黃燁

摘 要：小學(xué)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成和發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，有意識(shí)地設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。歸納了幾種通過(guò)課堂提問(wèn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法。日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏說(shuō)過(guò)：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒(méi)什么機(jī)會(huì)去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終生受益?！毙W(xué)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成和發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成包括兩個(gè)方面：一是基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，二是數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)應(yīng)用以及數(shù)學(xué)人文精神等方面。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；課堂提問(wèn)；嚴(yán)謹(jǐn)；意圖明確；抓大放??；聯(lián)系實(shí)際

在課堂中，教師如何幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？精心設(shè)計(jì)提問(wèn)是非常有效的方法之一。陶行知先生說(shuō)過(guò)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)在一問(wèn)；智者問(wèn)得巧，愚者問(wèn)得笨?！碧釂?wèn)是課堂教學(xué)的重要組成部分，巧妙設(shè)問(wèn)，注意以下幾個(gè)方面，能夠幫助小學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中生成、發(fā)展良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)，周密思維

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。培根說(shuō)：“數(shù)學(xué)使人周密?！蔽覀円囵B(yǎng)學(xué)生使用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言，就應(yīng)當(dāng)在課堂提問(wèn)中堅(jiān)持使用這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言。教學(xué)五年級(jí)分?jǐn)?shù)與除法時(shí)，有個(gè)老師問(wèn)，班級(jí)的男生占女生人數(shù)的幾分之幾？這個(gè)“占”字就用的不嚴(yán)謹(jǐn)，它體現(xiàn)的是局部與整體的關(guān)系。應(yīng)該這樣問(wèn)：“男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？”才恰當(dāng)。

有一次，在聽一位老師給一年級(jí)學(xué)生上“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，老師要求“從395開始往后數(shù)5個(gè)數(shù)”，學(xué)生數(shù)“395、396、397、398、399”，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，“從395開始”，到底包不包括395？是他們不容易立即領(lǐng)會(huì)的。所以這里教師應(yīng)該再加以說(shuō)明“從395的后面一個(gè)數(shù)開始數(shù)”比較恰當(dāng)。這位老師因?yàn)闆](méi)有把問(wèn)題說(shuō)清楚，所以有的學(xué)生從這個(gè)數(shù)開始數(shù)，有的學(xué)生從后面一個(gè)數(shù)開始數(shù)，造成了學(xué)生的困惑。

以上是老師的主動(dòng)提問(wèn)，需要嚴(yán)謹(jǐn)。對(duì)于學(xué)生的回答有不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?，老師還要進(jìn)行追問(wèn)。如，學(xué)生說(shuō)：“13和19沒(méi)有公因數(shù)，它們是互質(zhì)的?！蔽視?huì)追問(wèn)：“13和19沒(méi)有公因數(shù)嗎？”不是的，13和19除了1以外沒(méi)有其他的公因數(shù)，所以，它們是互質(zhì)數(shù)。

學(xué)生在教師的提問(wèn)與追問(wèn)中，能逐漸形成數(shù)學(xué)的語(yǔ)感，能簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地描述問(wèn)題，更重要的是，久而久之，他們能夠形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难酃饪词澜纭?/p>

二、意圖明確，有的放矢

所謂“打蛇打七寸，牽牛要牽牛鼻子”。數(shù)學(xué)課堂的提問(wèn)應(yīng)該意圖明確，讓學(xué)生一聽就懂。一位教師在教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”一課時(shí)，板書算式2×3=6，指著2提問(wèn)：“2是什么？”有學(xué)生回答：“2是偶數(shù)?！边@是教師的提問(wèn)意圖不明。如果提問(wèn)：“在這個(gè)乘法算式中，2稱為什么數(shù)？”學(xué)生應(yīng)該能夠準(zhǔn)確作答。

在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，讓學(xué)生嘗試計(jì)算■+■，教師提問(wèn)：這個(gè)算式有什么特點(diǎn)？這樣的問(wèn)法就讓人有些不知所云。這里的提問(wèn)要加強(qiáng)目的性，可以這樣問(wèn)：這兩個(gè)加數(shù)的分母相同嗎？能不能直接計(jì)算？為什么？學(xué)生可以根據(jù)教師的提問(wèn)，很快將關(guān)注點(diǎn)放在兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母上，觀察到它們的分母不同，分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加。課堂提問(wèn)意圖明確，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考才能有的放矢。在這樣不斷地思考中逐漸積累，形成數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、抓大放小，讓學(xué)生參與探究

有的教師上課，提的問(wèn)題很多。學(xué)生也踴躍舉手，聽課老師耳邊左一個(gè)“你來(lái)說(shuō)”“很好”，右一個(gè)“你來(lái)說(shuō)”“很棒”。但是提問(wèn)不能過(guò)細(xì)，只追求表面的“熱鬧”，久而久之，學(xué)生會(huì)依賴教師的問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的能力。所以，提問(wèn)還是要抓大放小，多提“大問(wèn)題”。

