程振龍，唐曉駿，任惠，羅紅梅，鐘以林，何向剛

（1．華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，保定071003；2．中國電力科學(xué)研究院，北京100192；3.貴州電網(wǎng)公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，貴陽550000）

考慮電壓穩(wěn)定約束的無功補償優(yōu)化配置

程振龍1，唐曉駿2，任惠1，羅紅梅2，鐘以林3，何向剛3

（1．華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，保定071003；2．中國電力科學(xué)研究院，北京100192；3.貴州電網(wǎng)公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，貴陽550000）

針對無功優(yōu)化傳統(tǒng)算法和人工智能算法均存在內(nèi)存不足、收斂速度等維數(shù)災(zāi)難且難以尋得全局最優(yōu)解等工程應(yīng)用問題，提出一種基于靜態(tài)、暫態(tài)電壓穩(wěn)定約束的無功補償配置方法。通過無功分層分區(qū)平衡分析、靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析和暫態(tài)電壓穩(wěn)定校核的綜合優(yōu)化，制定合理的無功補償最終配置方案。通過PSD-BPA電力系統(tǒng)仿真軟件對實際區(qū)域電網(wǎng)的分析計算表明，采用本方法可以明顯提高無功補償配置的準確性和有效性，避免不必要的投資，減少浪費，同時大大增強了電網(wǎng)抵抗電壓失穩(wěn)風險的能力，提高了電網(wǎng)安全穩(wěn)定高效經(jīng)濟運行水平。

靜態(tài)暫態(tài)電壓穩(wěn)定；無功規(guī)劃；分層分區(qū)平衡

電力系統(tǒng)無功補償優(yōu)化配置目的是保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的前提下，通過合理分配無功，實現(xiàn)“無功分層分區(qū)就地平衡”，改善電能質(zhì)量，盡量降低系統(tǒng)有功損耗及綜合投資費用的目的，提高電網(wǎng)運行經(jīng)濟效益。無功功率在電網(wǎng)中傳輸，產(chǎn)生壓降造成網(wǎng)損的增加；再者可能危害設(shè)備自身安全，且造成不必要的投資浪費。系統(tǒng)無功不足或不平衡時，發(fā)生擾動后可能導(dǎo)致節(jié)點電壓降低，使電網(wǎng)穩(wěn)定特性受到威脅，誘發(fā)電壓崩潰等嚴重事故。

上世紀以來國外大互聯(lián)系統(tǒng)中發(fā)生的數(shù)起典型的電壓崩潰事故給人們深刻的警示[1-4]。“十二五”期間，隨著我國電網(wǎng)規(guī)模和輸電容量不斷擴大、電壓等級不斷提高，各大區(qū)電網(wǎng)將逐步實現(xiàn)互聯(lián)，同時由于新型輸電技術(shù)的采用，如大規(guī)模電力電子器件的采用和靈活交流輸電技術(shù)FACTS（flexible AC transmission system）的發(fā)展使得機組與系統(tǒng)間的控制狀態(tài)日趨復(fù)雜，許多新的穩(wěn)定性問題也就隨之而來。從近年來全國聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的運行情況看，具有一定普遍性的電壓無功問題主要體現(xiàn)在以下幾方面：①主網(wǎng)架電壓支撐能力不足，影響電網(wǎng)穩(wěn)定水平和大擾動后系統(tǒng)電壓恢復(fù)能力；②負荷中心受電比重較大，動態(tài)無功支撐不足，也降低了負荷中心抵御大事故的水平，在用電高峰期間，出現(xiàn)局部地區(qū)的電壓調(diào)節(jié)能力差，在大擾動下有發(fā)生電壓失穩(wěn)事故的風險；③峰谷負荷差較大，無功調(diào)節(jié)手段不足，使電壓調(diào)控難度越來越大，局部電網(wǎng)充電功率補償度不足，在系統(tǒng)負荷較低時可能出現(xiàn)局部電壓偏高的問題；④目前電力供應(yīng)的緊張局面使聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的主要輸送通道更接近極限運行。

