截面的垂直距離；α0和α1為控制初始幾何缺陷大小和不均勻度的參數(shù).

根據(jù)管線鋼管規(guī)范［23］要求，對于外徑為168.275～609.600 mm （6.625～24.000in）的 管道，非管端截面允許的直徑偏差為外徑的0.75%，管端截面允許的直徑偏差為外徑的0.50%.取α0＝0.300%、α1＝0.075%，代入式（3），則夾層管跨中截面直徑偏差為外徑的0.75%，管端截面直徑偏差為外徑的0.45%，滿足規(guī)范要求.取夾層管長度為外管外徑的3倍，N＝5，將初始幾何缺陷放大10倍，得到夾層管的初始幾何形狀如圖7所示.

圖7 夾層管軸向初始幾何缺陷示意圖Fig.7 Initial geometric imperfections of sandwich pipe in axial direction

2.2 材料的本構模型

本構模型的選取對于分析夾層管屈曲失穩(wěn)具有較大的影響.一般而言，夾層管的內外管材料均采用碳錳鋼，具有明顯的屈服點和良好的塑性變形能力，通常采用Ramberg-Osgood（R-O）本構模型來描述其應力-應變關系：

式中：ε 為鋼材正應變，σ 為鋼材應力，E 為彈性模量，σy為有效屈服應力，n為應變硬化參數(shù).

Ramberg-Osgood本構模型在應變較小時能較好地擬合鋼材的應力-應變關系曲線.當應變較大時，采用該模型擬合得到的應力-應變曲線與實際值存在較大的偏差，因此，本文采用改進后的R-O 本構模型來擬合鋼材的應力-應變關系曲線［24］.當ε＜1.5%時，仍采用式（4）描述其應力-應變關系；當ε≥1.5%時，則采用下式描述：

式中：σ1.5為應變?yōu)?.5%時鋼材的應力.切線模量由下式表示：

以X65管線鋼為例，分別采用R-O 本構模型和改進后的R-O 模型描述其應力-應變曲線，結果如圖8所示.根據(jù)管線鋼管規(guī)范［21］，σ0.5為X65管線鋼在應變?yōu)?.5%時的應力.

圖8 X65管線鋼應力應變曲線Fig.8 Stress-strain curves for X65pipeline steel

聚丙烯是具有良好彈性變形的熱塑性材料，其泊松比ν＝0.41.由于聚丙烯材料到達極限應力時對應的應變要遠大于鋼材的屈服應變，對聚丙烯夾芯層采用彈性建?？梢栽诓挥绊懢鹊那闆r下，提高計算效率.

2.3 有限元模型

考慮到管道模型的對稱性，取管道的1／4建立有限元模型.模型的邊界條件如圖9所示.在管道軸向的2個縱截面施加沿著y 軸方向的對稱約束，在管道右側端部截面施加沿著z 軸方向的對稱約束.將左側端部截面上的節(jié)點與圓心處參考點建立動態(tài)耦合關系，彎曲荷載的施加通過將轉角施加在參考點上實現(xiàn)，并約束參考點的其他自由度，防止模型發(fā)生剛體位移.

隨著端部截面轉角θ的逐步增加，夾層管的彎曲曲率逐步增大，管道截面的平均曲率為

考慮到管道模型的對稱性，可知L 的大小為模型長度的2倍.

圖9 夾層管模型的邊界條件Fig.9 Boundary conditions of sandwich pipe model

內外鋼管單元類型選用27節(jié)點二次完全積分實體單元C3D27；由于聚丙烯材料的體積不可壓縮性，夾芯層單元類型選用27節(jié)點二次完全積分雜交實體單元C3D27H，該類型單元能夠克服切自鎖問題，適用于接觸類型的分析［25］.內外管沿厚度方向劃分為1個單元，夾芯層沿厚度方向劃分為2個單元，內外管和夾芯層沿環(huán)向劃分為20個單元，沿軸向劃分為30個單元，如圖10所示.

