楊博理++劉博宇

摘要：房地產(chǎn)與股票市場間的相關(guān)關(guān)系以及相應(yīng)的溢出效應(yīng)是一個重要的研究課題，既可以用于對投資組合的優(yōu)化配置，也為研究消費、經(jīng)濟以及相關(guān)政策措施提供了支持。研究目的在于香港市場房地產(chǎn)指數(shù)與股票指數(shù)間的動態(tài)相關(guān)性以及動態(tài)溢出效應(yīng)，研究方法上采用了DCC-GARCH模型，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)市場與股票市場具有較低的動態(tài)相關(guān)性，其在兩次金融危機期間達到較高的強度，在三周的延遲期上股票市場對房地產(chǎn)市場表現(xiàn)出較高程度的溢出效應(yīng)，且該動態(tài)溢出效應(yīng)也在2008年金融危機時期達到峰值，結(jié)論驗證了特殊情況下兩種市場間作用加強的說法。

關(guān)鍵詞：土地經(jīng)濟，股票市場，動態(tài)相關(guān)性，溢出

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A

文章編號：1001-9138-（2015）05-0003-12 收稿日期：2015-04-16

1 引言

當前，作為投資市場中兩種最主要的投資產(chǎn)品，房地產(chǎn)與股票之間的相關(guān)關(guān)系以及互動關(guān)系中哪一個較為先導(dǎo)等問題得到了較大的關(guān)注。根據(jù)Markowitz在其開創(chuàng)性工作中的論述，最優(yōu)的投資組合在很大程度上取決于投資范圍內(nèi)多種資產(chǎn)之間的相關(guān)性，而不僅僅是資產(chǎn)自身的風(fēng)險回報情況。過去投資者通過投資于低波動率的資產(chǎn)來保證投資組合的穩(wěn)定，Markowitz則發(fā)現(xiàn)可以通過有效的組合這些具有相關(guān)性的資產(chǎn)，在同樣風(fēng)險程度上獲得更高的回報?；谠摾碚?，資產(chǎn)間的相關(guān)性是最優(yōu)投資組合中各資產(chǎn)配比的決定性因素之一，投資組合構(gòu)建者將在相關(guān)性的基礎(chǔ)上決定自己的投資。因此從投資屬性的角度來看，房地產(chǎn)與股票市場間的關(guān)聯(lián)性以及相關(guān)問題是值得研究且有實際意義的。而從另外一個角度看，房地產(chǎn)資產(chǎn)具有消費屬性，作為居住的主要載體，其在人民生活中的作用不可替代，而房地產(chǎn)支出在整個消費支出中占很大比重，是一個很好的消費水準度量指標，同時股市有“經(jīng)濟晴雨表”之稱，在一定程度上反映了現(xiàn)實的經(jīng)濟情況。因此，作為現(xiàn)代經(jīng)濟社會中的兩個關(guān)鍵性市場，房地產(chǎn)市場與股票市場之間的相關(guān)關(guān)系如何，兩個市場之間是否具有溢出效應(yīng)，對研究經(jīng)濟的健康、持續(xù)發(fā)展，正確制定相關(guān)政策措施等都有著重要意義。

實際上，已經(jīng)有很多學(xué)術(shù)研究對房地產(chǎn)市場和股票市場之間的相關(guān)性進行了探討。國內(nèi)研究中討論房地產(chǎn)市場與股票市場間相關(guān)性的論文包括劉瓊芳和張宗益的文章，引入Copula方法定量刻畫了房地產(chǎn)行業(yè)股票與金融行業(yè)股票之間的尾部相關(guān)關(guān)系；巴曙松等利用變點檢驗、線性和非線性Granger因果檢驗的計量方法研究了這兩個市場間的關(guān)系以及相互之間的引導(dǎo)作用；而沈悅和盧文兵則基于協(xié)整理論和VAR模型發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)價格上漲對股票價格上升有顯著影響，同時反向關(guān)系較為微弱。國外研究中，房地產(chǎn)投資信托（Real estate investment trusts，以下簡稱REITs）往往作為一種熱門的房地產(chǎn)證券化形式被較多的研究所涉及，如Kang和Choi采用分位數(shù)回歸研究了REITs和股票指數(shù)在回報以及波動率上的相關(guān)關(guān)系，Chiang和Lee則采用多因素模型發(fā)現(xiàn)REITs與股票指數(shù)在1992年之后表現(xiàn)出很強的關(guān)聯(lián)性。從大的方向上來看，市場研究中對房地產(chǎn)市場與股票市場之間具有一定但是相對較低的相關(guān)性這一點是普遍認同的，而對于兩者之間的溢出行為，一種觀點認為股票市場影響房地產(chǎn)市場，股票市場波動引起了房地產(chǎn)市場的波動；另一種觀點則認為，房地產(chǎn)市場影響股票市場，房地產(chǎn)市場的景氣程度通過多條渠道影響股票市場的景氣程度。