本文基于電力系統(tǒng)無功補償優(yōu)化配置方法現(xiàn)狀及問題，提出一種基于靜態(tài)、暫態(tài)電壓穩(wěn)定約束的無功補償配置方法，在常規(guī)按比例配置無功補償方法的基礎(chǔ)上綜合考慮了靜態(tài)和暫態(tài)電壓穩(wěn)定約束條件，明顯提高了無功補償配置方案的準確性和有效性，通過PSD-BPA仿真軟件對貴州電網(wǎng)的無功電壓現(xiàn)狀及無功配置規(guī)劃方案進行了評估，給出了較為合理的無功補償最終配置方案。

1 無功補償優(yōu)化現(xiàn)狀及問題

近年來，針對電力系統(tǒng)無功補償優(yōu)化配置問題，很多專家、學(xué)者進行了大量的研究和探索工作。文獻[5]提出一種考慮電壓穩(wěn)定性的多目標無功優(yōu)化的方法；文獻[6]選取電壓穩(wěn)定裕度不低于某一個允許的最小穩(wěn)定裕度來表示電壓穩(wěn)定約束；文獻[7]基于潮流分析提出了一種確定電力系統(tǒng)無功補償點的方法，通過該方法找到系統(tǒng)無功最佳配置地點，然后運用混合改進的遺傳算法，計算各補償點的補償容量；文獻[8]基于廣義Tellegen定理的電壓穩(wěn)定裕度指標最小作為無功優(yōu)化的目標函數(shù)。上述方法均選定一個或多個無功優(yōu)化目標進行無功補償配置，取得較好的效果；但在進行無功補償配置時未綜合考慮無功分層分區(qū)平衡和電壓穩(wěn)定兩方面因素，在電網(wǎng)投資經(jīng)濟性和穩(wěn)定風險綜合防控方面尚有不足。目前，電力系統(tǒng)無功補償配置方法基本可歸納為兩大類。

（1）依據(jù)相關(guān)電壓無功電力導(dǎo)則和設(shè)計規(guī)程，可參照變壓器額定容量按照一定比例配置無功補償設(shè)備?！峨娏ο到y(tǒng)電壓和無功電力技術(shù)導(dǎo)則》中規(guī)定[9]“220 kV及以下電壓等級的變電所中，應(yīng)根據(jù)需要配置無功補償設(shè)備，其容量可按主變壓器容量的0.10~0.30確定”；這種方法的優(yōu)勢在于物理意義簡單明確，指標清晰，易于操作，是目前無功補償規(guī)劃的常用方法；該方法的缺點是用簡單的比例指標進行無功補償配置，難以反映電網(wǎng)實際無功補償需求，得到的無功補償配置容量相對較大，在工程上略有投資浪費。

（2）為比較準確地得到無功補償配置方案，各種無功優(yōu)化算法得到了極大發(fā)展，如無功優(yōu)化傳統(tǒng)算法（非線性規(guī)劃法[10]、內(nèi)點法[11]、靈敏度法[12]等）和人工智能算法（Tabu搜索法[13]、遺傳算法[14]、粒子群算法[15]等）。無功優(yōu)化問題是一個多變量、多約束的混合非線性規(guī)劃問題，其控制變量既有連續(xù)變量如發(fā)電機機端電壓，又有離散變量如電容器/電抗器投切、有載調(diào)壓變壓器分接頭調(diào)整等，其數(shù)值求解的收斂可靠性及計算速度是其能否實用化的關(guān)鍵。但是，互聯(lián)電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大及電壓等級的不斷提升，特別是特高壓大電網(wǎng)投運后，電網(wǎng)覆蓋地域廣大，節(jié)點數(shù)目眾多，無功優(yōu)化傳統(tǒng)算法和人工智能算法均存在內(nèi)存不足、收斂速度等維數(shù)災(zāi)難問題，且難以尋得全局最優(yōu)解，此類算法在工程實際應(yīng)用上尚存在一定問題。

