沈紅萍

葉圣陶先生認(rèn)為：“語言與思維密切相關(guān)，語言說得好在乎思維的正確。”語言的表述是學(xué)生思維的外顯形式，而鍛煉學(xué)生的“說”是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的方法，兩者是相輔相成的。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生“說”的平臺，為什么部分學(xué)生不會說，部分學(xué)生卻不愿說，而課堂教學(xué)仍是以教師為主體？“大問題”教學(xué)改變了這樣的困境，它培養(yǎng)了學(xué)生愿說、會說、善說的能力，把學(xué)生推到了教師的前面，成就有自己個性的學(xué)習(xí)者。

一、思——開放的問題成為說的動力

傳統(tǒng)課堂上，各個學(xué)習(xí)能力層次的學(xué)生對“說”表現(xiàn)出不同的態(tài)度，“學(xué)優(yōu)生”可能認(rèn)為教師提出的問題不值得說；“中等生”因害怕錯誤羞于說；“學(xué)困生”因知識結(jié)構(gòu)不完整不會說。面對這樣的情況，教師要根據(jù)學(xué)生的心理特點和學(xué)習(xí)經(jīng)驗明確最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計開放的大問題，讓每個能力層次的學(xué)生都能有的放矢。由于學(xué)生的興趣點和知識基礎(chǔ)不同，對教師提出的開放性問題可能持有各自的想法，其深度也不盡相同。

片段一：在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊“認(rèn)識比”時，教師提出了三個問題：

1.你想知道比的哪些知識？

2.什么叫比？

3.你了解生活中的比嗎？

第一個大問題是這三個問題的重點，“你想知道什么”這樣的提問形式激發(fā)了學(xué)生“說”的欲望，構(gòu)建新舊知識的聯(lián)系。學(xué)生的回答可能會涉及比的形式、比各部分的名稱、比的應(yīng)用等，究竟“怎樣的對象是比”的想法在學(xué)生的心中油然而生，這就是“大問題”的魅力——為了不問而問。學(xué)生在自發(fā)提問的過程中，整體把握有關(guān)比的知識構(gòu)架，并逐漸形成用逆向思維解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生有話可說，說的內(nèi)容也被他人認(rèn)可了，才會敢說?！碍h(huán)境的改變和人的活動是一致的”，輕松的課堂氣氛提高了學(xué)生的興奮度，課堂權(quán)利的轉(zhuǎn)移增加了學(xué)生的自由感，使敢說變?yōu)樵刚f。學(xué)生在說的過程中交流了想法，鍛煉了說的能力，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、探——自主的驗證成為說的根據(jù)

“大問題”教學(xué)是學(xué)生自主探索、合作交流獲得解決問題的意識和素養(yǎng)的過程，它還學(xué)生自由的時空，經(jīng)歷“猜想—實驗—交流—總結(jié)”，通過實驗使學(xué)生的“說”有據(jù)可循，合作交流使學(xué)生的“說”更自信，組內(nèi)總結(jié)使學(xué)生“說”得更完整。葉圣陶先生認(rèn)為：“上課的活動，教學(xué)上的用語稱為討論，由學(xué)生與學(xué)生討論，學(xué)生與教師討論?！痹谶@里學(xué)生與學(xué)生的討論是課堂教學(xué)的主力，教師只需站在學(xué)生后面“導(dǎo)”，促進(jìn)學(xué)生的“說”更集中，更深入。

片段二：學(xué)生迫切需要知道“什么是比”，教師卻故作神秘，反而把問題拋回給學(xué)生，讓學(xué)生自學(xué)教材尋找答案。比有三部分組成：比號、前項和后項，前項除以后項的商是比值，比表示兩種量之間的關(guān)系等。為了考查學(xué)生自學(xué)的效果，教師提問：你能舉出一個比的例子嗎？并向其他同學(xué)介紹一下它。學(xué)生通過獨立舉例，組內(nèi)交流，完善對比的初步認(rèn)識。六年級的學(xué)生對文本閱讀的能力足以清楚獲悉這些知識，教師要放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，給學(xué)生主動獲取知識的機(jī)會，然而每次的自學(xué)也逐步培養(yǎng)了學(xué)生在解決問題時認(rèn)真審題的習(xí)慣。學(xué)生在集體交流中，教師適時板書，如“3 ∶ 2的前項是3，后項是2，比值是3÷2=3/2”，幫助“學(xué)困生”明確概念。學(xué)生通過自辨、組內(nèi)談?wù)?，反思總結(jié)使得知識完整，在集體交流時義正詞嚴(yán)。自主學(xué)習(xí)、合作交流不僅給每個學(xué)生都提供了說的機(jī)會，也使學(xué)生說得更完整、準(zhǔn)確。