所謂“大問(wèn)題”，就是帶有思考含量的，能引起學(xué)生深度思考的問(wèn)題。不同層次的學(xué)生對(duì)一個(gè)“大問(wèn)題”思考的深度不同。在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課時(shí)，當(dāng)揭示了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以后，我提出了一個(gè)問(wèn)題：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)讓你想到了什么？有沒(méi)有什么要提醒大家注意的？”在給學(xué)生一點(diǎn)思考和討論的時(shí)間以后，學(xué)生有如下的回答：

1.分子和分母要同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或者除以一個(gè)數(shù)，而且這個(gè)數(shù)不能是0。

2.分子和分母要乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)，0除外。

這和商不變的規(guī)律很像，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)，商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母也可以這樣同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

這是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)也可以寫成分子除以分母這樣的除法算式，所以，商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣。

……

在這樣提問(wèn)的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅注意到了概念上應(yīng)該注意的地方，而且還把新概念與舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，發(fā)現(xiàn)了其中的聯(lián)系。可見，學(xué)生能回答出一個(gè)“大問(wèn)題”，勝過(guò)回答出許多個(gè)“小問(wèn)題”。提問(wèn)的抓大放小，給了學(xué)生更多的空間進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，保證了思考的獨(dú)立性和完整性。

四、追求完整，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題

2□3能夠被3整除，□中可以填多少？回答“可以填1”的學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就遠(yuǎn)不如回答“可以填1、4、7”的學(xué)生。很多學(xué)生看問(wèn)題只看到問(wèn)題的一個(gè)方面，沒(méi)有考慮到還有其他的情況。如果教師在平時(shí)的提問(wèn)中就追求完整的結(jié)論，那么學(xué)生就能逐漸形成全面考慮問(wèn)題、解決問(wèn)題的全局意識(shí)。

所以，教師在課堂提問(wèn)時(shí)可以多使用這樣的語(yǔ)言：誰(shuí)能回答得更完整？把所有可能的情況列舉出來(lái)等，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，多角度思考問(wèn)題。

五、聯(lián)系生活，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)，還要將數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中去。教材資源是有限的，每個(gè)班級(jí)、每個(gè)學(xué)生都有各自的特點(diǎn)，教師要善于利用、整合資源，將學(xué)生實(shí)際與課堂提問(wèn)結(jié)合，提問(wèn)聯(lián)系生活，貼近學(xué)生，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在。

在教學(xué)“眾數(shù)”時(shí)，為了和之前學(xué)過(guò)的平均數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行對(duì)比，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問(wèn)題：

1.小葉、小延和元元都不如5班的隊(duì)員高，但是我們班籃球隊(duì)員的平均身高卻是年級(jí)最高的，這是為什么？

2.如果每班派一個(gè)隊(duì)員組成運(yùn)動(dòng)會(huì)的入場(chǎng)式運(yùn)動(dòng)員方陣，你覺(jué)得選誰(shuí)比較合適？為什么？

3.如果只在我們班選20名同學(xué)組成運(yùn)動(dòng)會(huì)的花束方陣，你覺(jué)得選擇身高是多少的比較合適？為什么？

學(xué)生在經(jīng)過(guò)思考交流后有了結(jié)論：

1.因?yàn)楹坪频纳砀呤侨昙?jí)最高的，所以，我們班籃球隊(duì)員的平均身高最高。

2.選擇隊(duì)員中身高中等的阿凱比較合適，因?yàn)椴粫?huì)太高也不會(huì)太矮。

3.先選擇相同身高的多數(shù)學(xué)生，如果不夠20人，再選擇和他們身高接近的學(xué)生。因?yàn)檫@樣才能保證方陣中大部分學(xué)生的身高差不多。

其實(shí)我校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕在即，這三個(gè)問(wèn)題的提出非常自然，而且讓學(xué)生從交流的過(guò)程中體會(huì)到了三種數(shù)據(jù)的特點(diǎn)：平均數(shù)受偏大偏小數(shù)的影響；中位數(shù)不受極端數(shù)值的影響，可以代表全體數(shù)據(jù)的一般水平；眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻次最高，也能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。

生活中處處有數(shù)學(xué)，如果教師的提問(wèn)能常常聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，學(xué)生就會(huì)在實(shí)際生活中也養(yǎng)成進(jìn)行數(shù)學(xué)化思考的習(xí)慣，在更廣的空間中展開數(shù)學(xué)的思考。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和發(fā)展是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，不是一朝一夕就能培養(yǎng)的。但是如果教師能堅(jiān)持以上原則，精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也一定指日可待。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 王團(tuán)蘭