2 無功平衡及靜態(tài)、暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析

2.1 無功平衡原則

有功潮流的大容量遠距離傳輸是現(xiàn)代大區(qū)互聯(lián)電網(wǎng)發(fā)展的必然趨勢，而無功的遠距離傳輸不僅會加大輸電網(wǎng)的網(wǎng)損，而且使電網(wǎng)的電壓水平難以控制。因此，要維持各節(jié)點電壓水平，就必須使無功分層分區(qū)平衡，避免多級變壓器間傳輸大量無功電力。系統(tǒng)無功電源容量應(yīng)大于無功負荷與各種無功損耗之和，并具有備用容量，即

式中：∑QGC為系統(tǒng)無功電源，包括發(fā)電機無功功率和各種無功補償設(shè)備等；∑QLD為無功損耗，包括變壓器、輸電線路的無功損耗等；∑QL為負荷無功功率；∑Qres為系統(tǒng)無功備用容量。

無功平衡是針對不同運行點的，在系統(tǒng)運行方式的變化過程中，很難達到理想程度上的分層分區(qū)就地完全平衡，實際操作中，依據(jù)國家電網(wǎng)公司的相關(guān)運行規(guī)程標準[9]：220 kV及以上主變壓器在最大負載情況下下注功率因數(shù)不低于0.95，且最小負載情況下下注功率因數(shù)不高于0.95。

2.2 靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法主要包括潮流多解法，靈敏度法、最大功率法、奇異值分析法、特征值分析法、可行域解法、參數(shù)變換法等[16]。本文采用電力行業(yè)廣泛應(yīng)用的PSD-VSAP軟件進行計算。鑒于國內(nèi)尚無明確的靜態(tài)電壓穩(wěn)定評估指標，結(jié)合美國電力行業(yè)的相關(guān)標準和我國實際電網(wǎng)運行經(jīng)驗，本文采用區(qū)域功率儲備系數(shù)指標Kp來作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定性約束指標，即

式中：Pmax為臨界狀態(tài)下的有功負荷值；P0為正常狀態(tài)下的有功負荷。正常運行方式下，區(qū)域功率儲備系數(shù)不低于8%；N-1事故后，受端電網(wǎng)區(qū)域功率儲備系數(shù)不低于5%；N-2事故后，受端電網(wǎng)區(qū)域功率儲備系數(shù)不低于2%，則說明電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定水平較高。電壓穩(wěn)定裕度如圖1所示。

圖1 電壓穩(wěn)定裕度示意Fig.1 Sketchmap of voltage stabilitymargin

2.3 暫態(tài)電壓穩(wěn)定校核

電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定校核的目的是通過對預(yù)先設(shè)定的故障進行校核，確定對全網(wǎng)暫態(tài)電壓影響最大的故障形式，找出可能導(dǎo)致發(fā)生電壓失穩(wěn)的嚴重事故，并提出預(yù)防電壓崩潰的校正控制措施：如調(diào)整無功補償配置方案以增強系統(tǒng)無功支撐能力、制定切機、切負荷緊急控制方案等。通常，暫態(tài)電壓穩(wěn)定校核故障集包括：線路三永N-1/N-2故障、主變?nèi)繬-1/N-2故障、發(fā)電機失磁故障、大容量電廠全停故障、直流單/雙極閉鎖故障等。

3 基于靜態(tài)、暫態(tài)電壓穩(wěn)定約束的無功補償配置方法

基于靜態(tài)、暫態(tài)電壓穩(wěn)定約束的無功補償配置方法包括以下步驟：

（1）確定水平年方式數(shù)據(jù)，包括最大負荷方式數(shù)據(jù)和最小負荷方式數(shù)據(jù)；

（2）進行無功分層分區(qū)平衡分析，根據(jù)無功分層分區(qū)平衡約束條件對電網(wǎng)最大負荷方式數(shù)據(jù)和最小負荷方式數(shù)據(jù)分別進行無功分層分區(qū)平衡分析，從而確定無功補償初步配置方案；

