張晗妮，張 琪，黃蘇融，張舟云，2

（1.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072；2.上海電驅(qū)動(dòng)股份有限公司，上海200240）

追求節(jié)能與環(huán)保已經(jīng)成為當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要趨勢(shì)，也對(duì)自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展提出了更嚴(yán)苛的要求.電動(dòng)機(jī)是工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的電力驅(qū)動(dòng)裝置，高密度永磁電機(jī)具有高轉(zhuǎn)矩／電流、高功率密度、高效率、小型輕量化等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在電動(dòng)汽車、航空航天和工業(yè)機(jī)器人等領(lǐng)域［1-3］.然而，高密度永磁電機(jī)的高電磁負(fù)荷和高熱流密度特征對(duì)電機(jī)冷卻與導(dǎo)熱技術(shù)以及溫升的正確評(píng)估提出了苛刻的要求［4-6］，必須合理選取和布置冷卻系統(tǒng)，進(jìn)行電磁和熱耦合的精細(xì)化設(shè)計(jì)［7-8］，快速校核電機(jī)關(guān)鍵發(fā)熱部件在持續(xù)功率和短時(shí)峰值功率周期工作制下的溫升是否超過溫升允許的極限值，以便于從熱能管理的角度論證冷卻與導(dǎo)熱工程技術(shù)的可行性［9-11］.

基于電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型的熱性能計(jì)算是一種簡(jiǎn)單靈活快速估算電機(jī)各部件溫升的方法，能快速校核電機(jī)關(guān)鍵部件在規(guī)定容量和運(yùn)行工作制時(shí)的溫度分布，為電機(jī)方案的確定提供依據(jù)［12-14］.

高密度永磁電機(jī)的磁性能與永磁體的工作溫度密切相關(guān)，永磁體溫度的急劇上升會(huì)導(dǎo)致永磁體磁性能的大幅度減退，進(jìn)而影響電機(jī)的電磁性能和熱性能，甚至導(dǎo)致電機(jī)完全失去驅(qū)動(dòng)能力［15-16］.軸承是電機(jī)轉(zhuǎn)子散熱路徑中的關(guān)鍵部件，正確估算軸承的熱傳導(dǎo)能力是準(zhǔn)確計(jì)算永磁體溫度的前提，這無疑也成為高密度永磁電機(jī)精細(xì)化設(shè)計(jì)不可或缺的重要環(huán)節(jié)［17-19］.

然而，電機(jī)軸承結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜，難以精確計(jì)算其傳熱能力.以前在分析電機(jī)熱性能時(shí)常常忽略軸承對(duì)電機(jī)溫升的影響，假定端蓋與轉(zhuǎn)軸直接接觸，既沒有考慮軸承損耗，也忽略了軸承內(nèi)滾珠導(dǎo)熱和潤(rùn)滑物散熱因素對(duì)電機(jī)的影響.近幾年來，隨著高密度、高速永磁電機(jī)的廣泛應(yīng)用，一些學(xué)者對(duì)軸承的發(fā)熱與傳熱特性進(jìn)行研究.Wrobel等［20］提出將軸承等效成形狀與軸承外形一樣的有熱源幾何體，考慮了軸承摩擦損耗對(duì)電機(jī)熱性能的影響.黃東洋等［21-23］采用熱路法或有限元方法分析軸承的溫度分布情況，薛志嵩等［23］還考慮了軸承內(nèi)外圈與轉(zhuǎn)軸和軸承座的接觸熱阻，但是都忽略了軸承內(nèi)部潤(rùn)滑物對(duì)軸承的散熱作用.Ataton等［24］提出用一段空氣間隙等效軸承的傳熱能力，其等效長(zhǎng)度由實(shí)驗(yàn)確定，由于需要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐，無法在設(shè)計(jì)前期應(yīng)用.因此，如何正確計(jì)算軸承的熱性能已成為高密度永磁電機(jī)精細(xì)化設(shè)計(jì)亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)之一.

