黎璋霞，羅曉曙，廖志賢，陳亞歡

（廣西師范大學(xué)電子工程學(xué)院，桂林541004）

改進(jìn)的正反饋主動頻移式孤島檢測方法

黎璋霞，羅曉曙，廖志賢，陳亞歡

（廣西師范大學(xué)電子工程學(xué)院，桂林541004）

孤島效應(yīng)是光伏并網(wǎng)逆變器發(fā)電系統(tǒng)中存在的一個基本問題。對孤島效應(yīng)的檢測必須準(zhǔn)確而快速，同時孤島檢測的方法應(yīng)該盡量減小對電能質(zhì)量的影響。該文闡述了主動頻移AFD（active frequency drift）檢測法和正反饋主動頻移AFDPF（active frequency driftwith positive feedback）檢測法的基本原理、分析了AFDPF的檢測盲區(qū)，并在此基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的AFDPF檢測法，即以分段函數(shù)的方式施加擾動來達(dá)到頻移的方法。最后在Matlab/Simulink平臺進(jìn)行仿真實驗，驗證了該改進(jìn)的AFDPF檢測法不僅具有可行性，而且降低了電流諧波失真度THD（total harmonic distortion），即減小了擾動對電能質(zhì)量的影響。

光伏并網(wǎng)逆變器；孤島檢測；正反饋主動頻率偏移檢測；檢測盲區(qū)；諧波失真度

隨著越來越多的光伏并網(wǎng)逆變器加入到公共主電網(wǎng)中，使得孤島效應(yīng)這個問題日益突出。孤島效應(yīng)[1]是指當(dāng)電力公司因電路故障或停電維修等原因停止供電時，用戶端的并網(wǎng)逆變器仍處于工作狀態(tài)，使并網(wǎng)逆變器和周圍的負(fù)載形成一個電力公司無法控制的自供電網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)發(fā)生孤島效應(yīng)時，若不能及時檢測到孤島并停止逆變器的運行，將可能對用電設(shè)備帶來損害以及對維修人員造成傷害。因此，準(zhǔn)確而可靠的孤島檢測方法是光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)實現(xiàn)反孤島功能的前提。

主動頻移AFD（active frequency drift）孤島檢測法是一種較好的孤島檢測方法，其檢測效率較高，同時不需要加入任何硬件設(shè)備，所以國內(nèi)外很多學(xué)者對該方法進(jìn)行了深入研究并取得了顯著成果。

文獻(xiàn)[2]通過理論分析和數(shù)值模擬推導(dǎo)出了正反饋主動頻移AFDPF（active frequency drift with positive feedback）孤島檢測方法中反饋增益的取值范圍；文獻(xiàn)[3]研究了基于品質(zhì)因數(shù)Qf0為橫坐標(biāo)，電容歸一化值Cnorm為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系法下的檢測盲區(qū)，分析了孤島檢測盲區(qū)的相應(yīng)表達(dá)式。這些研究成果對孤島檢測的應(yīng)用具有較好的理論指導(dǎo)意義。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過對正反饋主動頻率偏移孤島檢測法中的截斷系數(shù)cf的表達(dá)式進(jìn)行研究，針對AFDPF孤島檢測法在檢測盲區(qū)和諧波畸變率上的不足，對該檢測方法進(jìn)行改進(jìn)，從而在兼顧檢測速度和總諧波失真度的基礎(chǔ)上進(jìn)一步減小了孤島檢測盲區(qū)。最后通過仿真驗證了該改進(jìn)方法的有效性。

1 AFDPF的工作原理

1.1 AFDPF的檢測原理

主動頻率偏移孤島檢測方法的思想[4-5]是：控制光伏并網(wǎng)逆變器發(fā)電系統(tǒng)輸出電流的給定頻率，使電流頻率比上一周期電網(wǎng)和并網(wǎng)逆變器的公共連接點PCC（the pointof common coupling）電壓的頻率略高（或略低），即若電流半波已完成而電壓未到過零點，則強制電流給定為零，直到電壓過零，電流才開始下一個半波[6]，如圖1所示。