（3）進行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，根據(jù)靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束條件對所述最大負荷方式數(shù)據(jù)進行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，修正無功補償初步配置方案；

（4）進行暫態(tài)電壓穩(wěn)定校核，根據(jù)暫態(tài)電壓穩(wěn)定校核約束條件對所述最大負荷方式數(shù)據(jù)和最小負荷方式數(shù)據(jù)分別進行暫態(tài)電壓穩(wěn)定校核，進一步修正無功補償初步配置方案；

（5）確定無功補償最終配置方案，圖2為基于靜態(tài)、暫態(tài)電壓穩(wěn)定約束的無功補償配置方法流程。

圖2 基于靜態(tài)、暫態(tài)電壓穩(wěn)定約束的無功補償配置流程Fig.2 Flow chartof reactive power compensation based on static and transient voltage stability constraints

與現(xiàn)有無功補償優(yōu)化配置技術(shù)相比，本方法在常規(guī)按比例配置無功補償方法的基礎(chǔ)上綜合考慮了靜態(tài)和暫態(tài)電壓穩(wěn)定約束條件，明顯提高了無功補償配置方案的準確性和有效性，避免不必要的投資，同時提高了電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行水平及抵抗電壓失穩(wěn)風險的能力。

4 算例分析

4.1 無功分層分區(qū)平衡分析

1）500 kV層面無功平衡分析

根據(jù)無功分層分區(qū)平衡約束條件對貴州電網(wǎng)某水平年枯大方式數(shù)據(jù)和枯小方式數(shù)據(jù)分別進行無功分層分區(qū)平衡分析，從而確定無功補償初步配置方案。表1為部分500 kV主變在最大負荷情況下下注功率統(tǒng)計。

表1 部分500 kV主變下注功率統(tǒng)計表Tab.1 Partof the500 kVmain transformer power

從表1可看出，枯大方式下貴州電網(wǎng)500 kV變電站主變有功無功下注不均衡：貴陽西＃1變、福泉＃1變、詩鄉(xiāng)＃1變、六盤水＃1變是有功下注，無功上送，這是由于主變沒有投入足夠的無功補償設(shè)備造成的；功率因數(shù)較低的詩鄉(xiāng)＃2變是因為下掛220 kV負荷較重，所需無功電力完全依靠主變下注，應(yīng)考慮投入一定容量的容性補償。

表2 部分站點無功補償設(shè)備投入推薦方案Tab.2 Recommended proposals for some substations’reactive power compensation

按照表2的推薦方案進行配置后，部分500 kV變電站的主變運行情況參見表3所示。

表3 調(diào)整無功補償配置后500 kV主變功率下注統(tǒng)計Tab.3 Partof the 500 kVmain transformer power after reactive power compensation adjustments

2）220 kV層面無功平衡分析

通過對貴州電網(wǎng)220 kV變電站的無功平衡分析可知，枯大方式下絕大多數(shù)220 kV變電站高壓側(cè)功率因數(shù)不低于0.95，滿足相關(guān)規(guī)程要求。但部分220 kV線路開斷情況下近區(qū)220 kV母線電壓恢復(fù)水平較低，如深溪-營盤雙回開斷、青巖-灣塘雙回開斷、福泉-甘塘雙回開斷、醒獅-筑東雙回開斷等，上述故障下需要適當投入無功補償設(shè)備。

4.2 靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

在無功分層分區(qū)平衡分析確定的無功補償初步配置基礎(chǔ)上，根據(jù)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析約束條件對所述最大負荷方式數(shù)據(jù)進行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，從而修正無功補償初步配置。表4為貴州電網(wǎng)某水平年正常方式、N-1和N-2故障后方式靜態(tài)電壓穩(wěn)定計算結(jié)果，可看出，無功分層分區(qū)平衡分析確定的無功補償配置方案基礎(chǔ)上可滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定要求，不需對無功補償配置方案進行調(diào)整。