圖10 夾層管有限元模型Fig.10 Finite element model of sandwich pipe

夾芯層與內外管接觸面之間的軸向和環(huán)向黏結作用通過非線性彈簧來模擬.由于層間軸向和環(huán)向黏結性能的不相關性，有限元模型分別引入軸向和環(huán)向非線性彈簧來模擬層間黏結性能，彈簧采用SPRING2單元，彈簧受力根據(jù)節(jié)點的影響面積確定，其中環(huán)向和軸向彈簧的力-位移關系分別采用切試件和夾層管試件實驗測得的切應力-位移關系曲線.同時，在夾芯層與內外鋼管接觸面之間建立面接觸對，將內外管表面定義為主面，將接觸面的法向相互作用定義為硬接觸.夾層管屈曲失穩(wěn)包含幾何、材料和接觸非線性，因此，在分析步設置時將幾何非線性計算選項（Nlgeom）打開.此外，隨著管道曲率的增大，在極值點附近，較小的曲率增量也會引起較大的變形，可以選擇弧長法（Riks）進行計算，并采用自動增量控制.通過多次試算以及單元網(wǎng)格的敏感性分析，可以得到良好的收斂結果.

3 算例分析

若無特殊說明，算例模型內外管均采用API X65管線鋼，夾芯層材料為聚丙烯，管道長度為外管外徑的3倍；非線性彈簧采用接觸面光滑、層間以3M-DP8005膠黏結性能實驗測得的切應力-位移關系來模擬，其他參數(shù)如表1所示.彎曲作用下夾層管的變形及其Mises應力分布變化過程如圖11所示.在彎曲加載初期，除去加載邊界，應力沿夾層管軸向分布均勻，內外管應力水平基本一致，夾芯層應力水平相對較低.當跨中截面到達極限彎矩時，夾層管受壓區(qū)沿軸向出現(xiàn)明顯的波浪形褶皺，褶皺幅值從跨中到兩端逐漸減小.在褶皺幅值較大的區(qū)域，夾芯層與內、外管接觸面開始脫開，內外管跨中的受壓區(qū)內壁出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象.當繼續(xù)增加轉角位移時，夾層管平均曲率迅速增長，跨中截面出現(xiàn)較大的橢圓化變形，受壓區(qū)層間粘接出現(xiàn)大面積失效，標志著夾層管已不適用于繼續(xù)承載.在加載過程中夾芯層的應力始終保持在相對較低的水平，仍處于彈性階段.

表1 算例模型的幾何參數(shù)與材料特性Tab.1 Model geometric parameters and material properties of illustrative example

圖11 加載過程中夾層管屈曲變形及應力分布Fig.11 Deformed configuration and stress distribution of sandwich pipe during loading process

4 參數(shù)分析

通過數(shù)值模擬對管道長度、層間黏結性能、內外管徑厚比、夾芯層厚度、鋼材等級和應變硬化等參數(shù)進行敏感性分析，以探究這些參數(shù)的不同取值對純彎作用下夾層管屈曲失穩(wěn)的影響，為夾層管道的設計提供理論基礎.

4.1 管道長度

與單層管類似，夾層管在彎曲作用下的屈曲失穩(wěn)受管道長度的影響比較顯著.如圖12所示為當管道長度分別為外管外徑D 的1、3和5倍時，夾層管在彎曲作用下的屈曲失穩(wěn)模態(tài).

圖12 不同長度夾層管的屈曲失穩(wěn)模態(tài)Fig.12 Buckling and collapse modes of sandwich pipe with different lengths

當管道較短時，夾層管受壓區(qū)出現(xiàn)明顯的褶皺，表現(xiàn)為分枝型屈曲失穩(wěn)破壞；隨著管道長度的增加，夾層管跨中截面橢圓化變形增大，同時受壓區(qū)出現(xiàn)褶皺，但不如短管的變化情況明顯.

為便于分析，將夾層管的截面彎矩M 和平均曲率κ 分別對單層外管的截面屈服彎矩M0以及屈服曲率κ0進行歸一化處理，M0和κ0可由下式計算：

式中：D0為外管的平均直徑，t1為外管壁厚.

不同長度夾層管跨中截面彎矩M 與端部轉角θ的關系如圖13所示.歸一化后，夾層管長度從L＝D 增至L＝7D，跨中截面極限彎矩Mc從2.59 M0降低到1.92 M0，對應的端部轉角從0.14 增加到0.52.當L＝D 時，管道屈曲失穩(wěn)性能受加載端邊界條件影響較大，跨中截面極限彎矩明顯高于極值型屈曲失穩(wěn).當L 從3D 增至7D 時，夾層管主要表現(xiàn)為極值型屈曲失穩(wěn)，跨中截面的極限彎矩變化較小，而對應的端部轉角隨著管道的加長而增大.由于較大的端部轉角將使管端承受更大的扭曲變形，會影響計算結果的精度，同時為提高計算效率，經(jīng)綜合考慮，選取夾層管長度L＝3D 開展后續(xù)參數(shù)分析.