值得注意的是，許多相關(guān)論文往往忽略或簡化了現(xiàn)實市場中所存在的動態(tài)復(fù)雜性，即動態(tài)的相關(guān)關(guān)系。其所采用的簡化方法都在不同程度上產(chǎn)生出人為主觀設(shè)定模型細節(jié)或缺乏相應(yīng)的理論與實證基礎(chǔ)等問題。Engle通過直接針對多種資產(chǎn)時間序列進行多變量GARCH族模型建?？朔诉@些問題，其給出的動態(tài)條件相關(guān)性GARCH模型（Dynamic Conditional Correlation-GARCH，以下簡稱DCC-GARCH）通過對多種資產(chǎn)之間的時變方差協(xié)方差矩陣進行參數(shù)估計，從而計算出多資產(chǎn)之間相關(guān)性變化的完整動態(tài)路徑，這樣就既保證了模型在時間點上的一致性，同時也延續(xù)了GARCH模型對時間序列動態(tài)變化的較強解釋能力。Case等以及Peng等均采用這一模型分析了REITs指數(shù)與股票大盤指數(shù)之間的動態(tài)相關(guān)關(guān)系。

本文將在前人研究的基礎(chǔ)上，針對香港市場，采用DCC-GARCH方法對其房地產(chǎn)市場與股票市場間的動態(tài)相關(guān)性進行研究。而在刻畫動態(tài)相關(guān)性的基礎(chǔ)上，通過延遲其中一個市場指數(shù)序列并與另一個序列進行匹配，可以得到一個市場向另一個市場溢出的動態(tài)關(guān)聯(lián)性情況。實證結(jié)果反映出兩個市場具有較低的相關(guān)關(guān)系，有利于資產(chǎn)配置的風(fēng)險分散化，而延遲匹配的結(jié)果則支持了股票市場影響房地產(chǎn)市場的觀點，說明香港房地產(chǎn)市場對經(jīng)濟環(huán)境的變化具有相應(yīng)的滯后性。在兩部分研究中都存在著金融危機時期市場關(guān)聯(lián)程度更高的現(xiàn)象，該結(jié)果進一步表明了房地產(chǎn)市場與股票市場間關(guān)聯(lián)性的具體特征，有助于我們在實踐中對相應(yīng)的現(xiàn)象進行分析和處理。

2 模型介紹

在資產(chǎn)間相關(guān)性的學(xué)術(shù)研究中，最普通的做法就是將相關(guān)性設(shè)置為常數(shù)，并假設(shè)資產(chǎn)間的相關(guān)性在全部研究時間內(nèi)都保持不變。但是由于市場上新信息的不斷沖擊，資產(chǎn)間的相關(guān)性并非假設(shè)中的常數(shù)，而和波動率等其他參數(shù)一樣，具有動態(tài)變化的性質(zhì)。因此，如果能夠刻畫出各種資產(chǎn)之間隨時間變化的動態(tài)相關(guān)關(guān)系，就能夠簡化前提假設(shè)，更進一步地貼近現(xiàn)實情況。

DCC-GARCH是常數(shù)相關(guān)性模型CCC-GARCH的擴展形式。DCC框架的優(yōu)勢在于使用少量的參數(shù)，對多種資產(chǎn)之間的相關(guān)性以及各自的波動率進行了綜合性的動態(tài)建模，是一種解決相關(guān)性動態(tài)刻畫的有效途徑。針對本文所提出的問題，我們統(tǒng)一采用兩種資產(chǎn)聯(lián)合建模的形式。假設(shè)在某時間點t，觀測到第一種資產(chǎn)對上一個時間點t-1的回報率為r1，t，第二種資產(chǎn)的回報率為r2，t。回報率可表示為其方差的函數(shù)，如下：

