袁 博，楊 軍

（西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，西安 710072）

0 引言

目前加油會(huì)合存在定點(diǎn)會(huì)合、中途會(huì)合、受油機(jī)主動(dòng)會(huì)合（FTO）3種方式[1]。FTO方式下沒(méi)有加油機(jī)主動(dòng)配合，需要受油機(jī)自主接近加油機(jī)并滿足空中加油條件，對(duì)自主FTO制導(dǎo)律設(shè)計(jì)提出了挑戰(zhàn)。

關(guān)于自主FTO制導(dǎo)律設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)很少，在作者查到的文獻(xiàn)中，大致可以分為兩類方法：一類是基于最優(yōu)航跡規(guī)劃的制導(dǎo)律設(shè)計(jì)方法，如Burns[2]以Dubin曲線為基礎(chǔ)規(guī)劃出最優(yōu)航跡，并利用動(dòng)態(tài)逆設(shè)計(jì)了航向制導(dǎo)律，這類方法需要不斷進(jìn)行航跡規(guī)劃，計(jì)算量較大；第二類是基于各種自尋的制導(dǎo)律及其改進(jìn)型的設(shè)計(jì)方法，這類方法的特點(diǎn)是無(wú)需航跡規(guī)劃，因此計(jì)算量相對(duì)較小，但制導(dǎo)律設(shè)計(jì)有一定難度，如郭軍[3]提出的制導(dǎo)方案，航向采用帶終端碰撞角約束的比例導(dǎo)引律和純追蹤法，縱向采用爬升角高度控制，并給出了一種速度控制方法。

文獻(xiàn)[3]的制導(dǎo)律相對(duì)基于最優(yōu)航跡規(guī)劃的制導(dǎo)律來(lái)說(shuō)，具有計(jì)算量小，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但作者認(rèn)為也有可以改進(jìn)的地方。

1）帶碰撞角約束的比例導(dǎo)引律需要在期望視線角的基礎(chǔ)上計(jì)算期望視線角速率，稍顯復(fù)雜，本文準(zhǔn)備引用一種常見(jiàn)的帶落角約束的比例導(dǎo)引律形式，以簡(jiǎn)化制導(dǎo)律計(jì)算；

2）文獻(xiàn)中縱向采用了高度控制，使得航向和縱向制導(dǎo)律形式不統(tǒng)一，增加了制導(dǎo)律設(shè)計(jì)難度，本文依然準(zhǔn)備采用帶落角約束的比例導(dǎo)引律，使得制導(dǎo)律形式上與航向統(tǒng)一，簡(jiǎn)化了制導(dǎo)律設(shè)計(jì)；

3）文獻(xiàn)中速度指令設(shè)計(jì)與相對(duì)控制策略引入了較強(qiáng)的假設(shè)，并且設(shè)計(jì)的速度指令過(guò)于復(fù)雜，本文準(zhǔn)備引入相對(duì)距離反饋與速度反饋進(jìn)行相對(duì)距離控制，形式上相對(duì)簡(jiǎn)單，也不用引入文獻(xiàn)中的假定條件。

1 制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

FTO自主會(huì)合要求無(wú)人機(jī)在保證加油機(jī)安全前提下能夠自主飛行到期望的會(huì)合位置，即與加油機(jī)保持相對(duì)位置穩(wěn)定；因此，從制導(dǎo)層面來(lái)說(shuō)，需要對(duì)無(wú)人機(jī)與加油機(jī)的相對(duì)位置進(jìn)行控制。本文假定無(wú)人機(jī)采用過(guò)載反饋駕駛儀結(jié)構(gòu)，開(kāi)展過(guò)載形式的制導(dǎo)律設(shè)計(jì)。

1.1 設(shè)計(jì)思路

假定無(wú)人機(jī)期望會(huì)合點(diǎn)與加油機(jī)相對(duì)距離為（ΔRx,ΔRy,ΔRz），那么無(wú)人機(jī)會(huì)合問(wèn)題就是如何使無(wú)人機(jī)與加油機(jī)的相對(duì)距離穩(wěn)定在（ΔRx,ΔRy,ΔRz）上。