圖13 不同長度的夾層管截面彎矩與端部轉角的關系Fig.13 Relationship between bending moment and rotation angle of sandwich pipes with different lengths

4.2 層間黏結性能

選取6種粘接情況進行參數(shù)分析：1）層間無粘接；2）接觸面光滑，層間采用環(huán)氧樹脂膠粘接；3）接觸面粗糙，層間采用環(huán)氧樹脂膠粘接；4）接觸面光滑，層間采用3M-DP8005膠粘接；5）接觸面粗糙，層間采用3M-DP8005膠粘接；6）完全粘接.將上述粘接情況與單層外管在彎曲作用下的屈曲失穩(wěn)響應進行對比，結果如圖14所示.

圖14 不同層間黏結性能對應的夾層管截面彎矩與曲率關系曲線Fig.14 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different inter-layer adhesion behaviors

在層間無粘接的情況下，相比單層外管，夾層管的極限彎矩提升了53.3%，對應曲率提升了34.0%.當層間采用環(huán)氧樹脂膠粘接時，在接觸面光滑和粗糙2種情況下，極限彎矩及其對應的曲率提升幅度較小.當層間采用3M-DP8005膠粘接時，當接觸面粗糙時夾層管截面的極限彎矩及其對應的曲率與接觸面光滑時相比分別提升了3.0%和5.9%.相比無粘接情況，在完全粘接的情況下，極限彎矩及其對應的曲率提升幅度分別達到了55.4%和262.7%.結果表明：在實際粘接情況下，夾層管截面極限彎矩及其對應的變形能力介于無粘接和完全粘接2種情況之間，且更接近于無粘接情況下的屈曲失穩(wěn)性能.此外，黏結劑的切強度越高、內外管與夾芯層接觸面越粗糙，對應的極限彎矩以及曲率越大.總的來說，層間黏結性能對彎曲作用下夾層管的屈曲失穩(wěn)影響較小.

4.3 外管徑厚比

取外管外徑為558.800mm （22in），根據(jù)管線鋼管規(guī)范［14］，分別取外管壁厚為36.525、28.575、22.225、19.050 和15.875 mm，對應的外管徑厚比D1／t1為15.299、19.556、25.143、29.333和35.200.層間采用3M-DP8005膠粘接，接觸面光滑，內管內徑和壁厚保持不變.如圖15所示為外管徑厚比D1／t1對夾層管屈曲失穩(wěn)的影響.

歸一化前，D1／t1從15.299增加到35.200，夾層管跨中截面極限彎矩的降幅為36.3%.當屈曲失穩(wěn)時，對應的曲率下降10.4%.外管徑厚比對夾層管極限彎矩的影響較大，外管徑厚比越大，極限彎矩越小，對應的曲率略有減小.歸一化后，跨中截面極限彎 矩 從1.87 M0增 加 到2.54 M0，對 應 的 曲 率 從2.30κ0增加到5.13κ0.雖然，增大外管徑厚比會降低夾層管的屈曲失穩(wěn)性能，但是夾層管的極限彎矩以及曲率相對單層外管的提升效率有較大幅度的提高.

4.4 內管徑厚比

圖15 不同外管徑厚比對應的夾層管截面彎矩與曲率關系曲線Fig.15 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different diameter-to-thickness ratios of outer pipe

取內管外徑為406.400mm （16in），內管壁厚分別取26.975、20.625、15.875、14.275 和11.913 mm，對應的內管徑厚比D2／t2為15.066、19.704、25.600、28.470和34.115.層間采用3M-DP8005膠粘接，接觸面光滑，外管外徑和壁厚保持不變.如圖16所示，D2／t2從15.066增加到34.115，夾層管跨 中 截 面 極 限 彎 矩 分 別 為2.20 M0、1.99 M0、1.85 M0、1.80 M0和1.74 M0，降 幅 為20.9%，對 應的平均曲率分別為3.25κ0、2.86κ0、2.54κ0、2.52κ0和2.41κ0，降幅為25.8%.由此可知，內管徑厚比越大，夾層管的極限彎矩以及屈曲失穩(wěn)時的變形能力越小，且D2／t2對夾層管屈曲失穩(wěn)性能的影響也越小，與外管徑厚比相比，內管徑厚比對夾層管極限彎矩的影響相對較小.