3 樣本數(shù)據(jù)

基于模型部分的敘述和要求，本文選取了中原城市領(lǐng)先（CCL）指數(shù)和恒生指數(shù)來分別描述中國香港地區(qū)房地產(chǎn)市場和證券市場的動態(tài)走勢情況。其中CCL指數(shù)基于中原地產(chǎn)代理公司的合約成交價編制而成，用于反映香港地產(chǎn)最新的地產(chǎn)市場價格變動趨勢。由于登記過程需要時間，利用土地注冊處的樓宇買賣價格數(shù)據(jù)編制而成的指數(shù)未能提供最新的市場咨詢。然而，利用臨時合約成交價格數(shù)據(jù)編制的指數(shù)則可以反映地產(chǎn)市場最新的價格變動。中原地產(chǎn)代理有限公司在地產(chǎn)代理市場的占有率超過20%，所以它的成交數(shù)據(jù)是能夠反映市場的主要狀況的。恒生指數(shù)則是反映香港股票市場表現(xiàn)的重要指標，作為香港最早的股票市場指數(shù)之一，在研究和實踐中均被廣泛使用。由于CCL指數(shù)是一個每周發(fā)布的指數(shù)，因此在本文中我們使用周數(shù)據(jù)進行分析，時間跨度為1994年1月至2012年12月，其中CCL指數(shù)來自中原數(shù)據(jù)，恒生指數(shù)來自于雅虎金融。根據(jù)之前所述的模型要求，我們需要計算各時間序列的回報序列，時刻t的指數(shù)回報表示為，其中為t時刻的指數(shù)大小。兩個指數(shù)及相應(yīng)的回報序列如圖1所示。

表1給出了香港市場上兩種指數(shù)回報時間序列的描述性統(tǒng)計。CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報的平均值相近，但是CCL指數(shù)回報的中位數(shù)較小，說明房地產(chǎn)市場弱勢的時間更多一些。CCL指數(shù)回報的最大值為0.054493、最小值為-0.098591，恒生指數(shù)回報的最大值為0.139169、最小值為-0.199215，兩者都呈現(xiàn)出最大值絕對值小于最小值絕對值的不平衡現(xiàn)象，說明極端情況下的負面沖擊更為嚴重。自然的，CCL指數(shù)回報的標準偏差要小于恒生指數(shù)回報的標準偏差，前者的波動更小，這與房地產(chǎn)市場的低流動性有關(guān)。偏度方面，CCL指數(shù)回報的左偏程度更強；而兩者在峰度和Jarque-Bera檢驗值等統(tǒng)計參數(shù)上則具有一定的相似性，均未表現(xiàn)出顯著的正態(tài)分布特性。兩種指數(shù)回報間的相關(guān)性大小為0.106138，說明兩個市場之間的相關(guān)程度不大，這有利于整個資產(chǎn)配置分散風(fēng)險。

4 實證結(jié)果

在實證結(jié)果這一部分，我們首先給出房地產(chǎn)市場與股票市場之間的動態(tài)相關(guān)性情況，即相同樣本期下CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報聯(lián)合建模的結(jié)果，其中參數(shù)估計結(jié)果部分見表2。估計值根據(jù)模型介紹部分中的兩步極大似然估計法得出，同時給出相應(yīng)的參數(shù)估計標準差，以及由估計值和標準差計算得到的每個參數(shù)Z檢驗的P值，從而判斷模型得到的參數(shù)估計結(jié)果是否顯著異于零。指數(shù)回報的波動率參數(shù)方面，CCL指數(shù)回報中的常數(shù)項P值接近5%，具有一定的顯著性，而恒生指數(shù)回報中的常數(shù)項P值接近于100%，不具有顯著影響。而兩種指數(shù)回報波動率的ARCH效應(yīng)參數(shù)與GARCH效應(yīng)參數(shù)都具有非常低的P值，均在1%水平下顯著異于零，說明兩種指數(shù)回報波動率變化的長短期效應(yīng)都非常明顯。在相關(guān)性參數(shù)方面，兩個參數(shù)估計中的P值較大約為85%，結(jié)果不顯著，而則接近于1%，體現(xiàn)出較高的顯著性，這一結(jié)果說明兩個資產(chǎn)回報序列間的相關(guān)性受到過去條件協(xié)方差的影響程度較大，而對過去單個指數(shù)回報波動性的反應(yīng)程度不明顯。