表4 貴州電網(wǎng)某水平年典型方式下區(qū)域有功儲備系數(shù)表Tab.4 Regionalactive reserve coefficient table ofGuizhou power grid under a levelyear of typicalway

4.3 暫態(tài)電壓穩(wěn)定校核

暫態(tài)電壓穩(wěn)定是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的第一道防線，本節(jié)所采用的故障類型包括線路三永N-1/N-2故障、主變?nèi)繬-1/N-2故障、大容量電廠全停故障和單臺發(fā)電機失磁故障等。通過仿真分析計算可知，枯大方式下，貴州電網(wǎng)發(fā)生線路三永N-1/N-2故障后，電網(wǎng)保持穩(wěn)定，不會發(fā)生電壓失穩(wěn)；任意一臺發(fā)電機發(fā)生失磁故障，切機后，不采取安控措施，系統(tǒng)可以保持穩(wěn)定運行。發(fā)生500 kV電網(wǎng)主力電廠全停事故，不會發(fā)生電壓失穩(wěn)事故；但220 kV都勻電廠全停后，由于動態(tài)無功支撐能力不足，導(dǎo)致電壓恢復(fù)水平偏低；發(fā)生500 kV聯(lián)變同時退出故障，主網(wǎng)保持穩(wěn)定，局部電網(wǎng)與主網(wǎng)解列，但醒獅主變下注功率較大，發(fā)生該故障后近區(qū)220 kV電網(wǎng)有功缺額較大，部分220 kV站點的母線電壓下降較多，需要采取適當?shù)臒o功補償設(shè)備投切的措施。

1）都勻電廠全停故障

都勻電廠全停后，近區(qū)220 kV翁郎、凱里、都勻等負荷母線電壓低至210 kV上下。圖3為都勻電廠全停后附近220 kV負荷母線電壓曲線。

2）500 kV醒獅主變故障退出

圖3 都勻電廠全停后附近220 kV負荷母線電壓曲線Fig.3 Nearby 220kV load bus voltage curve after Duyun power plant comp letely shutdown

500 kV醒獅主變下注功率較大，發(fā)生該故障后220 kV電網(wǎng)有功缺額較大，圖4為醒獅主變N-2故障后附近220 kV母線電壓曲線。可以看出，醒獅主變退出后，220 kV烏當、龍里、雅觀等母線穩(wěn)態(tài)電壓低至205 kV上下，需要采取適當?shù)臒o功補償投切措施。

圖4 醒獅主變N-2故障后附近220 kV母線電壓曲線Fig.4 Nearby 220 kV load busvoltage curve after Xingshi main transformer N-2 failure

需要說明的是，貴州電網(wǎng)作為送端電網(wǎng)，發(fā)電機組較多且分布較為均勻，正常運行方式下發(fā)生暫態(tài)電壓失穩(wěn)事故的風險較小。因此，在所研究的故障形式中未發(fā)現(xiàn)暫態(tài)電壓失穩(wěn)事故，主要集中于故障后母線電壓恢復(fù)水平不滿足要求的情況。對于發(fā)生暫態(tài)電壓失穩(wěn)的事故，一般情況下認為主要是由于故障近區(qū)動態(tài)無功儲備不足引起的，工程上除采用新增動態(tài)無功補償?shù)拇胧┩?，更多的是采用多投入常?guī)電容器組、增開機組等預(yù)留更多動態(tài)無功備用的措施。