本文首先論述軸承傳熱的基本理論，分析軸承內(nèi)部潤(rùn)滑劑的2種流體狀態(tài)，并給出相應(yīng)的熱參數(shù)計(jì)算方法.然后，以單列深溝球軸承為例，依據(jù)其機(jī)械結(jié)構(gòu)模型和傳熱方式建立軸承熱網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合高密度永磁電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型，在Matlab／Simulink平臺(tái)上對(duì)一臺(tái)48槽／8極高密度車用永磁電機(jī)進(jìn)行2種不同工況下的熱性能計(jì)算，分析選用不同型號(hào)軸承對(duì)電機(jī)溫升的影響.最后用樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

1 電機(jī)軸承傳熱的基本理論

1.1 單列深溝球軸承的基本結(jié)構(gòu)

以單列深溝球軸承為例，軸承由內(nèi)圈、外圈、滾珠和保持架等部件組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.圖中，rii為內(nèi)圈內(nèi)半徑，rio為內(nèi)圈外半徑，roi為外圈內(nèi)半徑，roo為外圈外半徑，rm為軸承節(jié)圓半徑，Dw為滾珠直徑，δ為環(huán)隙高度，lT為環(huán)隙長(zhǎng)度.內(nèi)外圈空隙由潤(rùn)滑液填充，一方面起到潤(rùn)滑的作用，另一方面可以在一定程度上提高散熱性能.隨著軸承內(nèi)圈和滾珠的運(yùn)動(dòng)，軸承內(nèi)部的潤(rùn)滑液會(huì)產(chǎn)生不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

圖1 單列深溝球軸承示意圖Fig.1 Diagram of single-row deep-groove ball bearing

1.2 軸承的傳熱理論

1.2.1 泰勒庫艾特流 在流體力學(xué)中，泰勒庫艾特流是由夾在2個(gè)旋轉(zhuǎn)圓柱之間縫隙中的黏性流體組成.當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，軸承內(nèi)圈與轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，軸承外圈靜止不動(dòng)，因而，環(huán)隙部分的流體可以視為泰勒庫艾特流.當(dāng)內(nèi)圈轉(zhuǎn)速較低時(shí)，環(huán)隙內(nèi)流體僅僅沿滾道作周向運(yùn)動(dòng).但是，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過臨界轉(zhuǎn)速后，流體會(huì)產(chǎn)生泰勒渦，隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步升高，環(huán)隙內(nèi)的流體流動(dòng)現(xiàn)象會(huì)依次發(fā)生一系列的轉(zhuǎn)換，直至形成湍流為止.庫艾特流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以用泰勒數(shù)Ta來表征［25］.

不同泰勒數(shù)下的流體努賽爾數(shù)NuTa的計(jì)算方法不同，計(jì)算公式為［26］

式中：幾何因子

1.2.2 迪恩二次流 二次流是指在一定的主流速度下，在一定幾何邊界條件下作曲線運(yùn)動(dòng)的黏性流體所產(chǎn)生的一種有規(guī)律的伴隨運(yùn)動(dòng).迪恩流是一種典型的二次流，是由于離心力的作用而產(chǎn)生的一對(duì)反向渦旋，在一定條件下存在于彎曲管道內(nèi).迪恩流特有的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)能加強(qiáng)管內(nèi)流體的擾動(dòng)，提高彎管的傳熱系數(shù).

假定軸承中滾道與滾珠之間有非常微小的同心圓弧間隙，該間隙中的流體會(huì)因內(nèi)圈的滾動(dòng)而隨轉(zhuǎn)軸軸線旋轉(zhuǎn)，同時(shí)又隨著滾珠旋轉(zhuǎn)，因此，滾道間隙的流體運(yùn)動(dòng)可視為迪恩二次流.

迪恩流的特征可由迪恩數(shù)De表征［27］：

式中：雷諾數(shù)Re＝ΩD2w／υ.其中，Ω 和υ 分別表示軸承旋轉(zhuǎn)角速度和內(nèi)部潤(rùn)滑液的運(yùn)動(dòng)黏度.

對(duì)于迪恩二次流，其努賽爾數(shù)NuDe的計(jì)算可采用與螺旋盤管相同的經(jīng)驗(yàn)公式［28］：

式中：普朗特?cái)?shù)Pr＝υ／α，熱擴(kuò)散率α＝λ／（ρcp）.其中，λ為流體熱導(dǎo)率、ρ為流體密度和cp為流體定壓比熱容.