根據(jù)所得到的參數(shù)估計值以及模型設(shè)置，我們計算出1994年1月到2012年12月香港市場中兩種指數(shù)回報的動態(tài)波動率情況，如圖2和圖3所示。從圖2中我們可以看到，在該段樣本期內(nèi)，CCL指數(shù)回報的波動率隨著時間呈現(xiàn)出減小的趨勢，且在1998年1月具有最大值0.00256，這段時間是整個樣本期內(nèi)波動率明顯較大的一段時期。從圖3中則可以發(fā)現(xiàn)，整個樣本期內(nèi)恒生指數(shù)回報的波動率沒有明顯的單一趨勢，在兩個局部高點，即1998年1月和2008年11月，分別達到0.005687和0.005428，這兩個高點左右回報序列的波動程度明顯增大。綜合兩者而言，股票市場的波動率在兩場金融危機時期都表現(xiàn)出較大的升高，而在2008年的全球金融危機中，香港地產(chǎn)市場的波動率則沒有表現(xiàn)出較大的反?，F(xiàn)象。此外，房地產(chǎn)市場不論是波動率大小本身還是波動率的變化程度，都要小于股票市場，這與房地產(chǎn)市場的低流動性等特性有一定的關(guān)系。

基于所得到的參數(shù)估計值，我們還能夠計算出CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報之間的動態(tài)相關(guān)性，如圖4所示。由圖4我們可以發(fā)現(xiàn)，兩種指數(shù)回報的動態(tài)相關(guān)性在2008年10月達到最大值12.86%，在2000年10月達到最小值6.12%，整體上具有較低的相關(guān)性，這源自于兩個市場間相對的獨立性。除了整個樣本期上的最大值出現(xiàn)在2008年次貸危機時期外，另一次金融危機時期也涵蓋了動態(tài)相關(guān)性的局部高點，即2008年6月的11.98%，這說明在金融危機的極端影響下房地產(chǎn)市場和股票市場的運動趨勢往往會趨同，這一特征有利于我們認識到房地產(chǎn)市場和股票市場間相關(guān)性的變動特征，從而進行相應(yīng)的應(yīng)對。

為了研究兩個市場是如何影響對方的以及相應(yīng)的溢出效應(yīng)，我們在建模時將CCL指數(shù)回報延遲三周并結(jié)合恒生指數(shù)回報進行模型參數(shù)估計，進而研究股票市場對房地產(chǎn)市場的溢出行為，同時將恒生指數(shù)回報延遲三周并結(jié)合CCL指數(shù)回報進行模型參數(shù)估計，進而研究房地產(chǎn)市場對股票市場的溢出行為。前者的參數(shù)估計結(jié)果見表3，可以發(fā)現(xiàn)兩個指數(shù)回報波動率方面的參數(shù)估計值與表2中的結(jié)果相差不大，且基于參數(shù)估計計算得到的波動率序列也與前面的估計結(jié)果保持一致，這從另一個側(cè)面論證了模型的有效性。動態(tài)相關(guān)性的參數(shù)估計方面，的P值依然較大約為52%，而則接近于5%，的估計值為0.789166較表3中更小，說明溢出模型下的動態(tài)相關(guān)性依然對過去單個指數(shù)回報波動性沒有明顯反應(yīng)，且在一定程度上受到過去條件協(xié)方差的影響，只是影響程度較小。