圖1 光伏并網(wǎng)逆變器輸出電流的參考信號Fig.1 Reference signalof the PV grid-connected inverter output current

當(dāng)主電網(wǎng)斷電后，若不能及時停止逆變器，將會使PCC點的電壓頻率不斷增加，直到滿足相角判據(jù)

式中：R、L、C分別為負(fù)載電路的電阻、電感和電容值；ω為公共點電壓的角頻率；tz為電流過零點超前或滯后電壓過零點的時間間隔為截斷系數(shù)（chopping fraction），其中T為公共點電壓的周期。

針對傳統(tǒng)的AFD檢測法中檢測盲區(qū)較大的不足，AFDPF檢測法在主動頻移法的基礎(chǔ)上加入了線性正反饋的部分[6]，即電流的截斷系數(shù)

式中：cf0為初始截斷系數(shù)；k為反饋增益；由于主電網(wǎng)斷電后，公共點電壓的頻率受電流頻率的影響而偏離原值，定義Δf=f-f0為公共點電壓頻率f與主電網(wǎng)電壓頻率f0之差（這里f0=50Hz）。

1.2 AFDPF檢測法的檢測盲區(qū)

檢測盲區(qū)NDZ（non-detection zone），即孤島檢測失效的負(fù)載范圍，通常用檢測盲區(qū)來判斷孤島檢測的有效性。由于以品質(zhì)因數(shù)Qf0為橫坐標(biāo)，電容歸一化值Cnorm為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系法使用范圍廣，能夠清楚直觀地反映負(fù)載對孤島檢測盲區(qū)的影響[3]，所以在本文的研究中采用該方法對AFDPF的檢測盲區(qū)進(jìn)行分析。

首先定義關(guān)系式

式中：ω0為主電網(wǎng)電壓角頻率；L、C分別為負(fù)載電感和電容值；Qf0為品質(zhì)因數(shù)；Cres為負(fù)載的諧振電容值為電容的歸一化值。結(jié)合式（1）的相角判據(jù)，將ω=ω0+Δω，cf=cf0+kΔf，C=CnormCres=（1+ΔC）Cres代入相角判據(jù)得

按國家標(biāo)準(zhǔn)，主電網(wǎng)的額定頻率f0=50 Hz，當(dāng)|Δf|>0.5Hz時繼電器動作，切斷并網(wǎng)逆變器的供電。將式（6）化簡后并將Δf的上下限0.5Hz和-0.5Hz代入式（6）得

上式即為檢測盲區(qū)的歸一化電容值范圍。由式（7）可以得到如圖2所示的NDZ分布圖。

圖2 AFDPF檢測法在不同取值下的NDZ分布圖Fig.2 NDZ distribution for AFDPFmethod under differentvalues

在圖2中，圖（a）的左、中、右分別為cf= 0.02Δf、cf=0.05Δf、cf=0.10Δf，即cf0=0；圖（b）的左、中、右分別為cf=0.01+0.02Δf、cf=0.01+ 0.05Δf、cf=0.01+0.10Δf，即cf0=0.01。比較圖（a）和圖（b）可得，增大初始截斷系數(shù)cf0只會使檢測盲區(qū)上移，并不會影響檢測盲區(qū)的大小。同時，隨著反饋系數(shù)k的增大，檢測盲區(qū)的范圍向右移動到品質(zhì)因數(shù)更高的范圍，能夠在Qf0＜2.5的條件下實現(xiàn)孤島檢測無盲區(qū)。

2 具有線性、非線性以及飽和限幅特性的截斷系數(shù)cf的選取

在AFDPF檢測法中，增大反饋增益能有效地減少檢測盲區(qū)。但是，k的不斷增大使電能質(zhì)量受損并破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，所以k不是越大越好。IEEE Std.2000-929規(guī)定負(fù)載品質(zhì)因數(shù)為2.5，即對品質(zhì)因數(shù)小于等于2.5的所有負(fù)載，若能實現(xiàn)孤島檢測無盲區(qū)即滿足要求[2]。綜上所述，為了在減小諧波失真度和減小檢測盲區(qū)中折中考慮，并充分考慮電網(wǎng)頻率在50±0.2 Hz范圍內(nèi)的正常變化情況，防止孤島保護誤動作，盡量減少所施加的頻率干擾對電能質(zhì)量的不良影響[7]，本文設(shè)定AFDPF算法中的cf=f（Δf）為具有線性、非線性以及飽和限幅特性的分段函數(shù)。