三、演——多元的課堂展示成為說的舞臺

數(shù)學(xué)課堂展示主要有口頭展示、書面展示和實驗展示等，口頭展示是貫穿課堂教學(xué)的主線。大問題提出后，學(xué)生對文本的思考而引發(fā)的交流就是口頭展示，在學(xué)生的“說”中碰撞火花，產(chǎn)生新的問題，引發(fā)更深入的探討。書面展示和實驗展示是數(shù)學(xué)課堂必不可少的兩部分，學(xué)生在概念不容易表述或意見分歧時通過動手操作、結(jié)果驗算等向全班展示自己的操作過程，為自己的口頭展示提供了依據(jù)。

片段三：數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)理解，有助于學(xué)生對新知識的記憶。大問題滿足了學(xué)生對零碎知識完整化的需求，學(xué)生站在最高點探索知識細(xì)節(jié)，完成下位學(xué)習(xí)。為此教師又提出一個問題：比、除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

這個問題喚起了學(xué)生對三個對象的記憶，學(xué)生躍躍欲試都想說，教師要求學(xué)生將自己的想法整理在學(xué)習(xí)單上，并與組內(nèi)成員交流后再展示成果。展示過程中，學(xué)生可以進(jìn)行補(bǔ)充，并及時點評修正錯誤。雖然教學(xué)中采用的是書面展示，但是提供給了學(xué)生更大“說”的空間。對于不同成果的展示，教師要選擇合適的展示形式，幫助學(xué)生找出共性錯誤，節(jié)約課堂教學(xué)時間。同時，要考慮適時地更換展示方法，提高學(xué)生對課堂教學(xué)的興趣，保持新鮮感。

四、括——深刻的反思造就說的升華

“大問題”教學(xué)中，學(xué)生對問題的立足點不同，課堂的重難點可能被忽視，教師在學(xué)生說的同時給予適當(dāng)?shù)摹皩?dǎo)”，使學(xué)生的目標(biāo)更明確。學(xué)生能力的局限性可能使知識呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)化欠缺，教師要適時地參與，將分散的內(nèi)容整合。教師在課堂教學(xué)中的點評既是對學(xué)生“說”的肯定，也是對“說”的規(guī)范指導(dǎo)，無疑對學(xué)生“說”的能力起到了促進(jìn)作用。

片段四：生活中的“比”無處不在，學(xué)生提出：路程與時間的比結(jié)果是速度，總價與數(shù)量的比結(jié)果是單價，溶質(zhì)與溶液的比結(jié)果是濃度，男生和女生人數(shù)的比表示男生人數(shù)是女生的幾倍或幾分之幾等。教師順勢提出：在比賽中，紅隊和藍(lán)隊進(jìn)球數(shù)的比是2∶0，這樣的計分方式是不是我們學(xué)習(xí)的比？

生1：我認(rèn)為不是，兩個數(shù)相除叫做兩個數(shù)的比。2∶0的后項是0，我們知道0是不能作除數(shù)（或分母）的！

生2：進(jìn)球數(shù)2∶0表示紅隊進(jìn)球2個，藍(lán)隊進(jìn)球0個，兩個球隊的輸贏以進(jìn)球“多”或“少”判斷，而不是以倍數(shù)（或幾分之幾）關(guān)系定。

生3：列舉數(shù)學(xué)中的比4 ∶ 2=2=2 ∶ 1，如果進(jìn)球數(shù)的比是4 ∶ 2也改寫成2 ∶ 1就不能反映進(jìn)球的真實情況了！

師：數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系并不代表所有的概念都通用，生活中的某些認(rèn)識和數(shù)學(xué)中的定義是不同的，我們遇到困惑時必須要多問一問。

學(xué)生從數(shù)學(xué)中比的定義和比賽計分兩個方面進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)兩項間沒有共性，順利解決了計分中的比不等同于數(shù)學(xué)中的比。此問在這節(jié)課中起到了畫龍點睛的效果，既理清比的定義“后項不能為0”的要求實現(xiàn)了全課的總結(jié)，也培養(yǎng)了學(xué)生多角度探討問題的習(xí)慣。

“大問題”課堂教學(xué)給學(xué)生提供了“說”的機(jī)會，容許學(xué)生發(fā)生錯誤，鼓勵學(xué)生大膽提出問題，在學(xué)生與學(xué)生的討論、教師的旁問中發(fā)揮學(xué)生“說”的能力，挖掘解決數(shù)學(xué)問題的潛能?！按髥栴}”的設(shè)計具有開放性，課堂教學(xué)松緊有度、重點明確，教師要有一定高度的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能駕馭這樣“形散意不散”的課堂。而今，教師可能因本體性知識、實踐性知識和條件性知識的缺失造成無法在課堂上做到游刃有余，影響課堂教學(xué)的順利進(jìn)行。所以，教師要隨時更新數(shù)學(xué)學(xué)科和邊界專業(yè)知識，完善思維體系，致力于數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)研究。

學(xué)生語言表達(dá)能力的提高是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的前提，連貫、合理的表達(dá)是邏輯思維縝密性的反映。在輕松活潑的課堂氣氛中學(xué)生自然愿意說，說的頻率增加了，必然說得好，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會提升。教師在教學(xué)過程中要適時地提大問題，給學(xué)生提供說的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生說的動力，構(gòu)建學(xué)生說的平臺，力求提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。

編輯 韓 曉