4.5 夾芯層厚度

取外管外徑為558.800 mm（22in），壁厚為28.575mm，徑厚比D1／t1＝19.556.通過改變內管外徑來實現(xiàn)不同的夾芯層厚度，并控制內管徑厚比D2／t2≈20.000，以避免內管徑厚比變化對結果造成影響.如圖17所示，D2／D1從0.489增至0.818，夾芯層逐漸變薄，夾層管的極限彎矩分別為2.54 M0、2.19 M0、2.05 M0、1.99 M0和1.97 M0，降 幅 為22.4%，對應 的平均曲率分別為7.95κ0、4.85κ0、3.88κ0、2.86κ0和2.16κ0，降幅達72.8%.結果表明：夾芯層越厚，夾層管極限彎矩越大，屈曲失穩(wěn)前的變形能力越強，而且失穩(wěn)后彎矩下降也越平緩.

圖16 不同內管徑厚比夾層管對應的截面彎矩與曲率關系曲線Fig.16 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different diameter-to-thickness ratios of inner pipe

圖17 不同夾芯層厚度夾層管對應的截面彎矩與曲率關系曲線Fig.17 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different thicknesses of core layer

4.6 鋼材等級

根據(jù)管線鋼管規(guī)范［14］，分別選取X60、X65、X70和X80 管線鋼來分析內外管鋼材等級對彎曲作用下夾層管屈曲失穩(wěn)性能的影響，內外管鋼材屈服強度分別為414、448、483和552 MPa.

內管選用X65管線鋼，外管鋼材等級從X60提升至X80，對應的夾層管截面彎矩與曲率關系曲線如圖18所示.歸一化前，夾層管跨中截面極限彎矩分別為3 402、3 576、3 758 和4 118kN·m，增大21.0%，屈曲失穩(wěn)時對應的平均曲率分別為0.289、0.290、0.274和0.267m-1，略有下降.歸一化后，跨中截面極限彎矩分別為2.05 M0、1.99 M0、1.94 M0和1.86 M0，下降了9.3%，對應曲率分別為2.85κ0、2.86κ0、2.70κ0和2.63κ0，下降了7.7%.以上結果表明：外管鋼材等級越高，夾層管的極限彎矩越大，但屈曲失穩(wěn)前的變形能力略有下降，同時夾層管的屈曲失穩(wěn)性能的提升幅度低于單層外管的屈曲失穩(wěn)性能提升幅度.

圖18 不同外管鋼材等級對應的夾層管截面彎矩與曲率關系曲線Fig.18 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different steel grades of outer pipe

外管選用X65管線鋼，內管鋼材等級從X60提升至X80，對應的夾層管截面彎矩與曲率關系曲線如圖19 所示.夾層管跨中截面極限彎矩分別為1.95 M0、1.99 M0、2.02 M0和2.10 M0，提升7.7%，對應的平均曲率分別為2.84κ0、2.86κ0、2.74κ0和2.73κ0，變化較小.可以看出，提升內管鋼材等級也能提高夾層管的極限彎矩，但其提升效果不如提升外管鋼材等級的效果明顯.

圖19 內管不同鋼材等級夾層管截面彎矩與曲率關系曲線Fig.19 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different steel grades of inner pipe

當內外管鋼材等級從X60同步提升至X80時，對應的夾層管截面彎矩與曲率關系曲線如圖20所示.歸一化前，夾層管跨中截面極限彎矩分別為3 338、3 576、3 824和4 319kN·m，增幅為29.4%，對應的 平 均 曲 率 分 別 為0.290、0.290、0.275 和0.266m-1，下降8.3%.歸一化后，夾層管跨中截面極限 彎 矩 分 別 為2.01 M0、1.99 M0、1.97 M0和1.95 M0，呈下降趨勢，但變化較小，對應曲率分別為2.85κ0、2.86κ0、2.70κ0和2.63κ0.由此可知，對于夾層管極限彎矩，同時提升內外管鋼材等級比單獨提升內管或外管鋼材等級更加有效，與單層外管相比，夾層管屈曲失穩(wěn)性能的提升效率隨內外管鋼材等級的提高而略有降低.

