許蘭貞

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第87～88頁例1及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索平行四邊形面積的計算方法，理解應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等學(xué)習(xí)活動過程，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【教學(xué)重點、難點】

應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的思想方法，探究平行四邊形的面積計算公式。充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

平行四邊形紙片（多種，各種各樣）、尺子、剪刀、課件。

【教學(xué)過程】

一、設(shè)疑導(dǎo)入

1.課件出示兩個圖形，這兩個圖形哪個面積大？引起學(xué)生思考。會求哪一個圖形的面積？（長方形：長6分米，寬4分米；平行四邊形：底6分米，鄰邊5分米，高4分米。）

預(yù)設(shè)生：長方形。6×4=24（平方分米）

2.平行四邊形的面積呢？今天我們就來探究如何求平行四邊形的面積。

板書課題：平行四邊形面積

二、探究新知

（一）合理猜想

根據(jù)平行四邊形提供的數(shù)據(jù)，先猜測一下平行四邊形的面積。

可能出現(xiàn)情況板書：

猜測：1.6×5=30（平方分米）鄰邊×鄰邊

2.6×4=24（平方分米）底×高

（二）驗證猜想

1.個例研究

（1）我們在學(xué)習(xí)長方形面積時，通過數(shù)面積單位的方法推導(dǎo)出計算公式，現(xiàn)在求平行四邊形面積能用這種方法嗎？觀察一下，這里有不是整個的怎么辦？

（2）學(xué)生獨立思考，操作學(xué)具紙。學(xué)生匯報交流方法，展示不同方法（2～3個學(xué)生說2～3種方法）

可能出現(xiàn)的情況預(yù)設(shè)：小格左右移動，小格上下移動，沿高剪下大三角形平移合成長方形，沿兩個高剪下三角形合并。

思考：形狀變了，面積變了嗎？

（3）小結(jié)：哪種猜想是正確的？轉(zhuǎn)化成長方形就可以用長方形面積公式計算的，長是6分米，寬是4分米，6×4=24平方分米。（底×高6×4=24（平方分米） √）

通過學(xué)習(xí)我們不但把不夠一整格的轉(zhuǎn)化成整格，還把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形直接計算出面積，這個過程運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。

板書：轉(zhuǎn)化

2.多例驗證

帶著格子的平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長方形來計算面積，那你手中的平行四邊形能不能也轉(zhuǎn)化成長方形計算面積呢？大家動手試一試，并量出數(shù)據(jù)、計算出面積。

（1）獨立操作，多例驗證

放手讓學(xué)生操作，剪、拼各種不同的平行四邊形，完成的同桌交流，能不能？怎么轉(zhuǎn)化的？

（2）展示：轉(zhuǎn)化成長方形了嗎？怎樣保證轉(zhuǎn)化成長方形？請同學(xué)們評價一下。

預(yù)設(shè)：第1種：一個不沿高剪的圖形。讓學(xué)生明白沿斜線剪拼不成長方形。

第2種：沿高剪的圖形。讓學(xué)生明白沿高剪才能出現(xiàn)直角，拼成長方形。

追問，只能沿這一條高剪嗎？

（3）教師引導(dǎo)小結(jié)

通過觀察、操作（課件演示剪拼）我們發(fā)現(xiàn)：不同的平行四邊形沿高剪、拼都能轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化前后因為面積沒變，長×寬來計算面積。

（三）推導(dǎo)平行四邊形的面積公式

1.設(shè)疑：如果計算不能剪拼的平行四邊形花壇的面積怎么辦？能不能也像長方形一樣直接用自己的公式來計算？我們再來看看轉(zhuǎn)化前的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，除了面積相等以外，還有什么聯(lián)系？

2.學(xué)生用手中的圖形找關(guān)系，并把自己的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

3.交流總結(jié)公式：因為長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，所以長×寬就是底×高。所以平行四邊形的面積=底×高。

（課件演示關(guān)系完成板書）

平行四邊形面積 = 底 × 高

‖ ‖ ‖

長方形面積 = 長 × 寬

4.如果S代表面積，a代表底，h代表高，那么平行四邊形面積公式用字母怎么表示？S=ah

【設(shè)計意圖】通過觀察對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，借助板書，清晰地推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

三、鞏固應(yīng)用新知

1.解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

2.求平行四邊形面積。圖略。（底12厘米，高8厘米，鄰邊9厘米）

（1）為什么不能寫成9×8呢？（2）為什么不能寫成9×12呢？

四、總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、板書設(shè)計

編輯 孫玲娟