趙先雨

摘要 問題解決教學(xué)就是讓學(xué)生通過經(jīng)歷觀察、分析、操作等解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，獲得解決數(shù)學(xué)問題的一般方法和策略。這一教育功能有別于傳統(tǒng)應(yīng)用題類型教學(xué)以及機(jī)械解題訓(xùn)練，是新課程的一大亮點(diǎn)。本文闡述了問題解決教學(xué)的若干策略。

關(guān)鍵詞 問題解決 教學(xué)策略 優(yōu)化提高

中圖分類號：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）01-0046-02

小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編寫上將解決問題分散在“數(shù)與代數(shù)”等各個(gè)領(lǐng)域中，突出了問題背景的真實(shí)性、解決方法的指導(dǎo)性，同時(shí)也要求我們在教與學(xué)的策略上進(jìn)行優(yōu)化。

一、把握解決問題的基本模型

針對新教材特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，盡量改變教師問、學(xué)生答的所謂“啟發(fā)式”教學(xué)，以及教師精講例題學(xué)生大量練習(xí)的教學(xué)模式。讓學(xué)生通過獨(dú)立思考以及與同伴的交流，在共同研究、共同探討中提煉出解決問題的方法。例如五年級上冊小數(shù)除法中的解決問題：①根據(jù)所呈現(xiàn)的主題圖，讓學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。如：1頭牛一周產(chǎn)奶多少千克？3頭牛一天產(chǎn)奶多少千克？②學(xué)生往往憑生活經(jīng)驗(yàn)解題，教師應(yīng)該針對需要解決的問題進(jìn)行討論：“要求每頭牛一天產(chǎn)奶多少千克？先要知道什么？怎么解決？”這其實(shí)是以往教學(xué)中特別強(qiáng)調(diào)的中間問題。我們需要繼承傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)對解題思路的重視，也就是說注重學(xué)生對解決問題過程的分析，淡化機(jī)械的解答。

二、引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系

新課程“解決問題”的教學(xué)中，淡化“模式”并不是不要掌握基本的分析方法，而是讓學(xué)生結(jié)合具體的情景理解和表達(dá)數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷數(shù)量關(guān)系與具體情境相分離的過程。教師應(yīng)該根據(jù)解決問題的心理過程，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題及數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表征（符號、圖式），讓學(xué)生掌握解決問題的基本程序。例如三年級下冊解決問題：①提取：從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息，這場團(tuán)體操有60人表演，就是一共有60人，第一種解題思路：把60人平均分成2份，每份再平均分成5份，求1份有幾人？就是每個(gè)小圈的人數(shù)。第二種解題思路是：60人里面一共有幾個(gè)小圈，求每個(gè)小國的人數(shù)。②對數(shù)學(xué)問題及數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表征：每個(gè)大圈人數(shù)÷小圈個(gè)數(shù)一每個(gè)小圈人數(shù)?？?cè)藬?shù)÷小國總個(gè)數(shù)一每個(gè)小圈人數(shù)

在解決問題的過程中為了能夠幫助學(xué)生理解信息中隱含的數(shù)量關(guān)系，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)化的手段（如畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等），分析、梳理信息之間的數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建基本模型，進(jìn)而解決問題。在解決問題的教學(xué)中，教師要注意不應(yīng)該放棄數(shù)量關(guān)系的分析與討論，雖然也不需要象以前教學(xué)應(yīng)用題那樣一定要每個(gè)學(xué)生都要爛熟于心，但至少讓學(xué)生感知數(shù)量之間的關(guān)系，遇到這類問題，我們可以按這種模式去解決。只有這樣應(yīng)用才能與計(jì)算攜手共進(jìn)，而不僅僅是為引入計(jì)算、理解計(jì)算服務(wù)。

三、重視知識方法的溝通和內(nèi)容的拓展

在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法，起初全用算術(shù)解法，然后引入簡單的方程，算術(shù)與方程兩種解法并存，再過渡到中學(xué)以方程為主的代數(shù)解法。用方程解決問題這塊內(nèi)容在整個(gè)知識體系中起著承上啟下的作用，考慮到一方面算術(shù)解法在學(xué)生腦子中的“根深蒂固”，另一方面學(xué)生在心里對方程解法的排斥，問其原因：方程的解題過程比較麻煩。因此，教學(xué)中重視知識方法的溝通，在一題多變中溝通相關(guān)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。

例如列方程解決問題：

例1：籃球單價(jià)90元，排球單價(jià)80元。學(xué)校買3個(gè)籃球和5個(gè)排球，一共要付多少元？

數(shù)量關(guān)系：籃球的錢+排球的錢=一共的錢，即90x3+80x5=670（元） 將例1作可逆性變換： 例2：學(xué)校買3個(gè)籃球和5個(gè)排球一共付670元，籃球單價(jià)90元，求排球單價(jià)。

設(shè)排球單價(jià)x元。90x3+5x=670

對上例進(jìn)行情節(jié)性變換：

例3：客車和貨車分別從相距460千米的甲、乙兩地同時(shí)相向而行，客車每小時(shí)行65千米，4小時(shí)相遇，貨車每小時(shí)行多少千米？

設(shè)貨車每小時(shí)行x千米。65x4+4x=460

對上例作擴(kuò)展性變換：

例4：學(xué)校買籃球和排球一共8個(gè)，共付670元?；@球單價(jià)90元，排球單價(jià)80元。買籃球、排球各多少個(gè)？

設(shè)買籃球x個(gè)。90x+80（8-x）=670

通過不同情景的問題解決，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各個(gè)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別，不同的數(shù)量關(guān)系卻有相同的問題結(jié)構(gòu)，有同樣的解決問題的策略。

教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)具體的問題中，概括出問題的共性特征，形成一種對應(yīng)的解決問題的策略，用結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)思想來解決問題這應(yīng)該值得倡導(dǎo)的能力。同時(shí)在一題多練的解決問題中，使學(xué)生體會(huì)到逆向思維的“解決問題”是用方程解比較方便，適時(shí)的滲透方程的思想。

當(dāng)然，問題情境越復(fù)雜，像分析法、綜合法的方法之類的分析策略的優(yōu)越性就越能充分地體現(xiàn)出來?！胺治觥迸c“綜合”是解決問題過程中兩種最為基本的、常用的、重要的思維方法。綜合思維是從問題情境中的數(shù)學(xué)信息出發(fā)，分析它們之間的關(guān)系，思考可能得出的結(jié)果。而分析思維則是從問題出發(fā)，思考解決該問題所需的信息，從而有目標(biāo)地從問題情境中尋找相關(guān)性的數(shù)學(xué)信息。這兩種思維模型都是對事物之間本質(zhì)聯(lián)系的把握，為學(xué)生指明了思考問題的方向，使解決問題有了基本的思路。