圖20 不同內、外管鋼材等級對應的夾層管截面彎矩與曲率關系曲線Fig.20 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different steel grades of outer pipe and inner pipe

4.7 應變硬化參數(shù)

圖21 不同應變硬化參數(shù)夾層管對應的截面彎矩與曲率關系曲線Fig.21 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different strain hardening parameters

如圖21所示為鋼材的應變硬化參數(shù)n 對彎曲作用下夾層管屈曲失穩(wěn)性能的影響.內外管鋼材應變硬化參數(shù)n 分別取7、13和30，夾層管跨中截面極限彎矩分別為2.44 M0、1.99 M0和1.69 M0，下降30.7%，對應曲率分別為2.67κ0、2.86κ0和2.50κ0.可以看出，鋼材的應變硬化參數(shù)越小，夾層管在彎曲作用下的極限彎矩越大.在彎曲作用下，鋼材的應變硬化可以得到充分的發(fā)揮，因而應變硬化參數(shù)對夾層管的屈曲失穩(wěn)性能有較大的影響.

5 結 論

（1）3M-DP8005 膠的軸向和環(huán)向黏結強度和黏結延性均優(yōu)于環(huán)氧樹脂膠，將鋼管與夾芯層之間的接觸面進行噴砂處理能較大幅度地提升軸向與環(huán)向的黏結強度，還能增強軸向黏結延性.

（2）夾層管在彎曲作用下的屈曲失穩(wěn)性能以及屈曲失穩(wěn)模態(tài)受管道長度的影響較大.當管道較短時，破壞特征表現(xiàn)為受壓區(qū)產(chǎn)生較大的褶皺；而當管道較長時，破壞特征表現(xiàn)為跨中截面出現(xiàn)較大的橢圓化變形，同時受壓區(qū)沿軸向產(chǎn)生輕微的褶皺.

（3）在相同外管尺寸下，夾層管在彎曲作用下的極限彎矩以及屈曲失穩(wěn)前的變形能力均優(yōu)于傳統(tǒng)的單層管.

（4）在實際粘接情況下，夾層管的屈曲失穩(wěn)性能介于層間無粘接和完全粘接2種情況之間，且更接近于無粘接情況下的屈曲失穩(wěn)性能，黏結劑的切強度以及接觸面的粗糙程度對彎曲作用下夾層管的屈曲失穩(wěn)性能影響較小.

（5）夾層管截面幾何構形對極限彎矩以及屈曲失穩(wěn)前的變形能力影響較大.內外管徑厚比越大，夾層管的極限彎矩越小，與內管徑厚比相比，外管徑厚比產(chǎn)生的影響更大.夾芯層越厚，夾層管的屈曲失穩(wěn)性能越強，同時夾芯層厚度對夾層管屈曲失穩(wěn)性能的影響也越顯著.

（6）內外管鋼材的材料特性對夾層管的屈曲失穩(wěn)性能有較大的影響.提升外管或內管的鋼材等級都能夠提高夾層管的極限彎矩，并且同時提升內外管的鋼材等級對提高夾層管的極限彎矩更為有效.鋼材的應變硬化參數(shù)越小，夾層管的極限彎矩越大.

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）：

［1］KYRIAKIDES S，CORONA E.Mechanics of offshore pipelines，volume 1：buckling and collapse［M］.Oxford and Burlington：Elsevier Science，2007.

［2］GONG S F，YUAN L，JIN W L.Buckling response of offshore pipelines under combined tension，bending，and external pressure［J］.Journal of Zhejiang University：Science A，2011，12（8）：627-636.

［3］龔順風，陳源，金偉良，等.高靜水壓力作用下深海油氣管道的局部屈曲［J］.浙江大學學報：工學版，2012，46（1）：14-19.GONG Shun-feng，CHEN Yuan，JIN Wei-liang，et al.Local buckling of deepwater oil-gas pipeline under high hydrostatic pressure［J］.Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2012，46（1）：14-19.

［4］余建星，卞雪航，余楊，等.深水海底管道全尺寸壓潰實驗及數(shù)值模擬［J］.天津大學學報，2012，45（2）：154-159.YU Jian-xing，BIAN Xue-hang，YU Yang，et al.Fullscale collapse test and numerical simulation of deepwater pipeline［J］.Journal of Tianjin University，2012，45（2）：154-159.