以硬管加油為例，假定硬式加油管管長(zhǎng)lm，加油時(shí)管口處于無(wú)人機(jī)縱向平面，在加油機(jī)后方，與縱軸夾角η°，則機(jī)體系下的相對(duì)距離關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1 加油管錐套與加油機(jī)相對(duì)距離Fig.1 Relative distance between drogue and tanker

圖1中，o為加油機(jī)質(zhì)心位置，ox1為加油機(jī)縱軸，指向頭部為正，oy1在加油機(jī)縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，垂直ox1，向上為正，oA為加油機(jī)硬管，A為管口。

根據(jù)圖1可得到機(jī)體系[4]下的相對(duì)距離期望值分量，公式如下所示：

再根據(jù)機(jī)體系與地面坐標(biāo)系[4]間的轉(zhuǎn)換矩陣，可得到地面坐標(biāo)系下相對(duì)距離期望值分量，公式如下：

式中：T11=cosψcos?，

本文首先引入虛擬瞄準(zhǔn)點(diǎn)，即將期望會(huì)合點(diǎn)作為虛擬瞄準(zhǔn)點(diǎn)，如每一時(shí)刻的加油機(jī)位置記為（xm,ym,zm），則虛擬瞄準(zhǔn)點(diǎn)位置為（xm-ΔRx,ym-ΔRy,zm-ΔRz），且虛擬瞄準(zhǔn)點(diǎn)的速度大小及方向與加油機(jī)相同，記為vm。這樣無(wú)人機(jī)會(huì)合問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為如何使無(wú)人機(jī)與虛擬瞄準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)距離穩(wěn)定在（0,0,0）上。

將無(wú)人機(jī)與虛擬瞄準(zhǔn)點(diǎn)間的相對(duì)距離ΔRy和ΔRz穩(wěn)定在0上等價(jià)于視線高低角和視線方位角穩(wěn)定在0，而帶角度約束的比例制導(dǎo)律就可以使視線角穩(wěn)定在期望的角度上，因此本文的俯仰通道和航向通道制導(dǎo)律采用這種形式。

對(duì)于將無(wú)人機(jī)與虛擬瞄準(zhǔn)點(diǎn)間的相對(duì)距離ΔRx穩(wěn)定在0上的問(wèn)題，本文采用直接對(duì)ΔRx進(jìn)行反饋控制，即根據(jù)ΔRx的大小改變推力大小，從而改變速度，進(jìn)而影響ΔRx，以通過(guò)反饋保證ΔRx穩(wěn)定在0上。

1.2 縱/航向制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

縱向和航向制導(dǎo)律采用帶角度約束的比例制導(dǎo)律，形式如下：

式中：qεDF為視線高低角期望值，取0；

qβDF為視線方位角期望值，取-ψvm。

1.3 軸向制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

軸向制導(dǎo)律的目的是將ΔRx穩(wěn)定在0上，本文采用基于ΔRx和無(wú)人機(jī)速度的制導(dǎo)律，形式如下：

式中：nxc為無(wú)人機(jī)軸向過(guò)載指令；

kv為速度反饋回路比例項(xiàng)系數(shù)；

kR為位置反饋回路比例項(xiàng)系數(shù)；

vm為加油機(jī)速度。

2 仿真分析

本文基于無(wú)人機(jī)與加油機(jī)的空間質(zhì)點(diǎn)模型來(lái)對(duì)設(shè)計(jì)的無(wú)人機(jī)空中加油制導(dǎo)律進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 仿真模型

本文采用空間質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，忽略了傳感器特性，并且無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)采用一階等效環(huán)節(jié)來(lái)刻畫，時(shí)間常數(shù)取為0.8s，仿真模型原理框圖如圖2所示。

圖中，nx/ny/nz分別為無(wú)人機(jī)軸向過(guò)載、法向過(guò)載和側(cè)向過(guò)載。

圖2 仿真模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Simulation model structure