在本文的方法中，首先在檢測算法中引入一個關(guān)鍵變量n，n表示0.2 s內(nèi)公共耦合點電壓頻率朝大于50Hz或小于50Hz變化的次數(shù)，并通過n的取值范圍決定加入到系統(tǒng)中的擾動cf的函數(shù)f（Δf）的表達(dá)式為

定義n的初值為0，若PCC點電壓的頻率大于50 Hz或者小于50Hz，n都自動增1。

式（8）中：當(dāng)變化次數(shù)不超過3次時，考慮電網(wǎng)正常時允許的電壓頻率波動范圍為±0.2Hz，則cf=cf0+kΔf3，當(dāng)Δf=0.1時，Δf3=0.001，此時施加的擾動則很小，保證在非孤島狀態(tài)下對電能質(zhì)量的影響最??；當(dāng)n超過3次時，加強頻率干擾，加速頻率越限，從而檢測出孤島；當(dāng)n超過10次時，說明主電網(wǎng)已經(jīng)發(fā)生故障，若此時頻率仍未越限，則給輸入最大擾動（該最大擾動的允許值0.046和-0.045由文獻(xiàn)[8]中的THD與截斷系數(shù)關(guān)系曲線得到），迅速停止逆變器運行。

3 仿真與驗證

為了驗證參數(shù)的有效性，結(jié)合上述AFDPF孤島檢測算法，在Matlab/Simulink平臺上對該算法進(jìn)行仿真。選取的RLC組合的參數(shù)為R=6.01Ω，L=7.65×10-3H，C=1.3×10-3F，Qf=2.5，諧振頻率為50Hz。

本文設(shè)定cf0=0.01，k=0.1，對傳統(tǒng)的AFDPF和改進(jìn)的AFDPF檢測法進(jìn)行仿真比較，仿真設(shè)定主電網(wǎng)在0.06 s時刻斷開。算法流程如圖3所示，仿真結(jié)果如圖4~圖6所示。

圖3 改進(jìn)的AFDPF檢測方法流程Fig.3 Flow chart for improved AFDPF detectingmethod

由圖4可知，主電網(wǎng)電壓在0.06 s斷開后，傳統(tǒng)的AFDPF檢測法對逆變器輸出電流施加的擾動為cf=0.01+0.10Δf，逆變器在0.14 s時停止運行，即該檢測法在0.08 s內(nèi)成功檢測到孤島；由圖5可知，0.06 s時主電網(wǎng)電壓斷開，改進(jìn)的AFDPF孤島檢測算法對逆變器輸出電流施加擾動為