1.2.3 滾珠熱傳導(dǎo) 當(dāng)軸承承載時(shí)，滾珠與滾道之間會(huì)形成一個(gè)小的接觸區(qū)域以取代點(diǎn)接觸，此時(shí)，載荷可分?jǐn)偟秸麄€(gè)接觸面上，如圖2所示為軸承滾珠熱傳遞等效區(qū)域（圖中接觸面的尺寸被放大）.

根據(jù)赫茲點(diǎn)接觸理論和滾珠與滾道的各個(gè)接觸弧面的接觸狀態(tài)，可以計(jì)算出接觸區(qū)域的大小.接觸區(qū)域?yàn)闄E圓，其長(zhǎng)半軸la、短半軸lb的計(jì)算公式［29］分別為

圖2 軸承滾珠熱傳遞等效區(qū)域Fig.2 Equivalent heat transfer zone of bearing ball

式中：F 為滾動(dòng)體與滾道之間的法向力，∑ρ為描述軸承的滾珠與滾道接觸接觸狀態(tài)的曲率和，ν1、ν2分別為滾珠和內(nèi)外圈材料的泊松比，E1、E2分別為滾珠和內(nèi)外圈材料的彈性模量，la＊、lb＊為與軸承滾珠滾道接觸處的曲率差有關(guān)的橢圓積分，可根據(jù)確定的曲率差經(jīng)過查表得出相應(yīng)數(shù)據(jù)［29］.

2 單列深溝球軸承熱網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 單列深溝球軸承熱網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

圖3 單列深溝球軸承熱網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Thermal network model of single row deep groove ball bearing

忽略軸承軸向的熱傳遞，得到軸承熱網(wǎng)絡(luò)模型，如圖3所示.該熱模型中包括熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流2種類型的熱阻.傳導(dǎo)熱阻包括滾珠熱阻Rball、軸承內(nèi)圈熱阻Rin1、Rin2、Rin3和軸承外圈熱阻Rout1、Rout2、Rout3.對(duì)流熱阻包括環(huán)隙中的泰勒庫艾特流對(duì)流熱阻RTa1、RTa2和 滾 道 間 隙 中 的 狄 恩 二 次 流 對(duì) 流 熱 阻RDe.軸承的摩擦損耗P 主要由滾珠與滾道摩擦產(chǎn)生，因而將摩擦損耗作為2個(gè)等值的熱流源P／2，置于滾珠與內(nèi)圈滾道及滾珠與外圈滾道之間.

2.2 軸承熱阻計(jì)算

2.2.1 傳導(dǎo)熱阻計(jì)算 軸承內(nèi)、外圈熱阻可視為圓筒壁導(dǎo)熱熱阻.球形滾珠傳導(dǎo)熱阻Rball可等效成橢圓柱狀體計(jì)算：

式中：λs為滾珠材料的熱導(dǎo)率，N 為深溝球軸承的滾珠數(shù).

2.2.2 對(duì)流熱阻計(jì)算 環(huán)隙的泰勒庫艾特流對(duì)流熱阻的計(jì)算公式為

式中：對(duì)流系數(shù)hTa＝NuTaλf／δ，λf為填充潤(rùn)滑油介質(zhì)熱導(dǎo)率，努賽爾數(shù)NuTa計(jì)算如式（1）；與滾道的接觸面積ATa＝πdmlT，lT為環(huán)隙的軸向長(zhǎng)度，dm為軸承節(jié)圓直徑.

迪恩二次流對(duì)流熱阻的計(jì)算公式為

式中：hDe＝NuDeλf／Dw，ADe＝πDw·πdm.

2.3 軸承熱源計(jì)算

滾動(dòng)軸承摩擦力矩T 包括由外加載荷引起的摩擦力矩T1和黏性摩擦力矩Tν，即

由外加載荷引起的摩擦力矩可用經(jīng)驗(yàn)公式［29］計(jì)算：

式中：Fβ為軸承的計(jì)算載荷：f1為與軸承結(jié)構(gòu)和載荷有關(guān)的系數(shù).對(duì)于深溝球軸承，

其中，F(xiàn)s為軸承當(dāng)量靜載荷，Cs為軸承的基本額定靜載荷.