2.2 仿真條件

假定加油機(jī)初始位置（2000m,6000m,500m），初始速度300m/s，水平飛行，彈道偏角10°。

假定加油管管長(zhǎng)l=15m，與加油機(jī)縱軸夾角η=30°，則根據(jù)虛擬瞄準(zhǔn)點(diǎn)定義，虛擬瞄準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)初始位置為（1987m,5992.5m,500m），基于虛擬瞄準(zhǔn)點(diǎn)的期望距離值為（0,0,0）。

假定無(wú)人機(jī)初始位置為（0,5000m,0），初始速度250m/s，速度允許變化范圍150～350m/s，水平飛行，彈道偏角為0°，最大允許軸向加速度200m/s2。

2.3 仿真結(jié)果及分析

無(wú)人機(jī)與虛擬目標(biāo)相對(duì)位置應(yīng)穩(wěn)定在（0,0,0）上。相關(guān)仿真曲線如圖3～圖9所示。

圖3 速度曲線Fig.3 Speed curve

圖4 彈道傾角曲線Fig.4 Trajectory angle curve ofθ

圖6 相對(duì)距離ΔRx曲線Fig.6 Relative distance curve ofΔRx

圖8 相對(duì)距離ΔRz曲線Fig.8 Relative distance curve ofΔRz

圖5 彈道偏角曲線Fig.5 Trajectory angle curve ofψv

圖7 相對(duì)距離ΔRy曲線Fig.7 Relative distance curve ofΔRy

圖9 無(wú)人機(jī)-加油機(jī)空間會(huì)合飛行曲線Fig.9 Rendezvous trajectory between UAV and tanker

由圖3～圖9可知，本文設(shè)計(jì)的對(duì)接制導(dǎo)律能夠滿足空中加油的對(duì)接要求，即保證相對(duì)距離穩(wěn)定在期望值 （ΔRx,ΔRy,ΔRz）上。

本文的仿真是基于空間質(zhì)點(diǎn)模型得出的，一般導(dǎo)引律研究都是從質(zhì)點(diǎn)模型入手進(jìn)行研究的，因此研究結(jié)果具有一定的可信性。

4 結(jié)論

通過(guò)本文研究，得到以下主要結(jié)論：

1）基于空間質(zhì)點(diǎn)模型的仿真證明了設(shè)計(jì)的制導(dǎo)律方案能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)人機(jī)空中加油對(duì)接；

2）基于空間質(zhì)點(diǎn)模型的仿真證明了縱向采用帶落角約束的比例導(dǎo)引律同樣可以實(shí)現(xiàn)空中加油對(duì)接的目的，高度控制并不是唯一選擇；

3）文中的軸向制導(dǎo)律設(shè)計(jì)及相應(yīng)仿真結(jié)果證明，引入相對(duì)距離反饋和速度反饋的相對(duì)距離控制策略是有效的，并且避免了復(fù)雜的速度指令設(shè)計(jì)。

當(dāng)然，以上結(jié)論是在簡(jiǎn)化模型基礎(chǔ)上得到的，要進(jìn)一步應(yīng)用到工程上，需要在更詳細(xì)的模型上進(jìn)行更深入的研究。

[1]Joseph P N,Jacob L H.Automated aerial refueling:Ex tending the effectiveness of unmanned air vehicles[C]//.AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibit.San Francisco:AIAA,2005-6005.

[2]Brain S Burns.Autonomous unmanned aerial vehicle rendezvous for automated aerial refueling[D].Ohio:Air Force Institute of Technology,2007.

[3]郭軍，董新民，徐躍鑒，等.無(wú)人機(jī)空中加油自主會(huì)合控制器設(shè)計(jì)[J].控制與決策,2010,25（4）:567-571.

[4]Yoshimasa Ochi and Takeshi Kominami.Flight Control for Automatic Aerial Refueling via PNG and LOS Angle Control[C]//.AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference and Exhibit.15-18 August 2005,San Francisco,California.

[5]Atilla Dogan,Shinya Sato.Flight Control and Simulation for Aerial Refueling[C]//.AIAA Guidance,Navigation and Control Conference and Exhibit.San Francisco:AIAA,2005-6264.