圖4 傳統(tǒng)的AFDPF孤島檢測算法仿真結(jié)果Fig.4 Simulation resultsof traditionalAFDPF

圖5 改進(jìn)的AFDPF孤島檢測算法仿真結(jié)果Fig.5 Simulation resultsof improved AFDPF

圖6 兩種檢測方法的諧波失真度Fig.6 THD of the two detectionmethods

由于頻率越限，逆變器在0.18 s時封鎖PWM脈沖輸出，逆變器輸出電壓和電流均降為0，在0.12 s內(nèi)成功檢測到孤島并停止逆變器運行；由圖6可知，傳統(tǒng)AFDPF檢測法逆變器輸出電流諧波失真度THD為2.94%，改進(jìn)的AFDPF檢測法逆變器輸出電流諧波失真度THD為1.82%，也就是說，改進(jìn)的AFDPF檢測法的THD明顯小于傳統(tǒng)的AFDPF檢測法。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的AFDPF算法由于引入了變量n，使孤島檢測所用的時間需要額外增加n累加的時間，即改進(jìn)的AFDPF算法使孤島檢測時間變長。但是，從上面的仿真結(jié)果可知，引入的變量n雖然使檢測速度變慢，但是與傳統(tǒng)的AFDPF算法所用的檢測時間僅僅相差0.04 s，并且都能在規(guī)定的檢測時間（小于0.2 s）內(nèi)成功檢測到孤島。也就是說，通過稍微降低孤島檢測的速度，改進(jìn)的AFDPF算法能夠大大降低電流諧波失真度，減小了頻率擾動對電能質(zhì)量的影響。同時，當(dāng)存在孤島時且3＜|n|≤10時，此處k=0.1，由圖2的檢測盲區(qū)圖可知，該檢測法使檢測盲區(qū)右移，實現(xiàn)了在Qf0＜2.5條件下孤島無盲區(qū)；當(dāng)|n|＞10時采用先判斷頻率變化趨勢再施加最強cf值的方法可以避免可能抵消負(fù)載頻率變化而導(dǎo)致孤島檢測失敗的缺點，從而減小了檢測盲區(qū)。同時，由文獻(xiàn)[9]可知，增大擾動cf，將使NDZ處于容性負(fù)載對應(yīng)區(qū)域，推離實際電網(wǎng)系統(tǒng)（往往是感性負(fù)載）的分布區(qū)間，即相對減小了NDZ。

4 結(jié)語

本文根據(jù)光伏并網(wǎng)逆變器發(fā)電系統(tǒng)中正反饋主動頻率偏移孤島檢測方法的原理，以Qf0為橫坐標(biāo)、Cnorm為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系分析了其檢測盲區(qū)，并在此基礎(chǔ)上對該檢測方法中cf的表達(dá)式進(jìn)行研究和改進(jìn)，最后通過仿真驗證了該改進(jìn)方法的有效性。Matlab仿真結(jié)果表明：該改進(jìn)的AFDPF檢測法不僅檢測盲區(qū)小，而且能在兼顧檢測速度的同時，減小了電流諧波失真度，降低了擾動對電能質(zhì)量的影響，對光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)防孤島設(shè)計具有較好的應(yīng)用價值。

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Improved Active Frequency Driftw ith Positive Feedback Islanding Detection Method

LIZhangxia，LUOXiaoshu，LIAOZhixian，CHENYahuan
（CollegeofElectronic Engineering，GuangxiNormalUniversity，Guilin 541004，China）

Islanding isa basic problem of photovoltaic grid-connected inverter generation system.Islanding detection mustbe accurate and fast，and should deduce its negative influence on the power quality asmuch as possible．In this paper，the basic principles of active frequency drift（AFD）method and active frequency driftwith positive feedback（AFDPF）method are expounded，the non-detection zone（NDZ）of AFDPFmethod is analyzed.And on thisbasis，an improved AFDPFmethod is proposed，which achieves frequency shiftby a disturbance thatare expressed by piecewise function.At last，this improvedmethod issimulated on Matlab/Simulink platform.The result indicates that the improved AFDPFmethod iseffective and reduces totalharmonic distortion（THD）.

photovoltaic（PV）grid-connected inverter；islanding detection；active frequency driftwith positive feedback（AFDPF）；non-detection zone（NDZ）；totalharmonic distortion（THD）

TM464

A

1003-8930（2015）04-0013-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.04.003

黎璋霞（1988—），女，碩士研究生，研究方向為光伏并網(wǎng)發(fā)電理論與應(yīng)用。Email：lizhangxia012@163.com

201-08-20；

2013-10-25

國家自然科學(xué)基金資助項目（11262004）；廣西科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)項目（桂科攻1348017-2）；廣西壯族自治區(qū)研究生教育創(chuàng)新計劃項目（YCSZ2012061）

羅曉曙（1961—），男，通訊作者，博士，教授，研究方向為非線性電路理論及非線性系統(tǒng)控制﹑復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用﹑工業(yè)自動化控制。Email：lxs@mailbox.gxnu.edu.cn

廖志賢（1986—），男，碩士，講師，研究方向為光伏并網(wǎng)發(fā)電理論與應(yīng)用。Email：zhixianliao@mailbox.gxnu.edu.cn