邱榮劍

(海軍裝備部，太原 030027)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中大口徑火炮的作戰(zhàn)使命和需求決定了需研制并裝備具有遠程攻擊能力的制導炮彈［1］。在遠程精確打擊戰(zhàn)略戰(zhàn)術原則指導下，各國都在采取各種增程技術，以有效地提高炮彈的射程［2-3］。在彈箭的各類增程技術中，火箭助推滑翔增程方法是近年來國外出現(xiàn)的新技術，采用控制方法的滑翔增程以其增程效果明顯而備受世界各國重視［4］。滑翔增程一般是指在無動力飛行階段，彈上探測系統(tǒng)不斷地實時測量其實際彈道參數(shù)，控制系統(tǒng)將實測彈道參數(shù)與方案彈道參數(shù)比較形成彈道偏差，據(jù)此偏差的大小按照預先確定的控制規(guī)律形成舵控指令，控制舵面偏轉，改變彈箭的飛行姿態(tài)，進而引起作用在彈上的升力發(fā)生變化，從而改變彈箭飛行軌跡，達到增加射程的目的［5］。由此可見，滑翔增程一般采用方案彈道飛行控制方法。方案彈道是滑翔增程制導炮彈滑翔飛行過程中的基準彈道，是滑翔增程制導炮彈彈道設計的重要組成部分，其設計的好壞將直接影響制導炮彈的射程和精度，所以非常有必要對其設計方法進行研究。

1 方案彈道基本模型

方案彈道作為滑翔控制飛行的基準彈道，其實是連接發(fā)射點和目標點的一條合理的曲線［3］。該曲線必須要符合制導炮彈飛行規(guī)律，一方面要保證制導炮彈能很好地跟蹤方案彈道;另一方面要充分發(fā)揮制導炮彈勢能和動能，使制導炮彈達到增程的目的。方案彈道是一條理想的制導炮彈飛行軌跡，研究滑翔增程制導炮彈方案彈道模型，必須從有控彈道運動方程組入手，可將6 自由度彈道方程簡化處理，采用可操縱質點彈道模型作為方案彈道基本模型。假設側滑角和滾動角為零，考慮射擊過程中，火炮直接指向目標，所以方案彈道設計其實是進行鉛垂平面的有控質點彈道設計。基于力矩瞬間平衡原理，建立滑翔增程制導炮彈方案彈道基本模型為

由方案彈道基本模型可知，方案彈道設計主要是兩方面:一是根據(jù)制導炮彈結構和外形確定有控及無控氣動參數(shù)，使方案彈道盡量符合制導炮彈飛行規(guī)律; 二是對理想控制關系式ε1=0 進行設計，實現(xiàn)滑翔增程目的。有控及無控氣動參數(shù)可以通過風洞試驗及飛行試驗獲取，本研究主要對理想控制關系進行研究。

2 基于最大升阻比的方案彈道設計

2.1 方案彈道模型

文獻［5 -7］中提出了采用最大升阻比進行方案彈道設計的方法?；柙龀讨茖趶楋w行過程中均是通過增大飛行攻角來提高彈體的升力以實現(xiàn)滑翔增程，但增大攻角的同時彈體阻力也會增加。這就需要在權衡彈體所受阻力和氣動升力二者之間選取合適的攻角數(shù)值。最大升阻比法就是使得彈體所受的升力和阻力比值最大來設計滑翔彈方案彈道的平衡攻角和舵偏角。

由文獻［8 -9］可知

由式(2)可得

令升阻比

其中:X 為滑翔制導炮彈的全彈氣動升力;Y 為炮彈所受的阻力;Cx0和Cx0(δz)為彈體和升降舵的零升阻力系數(shù);k1和k2為彈體和升降舵的誘導阻力系數(shù)。

由文獻［4 -5］可知，當K 值最大時舵偏規(guī)律δz(t)和平衡攻角規(guī)律a(t)為

由此可得基于最大升阻比的方案彈道模型為

2.2 彈道仿真及特性分析

以某滑翔增程制導炮彈為例，對采用最大升阻比的滑翔制導炮彈方案彈道進行仿真。初速800 m/s，射角55°，得到彈道曲線如圖1 所示，射程為70 km，攻角及舵偏角變化曲線如圖2 所示。由圖1 和圖2 可知，彈道曲線平穩(wěn)，全彈道內攻角及舵偏角保持相對穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)大波動。