對(duì)于單列深溝球軸承，黏性摩擦力矩可用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算［29］：

式中：υ0是潤(rùn)滑劑在工作溫度下以cSt為單位表示的運(yùn)動(dòng)黏度，N 為轉(zhuǎn)速，f0是一個(gè)與軸承類型和潤(rùn)滑方案有關(guān)的系數(shù)，具體數(shù)值可查表［29］得出.

假定摩擦損耗全部轉(zhuǎn)化為熱能，則軸承摩擦損耗為

3 考慮軸承傳熱的電機(jī)溫升計(jì)算

以一臺(tái)48槽／8極的42kW 車用高密度永磁電機(jī)樣機(jī)為例進(jìn)行溫升計(jì)算，其轉(zhuǎn)子永磁體為V 型結(jié)構(gòu)，樣機(jī)冷卻方式采用機(jī)座外水冷.

3.1 機(jī)座外水冷的永磁電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型

為簡(jiǎn)化分析，根據(jù)電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行情況，引入一些近似假定：

1）定子鐵芯周向溫度分布均勻，故齒和槽沿徑向的中心線為絕熱面；

2）忽略槽內(nèi)繞組和鐵芯沿軸向溫度分布的非均勻性.

3）忽略定轉(zhuǎn)子鐵芯疊片間的傳熱.

圖4 水冷機(jī)座高密度永磁電機(jī)的熱網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.4 Diagram of thermal network for water cooling high density PM

根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)、熱源分布、熱流方向?qū)㈦姍C(jī)分成許多小區(qū)域，將各區(qū)域中心作為溫度節(jié)點(diǎn).節(jié)點(diǎn)間用熱阻和熱源支路連接，構(gòu)成熱網(wǎng)絡(luò)模型.考慮電機(jī)的熱源分別分布在定子鐵芯軛部、定子鐵芯齒部、槽內(nèi)繞組、繞組端部、轉(zhuǎn)子鐵芯及永磁體等部件中，為此，在熱網(wǎng)絡(luò)中對(duì)各發(fā)熱體分別設(shè)置溫度節(jié)點(diǎn)，并將熱源集中分布于對(duì)應(yīng)的溫度節(jié)點(diǎn)上.如圖4所示為水冷機(jī)座高密度永磁電機(jī)的熱網(wǎng)絡(luò)示意圖，圖中“轉(zhuǎn)子外側(cè)（內(nèi)側(cè)）”指V 型永磁體開口側(cè)外圈到轉(zhuǎn)子外徑（內(nèi)徑）區(qū)域的鐵芯，中間部分鐵芯稱為轉(zhuǎn)子中部.圖中，Rf為電機(jī)機(jī)殼的傳熱熱阻，Re為電機(jī)端蓋的傳熱熱阻，Rs為電機(jī)轉(zhuǎn)軸傳熱熱阻，Ri為電機(jī)內(nèi)部空氣的熱阻，Rg為電機(jī)定轉(zhuǎn)子間空氣隙的傳熱熱阻，Rce為繞組端部到電機(jī)內(nèi)部空氣的對(duì)流熱阻，Rcm為永磁體端面到電機(jī)內(nèi)部空氣的對(duì)流熱阻，Py為電機(jī)定子軛部損耗，Ps為電機(jī)定子齒部損耗，Pw為電機(jī)定子槽內(nèi)繞組銅耗，Pe為電機(jī)定子繞組端部銅耗，Pr1、Pr2、Pr3分別為電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵芯外側(cè)、中部以及內(nèi)側(cè)的損耗，Pm為電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體渦流損耗，Pb為電機(jī)軸承的摩擦損耗；tw為定子機(jī)座冷卻水的平均溫度.圖4中軸承熱阻的熱網(wǎng)絡(luò)建模見圖3，其他熱阻的具體計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)［30］.

3.2 樣機(jī)熱源確定

為驗(yàn)證電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型的可行性和有效性，對(duì)定轉(zhuǎn)子鐵心和永磁體所用的材料進(jìn)行溫度和電磁性能測(cè)試，并用實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行Ansoft Maxwell 2D 和Maxwell 3D 仿真，計(jì)算出定、轉(zhuǎn)子鐵耗和磁鋼渦流損耗，軸承的損耗根據(jù)公式（9）～（12）計(jì)算.