［5］趙冬巖，余建星，岳志勇，等.含缺陷海底管道屈曲穩(wěn)定性的數(shù)值模擬［J］.天津大學學報，2009，42（12）：1067-1071.ZHAO Dong-yan，YU Jian-xing，YUE Zhi-yong，et al.Numerical simulations on buckling stability of subsea pipelines with imperfections［J］.Journal of Tianjin University，2009，42（12）：1067-1071.

［6］XUE J.Local buckling in infinitely，long cylindrical shells subjected uniform external pressure［J］.Thin-Walled Structures，2012，53：211-216.

［7］XUE J，YUAN D，HAN F，et al.An extension of Karman-Donnell’s theory for non-shallow，long cylindrical shells undergoing large deflection［J］.European Journal of Mechanics-A／Solids，2013，37：329-335.

［8］ZHENG J，PALMER A，BRUNNING P，et al.Indentation and external pressure on subsea single wall pipe and pipe-in-pipe［J］.Ocean Engineering，2014，83（6）：125-132.

［9］RAMASAMY R，YA T T.Nonlinear finite element analysis of collapse and post-collapse behaviour in dented submarine pipelines［J］.Applied Ocean Research，2014，46（11）：116-123.

［10］KARDOMATEAS G A，SIMITSES G J.Buckling of long sandwich cylindrical shells under external pressure［J］.Journal of applied mechanics，2005，72（4）：493-499.

［11］ESTEFEN S F，NETTO T A，PASQUALINO I P.Strength analyses of sandwich pipes for ultra deepwaters［J］.Journal of Applied Mechanics，2005，72（4）：599-608.

［12］LOURENCO M I，PASQUALINO I P，DA SILVA PALERMO T.Core material performance on the propagation pressure of sandwich pipes［C］∥Proceeding of the ASME 27th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Estoril：American Society of Mechanical Engineers，2008：471-480.

［13］CASTELLO X，ESTEFEN S F.Sandwich pipes for ultra deepwater applications［C］∥Offshore Technology Conference.Houston：Offshore Technology Conference，2008：2093-2101.

［14］CASTELLO X，ESTEFEN S F.Limit strength and reeling effects of sandwich pipes with bonded layers［J］.International Journal of Mechanical Sciences，2007，49（5）：577-588.

［15］AN C，CASTELLO X，DUAN M L，et al.Ultimate strength behaviour of sandwich pipes filled with steel fiber reinforced concrete ［J］.Ocean Engineering，2012，55（4）：125-135.

［16］ARJOMANDI K，TAHERI F.The influence of intralayer adhesion configuration on the pressure capacity and optimized configuration of sandwich pipes［J］.Ocean Engineering，2011，38（17）：1869-1882.

［17］ARJOMANDI K，TAHERI F.A new look at the external pressure capacity of sandwich pipes［J］.Marine Structures，2011，24（1）：23-42.

［18］ARJOMANDI K，TAHERI F.Stability and post-buckling response of sandwich pipes under hydrostatic external pressure［J］.International Journal of Pressure Vessels and Piping，2011，88（4）：138-148.

［19］ARJOMANDI K，TAHERI F.Bending capacity of sandwich pipes［J］.Ocean Engineering，2012，48（3）：17-31.

［20］GONG S F，LI G.Buckle propagation of pipe-in-pipe systems under external pressure ［J］.Engineering Structures，2015，84：207-222.

［21］龔順風，胡勍.外壓作用深海夾層管復合結構屈曲失穩(wěn)分析［J］.浙江大學學報：工學版，2014，48（9）：1624-1631.GONG Shun-feng，HU Qing.Buckling and collapse analyses of composite structures for deepwater sandwich pipes under external pressure［J］.Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2014，48（9）：1624-1631.

［22］XUE J，WANG Y，YUAN D.A shear deformation theory for bending and buckling of undersea sandwich pipes［J］.Composite Structures，2015，132：633-643.

［23］American Petroleum Institute（API），API specification 5L／ISO 3183.specification for line pipe［S］.45th ed.Washington D C：API Publishing Services，2013.

［24］GONG S F，SUN B，BAO S，et al.Buckle propagation of offshore pipelines under external pressure［J］.Marine Structures，2012，29（1）：115-130.

［25］HIBBIT H D，KARLSSON B I，SORENSEN P.ABAQUS theory manual ［M］.6th ed.Pawtucket：Hibbitt，Karlsson and Sorensen（HKS）Inc，2010.