4.4 無功配置調(diào)整方案

在系統(tǒng)正常運行方式以及N-1、N-2故障方式下，貴州電網(wǎng)可以保持穩(wěn)定運行，不發(fā)生電壓失穩(wěn)事故，故障后依據(jù)規(guī)劃無功補償配置方案投入相應(yīng)的電容器，可以將母線電壓恢復(fù)至合理水平。500 kV施秉、奢香、銅仁、深溪等附近220 kV電網(wǎng)容易出現(xiàn)部分母線電壓恢復(fù)水平偏低問題，需要新增部分無功補償設(shè)備；在規(guī)劃無功補償配置方案下，部分站點并未投入任何無功補償設(shè)備，系統(tǒng)發(fā)生嚴重故障后這些站點的電壓可以滿足系統(tǒng)運行要求，因此可以減少和優(yōu)化這些站點的無功補償設(shè)備，具體調(diào)整措施見表5。

表5 無功補償配置方案調(diào)整Tab.5 Reactivepower compensation configuration program adjustments table

計算分析表明，采用無功配置調(diào)整方案后，①貴州500 kV、220 kV電網(wǎng)滿足無功電力分層分區(qū)平衡要求；②正常方式、N-1和N-2故障后方式下滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定要求，具體結(jié)果見表6；③所研究故障形式下貴州電網(wǎng)不發(fā)生暫態(tài)電壓失穩(wěn)，故障后500 kV、220 kV母線電壓均可恢復(fù)到合理水平。

表6 無功補償配置方案調(diào)整后區(qū)域有功儲備系數(shù)Tab.6 Regionalactive reserve coefficient table after reactive power compensation configuration adjustments

5 結(jié)語

針對電力系統(tǒng)無功補償優(yōu)化配置方法現(xiàn)狀及問題，提出一種基于靜態(tài)、暫態(tài)電壓穩(wěn)定約束的無功補償配置方法，通過無功平衡分析、靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析和暫態(tài)電壓穩(wěn)定校核，制定合理的無功補償最終配置方案。通過PSD-BPA電力系統(tǒng)仿真軟件對實際區(qū)域電網(wǎng)的分析計算表明，采用本方法可提高無功補償配置的準確性和有效性，可滿足電網(wǎng)電壓靈活控制要求，提高電壓控制能力，降低網(wǎng)損，避免不必要的投資，同時大大增強了電網(wǎng)抵御電壓失穩(wěn)風險的能力及安全穩(wěn)定運行水平。

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Optimal Configuration of Reactive Power Compensation Considering Voltage Stability Constraints

CHENGZhenlong1，TANGXiaojun2，RENHui1，LUOHongmei2，ZHONGYilin3，HEXianggang3
（1.Schoolof Electricaland Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.China Electric PowerResearch Institute，Beijing100192，China；3.PowerGrid Planning Research CenterofGuizhou Power Grid Corporation，Guiyang 550000，China）

Targeting atengineering application problems existing in traditional reactive power optimization algorithms and artificial intelligence algorithms，such as dimension disasterof insufficientmemory or the convergence speed，and the difficulty in finding a global optimal solution，amethod for reactive power compensation configuration based on static and transient voltage stability constraints is proposed.By reactive hierarchical partition balance analysis，static voltage stability analysisand transientvoltage stability checking program，the final configuration of reasonable reactive power compensation scheme is formulated.By PSD-BPA power system simulation software on the analysis and calculationsof the actual regionalpowergrid，itis indicated that thismethod can significantly improve the accuracy and effectiveness of the reactive power compensation，thereby avoiding unnecessary investments and reducing waste，while greatly enhancing the grid resistance to voltage instability risks，aswellas improving security and stability levelof the powergrid athigh efficientand economic operation.

static and transientvoltage stability；reactive powerplanning；hierarchicalpartition balance

TM71

A

1003-8930（2015）04-0086-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.04.015

程振龍（1989-），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制。Email：chengzhenlong412@126.com

2013-07-31；

2013-10-09

唐曉駿（1979—），男，博士研究生，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)分析。Email：tangxj@epri.sgcc.com.cn

任惠（1973—），女，博士，教授，研究方向為電力系統(tǒng)運行、分析與控制、電力系統(tǒng)風險評估。Email：hren@ncepubd. edu.cn