如表2所示為樣機(jī)在工況一（N＝4 000r／min、TL＝100N·m）和工況二（N＝7 000r／min、TL＝57N·m）這2種額定持續(xù)運(yùn)行工況下的主要熱源計(jì)算結(jié)果.電機(jī)定位軸承與傳動(dòng)軸承分別采用SKF6206和SKF6209.

3.3 樣機(jī)熱網(wǎng)路模型仿真分析

運(yùn)用水冷機(jī)座永磁電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行樣機(jī)熱性能仿真，仿真結(jié)果如表3所示.為了分析軸承傳熱對(duì)電機(jī)溫升的影響，表2給出了2種不同軸承熱模型下電機(jī)溫升仿真計(jì)算結(jié)果：1）無熱源實(shí)心導(dǎo)熱體模型，即將軸承視為與端蓋材料相同、形狀與軸承外形相似的實(shí)心導(dǎo)熱體；2）熱網(wǎng)絡(luò)模型為按圖3所建立的熱模型.

由表2的2種軸承模型仿真結(jié)果可知，永磁電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型中加入軸承熱網(wǎng)絡(luò)模型后，槽內(nèi)繞組和定子鐵芯的溫升變化較小，而永磁體的溫度有所增加，且隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加影響程度增大.這是由于軸承傳熱模塊既考慮了軸承損耗，又將滾珠導(dǎo)熱和潤(rùn)滑物散熱因素用熱阻方式進(jìn)行模擬，使軸承傳熱能力更加接近真實(shí)情況.與無熱源實(shí)心導(dǎo)熱體模型相比，在冷卻恒溫水箱溫度和轉(zhuǎn)子熱源相同的情況下，加入軸承等效熱阻增大了轉(zhuǎn)子熱量通過軸承導(dǎo)熱的難度，導(dǎo)致永磁體的溫度升高.另外，由于軸承摩擦損耗隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，轉(zhuǎn)速越高，2種模型的永磁體溫度計(jì)算結(jié)果差距越大.綜上，電機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)必須要考慮軸承傳熱及軸承損耗對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度的影響.

表2 樣機(jī)額定持續(xù)運(yùn)行時(shí)各部件的溫度計(jì)算Tab.3 Temperature calculation for different components of prototype machine under rated continuous operation

3.4 選用不同型號(hào)軸承對(duì)電機(jī)溫升的影響

由以上分析可知，電機(jī)轉(zhuǎn)速越高，軸承對(duì)電機(jī)永磁體的溫升影響越大.下面分析電機(jī)在工況二下額定持續(xù)運(yùn)行時(shí)，不同尺寸的定位軸承和傳動(dòng)軸承對(duì)電機(jī)溫升的影響.選用“SKF62××”系列深溝球軸承進(jìn)行額定溫度仿真.

圖5 電機(jī)溫度隨定位軸承尺寸的變化情況Fig.5 Change situation of motor temperature as size of locating bearing changes

當(dāng)傳動(dòng)軸承選用SKF6209、定位軸承尺寸不同時(shí)，電機(jī)溫度的仿真結(jié)果如圖5所示.圖中，dii為軸承內(nèi)徑，tm、tb分別表示永磁體溫度和軸承外圈溫度.當(dāng)定位軸承選用SKF6206、傳動(dòng)軸承尺寸不同時(shí)，電機(jī)溫度的仿真結(jié)果如圖6所示.

由圖5可知，當(dāng)傳動(dòng)軸承尺寸型號(hào)選定后，定位軸承的尺寸對(duì)電機(jī)的溫升影響不大；由圖6可知，當(dāng)定位軸承選定后，傳動(dòng)軸承的尺寸對(duì)電機(jī)溫升有一定影響，隨著傳動(dòng)軸承內(nèi)徑增加，電機(jī)溫升升高.這是由于電機(jī)傳動(dòng)端軸承比定位端軸承承受更大的徑向載荷，當(dāng)軸承尺寸改變時(shí)，軸承摩擦損耗發(fā)生較大變化，進(jìn)而影響軸承及電機(jī)轉(zhuǎn)子的溫度.