基于所得到的參數(shù)估計值，就能夠計算出延遲三周的CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報之間的動態(tài)相關(guān)性，如圖4所示，圖中橫坐標刻畫CCL指數(shù)回報對應(yīng)的時間，該動態(tài)相關(guān)性可以反映出股票市場對房地產(chǎn)市場的動態(tài)溢出情況。由結(jié)果可知，此時動態(tài)相關(guān)性亦即動態(tài)溢出效應(yīng)在2008年11月達到最大值31.82%，在2002年4月達到最小值10.68%。從整個樣本期來看，次高點出現(xiàn)在2001年3月，具體大小為28.83%，若干個局部低點大小相仿，如2002年4月、2005年3月等，相關(guān)性程度都接近10%。對比圖3的動態(tài)相關(guān)性可以發(fā)現(xiàn)，延遲三周的CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報之間的動態(tài)相關(guān)性總體來說更高，但是沒有那么直觀的趨勢性，變動較為隨機，這說明股票市場對房地產(chǎn)市場具有較大程度的溢出效應(yīng)，房地產(chǎn)市場對經(jīng)濟環(huán)境變化的反應(yīng)具有相應(yīng)的滯后性，而這種溢出作用的特征具有一定的隨機性，在2008年末金融危機環(huán)境下這種溢出效應(yīng)達到最大，進一步驗證了特殊情況下金融資產(chǎn)間作用加強的說法。此外我們還計算了延遲時間不同下的參數(shù)估計結(jié)果和相應(yīng)的動態(tài)相關(guān)性程度，發(fā)現(xiàn)延遲三周時相關(guān)性程度最高，股票市場對房地產(chǎn)市場的溢出作用最為明顯，這一結(jié)果大致說明了傳導(dǎo)過程所需要的時間長度。

研究房地產(chǎn)市場對股票市場的溢出效應(yīng)時，我們將恒生指數(shù)回報延遲三周并結(jié)合CCL指數(shù)回報估計模型參數(shù)，估計結(jié)果見表4。兩個指數(shù)回報波動率方面的參數(shù)估計值依然與前兩個表中的結(jié)果相近，而動態(tài)相關(guān)性的參數(shù)估計方面，和的P值都接近于100%，完全沒有顯著性，說明該動態(tài)相關(guān)性基本不受過去單個指數(shù)回報波動性和過去條件協(xié)方差的影響，應(yīng)該處于一種相對靜止的狀態(tài)。基于所得到的參數(shù)估計值，我們計算出延遲三周的CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報之間的動態(tài)相關(guān)性（見圖5），與預(yù)見一致，相關(guān)性變化程度極小，基本保持在-0.030483左右，這一模型結(jié)果反映出香港的房地產(chǎn)市場對股票市場沒有顯著溢出效應(yīng)。

5 結(jié)論

本文針對香港市場，采用DCC-GARCH模型對其房地產(chǎn)市場與股票市場間的動態(tài)相關(guān)性以及動態(tài)溢出效應(yīng)進行了刻畫與研究。文章選取CCL指數(shù)和恒生指數(shù)來分別描述香港的房地產(chǎn)市場與股票市場的走勢，基于所選取的模型進行估計從而獲得參數(shù)估計結(jié)果與動態(tài)相關(guān)性結(jié)果。結(jié)果顯示，CCL指數(shù)回報與恒生指數(shù)回報間的動態(tài)相關(guān)性主要受到兩者過去條件協(xié)方差的影響，該動態(tài)相關(guān)性整體上具有較低的相關(guān)性，且在樣本期內(nèi)的兩次金融危機期間達到較高的程度，反映了房地產(chǎn)市場和股票市場間相關(guān)性的動態(tài)變化特征。研究兩個市場相互作用時是如何影響對方以及相應(yīng)的溢出效應(yīng)時，我們首先將CCL指數(shù)回報延遲三周并結(jié)合恒生指數(shù)回報進行建模，從而發(fā)現(xiàn)股票市場對房地產(chǎn)市場具有較高程度的溢出效應(yīng)，該溢出效應(yīng)具有一定的隨機性，在2008年末金融危機環(huán)境下達到最大，進一步驗證了特殊情況下金融資產(chǎn)間作用加強的說法。而通過將恒生指數(shù)回報延遲三周并結(jié)合CCL指數(shù)回報進行建模，我們發(fā)現(xiàn)香港的房地產(chǎn)市場對股票市場不存在顯著的溢出效應(yīng)。

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作者簡介：

楊博理，華中科技大學(xué)管理學(xué)院博士后，劍橋大學(xué)土地經(jīng)濟系訪問學(xué)者，研究方向為房地產(chǎn)金融與金融市場。

劉博宇，武漢大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院在讀博士生，研究方向為房地產(chǎn)市場金融、管理與運營。