圖1 基于最大升阻比設計的方案彈道曲線

圖2 攻角及舵偏角變化曲線

基于最大升阻比方法設計的方案彈道其實是在某一射角下的理想彈道。在制導炮彈方案設計時，利用最大升阻比方法可以計算制導炮彈的最大射程，及最大射程下的最佳射角、火箭最優(yōu)點火時刻、最佳張舵及舵控時刻等參數(shù)［10］，該方法對進行制導炮彈優(yōu)化設計意義重大。但利用該方法設計的方案彈道作為制導炮彈飛行控制的基準彈道確存在一些不足:一是該方法設計的彈道為某射角下的較優(yōu)彈道，在制導炮彈實際飛行過程中，由于受到各種擾動的影響，制導炮彈的某些參數(shù)比如速度或高程會低于基準彈道，這就會使得制導炮彈沒有能力跟隨最優(yōu)的基準彈道進行飛行，導致制導炮彈不能準確命中目標。二是該方法只能通過調整射角來實現(xiàn)打擊不同距離的目標，即一旦確定了射角就確定了射程，可調參數(shù)過于單一可能會使得制導炮彈作戰(zhàn)使用受限。

3 基于固定舵偏角的方案彈道設計

3.1 方案彈彈模型

通過對基于最大升阻比的方案彈道特性分析可知，實際應用的方案彈道舵偏角應該小于最大升阻比時的舵偏角，以留有余量進行偏差控制。由基于最大升阻比的方案彈道仿真可知，整個彈道舵偏角變化相對平穩(wěn)，波動較小?；诖?，本研究提出滑翔段采用固定舵偏角的方法進行方案彈道設計。方案彈道模型如下

式(7)中T 為常數(shù)。

3.2 彈道仿真

以某滑翔增程制導炮彈為例，對采用固定舵偏角的滑翔制導炮彈方案彈道進行仿真。初速800 m/s，射角55°，舵偏角為6.5°，得到彈道曲線如圖3 所示，射程為63 km。攻角及舵偏角變化曲線如圖4 所示。由圖3 和圖4 可知，彈道曲線平穩(wěn)，全彈道內攻角略有變化，但變化平穩(wěn)，該方案彈道設計方法可應用于工程實踐。

圖3 基于固定舵偏角設計的方案彈道曲線

圖4 攻角及舵偏角曲線

3.3 應用分析及試驗驗證

該方案彈道設計方法可以通過調整射角和舵偏角來實現(xiàn)打擊不同距離目標。比如在射角為60°情況下，通過仿真可知通過調整預置的舵偏角可實現(xiàn)對距離為35 000 ～75 000 m 目標實施打擊。在上彈應用時，彈載計算機可根據(jù)初始裝定信息采用射程查表插值法或射程搜索方法計算出預置舵偏角及方案彈道數(shù)據(jù)。通過炮射試驗驗證，基于固定舵偏角設計的方案彈道計算速度快精度高，制導炮彈能夠有效跟蹤方案彈道，該方案彈道設計方法合理可行。

4 結論

方案彈道設計是滑翔增程制導炮彈研制中的一項重要工作。本研究根據(jù)滑翔增程制導彈道特性建立了方案彈道基本方程。通過仿真分析了基于最大升阻比的方案彈道設計方法的優(yōu)點及存在的不足，并提出了采用固定預置舵偏角的方案彈道設計方法，通過仿真及試驗驗證了該方案彈道設計的可行性，仿真及試驗驗證表明該方法可應用于工程實踐，具有較高工程應用價值。

［1］修觀.非線性模型預測控制方法在滑翔彈道控制中的應用研究［D］.南京:南京理工大學，2011.

［2］郭錫福.現(xiàn)代炮彈增程技術［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，1997.

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［4］王儒策，劉榮忠，蘇袱，等.靈巧彈藥的構造及作用［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，2001.

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［6］史金光，王中原，易文俊.滑翔增程彈方案彈道特性的研究［J］.彈道學報:2003，15(1):51-53.

［7］史金光，王中原.滑翔增程彈滑翔彈設計［J］.南京理工大學學報:2007，31(2):148-150.

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［10］史金光，王中原，易文俊.滑翔增程彈飛行彈道［J］.火力與指揮控制，2007(11):88-90.