圖6 電機(jī)溫度隨傳動(dòng)軸承尺寸的變化情況Fig.6 Change situation of motor temperature as size of driving bearing changes

4 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

如圖7所示為樣機(jī)熱性能實(shí)驗(yàn)平臺(tái).其中，被測(cè)電機(jī)采用轉(zhuǎn)矩控制，陪測(cè)電機(jī)采用轉(zhuǎn)速控制，系統(tǒng)配置了水冷系統(tǒng).

在工況一的情況下，樣機(jī)運(yùn)行效率的仿真結(jié)果為96.3%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為95.8%；而在工況二的情況下，樣機(jī)的仿真結(jié)果為94.3%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為94.1%.可知，進(jìn)行熱路計(jì)算時(shí)所需的電機(jī)各部分的損耗值與實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差不大.

圖7 樣機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.7 Temperature test platform of prototype machine

為了測(cè)試電機(jī)各部件的溫度情況，驗(yàn)證熱網(wǎng)絡(luò)模型的正確性和可行性，理論上應(yīng)該在每個(gè)部件的不同位置安置多個(gè)熱敏電阻，計(jì)算其溫升的平均值作為該部件的平均溫度.但是，受實(shí)驗(yàn)條件的限制，實(shí)驗(yàn)前僅在需要檢測(cè)溫度的各部件處安置一個(gè)熱敏電阻，如圖8所示.轉(zhuǎn)子永磁體熱敏電阻信號(hào)通過電機(jī)軸伸端電刷（圖中未標(biāo)出）引出.

圖8 實(shí)驗(yàn)時(shí)樣機(jī)的熱敏電阻分布示意圖Fig.8 Diagram of thermistor distribution of prototype machine during experiment

當(dāng)樣機(jī)冷卻水道進(jìn)水溫度為48℃、水流量為12 L／min時(shí)，比較樣機(jī)在工況一和工況二下槽內(nèi)繞組、永磁體和軸承外圈溫度的計(jì)算值tc與實(shí)驗(yàn)值tt，比較結(jié)果如表3所示.由表3可知，樣機(jī)溫度實(shí)驗(yàn)值與考慮軸承傳熱的熱網(wǎng)絡(luò)模型溫度計(jì)算值基本吻合，驗(yàn)證了考慮軸承熱傳導(dǎo)的熱網(wǎng)絡(luò)模型的有效性.

表3 不同運(yùn)行工況下的溫度仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison between simulation results and experiment results of temperature under differnent operation conditions

5 結(jié) 語

軸承熱模型的建立有效解決了由于軸承內(nèi)潤(rùn)滑液復(fù)雜的運(yùn)行狀態(tài)和承載后滾珠與滾道之間接觸點(diǎn)的形變而導(dǎo)致的傳熱建模的困難，完善了電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型，有助于快速評(píng)估高密度永磁電機(jī)的溫升，尤其是永磁體的溫升預(yù)測(cè)，并避免永磁體發(fā)生不可逆退磁.

運(yùn)用計(jì)及軸承傳熱的熱模型對(duì)樣機(jī)進(jìn)行的溫升仿真結(jié)果表明：軸承是高密度永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子散熱的必經(jīng)途徑之一，軸承發(fā)熱損耗和傳熱熱阻的數(shù)值直接影響永磁體的溫升，且隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，影響程度增大.因此，高密度永磁電機(jī)軸承的熱網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)轉(zhuǎn)子部件熱性能的正確評(píng)估至關(guān)重要.由進(jìn)一步的仿真結(jié)果可知，傳動(dòng)軸承的尺寸對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子及軸承的溫度影響較大.為了增加永磁轉(zhuǎn)子的散熱能力，在考慮軸承承載能力的同時(shí)，應(yīng)盡量選取尺寸較小的傳動(dòng)軸承.

綜上，本文所提出的軸承熱模型有助于快速校核電機(jī)關(guān)鍵部件在規(guī)定容量和運(yùn)行工作制時(shí)的溫度分布，實(shí)現(xiàn)有效的熱能管理.

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